Finite Group Databasebeta

← #35442722

Subgroups — #35442722

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922246C211yesmaximal, characteristic
2#24917197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581840C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128514—22no—
20#19128510—22no—
21#19128507—22no—
22#19128501C2211yescharacteristic
23#19128500—22no—
24#19128499C2211yescharacteristic
25C2×#14581823C2211yescharacteristic
26C2×#14581823C2211yescharacteristic
27C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D83—22no—
29#19128468C2211yescharacteristic
30#19128467C2211yescharacteristic
31#19128275C2211yescharacteristic
32#19127974—22no—
33#19127966—22no—
34#19127883—22no—
35#19127883—22no—
36#19127882—22no—
37#19127877—22no—
38#19127749C2211yescharacteristic, complemented
39#19127719—22no—
40#19127719C2211yescharacteristic
41#19127719C2211yescharacteristic
42#19127718C2211yescharacteristic
43#19127717C2211yescharacteristic
44C2×#14581720—22no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
48#19127710C2211yescharacteristic, complemented
49#19127683C2211yescharacteristic
50#19127683C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
53#19127674C2211yescharacteristic, complemented
54#19127472C2211yescharacteristic, complemented
55#19127471C2211yescharacteristic, complemented
56#19127461C2211yescharacteristic, complemented
57C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59C2×#137×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C83C2211yescharacteristic
62#462×C83—22no—
63#461×C83—22no—
64#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—22no—
68#14581840—22no—
69#14581840—22no—
70#14581840—21no—
71#14581840—41no—
72#14581839—21no—
73#14581839D412yes—
74#14581838—21no—
75#14581838D412yes—
76#14581837—21no—
77#14581837—41no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85#41×D83—22no—
86#41×D83—41no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89#14581825—21no—
90#14581825—21no—
91#14581824—24no—
92#14581824—24no—
93#14581823—22no—
94#14581823—22no—
95#14581823—22no—
96#14581823—22no—
97#14581823—22no—
98#14581823—21no—
99#14581823—41no—
100#14581822D412yes—
101#14581821—24no—
102#14581820—21no—
103#14581820—21no—
104#14581819—24no—
105#14581818—21no—
106#14581817D412yes—
107#14581815—24no—
108#14581814—22no—
109#14581813—24no—
110#14581812—22no—
111C2×#13050580—21no—
112C2×#13050580—21no—
113C2×#13050580—21no—
114Q16×D83—24no—
115C2×#13050577—21no—
116C2×#13050577—21no—
117C2×#13050577—21no—
118SD16×D83—24no—
119#14581800—22no—
120#14581799—22no—
121#14581799—41no—
122#14581798—22no—
123C2×#13050574—22no—
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050574C2311yescharacteristic
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128M16×D83—22no—
129#14581790—21no—
130#14581781—21no—
131#14581775—41no—
132#14581768—41no—
133#14581751C2311yescharacteristic
134#14581727—22no—
135#14581720—22no—
136#14581720—22no—
137#14581720—21no—
138#14581720—21no—
139#14581720—21no—
140#14581720—21no—
141#14581720D412yes—
142#14581720D412yes—
143#14581719—22no—
144#14581718—22no—
145#14581716—41no—
146#14581711—22no—
147#14581711—22no—
148#14581710—21no—
149#14581710—21no—
150#14581708—21no—
151#14581708—21no—
152#14581706—41no—
153C2×#41×C83C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
156#137×C83—22no—
157#137×C83—22no—
158#137×C83—22no—
159#137×C83—22no—
160C2×Q16×C83—21no—
161C2×Q16×C83D412yes—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×SD16×C83D412yes—
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C83—22no—
167C4⋊Q8×C83—21no—
168C4⋊Q8×C83—21no—
169C4×Q8×C83—21no—
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83—41no—
172#117×C83—21no—
173#117×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83—41no—
175C2×C42×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C83—22no—
178#103×C83—22no—
179#103×C83—22no—
180#13050591—24no—
181#13050591—22no—
182#13050591—42no—
183#13050591—41no—
184#13050591—42no—
185#13050591—42no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—22no—
197#13050590—22no—
198#13050590—42no—
199#13050590—42no—
200#13050590—44no—
201#13050590—44no—
202#13050590C2×D412yes—
203#13050590C2×D412yes—
204#13050589—22no—
205#13050589—41no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—22no—
209C2×Dic166—41no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166#4111yescharacteristic
213Q8×D83—24no—
214Q8×D83—22no—
215Q8×D83—42no—
216Q8×D83—42no—
217Q8×D83—41no—
218Q8×D83—42no—
219C2×D332—22no—
220C2×D332—41no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228D4×D83—22no—
229D4×D83—41no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—42no—
236C2×C4×D83—41no—
237C2×C4×D83—41no—
238Dic332—22no—
239#13050580—24no—
240#13050580—22no—
241#13050580—42no—
242#13050580—42no—
243#13050579—22no—
244#13050579—22no—
245#13050578—22no—
246#13050577—24no—
247#13050577—22no—
248#13050577—42no—
249#13050577—42no—
250D664—22no—
251#13050575—22no—
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050574—42no—
259#13050574C2×D412yes—
260#13050574C2×D412yes—
261#13050573—24no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—42no—
267C8×D83—24no—
268C4⋊Dic83—21no—
269Dic83⋊C4—42no—
270C22⋊Dic83—21no—
271(C2×D83)⋊C4—42no—
272C4×Dic83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83C2×D412yes—
276#41×C83C2×D412yes—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83C2×D412yes—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—41no—
297C22×C4×C83C2411yescharacteristic
298Q16×C83—24no—
299Q16×C83—42no—
300SD16×C83—24no—
301SD16×C83—42no—
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83C2×D412yes—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—42no—
310C4⋊C4×C83—42no—
311C4⋊C4×C83—41no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—41no—
314C42×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83—41no—
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C23×C83—21no—
320C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—42no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—22no—
327Q8×C83—22no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83#12012yes—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—21no—
338D4×C83#12012yes—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—42no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—82no—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D83—22no—
360C22⋊D83—22no—
361C22⋊D83—42no—
362C22⋊D83—42no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—41no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83—41no—
372D332—21no—
373D332—21no—
374D332—21no—
375D332—21no—
376D332—21no—
377D332—42no—
378D332—44no—
379D332#12112yes—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—42no—
383C4×D83—44no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—44no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—41no—
390Dic166—21no—
391Dic166—21no—
392Dic166—21no—
393Dic166—21no—
394Dic166—21no—
395Dic166—42no—
396Dic166—44no—
397Dic166#12112yes—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—22no—
402C83⋊C8—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83#53411yescharacteristic
408C22×C83D4211yescharacteristic
409C22×C83#54611yescharacteristic
410C2×D83—22no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—162no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83C2×#12011yescharacteristic
424C4×C83C2×#12111yescharacteristic
425C4×C83D4211yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—22no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431#24474—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—42no—
436C2×C83#241011yescharacteristic
437D83—42no—
438D83—81no—
439D83—81no—
440#3586—831no—
441#3069—831no—
442#3039D8311yescharacteristic, complemented
443#3022—831no—
444C2×#456—831no—
445#2901—831no—
446#2050—831no—
447#2049—831no—
448#2009—831no—
449#2005—831no—
450#1906—831no—
451#1902—831no—
452#1902—831no—
453#1861—831no—
454#1796—831no—
455C83#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—831no—
457C2×2−1+4—831no—
458#578—1662no—
459#578—1662no—
460#577—1662no—
461#577—1662no—
462#575—831no—
463#575—831no—
464#575—1662no—
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—1662no—
469C2×#137C2×D8311yescharacteristic
470C2×#137C2×D8311yescharacteristic
471#568—831no—
472#568—831no—
473#536—831no—
474C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C4×#41C2×D8311yescharacteristic
476#473—1662no—
477#471—1662no—
478#462—22no—
479#461—22no—
480#456—1662no—
481#456—1662no—
482#456—1662no—
483#455—1662no—
484#430—831no—
485#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#421—831no—
487#421—831no—
488#421—831no—
489#421—831no—
490#421—1662no—
491C2×#104—831no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104—831no—
494C2×#104—1662no—
495#419—831no—
496#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#413—831no—
499#413—831no—
500C2×#101—831no—
501C2×#101—831no—
502#410—831no—
503#344—831no—
504#344—831no—
505#339—831no—
506#338—831no—
5072−1+4—3321no—
5082−1+4—832no—
5092−1+4—1662no—
5102−1+4—1662no—
5112−1+4—1661no—
5122−1+4—1662no—
5132−1+4—1661no—
514H(5,𝔽2)—3321no—
515H(5,𝔽2)—832no—
516H(5,𝔽2)—1661no—
517H(5,𝔽2)—1661no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—3321no—
520C2×#41—831no—
521C2×#41—831no—
522C2×#41—831no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1661no—
525C2×#41—1661no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8—1661no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
531C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—3321no—
537#137—832no—
538#137—1661no—
539#137—1661no—
540#137—1662no—
541#137—1662no—
542#137—1664no—
543#137—1662no—
544#137—1662no—
545#137—1664no—
546#137—1664no—
547#137—1662no—
548#137—1661no—
549AGL(1,ℤ/8)—832no—
550AGL(1,ℤ/8)—1661no—
551AGL(1,ℤ/8)—1661no—
552AGL(1,ℤ/8)—1664no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554#135—1664no—
555#135—1664no—
556#135—1662no—
557#135—1662no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1664no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16C22⋊D8312yes—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1664no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16C22⋊D8312yes—
570#131—3321no—
571#131—1662no—
572#131—1662no—
573#131—1662no—
574C2×M16—831no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16—831no—
578C2×M16—1662no—
579C2×M16—1662no—
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1661no—
586#124—1661no—
587#123—3321no—
588C22⋊Q8—3321no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—831no—
594#117C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D8311yescharacteristic
598#108—1662no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—832no—
601#104—832no—
602#104—1662no—
603#104—1662no—
604#104—1662no—
605#104—1662no—
606#104—1661no—
607#104—1661no—
608#104—1661no—
609#104—1661no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—3321no—
613#101—1661no—
614#101—1661no—
615#101—1662no—
616#101—1662no—
617#100—1661no—
618#100—1661no—
619#99—3321no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—3324no—
623#41—3322no—
624#41—3322no—
625#41—3324no—
626#41—3321no—
627#41—3322no—
628#41—3321no—
629#41—3322no—
630#41—3322no—
631#41—3322no—
632#41—3322no—
633#41—832no—
634#41—832no—
635#41—1662no—
636#41—1662no—
637#41—1664no—
638#41—1662no—
639#41—1662no—
640#41—1661no—
641#41—1661no—
642#41—1661no—
643#41—1661no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646#41—1661no—
647#41—1661no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650#41D4×D8312yes—
651#41D4×D8312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—3321no—
664C2×Q8—3322no—
665C2×Q8—3321no—
666C2×Q8—3322no—
667C2×Q8—3322no—
668C2×Q8—831no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8—1664no—
673C2×Q8—1662no—
674C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3321no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—831no—
683C2×D4—831no—
684C2×D4—831no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—3322no—
697C22×C4—3321no—
698C22×C4—3321no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—3322no—
706Q16—3322no—
707Q16—1662no—
708Q16—1664no—
709Q16—1662no—
710SD16—24no—
711SD16—42no—
712SD16—3322no—
713SD16—3322no—
714SD16—1662no—
715SD16—1662no—
716SD16—1664no—
717SD16—1662no—
718SD16—1662no—
719D8—1662no—
720D8—1662no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—3322no—
726M16—832no—
727M16—832no—
728M16—1664no—
729M16—1661no—
730M16—1661no—
731M16—1661no—
732M16—1661no—
733M16—1661no—
734M16—1661no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—3322no—
737C2×C8—1664no—
738C2×C8—1661no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—3322no—
748C4⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—3322no—
752C22⋊C4—1661no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—1661no—
757C42D4×D8311yescharacteristic
758C42D4×D8311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—3322no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23#1458183711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—3322no—
775Q8—3324no—
776Q8—832no—
777Q8—1661no—
778Q8—1661no—
779Q8—1661no—
780Q8—1661no—
781Q8—1661no—
782Q8#1458176012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—3322no—
787D4—3324no—
788D4—3322no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3322no—
794D4—832no—
795D4—1662no—
796D4—1662no—
797D4—1661no—
798D4—1661no—
799D4—1661no—
800D4—1661no—
801D4—1661no—
802D4#1458176012yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—3324no—
820C2×C4—3324no—
821C2×C4—3322no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
836C2×C4#41×D8311yescharacteristic
837C2×C4#1458183811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—3321no—
842C8—1662no—
843C8—1662no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—13282no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—1662no—
854C22#1912825911yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
856C22#1912834011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—3321no—
864C4—3321no—
865C4—6641no—
866C4—1662no—
867C4C2×#1458176011yescharacteristic
868C4#121×D8311yescharacteristic
869C4#1912833511yescharacteristic
870C4#1912833911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3322no—
876C2—6641no—
877C2—6641no—
878C2#2491083411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910834
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3039C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922246C2
hypercenter#3039D83
hypocenterC83#24474
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917197C2semidirect
3. #24916839C2semidirect
4. C2×#19127883C2semidirect
5. #24916011C2semidirect
6. #24908750C2semidirect
7. #24908741C2semidirect
8. #24908525C2semidirect
9. #24908499C2semidirect
10. #24907964C2semidirect
11. #24907938C2semidirect
12. #24907933C2semidirect
13. #24907702C2semidirect
14. #24907435C2semidirect
15. C83×#3039C2semidirect
27. C2×#14581823C22semidirect
38. #19127749C22semidirect
47. C2×#14581720C22semidirect
48. #19127710C22semidirect
50. #19127683C22semidirect
51. C2×#14581711C22semidirect
52. C2×#14581711C22semidirect
53. #19127674C22semidirect
54. #19127472C22semidirect
55. #19127471C22semidirect
56. #19127461C22semidirect
57. C83⋊#338C22semidirect
60. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
64. #423×C83C22semidirect
65. #419×C83C22semidirect
66. #419×C83C22semidirect
442. #3039D83semidirect
455. C83#24474semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
485. #423C2×D83semidirect
496. #419C2×D83semidirect
497. #419C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222462
#249171972
#249168392
C2×#191278832
#249160112
#249087502
#249087412
#249085252
#249084992
#249079642
#249079382
#249079332
#249077022
#249074352
C83×#30392
#2447483