Finite Group Databasebeta

← #35442718

Subgroups — #35442718

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922246C211yesmaximal, characteristic
2#24917199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581840C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128514—22no—
20#19128510—22no—
21#19128507—22no—
22#19128501C2211yescharacteristic
23#19128500—22no—
24#19128499C2211yescharacteristic
25C2×#14581823C2211yescharacteristic
26C2×#14581823C2211yescharacteristic
27C2×#14581823C2211yescharacteristic
28C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D83—22no—
30#19128467C2211yescharacteristic
31#19128467C2211yescharacteristic
32C4×#13050590C2211yescharacteristic
33#19127975—22no—
34#19127967—22no—
35#19127908—22no—
36#19127903—22no—
37#19127883—22no—
38#19127883—22no—
39#19127883—22no—
40#19127878—22no—
41#19127749C2211yescharacteristic, complemented
42#19127725C2211yescharacteristic, complemented
43#19127719C2211yescharacteristic
44#19127719C2211yescharacteristic
45#19127718C2211yescharacteristic
46#19127717C2211yescharacteristic
47#19127716—22no—
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D83—22no—
51#19127710C2211yescharacteristic, complemented
52#19127710C2211yescharacteristic, complemented
53#19127685C2211yescharacteristic
54#19127683C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
56#19127674C2211yescharacteristic, complemented
57#19127473C2211yescharacteristic, complemented
58#19127471C2211yescharacteristic, complemented
59C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C83C2211yescharacteristic
61#536×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—22no—
68#14581840—22no—
69#14581840—22no—
70#14581840—41no—
71#14581840D412yes—
72#14581839—21no—
73#14581839—21no—
74#14581838—21no—
75#14581838—21no—
76#14581837—41no—
77#14581837D412yes—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—41no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85#41×D83—22no—
86#41×D83—22no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89#14581825—21no—
90#14581825D412yes—
91#14581824—24no—
92#14581824—24no—
93#14581823—22no—
94#14581823—22no—
95#14581823—22no—
96#14581823—22no—
97#14581823—22no—
98#14581823—22no—
99#14581823—22no—
100#14581823—21no—
101#14581823—41no—
102#14581822—21no—
103#14581821—24no—
104#14581820—21no—
105#14581820D412yes—
106#14581819—24no—
107#14581818—21no—
108#14581817—21no—
109#14581815—24no—
110#14581814—22no—
111#14581813—24no—
112#14581812—22no—
113C2×#13050580—21no—
114C2×#13050580—21no—
115C2×#13050580—21no—
116C2×#13050580D412yes—
117Q16×D83—24no—
118C2×#13050577—21no—
119C2×#13050577—21no—
120C2×#13050577—21no—
121C2×#13050577D412yes—
122SD16×D83—24no—
123#14581800—22no—
124#14581800—22no—
125#14581798—22no—
126#14581798—41no—
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128C2×#13050574C2311yescharacteristic
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C2×#13050574C2311yescharacteristic
131M16×D83—22no—
132M16×D83—22no—
133C4×Dic166—21no—
134C4×D332—21no—
135C4×C22⋊D83—41no—
136#14581751C2311yescharacteristic
137#14581749—21no—
138C42×D83—21no—
139#14581727—22no—
140C4⋊(C83⋊C8)—22no—
141#14581720—22no—
142#14581720—22no—
143#14581720—21no—
144#14581720—21no—
145#14581720D412yes—
146#14581720D412yes—
147#14581719—22no—
148#14581718—22no—
149#14581716—22no—
150#14581716—22no—
151#14581711—22no—
152#14581711—21no—
153#14581710—21no—
154#14581709—21no—
155#14581708—21no—
156#14581706—41no—
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
160#137×C83—22no—
161#137×C83—22no—
162C2×Q16×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C83—22no—
167C4⋊Q8×C83—21no—
168C4⋊Q8×C83—21no—
169C4⋊Q8×C83—21no—
170#124×C83—21no—
171#123×C83—41no—
172C22⋊Q8×C83—41no—
173#117×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83—41no—
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176#104×C83—21no—
177#104×C83—21no—
178#103×C83—41no—
179#101×C83—22no—
180#13050591—24no—
181#13050591—22no—
182#13050591—22no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050591—42no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—41no—
195#13050590—41no—
196#13050590—42no—
197#13050590—42no—
198#13050590—44no—
199#13050590—44no—
200#13050590C2×D412yes—
201#13050590C2×D412yes—
202#13050590C2×D412yes—
203#13050590C2×D412yes—
204#13050589—22no—
205#13050589—22no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—41no—
209C2×Dic166—41no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166#4111yescharacteristic
213Q8×D83—24no—
214Q8×D83—22no—
215Q8×D83—22no—
216Q8×D83—42no—
217Q8×D83—42no—
218Q8×D83—42no—
219C2×D332—41no—
220C2×D332—41no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228D4×D83—22no—
229D4×D83—22no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—42no—
236C2×C4×D83—41no—
237C2×C4×D83—41no—
238C2×C4×D83—41no—
239Dic332—22no—
240#13050580—22no—
241#13050580—24no—
242#13050580—42no—
243#13050580—42no—
244#13050580—42no—
245#13050579—22no—
246#13050579—22no—
247#13050578—22no—
248#13050577—22no—
249#13050577—24no—
250#13050577—42no—
251#13050577—42no—
252#13050577—42no—
253D664—22no—
254#13050575—22no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050574—21no—
259#13050574—21no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574C2×D412yes—
263#13050573—24no—
264#13050573—42no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8C2×D412yes—
269C8×D83—24no—
270C8×D83—42no—
271C4⋊Dic83—21no—
272Dic83⋊C4—41no—
273C22⋊Dic83—21no—
274(C2×D83)⋊C4—41no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—41no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83C2×D412yes—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301Q16×C83—24no—
302SD16×C83—24no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83C2×D412yes—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—42no—
311C4⋊C4×C83—42no—
312C4⋊C4×C83—42no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—42no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83—21no—
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C23×C83—21no—
320C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—42no—
325Q8×C83—22no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—21no—
328Q8×C83—22no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335D4×C83—21no—
336D4×C83—21no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—42no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D83—22no—
359C22⋊D83—22no—
360C22⋊D83—22no—
361C22⋊D83—22no—
362C22⋊D83—42no—
363C22⋊D83—42no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—41no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—41no—
371D332—21no—
372D332—21no—
373D332—21no—
374D332—21no—
375D332—42no—
376D332—44no—
377D332#12012yes—
378D332#12112yes—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—44no—
386C4×D83—44no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—82no—
390Dic166—21no—
391Dic166—21no—
392Dic166—21no—
393Dic166—21no—
394Dic166—42no—
395Dic166—44no—
396Dic166#12012yes—
397Dic166#12112yes—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—22no—
402C83⋊C8—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83#53411yescharacteristic
408C22×C83D4211yescharacteristic
409C22×C83#54611yescharacteristic
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—162no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83C2×#12011yescharacteristic
424C4×C83C2×#12111yescharacteristic
425C4×C83D4211yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—22no—
428Dic83—22no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431#24474—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83#241011yescharacteristic
437D83—42no—
438D83—42no—
439D83—81no—
440#3586—831no—
441#3069—831no—
442#3039—831no—
443#3022—831no—
444C2×#456—831no—
445#2901—831no—
446#2050—831no—
447#2049—831no—
448#2009—831no—
449#2005D8311yescharacteristic, complemented
450#1906—831no—
451#1902—831no—
452#1902—831no—
453#1861—831no—
454#1796—831no—
455C83#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—831no—
457C2×2−1+4—831no—
458#578—1662no—
459#578—1662no—
460#577—1662no—
461#577—1662no—
462#575—831no—
463#575—831no—
464#575—1662no—
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137—1662no—
470C2×#137C2×D8311yescharacteristic
471#568—831no—
472#568—831no—
473#536C2×D8311yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C4×#41—831no—
476#473—1662no—
477#471—1662no—
478#462—1662no—
479#461—1662no—
480#456—1662no—
481#456—1662no—
482#456—1662no—
483#455—1662no—
484#430—831no—
485#423—831no—
486#421—831no—
487#421—831no—
488#421—831no—
489#421—831no—
490#421—1662no—
491C2×#104—831no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104—1662no—
494C2×#104C2×D8311yescharacteristic
495#419—831no—
496#419—831no—
497#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#413—831no—
499#413—831no—
500C2×#101—831no—
501C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#410—831no—
503#344—831no—
504#344—831no—
505#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#338—831no—
5072−1+4—3321no—
5082−1+4—832no—
5092−1+4—1662no—
5102−1+4—1662no—
5112−1+4—1661no—
5122−1+4—1661no—
5132−1+4—1662no—
514H(5,𝔽2)—3321no—
515H(5,𝔽2)—832no—
516H(5,𝔽2)—1661no—
517H(5,𝔽2)—1661no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—3321no—
520C2×#41—831no—
521C2×#41—831no—
522C2×#41—831no—
523C2×#41—1661no—
524C2×#41—1661no—
525C2×#41—1662no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8—1661no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
531C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—3321no—
535#137—832no—
536#137—1661no—
537#137—1662no—
538#137—1664no—
539#137—1662no—
540#137—1662no—
541#137—1662no—
542#137—1662no—
543#137—1664no—
544#137—1664no—
545#137—1662no—
546#137—1662no—
547#137—1661no—
548#137—1661no—
549AGL(1,ℤ/8)—832no—
550AGL(1,ℤ/8)—1661no—
551AGL(1,ℤ/8)—1664no—
552AGL(1,ℤ/8)—1661no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554#135—1662no—
555#135—1662no—
556#135—1664no—
557#135—1664no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—832no—
560C2×Q16—1664no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—832no—
566C2×SD16—1664no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1661no—
570#131—3321no—
571#131—1662no—
572#131—1662no—
573#131—1662no—
574C2×M16—831no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16—831no—
578C2×M16—1662no—
579C2×M16—1662no—
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×D4—3321no—
591C4×D4—1661no—
592#117—831no—
593#117—1661no—
594#117C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—1661no—
597C2×C42C22×D8311yescharacteristic
598#108—1662no—
599C4⋊C8—1662no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—832no—
603#104—832no—
604#104—1662no—
605#104—1662no—
606#104—1662no—
607#104—1662no—
608#104—1661no—
609#104—1661no—
610#103—41no—
611#103—1662no—
612#103—1662no—
613#101—22no—
614#101—1661no—
615#101—1662no—
616#101—1661no—
617#100—1661no—
618#100—1661no—
619#99—3321no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—3324no—
625#41—3322no—
626#41—3324no—
627#41—3321no—
628#41—3321no—
629#41—3322no—
630#41—3322no—
631#41—3322no—
632#41—3322no—
633#41—3322no—
634#41—3322no—
635#41—832no—
636#41—832no—
637#41—832no—
638#41—832no—
639#41—1662no—
640#41—1662no—
641#41—1662no—
642#41—1662no—
643#41—1664no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646#41—1661no—
647#41—1661no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650#41—1661no—
651#41—1661no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—3321no—
664C2×Q8—3321no—
665C2×Q8—3322no—
666C2×Q8—3322no—
667C2×Q8—3322no—
668C2×Q8—831no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8—1662no—
673C2×Q8—1664no—
674C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D8312yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—3321no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—831no—
683C2×D4—831no—
684C2×D4—831no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4D4×D8311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—3321no—
696C22×C4—3321no—
697C22×C4—3321no—
698C22×C4—3322no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—3322no—
705Q16—3322no—
706Q16—3322no—
707Q16—1662no—
708Q16—1664no—
709Q16—1662no—
710SD16—24no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713SD16—3322no—
714SD16—1662no—
715SD16—1662no—
716SD16—1662no—
717SD16—1664no—
718SD16—1662no—
719D8—1662no—
720D8—1662no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—3322no—
725M16—832no—
726M16—1664no—
727M16—1661no—
728M16—1661no—
729M16—1661no—
730M16—1661no—
731M16—1661no—
732M16—1661no—
733M16—1661no—
734M16D4×D8312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—3322no—
738C2×C8—832no—
739C2×C8—1664no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—3321no—
748C4⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—3321no—
752C22⋊C4—1661no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—3321no—
756C42—1661no—
757C42D4×D8311yescharacteristic
758C42D4×D8311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—3322no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23#1458183711yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—3324no—
776Q8—3322no—
777Q8—832no—
778Q8—832no—
779Q8—1661no—
780Q8—1661no—
781Q8—1661no—
782Q8—1661no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—3324no—
788D4—3322no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3322no—
792D4—3322no—
793D4—832no—
794D4—832no—
795D4—1662no—
796D4—1662no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1661no—
800D4—1661no—
801D4—1661no—
802D4—1661no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3324no—
817C2×C4—3324no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—6642no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
836C2×C4#41×D8311yescharacteristic
837C2×C4#1458183711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—3321no—
842C8—1662no—
843C8—1662no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—13282no—
848C22—3321no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—1662no—
853C22—1662no—
854C22#1912826111yescharacteristic
855C22#1912833311yescharacteristic
856C22#1912834811yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—3321no—
864C4—6641no—
865C4—1662no—
866C4—1662no—
867C4#120×D8311yescharacteristic
868C4#121×D8311yescharacteristic
869C4#1912833611yescharacteristic
870C4#1912834011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—3322no—
876C2—3322no—
877C2—6641no—
878C2#2491083011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910830
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2005C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922246C2
hypercenter#2005D83
hypocenterC83#24474
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917199C2semidirect
3. #24916946C2semidirect
4. #24916841C2semidirect
5. C2×#19127883C2semidirect
6. #24916007C2semidirect
7. #24908749C2semidirect
8. #24908740C2semidirect
9. #24908523C2semidirect
10. #24907963C2semidirect
11. #24907939C2semidirect
12. #24907933C2semidirect
13. #24907704C2semidirect
14. #24907435C2semidirect
15. C83×#2005C2semidirect
28. C2×#14581823C22semidirect
41. #19127749C22semidirect
42. #19127725C22semidirect
49. C2×#14581720C22semidirect
51. #19127710C22semidirect
52. #19127710C22semidirect
54. #19127683C22semidirect
55. C2×#14581711C22semidirect
56. #19127674C22semidirect
57. #19127473C22semidirect
58. #19127471C22semidirect
59. C83⋊#338C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
64. #419×C83C22semidirect
65. C2×#101×C83C22semidirect
66. #339×C83C22semidirect
449. #2005D83semidirect
455. C83#24474semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
497. #419C2×D83semidirect
501. C2×#101C2×D83semidirect
505. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222462
#249171992
#249169462
#249168412
C2×#191278832
#249160072
#249087492
#249087402
#249085232
#249079632
#249079392
#249079332
#249077042
#249074352
C83×#20052
#2447483