Finite Group Databasebeta

← #35442719

Subgroups — #35442719

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922250C211yesmaximal, characteristic
2#24917203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17#19128516—22no—
18#19128516—22no—
19#19128509—22no—
20#19128509—22no—
21#19128499—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24C2×#14581825C2211yescharacteristic
25C2×#14581823—22no—
26C2×#14581823C2211yescharacteristic
27C2×#14581823C2211yescharacteristic
28C2×#14581822C2211yescharacteristic
29C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
30#19128468C2211yescharacteristic
31#19128467C2211yescharacteristic
32#19128277C2211yescharacteristic
33C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
34#19128169C2211yescharacteristic
35#19127975—22no—
36#19127963—22no—
37#19127910—22no—
38#19127905—22no—
39#19127885—22no—
40#19127884—22no—
41#19127884—22no—
42#19127880—22no—
43#19127749C2211yescharacteristic, complemented
44#19127724C2211yescharacteristic, complemented
45#19127719C2211yescharacteristic
46#19127719C2211yescharacteristic
47#19127716—22no—
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#104×D83—22no—
52#19127709C2211yescharacteristic, complemented
53#19127683C2211yescharacteristic
54C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56#19127471C2211yescharacteristic, complemented
57#19127471C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
61#421×C83C2211yescharacteristic
62#421×C83C2211yescharacteristic
63#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839D412yes—
70#14581838—21no—
71#14581838D412yes—
72#14581837—21no—
73#14581837—41no—
74C2×#13050590—22no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77#41×D83—22no—
78#41×D83—41no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80#14581825—22no—
81#14581825—22no—
82#14581823—24no—
83#14581823—24no—
84#14581823—22no—
85#14581823—22no—
86#14581823—22no—
87#14581823—21no—
88#14581823—22no—
89#14581823D412yes—
90#14581822—24no—
91#14581822—21no—
92#14581822—21no—
93#14581822—22no—
94#14581822—22no—
95#14581822—22no—
96#14581822—41no—
97#14581818—21no—
98#14581818D412yes—
99#14581817—24no—
100#14581817—21no—
101#14581817—21no—
102#14581812—24no—
103#14581812—24no—
104#14581812—22no—
105#14581812—22no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×#13050580—24no—
108C2×#13050580—21no—
109C2×#13050580—21no—
110C2×#13050580—21no—
111C2×#13050580D412yes—
112C2×#13050579—21no—
113C2×#13050578—21no—
114C2×#13050578—21no—
115C2×#13050577—24no—
116C2×#13050577—21no—
117C2×#13050577D412yes—
118#14581800—22no—
119#14581799—22no—
120#14581799—22no—
121#14581798—41no—
122C2×#13050574—22no—
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050574C2311yescharacteristic
127M16×D83—22no—
128#14581792—21no—
129#14581790—21no—
130#14581790—21no—
131#14581790—22no—
132#14581780—21no—
133#14581776—41no—
134#14581772—41no—
135#14581757—21no—
136#14581754—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—41no—
138#14581749—21no—
139C2×Dic83⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
141C42×D83—21no—
142#14581727—22no—
143Dic83⋊C8—22no—
144#14581720—22no—
145#14581720—22no—
146#14581719—21no—
147#14581719—21no—
148#14581719D412yes—
149#14581719D412yes—
150#14581718—21no—
151#14581718—21no—
152#14581715—22no—
153#14581711—22no—
154#14581710—21no—
155#14581710—22no—
156#14581708—21no—
1572−1+4×C83—22no—
1582−1+4×C83—22no—
1592−1+4×C83—22no—
1602−1+4×C83—41no—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×#41×C83—21no—
163C2×#41×C83—41no—
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C83—21no—
167C22×Q8×C83—21no—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171#117×C83C2311yescharacteristic
172#117×C83C2311yescharacteristic
173#104×C83—22no—
174#104×C83—22no—
175#103×C83—22no—
176#103×C83—41no—
177#101×C83—21no—
178#100×C83—21no—
179#99×C83—41no—
180#13050591—22no—
181#13050591—41no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—22no—
189#13050590—22no—
190#13050590—42no—
191#13050590—42no—
192#13050590C2×D412yes—
193#13050590C2×D412yes—
194#13050589—22no—
195#13050589—41no—
196#13050589—42no—
197#13050589—42no—
198C2×Dic166—22no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
207Q8×D83—22no—
208Q8×D83—41no—
209C2×D332—22no—
210C2×D332C2×D411yescharacteristic
211C2×D332C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215D4×D83—22no—
216D4×D83—41no—
217D4×D83—42no—
218D4×D83—42no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83—41no—
225Dic332—42no—
226#13050580—24no—
227#13050580—22no—
228#13050580—22no—
229#13050580—24no—
230#13050580—42no—
231#13050580—42no—
232#13050579—42no—
233#13050578—22no—
234#13050578—22no—
235#13050578—42no—
236#13050578—42no—
237#13050577—24no—
238#13050577—22no—
239#13050577—22no—
240#13050577—24no—
241#13050575—22no—
242#13050575—22no—
243#13050574—24no—
244#13050574—21no—
245#13050574—21no—
246#13050574—21no—
247#13050574—21no—
248#13050574—21no—
249#13050574—21no—
250#13050574C2×D412yes—
251#13050574C2×D412yes—
252#13050573—42no—
253C2×C83⋊C8—24no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8C2×D412yes—
258C8×D83—42no—
259C4⋊Dic83—42no—
260Dic83⋊C4—41no—
261Dic83⋊C4—42no—
262Dic83⋊C4—42no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264(C2×D83)⋊C4—42no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—41no—
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269#41×C83—21no—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—24no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—42no—
277#41×C83—44no—
278#41×C83—42no—
279#41×C83—44no—
280#41×C83—42no—
281#41×C83C2×D412yes—
282#41×C83C2×D412yes—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—24no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—41no—
290C2×Q8×C83—42no—
291C2×Q8×C83—42no—
292C2×Q8×C83—42no—
293C2×Q8×C83C2×D412yes—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—41no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83#4111yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—41no—
305C22×C4×C83—41no—
306C22×C4×C83C2411yescharacteristic
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—42no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—22no—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83—22no—
330Q8×C83—44no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83#12112yes—
334D4×C83—22no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—21no—
337D4×C83—21no—
338D4×C83—21no—
339D4×C83—44no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83#12112yes—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—44no—
349C2×C4×C83—44no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D83—22no—
363C22⋊D83—22no—
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—42no—
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377D332—21no—
378D332—21no—
379D332—21no—
380D332—42no—
381D332#12012yes—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—82no—
389Dic166—21no—
390Dic166—21no—
391Dic166—21no—
392Dic166—42no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166#12012yes—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—22no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83#53411yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C2×D83—22no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—162no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83C2×#12011yescharacteristic
423C4×C83C2×#12111yescharacteristic
424C4×C83D4211yescharacteristic
425C4×C83#54611yescharacteristic
426Dic83—22no—
427Dic83—22no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431#24474—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—42no—
436C2×C83—81no—
437C2×C83#241011yescharacteristic
438D83—42no—
439D83—81no—
440#3586—831no—
441#3069—831no—
442#3039—831no—
443#3022—831no—
444C2×#456—831no—
445#2901—831no—
446#2050—831no—
447#2049—831no—
448#2009—831no—
449#2005—831no—
450#1906—831no—
451#1902—831no—
452#1902—831no—
453#1861—831no—
454#1796D8311yescharacteristic, complemented
455C83#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—831no—
457C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
458#578—1662no—
459#578—1662no—
460#577—1662no—
461#577—1662no—
462#575—831no—
463#575—831no—
464#575—1662no—
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—1662no—
471#568—831no—
472#568—831no—
473#536—831no—
474C2×C4⋊Q8—831no—
475C4×#41—831no—
476#473—1662no—
477#471—1662no—
478#462—1662no—
479#461—1662no—
480#456—1662no—
481#456—1662no—
482#456—1662no—
483#455—1662no—
484#430—831no—
485#423—831no—
486#421—831no—
487#421—831no—
488#421—1662no—
489#421C2×D8311yescharacteristic
490#421C2×D8311yescharacteristic
491C2×#104—831no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104—831no—
494C2×#104—1662no—
495#419—831no—
496#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#413—831no—
499#413C2×D8311yescharacteristic, complemented
500C2×#101—831no—
501C2×#101—831no—
502#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
503#344—831no—
504#344—831no—
505#339—831no—
506#338—831no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—832no—
5122−1+4—1661no—
5132−1+4—1661no—
514H(5,𝔽2)—3321no—
515H(5,𝔽2)—832no—
516H(5,𝔽2)—1661no—
517H(5,𝔽2)—1661no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—831no—
523C2×#41—831no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1662no—
526C2×#41C22×D8311yescharacteristic
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—831no—
531C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
532#137—3321no—
533#137—832no—
534#137—1662no—
535#137—1662no—
536#137—1662no—
537#137—1662no—
538#137—1662no—
539#137—1662no—
540#137—1662no—
541#137—1662no—
542#137—1664no—
543#137—1664no—
544#137—1661no—
545#137—1661no—
546#137—1664no—
547#137—1662no—
548#137—1661no—
549AGL(1,ℤ/8)—832no—
550AGL(1,ℤ/8)—1661no—
551AGL(1,ℤ/8)—1661no—
552AGL(1,ℤ/8)—1664no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554#135—1662no—
555#135—1662no—
556#135—1664no—
557#135—1664no—
558C2×Q16—832no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1664no—
564C2×SD16—832no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1664no—
570#131—3321no—
571#131—1662no—
572#131—1662no—
573#131—1662no—
574C2×M16—831no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16—831no—
578C2×M16—1662no—
579C2×M16—1662no—
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1661no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1661no—
585C4⋊Q8—1662no—
586#124—1661no—
587#123—3321no—
588C22⋊Q8—3321no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×D4—3321no—
591C4×D4—1661no—
592#117—1661no—
593#117C22×D8311yescharacteristic
594#117C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3321no—
596C2×C42—831no—
597C2×C42—1661no—
598#108—1662no—
599C4⋊C8—1662no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—832no—
603#104—832no—
604#104—1662no—
605#104—1662no—
606#104—1661no—
607#104—1661no—
608#104—1661no—
609#104—1661no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—1662no—
613#101—21no—
614#101—1662no—
615#101—1661no—
616#101—1662no—
617#100—21no—
618#100—1661no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—3322no—
633#41—3322no—
634#41—3321no—
635#41—3321no—
636#41—3322no—
637#41—3322no—
638#41—832no—
639#41—832no—
640#41—1662no—
641#41—1662no—
642#41—1662no—
643#41—1662no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646#41—1661no—
647#41—1661no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650#41D4×D8312yes—
651#41D4×D8312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—3321no—
663C2×Q8—831no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—1662no—
666C2×Q8—1662no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D8312yes—
675C2×Q8#1305059011yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3321no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—831no—
684C2×D4—831no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4D4×D8311yescharacteristic
690C2×D4#1305059011yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—3322no—
697C22×C4—3321no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703Q16—3322no—
704Q16—3322no—
705Q16—3322no—
706Q16—1664no—
707Q16—1662no—
708Q16—1662no—
709Q16—1664no—
710SD16—3322no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713SD16—1662no—
714SD16—1662no—
715SD16—1664no—
716SD16—1662no—
717SD16—1662no—
718SD16—1664no—
719D8—1662no—
720D8—1662no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—3322no—
726M16—832no—
727M16—832no—
728M16—1661no—
729M16—1661no—
730M16—1664no—
731M16—1661no—
732M16—1661no—
733M16—1661no—
734M16—1661no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—3322no—
738C2×C8—832no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1664no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—3322no—
746C4⋊C4—3322no—
747C4⋊C4—3322no—
748C4⋊C4—3321no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—3322no—
752C22⋊C4—3321no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—3321no—
756C42—831no—
757C42—831no—
758C42—1661no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3322no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23#1458183711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3322no—
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—3321no—
777Q8—3321no—
778Q8—832no—
779Q8—1661no—
780Q8—1661no—
781Q8—1661no—
782Q8#1458176512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3322no—
792D4—3322no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—3322no—
796D4—832no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1661no—
800D4—1661no—
801D4—1661no—
802D4#1458176512yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—6642no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
837C2×C4#1458183711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—1662no—
842C8—1662no—
843C8—1662no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—13282no—
850C22—3321no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—1662no—
854C22#1912826111yescharacteristic
855C22#1912833311yescharacteristic
856C22#1912834111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3321no—
863C4—3321no—
864C4—6641no—
865C4—1662no—
866C4—1662no—
867C4#120×D8311yescharacteristic
868C4C2×#1458176511yescharacteristic
869C4#1912833311yescharacteristic
870C4#1912834111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3322no—
877C2—6641no—
878C2#2491083911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910839
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1796C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922250C2
hypercenter#1796D83
hypocenterC83#24474
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917203C2semidirect
3. #24916949C2semidirect
4. #24916843C2semidirect
5. C2×#19127884C2semidirect
6. #24916009C2semidirect
7. #24908748C2semidirect
8. #24908741C2semidirect
9. #24908522C2semidirect
10. #24908500C2semidirect
11. #24907961C2semidirect
12. #24907934C2semidirect
13. #24907933C2semidirect
14. #24907701C2semidirect
15. C83×#1796C2semidirect
29. C2×#14581822C22semidirect
33. C2×#14581790C22semidirect
43. #19127749C22semidirect
44. #19127724C22semidirect
49. C2×#14581719C22semidirect
52. #19127709C22semidirect
54. C2×#14581711C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
56. #19127471C22semidirect
57. #19127471C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. C83⋊#338C22semidirect
63. #419×C83C22semidirect
64. #419×C83C22semidirect
65. #413×C83C22semidirect
66. #410×C83C22semidirect
454. #1796D83semidirect
455. C83#24474semidirect
496. #419C2×D83semidirect
497. #419C2×D83semidirect
499. #413C2×D83semidirect
502. #410C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222502
#249172032
#249169492
#249168432
C2×#191278842
#249160092
#249087482
#249087412
#249085222
#249085002
#249079612
#249079342
#249079332
#249077012
C83×#17962
#2447483