Finite Group Databasebeta

← #35442723

Subgroups — #35442723

Order 21248.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922240C211yesmaximal, characteristic
2#24917196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128510—22no—
19#19128508—22no—
20#19128505—22no—
21#19128503—22no—
22#19128500—22no—
23#19128499C2211yescharacteristic
24C2×#14581823C2211yescharacteristic
25C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581820C2211yescharacteristic
27C2×#14581817C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D83—22no—
29#19128467C2211yescharacteristic
30#19128467C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
32#19128169C2211yescharacteristic, complemented
33#19127973—22no—
34#19127961—22no—
35#19127926—22no—
36#19127919—22no—
37#19127883—22no—
38#19127878—22no—
39#19127877—22no—
40#19127877—22no—
41#19127750C2211yescharacteristic, complemented
42#19127724C2211yescharacteristic, complemented
43#19127719C2211yescharacteristic
44#19127719C2211yescharacteristic
45#19127719C2211yescharacteristic, complemented
46#19127716—22no—
47C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#104×D83—22no—
51#19127705C2211yescharacteristic, complemented
52#19127705C2211yescharacteristic, complemented
53#19127685C2211yescharacteristic, complemented
54#19127685C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57#19127471C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C83C2211yescharacteristic
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840D412yes—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581838—22no—
71#14581838—21no—
72#14581838—22no—
73#14581838—21no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581837—41no—
77#14581837D412yes—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—41no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83#41×D83—22no—
84#41×D83—22no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83—41no—
89#14581824—24no—
90#14581823—22no—
91#14581823—22no—
92#14581823—22no—
93#14581823—22no—
94#14581823D412yes—
95#14581822—21no—
96#14581820—22no—
97#14581820—22no—
98#14581819—24no—
99#14581819—24no—
100#14581818D412yes—
101#14581817—22no—
102#14581817—21no—
103#14581817—22no—
104#14581816—24no—
105#14581815—24no—
106#14581813—24no—
107#14581812—22no—
108C2×#13050580—21no—
109C2×#13050580—21no—
110C2×#13050579D412yes—
111C2×#13050577—21no—
112C2×#13050577—21no—
113C2×#13050577—21no—
114SD16×D83—24no—
115C2×D664D412yes—
116C2×#13050575—21no—
117D8×D83—24no—
118#14581800—22no—
119#14581800—41no—
120#14581798—22no—
121#14581798—22no—
122C2×#13050574C2311yescharacteristic
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126M16×D83—22no—
127M16×D83—22no—
128#14581781—22no—
129#14581781—21no—
130#14581781—21no—
131#14581757—21no—
132#14581754—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—41no—
134#14581749—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
137C42×D83—21no—
138#14581728—22no—
139Dic83⋊C8—22no—
140#14581720—22no—
141#14581720—22no—
142#14581720—22no—
143#14581719—21no—
144#14581719—21no—
145#14581719—21no—
146#14581719—21no—
147#14581718D412yes—
148#14581718D412yes—
149#14581712—22no—
150#14581712—41no—
151#14581711—22no—
152#14581711—21no—
153#14581711—21no—
154#14581709—21no—
155#14581709—21no—
156#14581708—22no—
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C2×#41×C83C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
160#137×C83—21no—
161#137×C83—21no—
162#137×C83—22no—
163#137×C83—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
166#135×C83—22no—
167C2×Q16×C83—21no—
168C2×SD16×C83—21no—
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C83—21no—
172#124×C83—21no—
173#123×C83—41no—
174C22⋊Q8×C83—41no—
175#117×C83C2311yescharacteristic
176#117×C83C2311yescharacteristic
177#104×C83—22no—
178#103×C83—22no—
179#99×C83—41no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—41no—
182#13050591—24no—
183#13050591—22no—
184#13050591—22no—
185#13050591—42no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—42no—
191#13050590—41no—
192#13050590—41no—
193#13050590—42no—
194#13050590—42no—
195#13050590—42no—
196#13050590C2×D412yes—
197#13050590C2×D412yes—
198#13050590C2×D412yes—
199#13050590C2×D412yes—
200#13050589—22no—
201#13050589—22no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204C2×Dic166—41no—
205C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic166#4111yescharacteristic
207Q8×D83—22no—
208Q8×D83—22no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332—41no—
216C2×D332—41no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332C2×D412yes—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332#4111yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—41no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225D4×D83—24no—
226D4×D83—22no—
227D4×D83—22no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—44no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—44no—
233C22×Dic83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—42no—
237C2×C4×D83—41no—
238C2×C4×D83—41no—
239#13050580—22no—
240#13050580—42no—
241#13050580—42no—
242#13050579—24no—
243#13050578—22no—
244#13050577—24no—
245#13050577—22no—
246#13050577—42no—
247#13050577—42no—
248D664—24no—
249#13050575—24no—
250#13050575—22no—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050574C2×D412yes—
259#13050573—24no—
260#13050573—42no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C8×D83—24no—
266C8×D83—42no—
267Dic83⋊C4—41no—
268(C2×D83)⋊C4—42no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270(C2×D83)⋊C4—41no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—41no—
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299Q16×C83—22no—
300Q16×C83—42no—
301SD16×C83—22no—
302SD16×C83—22no—
303SD16×C83—42no—
304D8×C83—22no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83C2×D412yes—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83C2×D412yes—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—42no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—42no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—42no—
326C22×D83—44no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—82no—
330C22×D83—162no—
331Q8×C83—21no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334Q8×C83—21no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339D4×C83—21no—
340D4×C83—21no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D83—22no—
365C22⋊D83—22no—
366C22⋊D83—22no—
367C22⋊D83—22no—
368C22⋊D83—42no—
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—44no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—42no—
376C2×Dic83—81no—
377D332—22no—
378D332—21no—
379D332—21no—
380D332—22no—
381D332—42no—
382D332—44no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332#12012yes—
386D332#12112yes—
387C4×D83—22no—
388C4×D83—22no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—42no—
392C4×D83—42no—
393C4×D83—44no—
394C4×D83—82no—
395Dic166—21no—
396Dic166—21no—
397Dic166—42no—
398Dic166#12012yes—
399Dic166#12112yes—
400C8×C83—22no—
401C8×C83—22no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—41no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83#53411yescharacteristic
412C22×C83D4211yescharacteristic
413C22×C83#54611yescharacteristic
414C2×D83—22no—
415C2×D83—22no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—82no—
420C2×D83—82no—
421C2×D83—162no—
422C2×D83—164no—
423C2×D83—161no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—81no—
427C4×C83—81no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83C2×#12011yescharacteristic
430C4×C83C2×#12111yescharacteristic
431C4×C83D4211yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433Dic83—22no—
434Dic83—22no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437#24475—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—21no—
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—81no—
442C2×C83—81no—
443C2×C83#241011yescharacteristic
444D83—42no—
445D83—42no—
446D83—82no—
447#3585—831no—
448#3069—831no—
449#3040—831no—
450#3022—831no—
451C2×#455—831no—
452#2901—831no—
453#2050—831no—
454#2048—831no—
455#2009D8311yescharacteristic, complemented
456#2003—831no—
457#1906—831no—
458#1903—831no—
459#1902—831no—
460#1861—831no—
461#1795—831no—
462C83#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—831no—
464C2×H(5,𝔽2)—831no—
465#577—1662no—
466#577—1662no—
467#576—1662no—
468#576—1662no—
469#575—831no—
470#575—1662no—
471#575C2×D8311yescharacteristic
472C2×#137—831no—
473C2×#137—831no—
474C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
478#568—831no—
479#568—831no—
480#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C2×#124—831no—
482C4×#41—831no—
483#473—1662no—
484#471—1662no—
485#464—1662no—
486#463—1662no—
487#456—1662no—
488#455—1662no—
489#455—1662no—
490#455—1662no—
491#430—831no—
492#423—831no—
493#421—831no—
494#421—831no—
495#421—831no—
496#421—1662no—
497#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C2×#104—831no—
499C2×#104—831no—
500C2×#104—831no—
501C2×#104—1662no—
502#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
503#418—831no—
504#418—831no—
505#413—831no—
506#413—831no—
507C2×#101—831no—
508C2×#100—831no—
509#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
510#344—831no—
511#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#339—831no—
513#338—831no—
5142−1+4—832no—
5152−1+4—1661no—
5162−1+4—1661no—
517H(5,𝔽2)—3321no—
518H(5,𝔽2)—3321no—
519H(5,𝔽2)—832no—
520H(5,𝔽2)—1662no—
521H(5,𝔽2)—1661no—
522H(5,𝔽2)—1662no—
523H(5,𝔽2)—1661no—
524H(5,𝔽2)—1662no—
525C2×#41—3321no—
526C2×#41—831no—
527C2×#41—831no—
528C2×#41—1661no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1661no—
532C2×#41C22×D8311yescharacteristic
533C2×#41C22×D8311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—3321no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—1661no—
538C22×D4—1661no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—832no—
544#137—1662no—
545#137—1662no—
546#137—1662no—
547#137—1662no—
548#137—1664no—
549#137—1661no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—832no—
553AGL(1,ℤ/8)—1662no—
554AGL(1,ℤ/8)—1662no—
555AGL(1,ℤ/8)—1662no—
556AGL(1,ℤ/8)—1664no—
557AGL(1,ℤ/8)—1664no—
558AGL(1,ℤ/8)—1664no—
559AGL(1,ℤ/8)—1662no—
560AGL(1,ℤ/8)—1661no—
561#135—22no—
562#135—1664no—
563#135—1664no—
564#135—1662no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1661no—
567C2×Q16—1661no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—832no—
570C2×SD16—1664no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×SD16—1661no—
574C2×D8—832no—
575C2×D8—1664no—
576C2×D8—1661no—
577#131—3321no—
578#131—1662no—
579#131—1662no—
580#131—1662no—
581C2×M16—831no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—831no—
585C2×M16—1662no—
586C2×M16—1662no—
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C2×M16C22×D8311yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1662no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×D4—3321no—
598C4×D4—1661no—
599#117—1661no—
600#117C22×D8311yescharacteristic
601#117C22×D8311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—3321no—
603C2×C42—831no—
604C2×C42—1661no—
605#108—1662no—
606C4⋊C8—1662no—
607#104—22no—
608#104—832no—
609#104—832no—
610#104—1662no—
611#104—1662no—
612#104—1662no—
613#104—1661no—
614#104—1661no—
615#104—1661no—
616#104—1661no—
617#103—22no—
618#102—3321no—
619#102—1662no—
620#101—1662no—
621#101—1661no—
622#101—1661no—
623#100—1661no—
624#100—1661no—
625#100—1662no—
626#99—41no—
627C24—3321no—
628C24—1661no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—3322no—
638#41—3322no—
639#41—3321no—
640#41—3321no—
641#41—3322no—
642#41—3322no—
643#41—3322no—
644#41—3322no—
645#41—3322no—
646#41—832no—
647#41—832no—
648#41—832no—
649#41—832no—
650#41—1662no—
651#41—1662no—
652#41—1662no—
653#41—1662no—
654#41—1664no—
655#41—1661no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—3321no—
666C2×Q8—831no—
667C2×Q8—831no—
668C2×Q8—1662no—
669C2×Q8—1662no—
670C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
671C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—3321no—
675C2×D4—3322no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—3324no—
679C2×D4—3324no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3321no—
685C2×D4—831no—
686C2×D4—832no—
687C2×D4—831no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1664no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4D4×D8311yescharacteristic
699C2×D4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3321no—
704C22×C4—3322no—
705C22×C4—3321no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4C23×D8311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—3322no—
713Q16—3322no—
714Q16—1662no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—3322no—
719SD16—3322no—
720SD16—1664no—
721SD16—1662no—
722SD16—1662no—
723SD16—1664no—
724D8—22no—
725D8—1664no—
726D8—1662no—
727D8—1664no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3322no—
732M16—832no—
733M16—1664no—
734M16—1661no—
735M16—1661no—
736M16—1661no—
737M16—1661no—
738M16—1661no—
739M16—1661no—
740M16—1661no—
741M16D4×D8312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3322no—
744C2×C8—1664no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8D4×D8312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—3321no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—3322no—
758C22⋊C4—3322no—
759C22⋊C4—3321no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—3321no—
763C42—831no—
764C42—831no—
765C42—1661no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—13282no—
769C23—3324no—
770C23—3322no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—6642no—
774C23—1662no—
775C23—1661no—
776C23—1661no—
777C23#1458183711yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—3322no—
787Q8—832no—
788Q8—832no—
789Q8—1661no—
790Q8—1661no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3324no—
800D4—3322no—
801D4—3324no—
802D4—3322no—
803D4—3322no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—832no—
807D4—832no—
808D4—1662no—
809D4—1662no—
810D4—1662no—
811D4—1662no—
812D4—1662no—
813D4—1661no—
814D4—1661no—
815D4—1662no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3324no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3322no—
831C2×C4—6642no—
832C2×C4—6641no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C2×C4#41×D8311yescharacteristic
846C2×C4#1458183711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—3321no—
850C8—3321no—
851C8—3321no—
852C8—1662no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—13281no—
859C22—13282no—
860C22—13284no—
861C22—3322no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6642no—
865C22—6642no—
866C22—1662no—
867C22—1662no—
868C22#1912826111yescharacteristic
869C22#1912833611yescharacteristic
870C22#1912834011yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C4—1662no—
879C4—1662no—
880C4#120×D8311yescharacteristic
881C4#121×D8311yescharacteristic
882C4#1912833311yescharacteristic
883C4#1912834811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—3322no—
890C2—3322no—
891C2—6642no—
892C2#2491083011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910830
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2009C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922240C2
hypercenter#2009D83
hypocenterC83#24475
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917196C2semidirect
3. #24916960C2semidirect
4. #24916841C2semidirect
5. C2×#19127877C2semidirect
6. #24916009C2semidirect
7. #24908747C2semidirect
8. #24908737C2semidirect
9. #24908483C2semidirect
10. #24907961C2semidirect
11. #24907942C2semidirect
12. #24907933C2semidirect
13. #24907706C2semidirect
14. #24907431C2semidirect
15. C83×#2009C2semidirect
25. C2×#14581823C22semidirect
30. #19128467C22semidirect
31. C2×#14581781C22semidirect
32. #19128169C22semidirect
41. #19127750C22semidirect
42. #19127724C22semidirect
45. #19127719C22semidirect
47. C2×#14581719C22semidirect
48. C2×#14581719C22semidirect
51. #19127705C22semidirect
52. #19127705C22semidirect
53. #19127685C22semidirect
54. #19127685C22semidirect
55. C2×#14581711C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
57. #19127471C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. C83⋊#338C22semidirect
61. C2×#137×C83C22semidirect
62. #536×C83C22semidirect
63. #421×C83C22semidirect
64. #419×C83C22semidirect
65. #410×C83C22semidirect
66. #344×C83C22semidirect
455. #2009D83semidirect
462. C83#24475semidirect
474. C2×#137C2×D83semidirect
480. #536C2×D83semidirect
497. #421C2×D83semidirect
502. #419C2×D83semidirect
509. #410C2×D83semidirect
511. #344C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222402
#249171962
#249169602
#249168412
C2×#191278772
#249160092
#249087472
#249087372
#249084832
#249079612
#249079422
#249079332
#249077062
#249074312
C83×#20092
#2447583