Finite Group Databasebeta

← #35442713

Subgroups — #35442713

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922251C211yesmaximal, characteristic
2#24917201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128518—22no—
19#19128518—22no—
20#19128513—22no—
21#19128513—22no—
22#19128501—22no—
23#19128501C2211yescharacteristic
24#19128501C2211yescharacteristic
25C2×#14581825—22no—
26C2×#14581825C2211yescharacteristic
27C2×#14581825C2211yescharacteristic
28C2×#14581825C2211yescharacteristic
29C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581822C2211yescharacteristic
31#19128467C2211yescharacteristic
32#19128277C2211yescharacteristic
33C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13050590C2211yescharacteristic
35#19127977—22no—
36#19127965—22no—
37#19127912—22no—
38#19127907—22no—
39#19127885—22no—
40#19127885—22no—
41#19127885—22no—
42#19127880—22no—
43#19127719C2211yescharacteristic
44#19127718C2211yescharacteristic
45#19127717C2211yescharacteristic
46#19127716—22no—
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D83—22no—
50#19127711C2211yescharacteristic, complemented
51#19127711C2211yescharacteristic, complemented
52#19127709C2211yescharacteristic, complemented
53#19127683C2211yescharacteristic
54#19127683C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57#19127674C2211yescharacteristic, complemented
58#19127473C2211yescharacteristic, complemented
59C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C83C2211yescharacteristic
61#430×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C83C2211yescharacteristic
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic
65#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—22no—
69#14581839—21no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73#14581839D412yes—
74#14581838—21no—
75#14581838D412yes—
76#14581837—21no—
77#14581837—41no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—41no—
85#41×D83—22no—
86#41×D83—41no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D83—21no—
91#14581825—24no—
92#14581825—24no—
93#14581825—24no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581825—21no—
97#14581825—22no—
98#14581825—21no—
99#14581825—21no—
100#14581825—22no—
101#14581825—22no—
102#14581825—22no—
103#14581825—22no—
104#14581825—41no—
105#14581825D412yes—
106#14581822—22no—
107#14581822—22no—
108#14581820—24no—
109#14581820—21no—
110#14581820—21no—
111#14581820—21no—
112#14581820D412yes—
113#14581814—24no—
114#14581814—24no—
115#14581814—22no—
116#14581814—22no—
117C2×Dic332—24no—
118C2×Dic332—21no—
119C2×Dic332—21no—
120C2×Dic332—21no—
121C2×Dic332D412yes—
122C2×#13050580—21no—
123C2×#13050579—24no—
124C2×#13050579—21no—
125C2×#13050579—21no—
126C2×#13050579—21no—
127C2×#13050579D412yes—
128C2×#13050578—21no—
129#14581800—41no—
130#14581798—22no—
131C2×#13050574C2311yescharacteristic
132C2×#13050574C2311yescharacteristic
133M16×D83—22no—
134#14581792—21no—
135#14581792—22no—
136#14581792—21no—
137#14581792—21no—
138#14581780—21no—
139#14581776—41no—
140#14581772—41no—
141C4×Dic166—21no—
142C4×D332—21no—
143C4×C22⋊D83—41no—
144#14581751C2311yescharacteristic
145#14581749—21no—
146C2×C4⋊Dic83—41no—
147C42×D83—21no—
148#14581720—22no—
149#14581720—21no—
150#14581720—21no—
151#14581720—21no—
152#14581720—21no—
153#14581719—22no—
154#14581718—22no—
155#14581717—22no—
156#14581717—22no—
157#14581715—41no—
158#14581710—21no—
159#14581710—21no—
160#14581710—22no—
161#14581710—22no—
162#14581708—21no—
163#14581708—21no—
164#14581706—41no—
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166#131×C83—22no—
167#131×C83—22no—
168C2×M16×C83—22no—
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173#117×C83C2311yescharacteristic
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175#108×C83—22no—
176C4⋊C8×C83—22no—
177#104×C83—22no—
178#104×C83D412yes—
179#104×C83D412yes—
180#13050591—22no—
181#13050591—41no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—24no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—22no—
194#13050590—22no—
195#13050590—42no—
196#13050590—42no—
197#13050590—42no—
198#13050590C2×D412yes—
199#13050590C2×D412yes—
200#13050589—22no—
201#13050589—41no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205#13050589—44no—
206#13050589—44no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—24no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—22no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—42no—
222C2×Dic166—41no—
223C2×Dic166C2×D412yes—
224C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
227Q8×D83—22no—
228Q8×D83—42no—
229Q8×D83—41no—
230Q8×D83—42no—
231C2×D332—22no—
232C2×D332C2×D411yescharacteristic
233C2×D332C2×D411yescharacteristic
234C2×D332C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—42no—
239C2×C22⋊D83—41no—
240D4×D83—22no—
241D4×D83—41no—
242D4×D83—42no—
243D4×D83—42no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—41no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83—41no—
252C2×C4×D83—41no—
253Dic332—24no—
254Dic332—22no—
255Dic332—22no—
256Dic332—24no—
257Dic332—42no—
258Dic332—42no—
259#13050580—42no—
260#13050579—24no—
261#13050579—22no—
262#13050579—22no—
263#13050579—22no—
264#13050579—24no—
265#13050579—22no—
266#13050579—42no—
267#13050579—42no—
268#13050578—42no—
269D664—22no—
270D664—22no—
271#13050574—21no—
272#13050574—21no—
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050573—42no—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C8×D83—42no—
279C4⋊Dic83—21no—
280C4⋊Dic83—42no—
281C4⋊Dic83—42no—
282C4⋊Dic83—42no—
283Dic83⋊C4—41no—
284C22⋊Dic83—21no—
285(C2×D83)⋊C4—41no—
286(C2×D83)⋊C4—42no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—41no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83C2×D412yes—
292#41×C83C2×D412yes—
293C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83#4111yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299M16×C83—24no—
300M16×C83—21no—
301M16×C83—21no—
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83C2×D412yes—
307M16×C83C2×D412yes—
308C2×C8×C83—24no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83C2×D412yes—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83—21no—
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C23×C83—21no—
320C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—42no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83#12112yes—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—22no—
329D4×C83—21no—
330D4×C83#12112yes—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—22no—
345C22⋊D83—22no—
346C22⋊D83—42no—
347C22⋊D83—42no—
348C22⋊D83—44no—
349C22⋊D83—41no—
350C22⋊D83—41no—
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—41no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—44no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365D332—21no—
366D332—21no—
367D332—21no—
368D332—21no—
369D332—21no—
370D332—42no—
371D332#12012yes—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—42no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—44no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—41no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—41no—
381C4×D83—82no—
382Dic166—21no—
383Dic166—21no—
384Dic166—22no—
385Dic166—21no—
386Dic166—21no—
387Dic166—21no—
388Dic166—22no—
389Dic166—42no—
390Dic166—44no—
391Dic166—41no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166#12012yes—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—22no—
400C8×C83—22no—
401C8×C83—41no—
402C83⋊C8—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83#53411yescharacteristic
408C22×C83D4211yescharacteristic
409C22×C83#54611yescharacteristic
410C2×D83—22no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—162no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83C2×#12011yescharacteristic
422C4×C83C2×#12111yescharacteristic
423C4×C83D4211yescharacteristic
424C4×C83#54611yescharacteristic
425Dic83—22no—
426Dic83—41no—
427Dic83—42no—
428Dic83—41no—
429Dic83—81no—
430Dic83—81no—
431#24474—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—42no—
436C2×C83#241011yescharacteristic
437D83—42no—
438D83—81no—
439D83—81no—
440#3586—831no—
441#3069—831no—
442#3039—831no—
443#3022—831no—
444C2×#456—831no—
445#2901—831no—
446#2050—831no—
447#2049—831no—
448#2009—831no—
449#2005—831no—
450#1906—831no—
451#1902—831no—
452#1902—831no—
453#1861D8311yescharacteristic, complemented
454#1796—831no—
455C83#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—831no—
457C2×2−1+4—831no—
458#578—1662no—
459#578—1662no—
460#577—1662no—
461#577—1662no—
462#575—831no—
463#575—831no—
464#575—1662no—
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—1662no—
471#568—831no—
472#568C2×D8311yescharacteristic
473#536—831no—
474C2×C4⋊Q8—831no—
475C4×#41—831no—
476#473—1662no—
477#471—1662no—
478#462—1662no—
479#461—1662no—
480#456—1662no—
481#456—1662no—
482#456—1662no—
483#455—1662no—
484#430C2×D8311yescharacteristic, complemented
485#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#421—831no—
487#421—831no—
488#421—831no—
489#421—1662no—
490#421C2×D8311yescharacteristic
491C2×#104—831no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104—1662no—
494C2×#104C2×D8311yescharacteristic
495#419—831no—
496#419—831no—
497#419—831no—
498#413—831no—
499#413—831no—
500C2×#101—831no—
501C2×#101—831no—
502#410—831no—
503#344—831no—
504#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#338—831no—
5072−1+4—3321no—
5082−1+4—832no—
5092−1+4—1662no—
5102−1+4—1662no—
5112−1+4—1661no—
5122−1+4—1662no—
5132−1+4—1661no—
514H(5,𝔽2)—3321no—
515H(5,𝔽2)—832no—
516H(5,𝔽2)—1661no—
517H(5,𝔽2)—1661no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—3321no—
520C2×#41—831no—
521C2×#41—831no—
522C2×#41—831no—
523C2×#41—1661no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1662no—
526C2×#41—1661no—
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—831no—
530C22×Q8—1661no—
531C22×Q8—1661no—
532#137—3321no—
533#137—832no—
534#137—1662no—
535#137—1662no—
536#137—1662no—
537#137—1661no—
538#137—1661no—
539#137—1661no—
540#137—1662no—
541#137—1662no—
542#137—1664no—
543#137—1664no—
544#137—1664no—
545#137—1662no—
546#137—1662no—
547#137—1662no—
548#137—1662no—
549AGL(1,ℤ/8)—832no—
550AGL(1,ℤ/8)—1661no—
551AGL(1,ℤ/8)—1661no—
552AGL(1,ℤ/8)—1661no—
553AGL(1,ℤ/8)—1664no—
554#135—1662no—
555#135—1664no—
556#135—1664no—
557#135—1662no—
558C2×Q16—832no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1664no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—832no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1664no—
569C2×SD16—1661no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—3321no—
573#131—1662no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16—1662no—
578C2×M16C22×D8311yescharacteristic
579C2×M16C22×D8311yescharacteristic
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1662no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1661no—
585C4⋊Q8—1661no—
586#124—1661no—
587#123—3321no—
588C22⋊Q8—3321no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×D4—3321no—
591C4×D4—1661no—
592#117—831no—
593#117—1661no—
594#117C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3321no—
596C2×C42—1661no—
597C2×C42C22×D8311yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—22no—
601#104—1662no—
602#104—1662no—
603#104—1662no—
604#104—1661no—
605#104—1661no—
606#104—1661no—
607#104—1661no—
608#104D33212yes—
609#104D33212yes—
610#103—3321no—
611#103—1662no—
612#103—1662no—
613#101—1661no—
614#101—1661no—
615#101—1662no—
616#101—1662no—
617#100—1661no—
618#100—1661no—
619#99—3321no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—3322no—
623#41—3322no—
624#41—3322no—
625#41—3324no—
626#41—3321no—
627#41—3322no—
628#41—3321no—
629#41—3322no—
630#41—3324no—
631#41—3322no—
632#41—3322no—
633#41—832no—
634#41—832no—
635#41—1662no—
636#41—1662no—
637#41—1664no—
638#41—1662no—
639#41—1662no—
640#41—1661no—
641#41—1661no—
642#41—1661no—
643#41—1661no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646#41—1661no—
647#41—1661no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650#41D4×D8312yes—
651#41C2×D33212yes—
652C2×Q8—3322no—
653C2×Q8—3321no—
654C2×Q8—3322no—
655C2×Q8—3321no—
656C2×Q8—3322no—
657C2×Q8—831no—
658C2×Q8—831no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—832no—
661C2×Q8—1662no—
662C2×Q8—1664no—
663C2×Q8—1662no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8#1305059111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3321no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3321no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—831no—
683C2×D4—831no—
684C2×D4—831no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4#1305059111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3321no—
694C22×C4—3322no—
695C22×C4—3321no—
696C22×C4—3321no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703Q16—3322no—
704Q16—3322no—
705Q16—3322no—
706Q16—1664no—
707Q16—1662no—
708Q16—1664no—
709Q16—1662no—
710SD16—3322no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713SD16—1664no—
714SD16—1662no—
715SD16—1662no—
716SD16—1664no—
717SD16—1662no—
718SD16—1662no—
719D8—1662no—
720D8—1662no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—3322no—
729M16—1661no—
730M16—1661no—
731M16—1661no—
732M16—1661no—
733M16D4×D8312yes—
734M16C2×D33212yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—3322no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8D4×D8312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—3322no—
745C4⋊C4—3322no—
746C4⋊C4—3321no—
747C4⋊C4—3322no—
748C4⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—3321no—
751C22⋊C4—3322no—
752C22⋊C4—1661no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—3321no—
756C42—1661no—
757C42C2×D33211yescharacteristic
758C42C2×D33211yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—3322no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23#1458183811yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—3324no—
767Q8—3322no—
768Q8—3321no—
769Q8—3321no—
770Q8—3321no—
771Q8—3321no—
772Q8—3321no—
773Q8—3321no—
774Q8—832no—
775Q8—1661no—
776Q8—1662no—
777Q8—1662no—
778Q8—1661no—
779Q8—1661no—
780Q8—1661no—
781Q8—1661no—
782Q8#1458176712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—3322no—
787D4—3324no—
788D4—3322no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3322no—
794D4—832no—
795D4—1662no—
796D4—1662no—
797D4—1661no—
798D4—1661no—
799D4—1661no—
800D4—1661no—
801D4—1661no—
802D4#1458176712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—3324no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—3322no—
813C2×C4—3324no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—6642no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C22×D33211yescharacteristic
836C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
837C2×C4#1458183811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—3321no—
843C8—3321no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—13282no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—1662no—
854C22#1912826211yescharacteristic
855C22D4×D33211yescharacteristic
856C22#1912834211yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—3321no—
862C4—3322no—
863C4—3321no—
864C4—6641no—
865C4—6641no—
866C4—1662no—
867C4#120×D8311yescharacteristic
868C4C2×#1458176711yescharacteristic
869C4D4×D33211yescharacteristic
870C4#1912834211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3322no—
876C2—6641no—
877C2—6641no—
878C2#2491083511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910835
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1861C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922251C2
hypercenter#1861D83
hypocenterC83#24474
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917201C2semidirect
3. #24916951C2semidirect
4. #24916843C2semidirect
5. C2×#19127885C2semidirect
6. #24916007C2semidirect
7. #24908750C2semidirect
8. #24908745C2semidirect
9. #24908526C2semidirect
10. #24908502C2semidirect
11. #24907963C2semidirect
12. #24907936C2semidirect
13. #24907935C2semidirect
14. #24907437C2semidirect
15. C83×#1861C2semidirect
29. C2×#14581825C22semidirect
33. C2×#14581792C22semidirect
48. C2×#14581720C22semidirect
50. #19127711C22semidirect
51. #19127711C22semidirect
52. #19127709C22semidirect
54. #19127683C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
57. #19127674C22semidirect
58. #19127473C22semidirect
59. C83⋊#338C22semidirect
61. #430×C83C22semidirect
62. #423×C83C22semidirect
65. #344×C83C22semidirect
66. #339×C83C22semidirect
453. #1861D83semidirect
455. C83#24474semidirect
484. #430C2×D83semidirect
485. #423C2×D83semidirect
504. #344C2×D83semidirect
505. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222512
#249172012
#249169512
#249168432
C2×#191278852
#249160072
#249087502
#249087452
#249085262
#249085022
#249079632
#249079362
#249079352
#249074372
C83×#18612
#2447483