Finite Group Databasebeta

← #35442716

Subgroups — #35442716

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922247C211yesmaximal, characteristic
2#24917203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128515—22no—
20#19128511—22no—
21#19128508—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128497—22no—
24C2×#14581825C2211yescharacteristic
25C2×#14581825C2211yescharacteristic
26C2×#14581825C2211yescharacteristic
27C2×#14581822C2211yescharacteristic
28C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D83—22no—
30#19128467C2211yescharacteristic
31#19128467C2211yescharacteristic
32#19128272C2211yescharacteristic
33C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13050590C2211yescharacteristic
35#19127975—22no—
36#19127963—22no—
37#19127912—22no—
38#19127907—22no—
39#19127886—22no—
40#19127885—22no—
41#19127885—22no—
42#19127881—22no—
43#19127749C2211yescharacteristic, complemented
44#19127718C2211yescharacteristic
45#19127717C2211yescharacteristic
46#19127717C2211yescharacteristic
47#19127717C2211yescharacteristic
48#19127716—22no—
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50#104×D83—22no—
51#19127711C2211yescharacteristic, complemented
52#19127711C2211yescharacteristic, complemented
53#19127711C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56#19127675C2211yescharacteristic, complemented
57#19127472C2211yescharacteristic, complemented
58#19127472C2211yescharacteristic, complemented
59#19127461C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C83C2211yescharacteristic
61#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C83C2211yescharacteristic
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C83C2211yescharacteristic
65#413×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840D412yes—
68#14581839—22no—
69#14581839—22no—
70#14581839—21no—
71#14581839—21no—
72#14581839—22no—
73#14581839—41no—
74#14581838—21no—
75#14581838—21no—
76#14581837—41no—
77#14581837D412yes—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—41no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—41no—
84#41×D83—22no—
85#41×D83—22no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—21no—
90#14581825—22no—
91#14581825—22no—
92#14581825—22no—
93#14581825—22no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581824—24no—
97#14581823D412yes—
98#14581822—22no—
99#14581822—21no—
100#14581822—22no—
101#14581822—22no—
102#14581822—41no—
103#14581821—24no—
104#14581821—24no—
105#14581818D412yes—
106#14581817—21no—
107#14581816—24no—
108#14581813—24no—
109#14581812—22no—
110#14581811—24no—
111C2×Dic332—21no—
112C2×Dic332—21no—
113C2×Dic332D412yes—
114C2×#13050580—21no—
115C2×#13050580—21no—
116Q16×D83—24no—
117C2×#13050579—21no—
118C2×#13050579—21no—
119C2×#13050579D412yes—
120C2×#13050578—21no—
121C2×#13050578—21no—
122SD16×D83—24no—
123#14581800—22no—
124#14581800—22no—
125#14581798—22no—
126#14581798—41no—
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128C2×#13050574C2311yescharacteristic
129M16×D83—22no—
130M16×D83—22no—
131#14581792—22no—
132#14581792—21no—
133#14581792—21no—
134#14581790—21no—
135#14581779—21no—
136#14581773—41no—
137#14581771—41no—
138C4×Dic166—21no—
139C4×D332—21no—
140C4×C22⋊D83—41no—
141#14581751C2311yescharacteristic
142#14581751C2311yescharacteristic
143#14581749—21no—
144C2×C4⋊Dic83—41no—
145C42×D83—21no—
146#14581727—22no—
147#14581720D412yes—
148#14581720D412yes—
149#14581719—22no—
150#14581718—22no—
151#14581718—22no—
152#14581718—22no—
153#14581717—22no—
154#14581717—22no—
155#14581717—41no—
156#14581710—22no—
157#14581710—22no—
158#14581707—41no—
159C2×#41×C83C2311yescharacteristic
160C2×#41×C83C2311yescharacteristic
161#137×C83—21no—
162#137×C83—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
165#135×C83—22no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×C42×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83—22no—
172#104×C83—21no—
173#104×C83—21no—
174#104×C83—21no—
175#104×C83—21no—
176#101×C83—21no—
177#101×C83—21no—
178#100×C83—21no—
179#100×C83—21no—
180#13050591—22no—
181#13050591—22no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—42no—
187#13050590—41no—
188#13050590—41no—
189#13050590—42no—
190#13050590—42no—
191#13050590—42no—
192#13050590C2×D412yes—
193#13050590C2×D412yes—
194#13050590C2×D412yes—
195#13050590C2×D412yes—
196#13050589—24no—
197#13050589—22no—
198#13050589—22no—
199#13050589—42no—
200#13050589—42no—
201#13050589—42no—
202#13050589—44no—
203#13050589—44no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—42no—
216C2×Dic166—41no—
217C2×Dic166—41no—
218C2×Dic166—42no—
219C2×Dic166C2×D412yes—
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166#4111yescharacteristic
222Q8×D83—24no—
223Q8×D83—22no—
224Q8×D83—22no—
225Q8×D83—42no—
226C2×D332—41no—
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×D332#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—41no—
233D4×D83—22no—
234D4×D83—22no—
235D4×D83—42no—
236D4×D83—42no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—41no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—41no—
244C2×C4×D83—41no—
245Dic332—24no—
246Dic332—42no—
247Dic332—42no—
248#13050580—24no—
249#13050580—22no—
250#13050580—42no—
251#13050579—24no—
252#13050579—42no—
253#13050579—42no—
254#13050578—24no—
255#13050578—22no—
256#13050578—42no—
257#13050577—22no—
258#13050575—22no—
259#13050574—21no—
260#13050574—21no—
261#13050574C2×D412yes—
262#13050574C2×D412yes—
263#13050573—24no—
264#13050573—42no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C8×D83—24no—
268C8×D83—42no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—42no—
272C4⋊Dic83—42no—
273Dic83⋊C4—41no—
274Dic83⋊C4—42no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—42no—
278(C2×D83)⋊C4—41no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—41no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300Q16×C83—22no—
301SD16×C83—22no—
302SD16×C83—22no—
303D8×C83—22no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83C2×D412yes—
316C42×C83—21no—
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—42no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—21no—
328Q8×C83—21no—
329D4×C83—21no—
330D4×C83—21no—
331D4×C83—21no—
332D4×C83—21no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D83—22no—
353C22⋊D83—22no—
354C22⋊D83—22no—
355C22⋊D83—22no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—44no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—44no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371D332—21no—
372D332—21no—
373D332—42no—
374D332#12012yes—
375D332#12112yes—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—44no—
383C4×D83—82no—
384Dic166—21no—
385Dic166—21no—
386Dic166—22no—
387Dic166—22no—
388Dic166—42no—
389Dic166—44no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166#12012yes—
397Dic166#12112yes—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—41no—
400C8×C83—41no—
401C8×C83—41no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—22no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83#53411yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—162no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83C2×#12011yescharacteristic
422C4×C83C2×#12111yescharacteristic
423C4×C83D4211yescharacteristic
424C4×C83#54611yescharacteristic
425Dic83—22no—
426Dic83—22no—
427Dic83—42no—
428Dic83—81no—
429Dic83—81no—
430Dic83—81no—
431#24474—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83—81no—
437C2×C83#241011yescharacteristic
438D83—42no—
439D83—42no—
440#3586—831no—
441#3069—831no—
442#3039—831no—
443#3022—831no—
444C2×#456—831no—
445#2901—831no—
446#2050D8311yescharacteristic, complemented
447#2049—831no—
448#2009—831no—
449#2005—831no—
450#1906—831no—
451#1902—831no—
452#1902—831no—
453#1861—831no—
454#1796—831no—
455C83#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—831no—
457C2×2−1+4—831no—
458#578—1662no—
459#578—1662no—
460#577—1662no—
461#577—1662no—
462#575—831no—
463#575—1662no—
464#575C2×D8311yescharacteristic
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—1662no—
471#568—831no—
472#568—831no—
473#536—831no—
474C2×C4⋊Q8—831no—
475C4×#41—831no—
476#473—1662no—
477#471—1662no—
478#462—1662no—
479#461—1662no—
480#456—1662no—
481#456—1662no—
482#456—1662no—
483#455—1662no—
484#430—831no—
485#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#421—831no—
487#421—831no—
488#421—831no—
489#421—831no—
490#421—1662no—
491C2×#104—831no—
492C2×#104—1662no—
493C2×#104C2×D8311yescharacteristic
494C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
495#419—831no—
496#419—831no—
497#419—831no—
498#413C2×D8311yescharacteristic
499#413C2×D8311yescharacteristic, complemented
500C2×#101—831no—
501C2×#101—831no—
502#410—831no—
503#344—831no—
504#344—831no—
505#339—831no—
506#338C2×D8311yescharacteristic, complemented
5072−1+4—3321no—
5082−1+4—832no—
5092−1+4—1662no—
5102−1+4—1662no—
5112−1+4—1661no—
5122−1+4—1661no—
5132−1+4—1662no—
514H(5,𝔽2)—3321no—
515H(5,𝔽2)—832no—
516H(5,𝔽2)—1661no—
517H(5,𝔽2)—1661no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—3321no—
520C2×#41—831no—
521C2×#41—831no—
522C2×#41—1661no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1661no—
526C2×#41C22×D8311yescharacteristic
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—831no—
530C22×Q8—1661no—
531C22×Q8—1661no—
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—3321no—
535#137—832no—
536#137—1662no—
537#137—1662no—
538#137—1662no—
539#137—1662no—
540#137—1662no—
541#137—1662no—
542#137—1662no—
543#137—1662no—
544#137—1664no—
545#137—1664no—
546#137—1664no—
547#137—1662no—
548#137—1661no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—832no—
552AGL(1,ℤ/8)—1664no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554#135—22no—
555#135—1664no—
556#135—1664no—
557#135—1662no—
558C2×Q16—832no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1664no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—832no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1664no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1661no—
570#131—3321no—
571#131—1662no—
572#131—1662no—
573#131—1662no—
574C2×M16—831no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—1662no—
577C2×M16—1662no—
578C2×M16C22×D8311yescharacteristic
579C2×M16C22×D8311yescharacteristic
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1662no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1661no—
585C4⋊Q8—1661no—
586#124—1661no—
587#123—3321no—
588C22⋊Q8—3321no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×D4—3321no—
591C4×D4—1661no—
592#117—831no—
593#117—831no—
594#117—1661no—
595C2×C4⋊C4—3321no—
596C2×C42—1661no—
597C2×C42C22×D8311yescharacteristic
598#108—1662no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—832no—
605#104—832no—
606#104—1662no—
607#104—1662no—
608#104—1662no—
609#104—1662no—
610#103—3321no—
611#103—1662no—
612#103—1662no—
613#101—21no—
614#101—21no—
615#101—1662no—
616#101—1662no—
617#100—21no—
618#100—21no—
619#99—3321no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—3322no—
629#41—3322no—
630#41—3321no—
631#41—3321no—
632#41—3322no—
633#41—3322no—
634#41—3324no—
635#41—3322no—
636#41—3324no—
637#41—3322no—
638#41—3322no—
639#41—832no—
640#41—832no—
641#41—832no—
642#41—832no—
643#41—1662no—
644#41—1662no—
645#41—1664no—
646#41—1662no—
647#41—1662no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650#41—1661no—
651#41—1661no—
652C2×Q8—3321no—
653C2×Q8—3322no—
654C2×Q8—3322no—
655C2×Q8—3321no—
656C2×Q8—3322no—
657C2×Q8—831no—
658C2×Q8—832no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—1662no—
661C2×Q8—1662no—
662C2×Q8—1664no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3321no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3321no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—831no—
684C2×D4—831no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4D4×D8311yescharacteristic
690C2×D4D4×D8311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3321no—
695C22×C4—3321no—
696C22×C4—3322no—
697C22×C4—3321no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—3322no—
705Q16—3322no—
706Q16—3322no—
707Q16—1664no—
708Q16—1662no—
709Q16—1664no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—3322no—
713SD16—3322no—
714SD16—3322no—
715SD16—1664no—
716SD16—1662no—
717SD16—1664no—
718SD16—1662no—
719D8—22no—
720D8—1662no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—3322no—
730M16—832no—
731M16—832no—
732M16—1664no—
733M16—1661no—
734M16—1661no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—3322no—
739C2×C8—1664no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8D4×D8312yes—
743C4⋊C4—3322no—
744C4⋊C4—3322no—
745C4⋊C4—3322no—
746C4⋊C4—3321no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—3321no—
750C22⋊C4—3322no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C42—21no—
754C42—3321no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C42D4×D8311yescharacteristic
758C42D4×D8311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3322no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23#1458183811yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—3324no—
770Q8—3322no—
771Q8—3321no—
772Q8—3321no—
773Q8—3321no—
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—3321no—
777Q8—832no—
778Q8—832no—
779Q8—1662no—
780Q8—1662no—
781Q8—1661no—
782Q8—1661no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3322no—
792D4—3324no—
793D4—3322no—
794D4—3322no—
795D4—832no—
796D4—832no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801D4—1661no—
802D4—1661no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—3324no—
813C2×C4—3322no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3324no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—6642no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
836C2×C4#41×D8311yescharacteristic
837C2×C4#1458183811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1662no—
843C8—1662no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—13282no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—1662no—
853C22—1662no—
854C22#1912826211yescharacteristic
855C22#1912833511yescharacteristic
856C22#1912834311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—3322no—
862C4—6641no—
863C4—6641no—
864C4—6641no—
865C4—1662no—
866C4—1662no—
867C4#120×D8311yescharacteristic
868C4#121×D8311yescharacteristic
869C4#1912833511yescharacteristic
870C4#1912834411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—3322no—
877C2—3322no—
878C2#2491083211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910832
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2050C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922247C2
hypercenter#2050D83
hypocenterC83#24474
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917203C2semidirect
3. #24916951C2semidirect
4. #24916844C2semidirect
5. C2×#19127885C2semidirect
6. #24916007C2semidirect
7. #24908743C2semidirect
8. #24908520C2semidirect
9. #24908498C2semidirect
10. #24907967C2semidirect
11. #24907937C2semidirect
12. #24907937C2semidirect
13. #24907702C2semidirect
14. #24907439C2semidirect
15. C83×#2050C2semidirect
28. C2×#14581822C22semidirect
33. C2×#14581792C22semidirect
43. #19127749C22semidirect
51. #19127711C22semidirect
52. #19127711C22semidirect
53. #19127711C22semidirect
54. C2×#14581710C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
56. #19127675C22semidirect
57. #19127472C22semidirect
58. #19127472C22semidirect
59. #19127461C22semidirect
61. #423×C83C22semidirect
63. C2×#104×C83C22semidirect
65. #413×C83C22semidirect
66. #338×C83C22semidirect
446. #2050D83semidirect
455. C83#24474semidirect
485. #423C2×D83semidirect
494. C2×#104C2×D83semidirect
499. #413C2×D83semidirect
506. #338C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222472
#249172032
#249169512
#249168442
C2×#191278852
#249160072
#249087432
#249085202
#249084982
#249079672
#249079372
#249077022
#249074392
C83×#20502
#2447483