Finite Group Databasebeta

← #35442714

Subgroups — #35442714

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922246C211yesmaximal, characteristic
2#24917200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581840C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128514—22no—
20#19128510—22no—
21#19128507—22no—
22#19128501C2211yescharacteristic
23#19128500—22no—
24#19128499C2211yescharacteristic
25C2×#14581825C2211yescharacteristic
26C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581823C2211yescharacteristic
28C2×#14581822C2211yescharacteristic
29#137×D83—22no—
30#19128467C2211yescharacteristic
31#19128277C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic83C2211yescharacteristic
34#19127976—22no—
35#19127964—22no—
36#19127909—22no—
37#19127904—22no—
38#19127886—22no—
39#19127886—22no—
40#19127885—22no—
41#19127880—22no—
42#19127750C2211yescharacteristic, complemented
43#19127724C2211yescharacteristic, complemented
44#19127719C2211yescharacteristic
45#19127717—22no—
46#19127717C2211yescharacteristic
47#19127717C2211yescharacteristic
48C2×#14581718—22no—
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
52#19127711C2211yescharacteristic, complemented
53#19127710C2211yescharacteristic, complemented
54#19127683C2211yescharacteristic
55#19127683C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57#19127674C2211yescharacteristic, complemented
58#19127472C2211yescharacteristic, complemented
59#19127460C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C83C2211yescharacteristic
61#568×C83C2211yescharacteristic
62#421×C83C2211yescharacteristic
63#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—22no—
68#14581840—22no—
69#14581840—22no—
70#14581840—21no—
71#14581840—41no—
72#14581839—21no—
73#14581839D412yes—
74#14581838—21no—
75#14581838D412yes—
76#14581837—21no—
77#14581837—41no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85#41×D83—22no—
86#41×D83—41no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90#14581825—21no—
91#14581825—21no—
92#14581825—22no—
93#14581825—22no—
94#14581825—22no—
95#14581825—41no—
96#14581824—24no—
97#14581824—24no—
98#14581823—22no—
99#14581823—22no—
100#14581823—21no—
101#14581822—22no—
102#14581822—22no—
103#14581822D412yes—
104#14581821—24no—
105#14581820—21no—
106#14581820—21no—
107#14581819—24no—
108#14581818—21no—
109#14581817D412yes—
110#14581815—24no—
111#14581814—22no—
112#14581813—24no—
113#14581812—22no—
114C2×Dic332—21no—
115C2×Dic332—21no—
116C2×#13050580—21no—
117C2×#13050580—21no—
118Q16×D83—24no—
119C2×#13050579—21no—
120C2×#13050579—21no—
121C2×#13050578—21no—
122C2×#13050577—21no—
123SD16×D83—24no—
124#14581800—22no—
125#14581798—22no—
126C2×#13050574C2311yescharacteristic
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128M16×D83—22no—
129#14581792—21no—
130#14581790—21no—
131#14581790—21no—
132#14581790—22no—
133#14581780—21no—
134#14581776—41no—
135#14581772—41no—
136Q8×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83—41no—
139#14581751—21no—
140#14581751C2311yescharacteristic
141C2×Dic83⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144#14581728—22no—
145Dic83⋊C8—22no—
146#14581720—22no—
147#14581718—22no—
148#14581718—21no—
149#14581718—21no—
150#14581718—21no—
151#14581718—21no—
152#14581718—22no—
153#14581718D412yes—
154#14581718D412yes—
155#14581717—22no—
156#14581716—22no—
157#14581710—21no—
158#14581710—21no—
159#14581710—22no—
160#14581708—21no—
161#14581708—21no—
162#14581706—41no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165#137×C83—22no—
166#137×C83—22no—
167C2×Q16×C83D412yes—
168C2×SD16×C83D412yes—
169#131×C83—22no—
170#131×C83—41no—
171C2×M16×C83—22no—
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176#117×C83C2311yescharacteristic
177#104×C83—22no—
178#103×C83—41no—
179#101×C83—22no—
180#13050591—24no—
181#13050591—22no—
182#13050591—42no—
183#13050591—41no—
184#13050591—42no—
185#13050591—42no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—22no—
197#13050590—22no—
198#13050590—42no—
199#13050590—42no—
200#13050590—44no—
201#13050590—44no—
202#13050590C2×D412yes—
203#13050590C2×D412yes—
204#13050589—22no—
205#13050589—41no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—22no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—41no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic166#4111yescharacteristic
219Q8×D83—24no—
220Q8×D83—22no—
221Q8×D83—42no—
222Q8×D83—42no—
223Q8×D83—41no—
224Q8×D83—42no—
225C2×D332—22no—
226C2×D332—41no—
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×D332#4111yescharacteristic
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234D4×D83—22no—
235D4×D83—41no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—42no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—41no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—42no—
245C2×C4×D83—41no—
246C2×C4×D83—41no—
247Dic332—22no—
248Dic332—42no—
249Dic332—42no—
250#13050580—24no—
251#13050580—22no—
252#13050580—42no—
253#13050579—22no—
254#13050579—22no—
255#13050579—42no—
256#13050579—42no—
257#13050578—22no—
258#13050578—42no—
259#13050577—24no—
260#13050577—22no—
261D664—22no—
262#13050575—22no—
263#13050574—21no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574C2×D412yes—
267#13050573—24no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C8×D83—24no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—41no—
273C4⋊Dic83—42no—
274Dic83⋊C4—42no—
275Dic83⋊C4—42no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—41no—
278(C2×D83)⋊C4—42no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—41no—
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83C2×D412yes—
287#41×C83C2×D412yes—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83C2×D412yes—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300Q16×C83—24no—
301SD16×C83—24no—
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—42no—
310M16×C83C2×D412yes—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—42no—
315C2×C8×C83C2×D412yes—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—42no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—22no—
327Q8×C83—22no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83#12012yes—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—22no—
333D4×C83—21no—
334D4×C83#12012yes—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D83—22no—
349C22⋊D83—22no—
350C22⋊D83—42no—
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—41no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—82no—
368D332—21no—
369D332—21no—
370D332—21no—
371D332—21no—
372D332—21no—
373D332—42no—
374D332—44no—
375D332#12112yes—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—44no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—44no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386Dic166—21no—
387Dic166—21no—
388Dic166—21no—
389Dic166—21no—
390Dic166—21no—
391Dic166—42no—
392Dic166—44no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166#12112yes—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—22no—
400C8×C83—41no—
401C8×C83—41no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83#53411yescharacteristic
408C22×C83D4211yescharacteristic
409C22×C83#54611yescharacteristic
410C2×D83—22no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—162no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83C2×#12011yescharacteristic
421C4×C83C2×#12111yescharacteristic
422C4×C83D4211yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424Dic83—22no—
425Dic83—22no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—81no—
430Dic83—81no—
431#24474—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—42no—
436C2×C83#241011yescharacteristic
437D83—42no—
438D83—81no—
439D83—81no—
440#3586—831no—
441#3069—831no—
442#3039—831no—
443#3022—831no—
444C2×#456—831no—
445#2901—831no—
446#2050—831no—
447#2049—831no—
448#2009—831no—
449#2005—831no—
450#1906—831no—
451#1902—831no—
452#1902D8311yescharacteristic, complemented
453#1861—831no—
454#1796—831no—
455C83#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—831no—
457C2×2−1+4—831no—
458#578—1662no—
459#578—1662no—
460#577—1662no—
461#577—1662no—
462#575—831no—
463#575—831no—
464#575—1662no—
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137—1662no—
470C2×#137C2×D8311yescharacteristic
471#568—831no—
472#568C2×D8311yescharacteristic
473#536—831no—
474C2×C4⋊Q8—831no—
475C4×#41—831no—
476#473—1662no—
477#471—1662no—
478#462—1662no—
479#461—1662no—
480#456—1662no—
481#456—1662no—
482#456—1662no—
483#455—1662no—
484#430—831no—
485#423—831no—
486#421—831no—
487#421—831no—
488#421—831no—
489#421—1662no—
490#421C2×D8311yescharacteristic
491C2×#104—831no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104—831no—
494C2×#104—1662no—
495#419—831no—
496#419—831no—
497#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#413—831no—
499#413—831no—
500C2×#101—831no—
501C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#410—831no—
503#344—831no—
504#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#339—831no—
506#338C2×D8311yescharacteristic, complemented
5072−1+4—3321no—
5082−1+4—832no—
5092−1+4—1662no—
5102−1+4—1662no—
5112−1+4—1661no—
5122−1+4—1662no—
5132−1+4—1661no—
514H(5,𝔽2)—3321no—
515H(5,𝔽2)—832no—
516H(5,𝔽2)—1661no—
517H(5,𝔽2)—1661no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—3321no—
520C2×#41—831no—
521C2×#41—831no—
522C2×#41—831no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1661no—
525C2×#41—1661no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8—1661no—
531C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—3321no—
535#137—832no—
536#137—1662no—
537#137—1662no—
538#137—1661no—
539#137—1661no—
540#137—1662no—
541#137—1664no—
542#137—1662no—
543#137—1662no—
544#137—1664no—
545#137—1664no—
546#137—1662no—
547#137—1661no—
548#137—1662no—
549AGL(1,ℤ/8)—832no—
550AGL(1,ℤ/8)—1661no—
551AGL(1,ℤ/8)—1661no—
552AGL(1,ℤ/8)—1664no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554#135—1664no—
555#135—1664no—
556#135—1662no—
557#135—1662no—
558C2×Q16—1661no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×Q16—1664no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16D33212yes—
564C2×SD16—1661no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1664no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16D33212yes—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1662no—
573#131—1662no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16—1662no—
578C2×M16C22×D8311yescharacteristic
579C2×M16C22×D8311yescharacteristic
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1661no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1661no—
585C4⋊Q8—1662no—
586#124—1661no—
587#123—3321no—
588C22⋊Q8—3321no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×D4—3321no—
591C4×D4—1661no—
592#117—831no—
593#117—1661no—
594#117C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3321no—
596C2×C42—831no—
597C2×C42—1661no—
598#108—1662no—
599C4⋊C8—1662no—
600#104—22no—
601#104—832no—
602#104—832no—
603#104—1662no—
604#104—1661no—
605#104—1661no—
606#104—1661no—
607#104—1661no—
608#104—1662no—
609#104—1662no—
610#103—41no—
611#103—1662no—
612#103—1662no—
613#101—22no—
614#101—1662no—
615#101—1661no—
616#101—1661no—
617#100—1661no—
618#100—1661no—
619#99—3321no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—3324no—
623#41—3322no—
624#41—3322no—
625#41—3324no—
626#41—3321no—
627#41—3322no—
628#41—3321no—
629#41—3322no—
630#41—3322no—
631#41—3322no—
632#41—3322no—
633#41—832no—
634#41—832no—
635#41—1662no—
636#41—1662no—
637#41—1664no—
638#41—1662no—
639#41—1662no—
640#41—1661no—
641#41—1661no—
642#41—1661no—
643#41—1661no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646#41—1661no—
647#41—1661no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650#41D4×D8312yes—
651#41D4×D8312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—3321no—
658C2×Q8—3322no—
659C2×Q8—3321no—
660C2×Q8—3322no—
661C2×Q8—3322no—
662C2×Q8—831no—
663C2×Q8—831no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—1662no—
666C2×Q8—1664no—
667C2×Q8—1662no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8C2×D33212yes—
675C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3321no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—831no—
683C2×D4—831no—
684C2×D4—831no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4C2×D33211yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3322no—
694C22×C4—3321no—
695C22×C4—3321no—
696C22×C4—3321no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—3322no—
705Q16—3322no—
706Q16—3322no—
707Q16—1662no—
708Q16—1664no—
709Q16—1662no—
710SD16—24no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713SD16—3322no—
714SD16—1662no—
715SD16—1662no—
716SD16—1664no—
717SD16—1662no—
718SD16—1662no—
719D8—1662no—
720D8—1662no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—42no—
729M16—832no—
730M16—1664no—
731M16—1661no—
732M16—1661no—
733M16—1661no—
734M16D4×D8312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1664no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8C2×D33212yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—3322no—
745C4⋊C4—3322no—
746C4⋊C4—3321no—
747C4⋊C4—3322no—
748C4⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—3322no—
751C22⋊C4—3321no—
752C22⋊C4—1661no—
753C42—21no—
754C42—3321no—
755C42—831no—
756C42—831no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C23—21no—
760C23—3322no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23#1458183811yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—3322no—
771Q8—3324no—
772Q8—3321no—
773Q8—3321no—
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—832no—
777Q8—1661no—
778Q8—1661no—
779Q8—1661no—
780Q8—1661no—
781Q8—1661no—
782Q8#1458176212yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—3322no—
787D4—3324no—
788D4—3322no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3322no—
794D4—832no—
795D4—1662no—
796D4—1662no—
797D4—1661no—
798D4—1661no—
799D4—1661no—
800D4—1661no—
801D4—1661no—
802D4#1458176212yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—3324no—
813C2×C4—3324no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—6642no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C22×D33211yescharacteristic
836C2×C4#41×D8311yescharacteristic
837C2×C4#1458183711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3321no—
843C8—1662no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—13282no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—1662no—
854C22#1912825911yescharacteristic
855C22D4×D33211yescharacteristic
856C22#1912834311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—3321no—
861C4—3321no—
862C4—3321no—
863C4—6641no—
864C4—6641no—
865C4—1662no—
866C4—1662no—
867C4C2×#1458176211yescharacteristic
868C4#121×D8311yescharacteristic
869C4#1912833311yescharacteristic
870C4#1912834611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3322no—
876C2—6641no—
877C2—6641no—
878C2#2491083611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910836
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1902C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922246C2
hypercenter#1902D83
hypocenterC83#24474
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917200C2semidirect
3. #24916948C2semidirect
4. #24916843C2semidirect
5. C2×#19127886C2semidirect
6. #24916008C2semidirect
7. #24908751C2semidirect
8. #24908742C2semidirect
9. #24908526C2semidirect
10. #24908500C2semidirect
11. #24907962C2semidirect
12. #24907937C2semidirect
13. #24907706C2semidirect
14. #24907435C2semidirect
15. C83×#1902C2semidirect
26. C2×#14581825C22semidirect
32. C2×#14581790C22semidirect
42. #19127750C22semidirect
43. #19127724C22semidirect
51. C2×#14581718C22semidirect
52. #19127711C22semidirect
53. #19127710C22semidirect
55. #19127683C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
57. #19127674C22semidirect
58. #19127472C22semidirect
59. #19127460C22semidirect
63. #419×C83C22semidirect
64. C2×#101×C83C22semidirect
65. #344×C83C22semidirect
66. #338×C83C22semidirect
452. #1902D83semidirect
455. C83#24474semidirect
497. #419C2×D83semidirect
501. C2×#101C2×D83semidirect
504. #344C2×D83semidirect
506. #338C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222462
#249172002
#249169482
#249168432
C2×#191278862
#249160082
#249087512
#249087422
#249085262
#249085002
#249079622
#249079372
#249077062
#249074352
C83×#19022
#2447483