Finite Group Databasebeta

← #35442715

Subgroups — #35442715

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3586C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
19#19128468C2211yescharacteristic
20#19128272C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic83C2211yescharacteristic
23#19127974—22no—
24#19127962—22no—
25#19127909—22no—
26#19127904—22no—
27#19127884—22no—
28#19127884—22no—
29#19127884—22no—
30#19127879—22no—
31#19127749C2211yescharacteristic, complemented
32#19127724C2211yescharacteristic, complemented
33#19127718—22no—
34#19127718C2211yescharacteristic
35#19127718C2211yescharacteristic
36#19127718C2211yescharacteristic
37#19127718C2211yescharacteristic
38C2×#14581719—22no—
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
42#19127711C2211yescharacteristic, complemented
43#19127710C2211yescharacteristic, complemented
44#19127710C2211yescharacteristic, complemented
45#19127685C2211yescharacteristic
46#19127685C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
49#19127675C2211yescharacteristic, complemented
50#19127473C2211yescharacteristic, complemented
51#19127472C2211yescharacteristic, complemented
52#19127462C2211yescharacteristic, complemented
53C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C83C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
56#578×C83—22no—
57#578×C83—22no—
58#577×C83—22no—
59#577×C83—22no—
60#575×C83—22no—
61#575×C83C2211yescharacteristic
62#575×C83C2211yescharacteristic
63C2×#137×C83—22no—
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65C2×#137×C83C2211yescharacteristic
66#568×C83C2211yescharacteristic
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68#14581822—22no—
69#14581822—22no—
70#14581822—22no—
71#14581822—22no—
72#14581822—22no—
73#14581822—41no—
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050578—21no—
80#14581799—22no—
81#14581799—41no—
82C2×#13050574—22no—
83C2×#13050574C2311yescharacteristic
84C2×#13050574C2311yescharacteristic
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87#14581790—21no—
88#14581790—21no—
89#14581790—21no—
90#14581790—22no—
91#14581779—21no—
92#14581773—41no—
93#14581771—41no—
94Q8×Dic83—21no—
95D4×Dic83—21no—
96D4×Dic83—41no—
97#14581751—21no—
98#14581751C2311yescharacteristic
99#14581751C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—41no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103#14581727—22no—
104Dic83⋊C8—22no—
105#14581719—22no—
106#14581719—21no—
107#14581719—21no—
108#14581719—21no—
109#14581719—21no—
110#14581719—22no—
111#14581719—22no—
112#14581719—22no—
113#14581719D412yes—
114#14581719D412yes—
115#14581717—22no—
116#14581716—22no—
117#14581716—41no—
118#14581711—22no—
119#14581711—21no—
120#14581711—21no—
121#14581710—22no—
122#14581709—21no—
123#14581709—21no—
124#14581707—41no—
1252−1+4×C83—22no—
1262−1+4×C83—22no—
1272−1+4×C83—21no—
1282−1+4×C83—21no—
1292−1+4×C83—22no—
1302−1+4×C83—41no—
1312−1+4×C83D412yes—
132H(5,𝔽2)×C83—21no—
133H(5,𝔽2)×C83—21no—
134H(5,𝔽2)×C83—41no—
135H(5,𝔽2)×C83D412yes—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83—22no—
138C2×#41×C83—21no—
139C2×#41×C83—21no—
140C2×#41×C83—41no—
141C2×#41×C83—41no—
142C2×#41×C83C2311yescharacteristic
143C2×#41×C83C2311yescharacteristic
144C2×#41×C83C2311yescharacteristic
145C2×#41×C83C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C83—21no—
147C22×Q8×C83—21no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149#137×C83—24no—
150#137×C83—24no—
151#137×C83—24no—
152#137×C83—22no—
153#137×C83—22no—
154#137×C83—21no—
155#137×C83—22no—
156#137×C83—21no—
157#137×C83—21no—
158#137×C83—22no—
159#137×C83D412yes—
160AGL(1,ℤ/8)×C83—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C83D412yes—
165#135×C83—24no—
166#135×C83—24no—
167#135×C83—22no—
168#135×C83—22no—
169C2×Q16×C83—24no—
170C2×Q16×C83—21no—
171C2×Q16×C83D412yes—
172C2×SD16×C83—24no—
173C2×SD16×C83—21no—
174C2×SD16×C83D412yes—
175#131×C83—22no—
176#131×C83—22no—
177C2×M16×C83—22no—
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C2×M16×C83C2311yescharacteristic
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—41no—
189#13050580—42no—
190#13050580—42no—
191#13050580—42no—
192#13050578—42no—
193#13050578—42no—
194#13050578—42no—
195#13050574—21no—
196#13050574—21no—
197#13050574—21no—
198#13050574—21no—
199#13050574—21no—
200#13050574—21no—
201#13050574—21no—
202#13050574—42no—
203#13050574C2×D412yes—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—42no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—41no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—42no—
215C22⋊Dic83—21no—
216C22⋊Dic83—21no—
217C22⋊Dic83—41no—
218C22⋊Dic83—42no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—41no—
223C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
225#41×C83—21no—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—24no—
230#41×C83—22no—
231#41×C83—22no—
232#41×C83—22no—
233#41×C83—22no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83—42no—
243#41×C83—42no—
244#41×C83—42no—
245#41×C83—42no—
246#41×C83—42no—
247#41×C83—44no—
248#41×C83—42no—
249#41×C83—41no—
250#41×C83—41no—
251#41×C83—44no—
252#41×C83—42no—
253#41×C83C2×D412yes—
254#41×C83C2×D412yes—
255#41×C83C2×D412yes—
256#41×C83C2×D412yes—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—24no—
259C2×Q8×C83—22no—
260C2×Q8×C83—22no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—41no—
266C2×Q8×C83—42no—
267C2×Q8×C83—42no—
268C2×Q8×C83—41no—
269C2×Q8×C83—42no—
270C2×Q8×C83C2×D412yes—
271C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—22no—
278C2×D4×C83—22no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—42no—
282C2×D4×C83—41no—
283C2×D4×C83—42no—
284C2×D4×C83—42no—
285C2×D4×C83—41no—
286C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C83#4111yescharacteristic
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—42no—
296C22×C4×C83—41no—
297C22×C4×C83—41no—
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299Q16×C83—24no—
300Q16×C83—22no—
301Q16×C83—22no—
302Q16×C83—24no—
303SD16×C83—24no—
304SD16×C83—22no—
305SD16×C83—22no—
306SD16×C83—22no—
307SD16×C83—22no—
308SD16×C83—24no—
309D8×C83—22no—
310D8×C83—22no—
311M16×C83—24no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83C2×D412yes—
316C2×C8×C83—24no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83C2×D412yes—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—42no—
324C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—21no—
328Q8×C83—22no—
329Q8×C83—21no—
330Q8×C83—21no—
331Q8×C83—21no—
332Q8×C83—22no—
333Q8×C83—42no—
334Q8×C83—44no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83#12012yes—
338Q8×C83#12112yes—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—42no—
350D4×C83—42no—
351D4×C83—42no—
352D4×C83—44no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83#12012yes—
358D4×C83#12112yes—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—42no—
369C2×C4×C83—42no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—44no—
372C2×C4×C83—44no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—42no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—82no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—22no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—41no—
402C83⋊C8—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—81no—
413C22×C83—162no—
414C22×C83#53411yescharacteristic
415C22×C83D4211yescharacteristic
416C22×C83#54611yescharacteristic
417C4×C83—22no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83C2×#12011yescharacteristic
423C4×C83C2×#12111yescharacteristic
424C4×C83D4211yescharacteristic
425C4×C83#54611yescharacteristic
426Dic83—22no—
427Dic83—41no—
428Dic83—81no—
429Dic83—81no—
430Dic83—81no—
431#24474—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—42no—
436C2×C83—42no—
437C2×C83—81no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83#241011yescharacteristic
440#3586D8311yescharacteristic
441#3069—831no—
442#3039—831no—
443#3022—831no—
444C2×#456—831no—
445#2901—831no—
446#2050—831no—
447#2049—831no—
448#2009—831no—
449#2005—831no—
450#1906—831no—
451#1902—831no—
452#1902—831no—
453#1861—831no—
454#1796—831no—
455C83#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D8311yescharacteristic
457C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
458#578—22no—
459#578—22no—
460#577—22no—
461#577—22no—
462#575—22no—
463#575C2×D8311yescharacteristic
464#575C2×D8311yescharacteristic
465C2×#137—22no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137C2×D8311yescharacteristic
470C2×#137C2×D8311yescharacteristic
471#568—831no—
472#568C2×D8311yescharacteristic
473#536—831no—
474C2×C4⋊Q8—831no—
475C4×#41—831no—
476#473—1662no—
477#471—1662no—
478#462—1662no—
479#461—1662no—
480#456—1662no—
481#456—1662no—
482#456—1662no—
483#455—1662no—
484#430—831no—
485#423—831no—
486#421—831no—
487#421—831no—
488#421—831no—
489#421—831no—
490#421—1662no—
491C2×#104—831no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104—831no—
494C2×#104—1662no—
495#419—831no—
496#419—831no—
497#419—831no—
498#413—831no—
499#413—831no—
500C2×#101—831no—
501C2×#101—831no—
502#410—831no—
503#344—831no—
504#344—831no—
505#339—831no—
506#338—831no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—21no—
5102−1+4—21no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4C22⋊D8312yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D8312yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D8311yescharacteristic
525C2×#41C22×D8311yescharacteristic
526C2×#41C22×D8311yescharacteristic
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—831no—
531C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
532#137—24no—
533#137—24no—
534#137—24no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—21no—
538#137—22no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—3321no—
543#137—1662no—
544#137—1662no—
545#137—1662no—
546#137—1662no—
547#137—1662no—
548#137C22⋊D8312yes—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8312yes—
554#135—24no—
555#135—24no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558C2×Q16—24no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16C22⋊D8312yes—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16C22⋊D8312yes—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—3321no—
573#131—1662no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16—831no—
578C2×M16—831no—
579C2×M16—1662no—
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1661no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1662no—
585C4⋊Q8—1661no—
586#124—1661no—
587#123—3321no—
588C22⋊Q8—3321no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×D4—3321no—
591C4×D4—1661no—
592#117—831no—
593#117—831no—
594#117—1661no—
595C2×C4⋊C4—3321no—
596C2×C42—831no—
597C2×C42—1661no—
598#108—1662no—
599C4⋊C8—1662no—
600#104—832no—
601#104—832no—
602#104—1661no—
603#104—1661no—
604#104—1661no—
605#104—1661no—
606#104—1662no—
607#104—1662no—
608#104—1662no—
609#104—1662no—
610#103—3321no—
611#103—1662no—
612#103—1662no—
613#101—1662no—
614#101—1661no—
615#101—1661no—
616#101—1662no—
617#100—1661no—
618#100—1661no—
619#99—3321no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—24no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41D4×D8312yes—
649#41C2×C22⋊D8312yes—
650#41C2×C22⋊D8312yes—
651#41C2×C22⋊D8312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
672C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
674C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C2×Q8#1305058911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
690C2×D4#1305058911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—3321no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—22no—
705Q16—22no—
706Q16—24no—
707Q16—3322no—
708Q16—3322no—
709Q16—3322no—
710SD16—24no—
711SD16—22no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—22no—
715SD16—24no—
716SD16—3322no—
717SD16—3322no—
718SD16—3322no—
719D8—22no—
720D8—22no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—3322no—
726M16—832no—
727M16—1661no—
728M16—1661no—
729M16—1661no—
730M16—1661no—
731M16—1661no—
732M16—1661no—
733M16—1661no—
734M16C2×C22⋊D8312yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—3322no—
738C2×C8—1661no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
743C4⋊C4—3322no—
744C4⋊C4—3322no—
745C4⋊C4—3322no—
746C4⋊C4—3321no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—3321no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C42—3321no—
754C42—831no—
755C42—831no—
756C42—1661no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23#1458183711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—3321no—
778Q8—3321no—
779Q8—3321no—
780Q8—3321no—
781Q8#1458176112yes—
782Q8#1458176412yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4#1458176112yes—
802D4#1458176412yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—6642no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
837C2×C4#1458183711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—3321no—
841C8—3321no—
842C8—3321no—
843C8—1662no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22#1912826011yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
856C22#1912834511yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—3321no—
863C4—6641no—
864C4—6641no—
865C4—6641no—
866C4—1662no—
867C4C2×#1458176111yescharacteristic
868C4C2×#1458176411yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
870C4#1912834511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2#2491083711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910837
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3586C2
socleC2×C83#2410
hypercenter#3586D83
hypocenterC83#24474
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917202C2semidirect
2. #24916948C2semidirect
3. #24916842C2semidirect
4. C2×#19127884C2semidirect
5. #24916010C2semidirect
6. #24908747C2semidirect
7. #24908740C2semidirect
8. #24908520C2semidirect
9. #24908496C2semidirect
10. #24907966C2semidirect
11. #24907938C2semidirect
12. #24907936C2semidirect
13. #24907703C2semidirect
14. #24907438C2semidirect
18. C2×#14581822C22semidirect
21. C2×#14581790C22semidirect
31. #19127749C22semidirect
32. #19127724C22semidirect
41. C2×#14581719C22semidirect
42. #19127711C22semidirect
43. #19127710C22semidirect
44. #19127710C22semidirect
46. #19127685C22semidirect
47. C2×#14581711C22semidirect
48. C2×#14581710C22semidirect
49. #19127675C22semidirect
50. #19127473C22semidirect
51. #19127472C22semidirect
52. #19127462C22semidirect
53. C83⋊#338C22semidirect
455. C83#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249172022
#249169482
#249168422
C2×#191278842
#249160102
#249087472
#249087402
#249085202
#249084962
#249079662
#249079382
#249079362
#249077032
#249074382
C83×#35862
#2447483