Finite Group Databasebeta

← #35442711

Subgroups — #35442711

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922250C211yesmaximal, characteristic
2#24917196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17#19128516—22no—
18#19128516—22no—
19#19128509—22no—
20#19128509—22no—
21#19128499—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24C2×#14581823—22no—
25C2×#14581823C2211yescharacteristic
26C2×#14581823C2211yescharacteristic
27C2×#14581823C2211yescharacteristic
28#19128468C2211yescharacteristic
29#19128467C2211yescharacteristic
30#19128275C2211yescharacteristic
31C4×#13050590C2211yescharacteristic
32#19127973—22no—
33#19127961—22no—
34#19127908—22no—
35#19127903—22no—
36#19127882—22no—
37#19127877—22no—
38#19127750C2211yescharacteristic, complemented
39#19127725C2211yescharacteristic, complemented
40#19127718C2211yescharacteristic
41#19127718C2211yescharacteristic
42#19127717C2211yescharacteristic
43#19127717C2211yescharacteristic
44#19127716—22no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46#104×D83—22no—
47#19127710C2211yescharacteristic, complemented
48#19127710C2211yescharacteristic, complemented
49#19127710C2211yescharacteristic, complemented
50#19127685C2211yescharacteristic, complemented
51#19127683C2211yescharacteristic
52C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
53#19127675C2211yescharacteristic, complemented
54#19127473C2211yescharacteristic, complemented
55#19127472C2211yescharacteristic, complemented
56#19127461C2211yescharacteristic, complemented
57C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#137×C83C2211yescharacteristic
60C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#456×C83—22no—
63#456×C83—22no—
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839D412yes—
70#14581838—21no—
71#14581838D412yes—
72#14581837—21no—
73#14581837—41no—
74C2×#13050590—22no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77#41×D83—22no—
78#41×D83—41no—
79#14581823—24no—
80#14581823—24no—
81#14581823—22no—
82#14581823—22no—
83#14581823—22no—
84#14581823—22no—
85#14581823—22no—
86#14581823—21no—
87#14581823—22no—
88#14581823D412yes—
89#14581822—24no—
90#14581822—21no—
91#14581822—21no—
92#14581818—21no—
93#14581818D412yes—
94#14581817—24no—
95#14581817—21no—
96#14581817—21no—
97#14581812—24no—
98#14581812—24no—
99#14581812—22no—
100#14581812—22no—
101C2×#13050580—24no—
102C2×#13050580—21no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050580D412yes—
105C2×#13050577—24no—
106C2×#13050577—21no—
107C2×#13050577—21no—
108C2×#13050577D412yes—
109#14581800—41no—
110#14581799—22no—
111#14581799—22no—
112#14581798—22no—
113C2×#13050574—22no—
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050574C2311yescharacteristic
117C2×#13050574C2311yescharacteristic
118M16×D83—22no—
119#14581790—21no—
120#14581781—21no—
121#14581775—41no—
122#14581768—41no—
123C4×Dic166—21no—
124C4×D332—21no—
125C4×C22⋊D83—41no—
126#14581751C2311yescharacteristic
127#14581751C2311yescharacteristic
128#14581749—21no—
129C42×D83—21no—
130#14581728—22no—
131C4⋊(C83⋊C8)—22no—
132#14581720—21no—
133#14581720—21no—
134#14581719—22no—
135#14581719—22no—
136#14581718—22no—
137#14581718—22no—
138#14581716—22no—
139#14581716—22no—
140#14581716—41no—
141#14581711—22no—
142#14581711—21no—
143#14581710—21no—
144#14581709—21no—
145#14581708—21no—
146#14581707—41no—
1472−1+4×C83—22no—
1482−1+4×C83—22no—
1492−1+4×C83—22no—
1502−1+4×C83—41no—
151C2×#41×C83—21no—
152C2×#41×C83—21no—
153C2×#41×C83—41no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C83—21no—
157C22×Q8×C83—21no—
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
160#137×C83—22no—
161#137×C83—22no—
162#137×C83—22no—
163#137×C83—41no—
164C2×Q16×C83—21no—
165C2×Q16×C83—21no—
166C2×SD16×C83—21no—
167C2×SD16×C83—21no—
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C83—22no—
171C4⋊Q8×C83—21no—
172C4⋊Q8×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83—41no—
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175#104×C83—21no—
176#104×C83—21no—
177#104×C83D412yes—
178#104×C83D412yes—
179#101×C83—22no—
180#13050591—22no—
181#13050591—41no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—22no—
189#13050590—22no—
190#13050590—42no—
191#13050590—42no—
192#13050590C2×D412yes—
193#13050590C2×D412yes—
194#13050589—22no—
195#13050589—41no—
196#13050589—42no—
197#13050589—42no—
198C2×Dic166—22no—
199C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
201Q8×D83—22no—
202Q8×D83—41no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×D332C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209D4×D83—22no—
210D4×D83—41no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—42no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—41no—
217#13050580—24no—
218#13050580—22no—
219#13050580—22no—
220#13050580—24no—
221#13050580—42no—
222#13050578—22no—
223#13050578—22no—
224#13050577—24no—
225#13050577—22no—
226#13050577—22no—
227#13050577—24no—
228#13050577—42no—
229#13050575—22no—
230#13050575—22no—
231#13050574—24no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574C2×D412yes—
240#13050573—42no—
241C2×C83⋊C8—24no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8C2×D412yes—
246C8×D83—42no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249Dic83⋊C4—41no—
250Dic83⋊C4—42no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253(C2×D83)⋊C4—41no—
254(C2×D83)⋊C4—42no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—41no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—24no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—42no—
266#41×C83—44no—
267#41×C83—42no—
268#41×C83—44no—
269#41×C83—42no—
270#41×C83C2×D412yes—
271#41×C83C2×D412yes—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—24no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—41no—
285C2×Q8×C83—42no—
286C2×Q8×C83—42no—
287C2×Q8×C83—42no—
288C2×Q8×C83C2×D412yes—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—41no—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83#4111yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—41no—
302C22×C4×C83—41no—
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304Q16×C83—42no—
305Q16×C83—42no—
306SD16×C83—42no—
307SD16×C83—42no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83C2×D412yes—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—42no—
315C4⋊C4×C83—42no—
316C42×C83—21no—
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—42no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—22no—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83—22no—
330Q8×C83—44no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83#12112yes—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—21no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—44no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83#12112yes—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—44no—
356C2×C4×C83—44no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D83—22no—
371C22⋊D83—22no—
372C22⋊D83—42no—
373C22⋊D83—42no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—41no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—42no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381D332—21no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332—42no—
385D332#12012yes—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—22no—
388C4×D83—42no—
389C4×D83—42no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—82no—
393Dic166—21no—
394Dic166—21no—
395Dic166—21no—
396Dic166—42no—
397Dic166#12012yes—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—22no—
402C83⋊C8—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83#53411yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C2×D83—22no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—162no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83C2×#12011yescharacteristic
424C4×C83C2×#12111yescharacteristic
425C4×C83D4211yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—22no—
428Dic83—41no—
429Dic83—81no—
430Dic83—81no—
431#24474—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—42no—
436C2×C83—81no—
437C2×C83#241011yescharacteristic
438D83—42no—
439D83—81no—
440#3586—831no—
441#3069—831no—
442#3039—831no—
443#3022—831no—
444C2×#456D8311yescharacteristic, complemented
445#2901—831no—
446#2050—831no—
447#2049—831no—
448#2009—831no—
449#2005—831no—
450#1906—831no—
451#1902—831no—
452#1902—831no—
453#1861—831no—
454#1796—831no—
455C83#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—831no—
457C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
458#578—1662no—
459#578—1662no—
460#577—1662no—
461#577—1662no—
462#575—831no—
463#575—831no—
464#575—1662no—
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—1662no—
469C2×#137C2×D8311yescharacteristic
470C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#568—831no—
472#568—831no—
473#536—831no—
474C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C4×#41—831no—
476#473—1662no—
477#471—1662no—
478#462—1662no—
479#461—1662no—
480#456—22no—
481#456—22no—
482#456—1662no—
483#455—1662no—
484#430—831no—
485#423—831no—
486#421—831no—
487#421—831no—
488#421—831no—
489#421—831no—
490#421—1662no—
491C2×#104—831no—
492C2×#104—1662no—
493C2×#104C2×D8311yescharacteristic
494C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
495#419—831no—
496#419—831no—
497#419—831no—
498#413—831no—
499#413—831no—
500C2×#101—831no—
501C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#410—831no—
503#344—831no—
504#344—831no—
505#339—831no—
506#338—831no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—832no—
5122−1+4—1661no—
5132−1+4—1661no—
514H(5,𝔽2)—3321no—
515H(5,𝔽2)—832no—
516H(5,𝔽2)—1661no—
517H(5,𝔽2)—1661no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—831no—
523C2×#41—831no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1662no—
526C2×#41C22×D8311yescharacteristic
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
531C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—832no—
537#137—1662no—
538#137—1662no—
539#137—1662no—
540#137—1662no—
541#137—1662no—
542#137—1664no—
543#137—1664no—
544#137—1661no—
545#137—1661no—
546#137—1664no—
547#137—1662no—
548#137—1661no—
549AGL(1,ℤ/8)—832no—
550AGL(1,ℤ/8)—1661no—
551AGL(1,ℤ/8)—1661no—
552AGL(1,ℤ/8)—1664no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554#135—1662no—
555#135—1662no—
556#135—1664no—
557#135—1664no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—832no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1664no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—832no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1664no—
570#131—3321no—
571#131—1662no—
572#131—1662no—
573#131—1662no—
574C2×M16—831no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16—831no—
578C2×M16—1662no—
579C2×M16—1662no—
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1661no—
586#124—1661no—
587#123—3321no—
588C22⋊Q8—3321no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×D4—3321no—
591C4×D4—1661no—
592#117—831no—
593#117—831no—
594#117—1661no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—1661no—
597C2×C42C22×D8311yescharacteristic
598#108—1662no—
599C4⋊C8—1662no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—1662no—
603#104—1662no—
604#104—1662no—
605#104—1662no—
606#104—1661no—
607#104—1661no—
608#104C22⋊D8312yes—
609#104C22⋊D8312yes—
610#103—3321no—
611#103—1662no—
612#103—1662no—
613#101—22no—
614#101—1661no—
615#101—1662no—
616#101—1661no—
617#100—1661no—
618#100—1661no—
619#99—3321no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—3322no—
633#41—3322no—
634#41—3321no—
635#41—3321no—
636#41—3322no—
637#41—3322no—
638#41—832no—
639#41—832no—
640#41—1662no—
641#41—1662no—
642#41—1662no—
643#41—1662no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646#41—1661no—
647#41—1661no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650#41D4×D8312yes—
651#41C2×C22⋊D8312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—3321no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8—1662no—
673C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D8312yes—
675C2×Q8#1305058911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3321no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—831no—
684C2×D4—831no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4D4×D8311yescharacteristic
690C2×D4#1305058911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—3322no—
699C22×C4—3321no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—3322no—
706Q16—1664no—
707Q16—1662no—
708Q16—1662no—
709Q16—1664no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—3322no—
713SD16—1662no—
714SD16—1662no—
715SD16—1664no—
716SD16—1662no—
717SD16—1662no—
718SD16—1664no—
719D8—1662no—
720D8—1662no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—3322no—
725M16—832no—
726M16—1661no—
727M16—1661no—
728M16—1661no—
729M16—1661no—
730M16—1664no—
731M16—1661no—
732M16—1661no—
733M16—1661no—
734M16C2×C22⋊D8312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—3322no—
738C2×C8—832no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1664no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—3321no—
746C4⋊C4—3322no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—3321no—
750C22⋊C4—3322no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C42—21no—
754C42—3321no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3322no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23#1458183711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—3322no—
778Q8—832no—
779Q8—1661no—
780Q8—1661no—
781Q8—1661no—
782Q8#1458176312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3322no—
792D4—3322no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—3322no—
796D4—832no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1661no—
800D4—1661no—
801D4—1661no—
802D4#1458176312yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3322no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—6642no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
837C2×C4#1458183711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—3321no—
842C8—1662no—
843C8—1662no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—13282no—
850C22—3321no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—1662no—
854C22#1912826111yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
856C22#1912833811yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3321no—
864C4—6641no—
865C4—6641no—
866C4—1662no—
867C4#120×D8311yescharacteristic
868C4C2×#1458176311yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
870C4#1912833811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3322no—
877C2—6641no—
878C2#2491083311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910833
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#456×C83C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922250C2
hypercenterC2×#456D83
hypocenterC83#24474
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917196C2semidirect
3. #24916946C2semidirect
4. #24916839C2semidirect
5. #24916007C2semidirect
6. #24908749C2semidirect
7. #24908742C2semidirect
8. #24908521C2semidirect
9. #24908499C2semidirect
10. #24907967C2semidirect
11. #24907939C2semidirect
12. #24907938C2semidirect
13. #24907705C2semidirect
14. #24907438C2semidirect
15. C2×#456×C83C2semidirect
38. #19127750C22semidirect
39. #19127725C22semidirect
47. #19127710C22semidirect
48. #19127710C22semidirect
49. #19127710C22semidirect
50. #19127685C22semidirect
52. C2×#14581711C22semidirect
53. #19127675C22semidirect
54. #19127473C22semidirect
55. #19127472C22semidirect
56. #19127461C22semidirect
57. C83⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C83C22semidirect
61. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
65. C2×#104×C83C22semidirect
66. C2×#101×C83C22semidirect
444. C2×#456D83semidirect
455. C83#24474semidirect
470. C2×#137C2×D83semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
494. C2×#104C2×D83semidirect
501. C2×#101C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222502
#249171962
#249169462
#249168392
#249160072
#249087492
#249087422
#249085212
#249084992
#249079672
#249079392
#249079382
#249077052
#249074382
C2×#456×C832
#2447483