Finite Group Databasebeta

← #35442717

Subgroups — #35442717

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922249C211yesmaximal, characteristic
2#24917197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17#19128516—22no—
18#19128516—22no—
19#19128512—22no—
20#19128512—22no—
21#19128499—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581822—22no—
26C2×#14581822C2211yescharacteristic
27C2×#14581822C2211yescharacteristic
28#19128468C2211yescharacteristic
29#19128468C2211yescharacteristic
30C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic83C2211yescharacteristic
32#19127974—22no—
33#19127966—22no—
34#19127909—22no—
35#19127904—22no—
36#19127882—22no—
37#19127882—22no—
38#19127749C2211yescharacteristic, complemented
39#19127724C2211yescharacteristic, complemented
40#19127718—22no—
41#19127718C2211yescharacteristic
42#19127718C2211yescharacteristic
43C2×#14581719—22no—
44C2×#14581719C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
47#19127711C2211yescharacteristic, complemented
48#19127710C2211yescharacteristic, complemented
49#19127709C2211yescharacteristic, complemented
50#19127683C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
53#19127674C2211yescharacteristic, complemented
54#19127472C2211yescharacteristic, complemented
55#19127471C2211yescharacteristic, complemented
56#19127460C2211yescharacteristic, complemented
57C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C83C2211yescharacteristic
59C2×#137×C83C2211yescharacteristic
60C2×#137×C83C2211yescharacteristic
61#536×C83C2211yescharacteristic
62#456×C83—22no—
63#455×C83—22no—
64#421×C83C2211yescharacteristic
65#421×C83C2211yescharacteristic
66#413×C83C2211yescharacteristic
67#14581839—22no—
68#14581839—22no—
69#14581839—22no—
70#14581839—41no—
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589—41no—
75C22×Dic166—21no—
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D83—21no—
78#14581823—24no—
79#14581823—22no—
80#14581823—21no—
81#14581823—21no—
82#14581823—41no—
83#14581822—24no—
84#14581822—24no—
85#14581822—21no—
86#14581822—22no—
87#14581822—22no—
88#14581822—22no—
89#14581822—22no—
90#14581822D412yes—
91#14581818—24no—
92#14581818—21no—
93#14581818—21no—
94#14581817—21no—
95#14581817D412yes—
96#14581812—24no—
97#14581812—24no—
98#14581812—22no—
99#14581812—22no—
100C2×#13050580—24no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050580—21no—
103C2×#13050580D412yes—
104C2×#13050578—24no—
105C2×#13050578—21no—
106C2×#13050578D412yes—
107C2×#13050577—21no—
108#14581799—22no—
109#14581799—22no—
110#14581799—22no—
111#14581799—41no—
112C2×#13050574—22no—
113C2×#13050574—22no—
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050574C2311yescharacteristic
117C2×#13050574C2311yescharacteristic
118#14581790—22no—
119#14581790—21no—
120#14581790—21no—
121Q8×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83—41no—
124#14581751—21no—
125#14581751C2311yescharacteristic
126C2×Dic83⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic83—21no—
128C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
129#14581727—22no—
130Dic83⋊C8—22no—
131#14581719—22no—
132#14581719—21no—
133#14581719—21no—
134#14581719—22no—
135#14581719D412yes—
136#14581719D412yes—
137#14581718—21no—
138#14581718—21no—
139#14581717—22no—
140#14581716—22no—
141#14581715—41no—
142#14581711—22no—
143#14581710—21no—
144#14581710—22no—
145#14581708—21no—
146#14581706—41no—
1472−1+4×C83—21no—
1482−1+4×C83—21no—
1492−1+4×C83D412yes—
150H(5,𝔽2)×C83—21no—
151H(5,𝔽2)×C83—21no—
152H(5,𝔽2)×C83—41no—
153H(5,𝔽2)×C83D412yes—
154C2×#41×C83—22no—
155C2×#41×C83—22no—
156C2×#41×C83—41no—
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C2×#41×C83C2311yescharacteristic
159C2×#41×C83C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
161#137×C83—22no—
162#137×C83—22no—
163#137×C83—22no—
164#137×C83—22no—
165C2×Q16×C83—21no—
166C2×Q16×C83—21no—
167C2×SD16×C83—21no—
168C2×SD16×C83—21no—
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C83—21no—
172#124×C83—21no—
173#123×C83—41no—
174C22⋊Q8×C83—41no—
175#117×C83C2311yescharacteristic
176#104×C83—22no—
177#104×C83—22no—
178#101×C83—21no—
179#100×C83—21no—
180#13050590—24no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—42no—
186#13050589—42no—
187#13050589—44no—
188#13050589—44no—
189#13050589—42no—
190C2×Dic166—24no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—42no—
197C2×Dic166—41no—
198C2×Dic166C2×D412yes—
199C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
200Q8×D83—42no—
201Q8×D83—42no—
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—41no—
208C22×Dic83—41no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—41no—
211#13050580—24no—
212#13050580—22no—
213#13050580—22no—
214#13050580—24no—
215#13050580—42no—
216#13050578—24no—
217#13050578—22no—
218#13050578—22no—
219#13050578—24no—
220#13050577—22no—
221#13050577—22no—
222#13050577—42no—
223#13050575—22no—
224#13050575—22no—
225#13050574—24no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—42no—
233#13050574C2×D412yes—
234#13050574C2×D412yes—
235C2×C83⋊C8—24no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—42no—
240C2×C83⋊C8C2×D412yes—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—41no—
243Dic83⋊C4—42no—
244Dic83⋊C4—42no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—41no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—41no—
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—22no—
257#41×C83—22no—
258#41×C83—22no—
259#41×C83—22no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264#41×C83—42no—
265#41×C83—42no—
266#41×C83—42no—
267#41×C83—42no—
268#41×C83—41no—
269#41×C83—41no—
270#41×C83C2×D412yes—
271#41×C83C2×D412yes—
272#41×C83C2×D412yes—
273#41×C83C2×D412yes—
274C2×Q8×C83—22no—
275C2×Q8×C83—22no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—41no—
283C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—22no—
289C2×D4×C83—22no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—42no—
292C2×D4×C83—41no—
293C2×D4×C83—42no—
294C2×D4×C83—42no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83#4111yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—42no—
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304Q16×C83—42no—
305Q16×C83—42no—
306SD16×C83—42no—
307SD16×C83—42no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—42no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—42no—
318C42×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—42no—
323C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—21no—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83—42no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83#12012yes—
335Q8×C83#12112yes—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—21no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—42no—
345D4×C83—42no—
346D4×C83—42no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83#12012yes—
350D4×C83#12112yes—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83—42no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D83—44no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—41no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—44no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—82no—
386D332—21no—
387D332—21no—
388C4×D83—44no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—41no—
391Dic166—21no—
392Dic166—22no—
393Dic166—21no—
394Dic166—22no—
395Dic166—44no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—22no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—162no—
412C22×C83#53411yescharacteristic
413C22×C83D4211yescharacteristic
414C22×C83#54611yescharacteristic
415C2×D83—41no—
416C2×D83—81no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83C2×#12011yescharacteristic
423C4×C83C2×#12111yescharacteristic
424C4×C83D4211yescharacteristic
425C4×C83#54611yescharacteristic
426Dic83—22no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—42no—
430Dic83—81no—
431#24474—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—42no—
436C2×C83—42no—
437C2×C83—81no—
438C2×C83#241011yescharacteristic
439D83—81no—
440#3586—831no—
441#3069—831no—
442#3039—831no—
443#3022D8311yescharacteristic, complemented
444C2×#456—831no—
445#2901—831no—
446#2050—831no—
447#2049—831no—
448#2009—831no—
449#2005—831no—
450#1906—831no—
451#1902—831no—
452#1902—831no—
453#1861—831no—
454#1796—831no—
455C83#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D8311yescharacteristic
457C2×2−1+4—831no—
458#578—1662no—
459#578—1662no—
460#577—1662no—
461#577—1662no—
462#575—831no—
463#575—831no—
464#575—1662no—
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—1662no—
469C2×#137C2×D8311yescharacteristic
470C2×#137C2×D8311yescharacteristic
471#568—831no—
472#568—831no—
473#536C2×D8311yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8—831no—
475C4×#41—831no—
476#473—1662no—
477#471—1662no—
478#462—1662no—
479#461—1662no—
480#456—22no—
481#456—1662no—
482#456—1662no—
483#455—22no—
484#430—831no—
485#423—831no—
486#421—831no—
487#421—831no—
488#421—1662no—
489#421C2×D8311yescharacteristic
490#421C2×D8311yescharacteristic
491C2×#104—831no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104—831no—
494C2×#104—1662no—
495#419—831no—
496#419—831no—
497#419—831no—
498#413—831no—
499#413C2×D8311yescharacteristic
500C2×#101—831no—
501C2×#101—831no—
502#410—831no—
503#344—831no—
504#344—831no—
505#339—831no—
506#338—831no—
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—3321no—
5102−1+4—1662no—
5112−1+4—1662no—
5122−1+4—1662no—
5132−1+4C22⋊D8312yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D8312yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—831no—
523C2×#41—1661no—
524C2×#41—1661no—
525C2×#41C22×D8311yescharacteristic
526C2×#41C22×D8311yescharacteristic
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8—1661no—
531C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—3321no—
537#137—832no—
538#137—1662no—
539#137—1662no—
540#137—1664no—
541#137—1662no—
542#137—1661no—
543#137—1664no—
544#137—1664no—
545#137—1662no—
546#137—1662no—
547#137—1661no—
548#137—1661no—
549AGL(1,ℤ/8)—832no—
550AGL(1,ℤ/8)—1664no—
551AGL(1,ℤ/8)—1661no—
552AGL(1,ℤ/8)—1661no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554#135—1662no—
555#135—1664no—
556#135—1664no—
557#135—1662no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—832no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1664no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—832no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1664no—
569C2×SD16—1661no—
570#131—3321no—
571#131—1662no—
572#131—1662no—
573#131—1662no—
574C2×M16—831no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16—831no—
578C2×M16—1662no—
579C2×M16—1662no—
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1661no—
585C4⋊Q8—1662no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×D4—3321no—
591C4×D4—1661no—
592#117—831no—
593#117—1661no—
594#117C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3321no—
596C2×C42—831no—
597C2×C42—1661no—
598#108—1662no—
599C4⋊C8—1662no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—832no—
603#104—832no—
604#104—1661no—
605#104—1661no—
606#104—1661no—
607#104—1661no—
608#104—1662no—
609#104—1662no—
610#103—3321no—
611#103—1662no—
612#103—1662no—
613#101—21no—
614#101—1662no—
615#101—1661no—
616#101—1662no—
617#100—21no—
618#100—1661no—
619#99—3321no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—3322no—
639#41—3324no—
640#41—3322no—
641#41—3322no—
642#41—3324no—
643#41—1664no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646#41—1661no—
647#41—1661no—
648#41D4×D8312yes—
649#41D4×D8312yes—
650#41C2×C22⋊D8312yes—
651#41C2×C22⋊D8312yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—3322no—
662C2×Q8—3321no—
663C2×Q8—3322no—
664C2×Q8—3322no—
665C2×Q8—831no—
666C2×Q8—832no—
667C2×Q8—1664no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C2×Q8#1305058911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—3321no—
686C2×D4—831no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4D4×D8311yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
690C2×D4#1305058911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—3321no—
697C22×C4—3321no—
698C22×C4—3321no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—3322no—
706Q16—1662no—
707Q16—1664no—
708Q16—1664no—
709Q16—1662no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—3322no—
713SD16—1662no—
714SD16—1664no—
715SD16—1662no—
716SD16—1662no—
717SD16—1664no—
718SD16—1662no—
719D8—1662no—
720D8—1662no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—3322no—
726M16—832no—
727M16—832no—
728M16—1661no—
729M16—1661no—
730M16—1664no—
731M16—1661no—
732M16—1661no—
733M16—1661no—
734M16—1661no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—3322no—
738C2×C8—832no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1664no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—3321no—
746C4⋊C4—3322no—
747C4⋊C4—3322no—
748C4⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—3321no—
752C22⋊C4—1661no—
753C42—21no—
754C42—3321no—
755C42—831no—
756C42—831no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1661no—
764C23#1458183711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—3324no—
775Q8—3321no—
776Q8—3321no—
777Q8—1661no—
778Q8—1662no—
779Q8—1662no—
780Q8—1661no—
781Q8#1458176012yes—
782Q8#1458176412yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3324no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—1661no—
800D4—1661no—
801D4#1458176012yes—
802D4#1458176412yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—3324no—
820C2×C4—3324no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—6642no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
837C2×C4#1458183711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—1662no—
842C8—1662no—
843C8—1662no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—3321no—
853C22—6641no—
854C22#1912826011yescharacteristic
855C22#1912833311yescharacteristic
856C22#1912833811yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3321no—
863C4—3322no—
864C4—3321no—
865C4—6641no—
866C4—1662no—
867C4C2×#1458176011yescharacteristic
868C4C2×#1458176411yescharacteristic
869C4#1912833311yescharacteristic
870C4#1912833811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—6641no—
878C2#2491083811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910838
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3022C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922249C2
hypercenter#3022D83
hypocenterC83#24474
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917197C2semidirect
3. #24916948C2semidirect
4. C2×#19127882C2semidirect
5. #24916010C2semidirect
6. #24908748C2semidirect
7. #24908743C2semidirect
8. #24908523C2semidirect
9. #24908497C2semidirect
10. #24907962C2semidirect
11. #24907938C2semidirect
12. #24907934C2semidirect
13. #24907701C2semidirect
14. #24907437C2semidirect
15. C83×#3022C2semidirect
24. C2×#14581823C22semidirect
30. C2×#14581790C22semidirect
38. #19127749C22semidirect
39. #19127724C22semidirect
46. C2×#14581718C22semidirect
47. #19127711C22semidirect
48. #19127710C22semidirect
49. #19127709C22semidirect
50. #19127683C22semidirect
51. C2×#14581711C22semidirect
52. C2×#14581710C22semidirect
53. #19127674C22semidirect
54. #19127472C22semidirect
55. #19127471C22semidirect
56. #19127460C22semidirect
57. C83⋊#338C22semidirect
443. #3022D83semidirect
455. C83#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222492
#249171972
#249169482
C2×#191278822
#249160102
#249087482
#249087432
#249085232
#249084972
#249079622
#249079382
#249079342
#249077012
#249074372
C83×#30222
#2447483