Finite Group Databasebeta

← #35442720

Subgroups — #35442720

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922247C211yesmaximal, characteristic
2#24917202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128515—22no—
20#19128511—22no—
21#19128508—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128497—22no—
24C2×#14581825C2211yescharacteristic
25C2×#14581825C2211yescharacteristic
26C2×#14581822C2211yescharacteristic
27C2×#14581822C2211yescharacteristic
28C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D83—22no—
30#19128468C2211yescharacteristic
31#19128467C2211yescharacteristic
32#19128277C2211yescharacteristic
33C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
34#19127974—22no—
35#19127962—22no—
36#19127911—22no—
37#19127906—22no—
38#19127885—22no—
39#19127885—22no—
40#19127885—22no—
41#19127880—22no—
42#19127749C2211yescharacteristic, complemented
43#19127725C2211yescharacteristic, complemented
44#19127719—22no—
45#19127719C2211yescharacteristic
46#19127719C2211yescharacteristic
47#19127719C2211yescharacteristic
48C2×#14581720—22no—
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51#19127709C2211yescharacteristic, complemented
52#19127709C2211yescharacteristic, complemented
53#19127709C2211yescharacteristic, complemented
54#19127685C2211yescharacteristic, complemented
55#19127683C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58#19127471C2211yescharacteristic, complemented
59C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C83C2211yescharacteristic
61C4×#41×C83C2211yescharacteristic
62#421×C83C2211yescharacteristic
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—22no—
69#14581839—22no—
70#14581839—21no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73#14581839D412yes—
74#14581838—21no—
75#14581838D412yes—
76#14581837—21no—
77#14581837—41no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—41no—
84#41×D83—22no—
85#41×D83—41no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—21no—
90#14581825—22no—
91#14581825—22no—
92#14581825—22no—
93#14581825—22no—
94#14581824—24no—
95#14581823—21no—
96#14581822—21no—
97#14581822—22no—
98#14581822—22no—
99#14581822—22no—
100#14581822—22no—
101#14581822—22no—
102#14581822—41no—
103#14581821—24no—
104#14581821—24no—
105#14581818—21no—
106#14581817—21no—
107#14581816—24no—
108#14581813—24no—
109#14581812—22no—
110#14581811—24no—
111C2×Dic332—21no—
112C2×Dic332—21no—
113C2×#13050580—21no—
114C2×#13050580—21no—
115C2×#13050580D412yes—
116Q16×D83—24no—
117C2×#13050579—21no—
118C2×#13050579—21no—
119C2×#13050578—21no—
120C2×#13050578—21no—
121C2×#13050578D412yes—
122SD16×D83—24no—
123#14581800—22no—
124#14581799—22no—
125#14581799—41no—
126#14581798—22no—
127C2×#13050574—22no—
128C2×#13050574C2311yescharacteristic
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C2×#13050574C2311yescharacteristic
131C2×#13050574C2311yescharacteristic
132M16×D83—22no—
133#14581792—21no—
134#14581792—22no—
135#14581792—21no—
136#14581792—21no—
137#14581780—21no—
138#14581776—41no—
139#14581772—41no—
140C2×C4⋊Dic83—41no—
141#14581727—22no—
142C4⋊(C83⋊C8)—22no—
143#14581720—22no—
144#14581720—22no—
145#14581720—22no—
146#14581720—21no—
147#14581720—21no—
148#14581720D412yes—
149#14581720D412yes—
150#14581715—22no—
151#14581715—22no—
152#14581715—41no—
153#14581711—21no—
154#14581710—21no—
155#14581710—22no—
156#14581710—22no—
157#14581709—21no—
158#14581708—21no—
159C2×#41×C83C2311yescharacteristic
160C2×#41×C83C2311yescharacteristic
161#137×C83—21no—
162#137×C83D412yes—
163AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C83D412yes—
165#135×C83—22no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C83—21no—
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83—41no—
171#117×C83—21no—
172#117×C83C2311yescharacteristic
173#117×C83C2311yescharacteristic
174C2×C42×C83—21no—
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176#104×C83—22no—
177#104×C83—21no—
178#104×C83—21no—
179#99×C83—41no—
180#13050591—22no—
181#13050591—41no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—22no—
189#13050590—22no—
190#13050590—42no—
191#13050590—42no—
192#13050590—42no—
193#13050590—42no—
194#13050590C2×D412yes—
195#13050590C2×D412yes—
196#13050589—24no—
197#13050589—22no—
198#13050589—41no—
199#13050589—42no—
200#13050589—42no—
201#13050589—44no—
202#13050589—42no—
203#13050589—44no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—22no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—42no—
217C2×Dic166—41no—
218C2×Dic166—42no—
219C2×Dic166C2×D412yes—
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166#4111yescharacteristic
222Q8×D83—24no—
223Q8×D83—22no—
224Q8×D83—41no—
225Q8×D83—42no—
226C2×D332—22no—
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×D332#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—41no—
233D4×D83—22no—
234D4×D83—41no—
235D4×D83—42no—
236D4×D83—42no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—41no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—41no—
244Dic332—24no—
245Dic332—42no—
246#13050580—22no—
247#13050580—24no—
248#13050580—42no—
249#13050580—42no—
250#13050579—24no—
251#13050579—42no—
252#13050578—22no—
253#13050578—24no—
254#13050578—42no—
255#13050578—42no—
256#13050577—22no—
257#13050575—22no—
258#13050574—21no—
259#13050574—21no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—21no—
264#13050574—21no—
265#13050574—42no—
266#13050574C2×D412yes—
267#13050573—24no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—42no—
272C2×C83⋊C8C2×D412yes—
273C8×D83—24no—
274C4⋊Dic83—42no—
275C4⋊Dic83—42no—
276C4⋊Dic83—42no—
277(C2×D83)⋊C4—42no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83C2×D412yes—
285#41×C83C2×D412yes—
286C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—41no—
296C22×C4×C83C2411yescharacteristic
297Q16×C83—22no—
298SD16×C83—22no—
299SD16×C83—22no—
300D8×C83—22no—
301M16×C83—21no—
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83C2×D412yes—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—41no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—41no—
313C42×C83—21no—
314C42×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83—41no—
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—42no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—21no—
328Q8×C83#12012yes—
329D4×C83—22no—
330D4×C83—22no—
331D4×C83—21no—
332D4×C83—21no—
333D4×C83—21no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83#12012yes—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—42no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—82no—
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D83—22no—
356C22⋊D83—22no—
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—44no—
360C22⋊D83—41no—
361C22⋊D83—41no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—44no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372D332—21no—
373D332—21no—
374D332—21no—
375D332—42no—
376D332#12112yes—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—44no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384Dic166—21no—
385Dic166—22no—
386Dic166—21no—
387Dic166—21no—
388Dic166—22no—
389Dic166—42no—
390Dic166—44no—
391Dic166—41no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166#12112yes—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—22no—
402C83⋊C8—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83#53411yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C2×D83—22no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—162no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83C2×#12011yescharacteristic
424C4×C83C2×#12111yescharacteristic
425C4×C83D4211yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—22no—
428Dic83—42no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431#24474—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—42no—
436C2×C83—81no—
437C2×C83#241011yescharacteristic
438D83—42no—
439D83—81no—
440#3586—831no—
441#3069—831no—
442#3039—831no—
443#3022—831no—
444C2×#456—831no—
445#2901—831no—
446#2050—831no—
447#2049—831no—
448#2009—831no—
449#2005—831no—
450#1906D8311yescharacteristic, complemented
451#1902—831no—
452#1902—831no—
453#1861—831no—
454#1796—831no—
455C83#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—831no—
457C2×2−1+4—831no—
458#578—1662no—
459#578—1662no—
460#577—1662no—
461#577—1662no—
462#575—831no—
463#575—1662no—
464#575C2×D8311yescharacteristic
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—1662no—
471#568—831no—
472#568—831no—
473#536—831no—
474C2×C4⋊Q8—831no—
475C4×#41C2×D8311yescharacteristic
476#473—1662no—
477#471—1662no—
478#462—1662no—
479#461—1662no—
480#456—1662no—
481#456—1662no—
482#456—1662no—
483#455—1662no—
484#430—831no—
485#423—831no—
486#421—831no—
487#421—831no—
488#421—831no—
489#421—1662no—
490#421C2×D8311yescharacteristic
491C2×#104—831no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104—1662no—
494C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
495#419—831no—
496#419—831no—
497#419—831no—
498#413—831no—
499#413—831no—
500C2×#101—831no—
501C2×#101—831no—
502#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
503#344—831no—
504#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#338—831no—
5072−1+4—3321no—
5082−1+4—832no—
5092−1+4—1662no—
5102−1+4—1662no—
5112−1+4—1661no—
5122−1+4—1662no—
5132−1+4—1661no—
514H(5,𝔽2)—3321no—
515H(5,𝔽2)—832no—
516H(5,𝔽2)—1661no—
517H(5,𝔽2)—1661no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—3321no—
520C2×#41—831no—
521C2×#41—831no—
522C2×#41—1661no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1661no—
526C2×#41C22×D8311yescharacteristic
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—831no—
530C22×Q8—1661no—
531C22×Q8—1661no—
532#137—21no—
533#137—3321no—
534#137—1662no—
535#137—1662no—
536#137—1662no—
537#137—1662no—
538#137—1664no—
539#137—1664no—
540#137—1662no—
541#137—1662no—
542#137—1664no—
543#137—1661no—
544#137—1662no—
545#137—1662no—
546#137—1661no—
547#137—1662no—
548#137D33212yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—1664no—
551AGL(1,ℤ/8)—1661no—
552AGL(1,ℤ/8)—1661no—
553AGL(1,ℤ/8)D33212yes—
554#135—22no—
555#135—1662no—
556#135—1664no—
557#135—1664no—
558C2×Q16—832no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1664no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—832no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1664no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1661no—
570#131—3321no—
571#131—1662no—
572#131—1662no—
573#131—1662no—
574C2×M16—831no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16—831no—
578C2×M16—1662no—
579C2×M16—1662no—
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1662no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1661no—
585C4⋊Q8—1661no—
586#124—1661no—
587#123—3321no—
588C22⋊Q8—3321no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D8311yescharacteristic
594#117C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3321no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D8311yescharacteristic
598#108—1662no—
599C4⋊C8—1662no—
600#104—22no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—832no—
604#104—832no—
605#104—1662no—
606#104—1662no—
607#104—1662no—
608#104—1661no—
609#104—1661no—
610#103—3321no—
611#103—1662no—
612#103—1662no—
613#101—1662no—
614#101—1661no—
615#101—1661no—
616#101—1662no—
617#100—1661no—
618#100—1661no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—3322no—
627#41—3322no—
628#41—3322no—
629#41—3322no—
630#41—3321no—
631#41—3324no—
632#41—3321no—
633#41—3322no—
634#41—3322no—
635#41—3322no—
636#41—3324no—
637#41—832no—
638#41—832no—
639#41—1662no—
640#41—1662no—
641#41—1664no—
642#41—1662no—
643#41—1662no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646#41—1661no—
647#41—1661no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650#41D4×D8312yes—
651#41C2×D33212yes—
652C2×Q8—3321no—
653C2×Q8—3322no—
654C2×Q8—3322no—
655C2×Q8—3321no—
656C2×Q8—3322no—
657C2×Q8—831no—
658C2×Q8—832no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—1662no—
661C2×Q8—1664no—
662C2×Q8—1662no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
675C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3321no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3321no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—831no—
684C2×D4—831no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4D4×D8311yescharacteristic
690C2×D4C2×D33211yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—3321no—
696C22×C4—3322no—
697C22×C4—3321no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—3322no—
705Q16—3322no—
706Q16—3322no—
707Q16—1664no—
708Q16—1662no—
709Q16—1664no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—3322no—
713SD16—3322no—
714SD16—3322no—
715SD16—1664no—
716SD16—1662no—
717SD16—1662no—
718SD16—1664no—
719D8—22no—
720D8—1662no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—3322no—
725M16—832no—
726M16—1664no—
727M16—1661no—
728M16—1661no—
729M16—1661no—
730M16—1661no—
731M16—1661no—
732M16—1661no—
733M16—1661no—
734M16C2×D33212yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—3322no—
738C2×C8—832no—
739C2×C8—1664no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—3322no—
747C4⋊C4—3322no—
748C4⋊C4—3322no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—3322no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42D4×D8311yescharacteristic
758C42D4×D8311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3322no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23#1458183711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—3322no—
769Q8—3324no—
770Q8—3321no—
771Q8—3321no—
772Q8—3321no—
773Q8—3321no—
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—832no—
777Q8—1662no—
778Q8—1662no—
779Q8—1661no—
780Q8—1661no—
781Q8—1661no—
782Q8#1458176212yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3322no—
791D4—3322no—
792D4—3324no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—3322no—
796D4—832no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1661no—
800D4—1661no—
801D4—1661no—
802D4#1458176212yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3324no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3324no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C22×D33211yescharacteristic
836C2×C4#41×D8311yescharacteristic
837C2×C4#1458183811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—3321no—
842C8—1662no—
843C8—1662no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—13282no—
850C22—3321no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—1662no—
854C22#1912825911yescharacteristic
855C22#1912833311yescharacteristic
856C22#1912834611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—3321no—
864C4—3322no—
865C4—6641no—
866C4—1662no—
867C4C2×#1458176211yescharacteristic
868C4#121×D8311yescharacteristic
869C4D4×D33211yescharacteristic
870C4#1912834311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3322no—
877C2—6641no—
878C2#2491083611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910836
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1906C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922247C2
hypercenter#1906D83
hypocenterC83#24474
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917202C2semidirect
3. #24916950C2semidirect
4. #24916843C2semidirect
5. C2×#19127885C2semidirect
6. #24916011C2semidirect
7. #24908749C2semidirect
8. #24908746C2semidirect
9. #24908522C2semidirect
10. #24908502C2semidirect
11. #24907935C2semidirect
12. #24907934C2semidirect
13. #24907704C2semidirect
14. #24907436C2semidirect
15. C83×#1906C2semidirect
28. C2×#14581822C22semidirect
33. C2×#14581792C22semidirect
42. #19127749C22semidirect
43. #19127725C22semidirect
51. #19127709C22semidirect
52. #19127709C22semidirect
53. #19127709C22semidirect
54. #19127685C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
58. #19127471C22semidirect
59. C83⋊#338C22semidirect
63. C2×#104×C83C22semidirect
64. #410×C83C22semidirect
65. #344×C83C22semidirect
66. #339×C83C22semidirect
450. #1906D83semidirect
455. C83#24474semidirect
494. C2×#104C2×D83semidirect
502. #410C2×D83semidirect
504. #344C2×D83semidirect
505. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222472
#249172022
#249169502
#249168432
C2×#191278852
#249160112
#249087492
#249087462
#249085222
#249085022
#249079352
#249079342
#249077042
#249074362
C83×#19062
#2447483