Finite Group Databasebeta

← #35442724

Subgroups — #35442724

Order 21248.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922242C211yesmaximal, characteristic
2#24917200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128509—22no—
18#19128509—22no—
19#19128504—22no—
20#19128504—22no—
21#19128499—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581822C2211yescharacteristic
26C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581817—22no—
28C2×#14581817C2211yescharacteristic
29C2×#14581817C2211yescharacteristic
30#19128468C2211yescharacteristic
31#19128272C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
33#19127976—22no—
34#19127964—22no—
35#19127923—22no—
36#19127916—22no—
37#19127884—22no—
38#19127880—22no—
39#19127880—22no—
40#19127879—22no—
41#19127750C2211yescharacteristic, complemented
42#19127725C2211yescharacteristic, complemented
43#19127718C2211yescharacteristic
44#19127718C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
46#19127709C2211yescharacteristic, complemented
47#19127707C2211yescharacteristic, complemented
48#19127705C2211yescharacteristic, complemented
49#19127685C2211yescharacteristic, complemented
50#19127683C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
53#19127674C2211yescharacteristic, complemented
54#19127473C2211yescharacteristic, complemented
55#19127471C2211yescharacteristic, complemented
56#19127461C2211yescharacteristic, complemented
57C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C83C2211yescharacteristic
59#568×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C83—22no—
62#421×C83C2211yescharacteristic
63#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C83—22no—
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581838—22no—
68#14581838—22no—
69#14581838—22no—
70#14581838—41no—
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×D332—21no—
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—41no—
79#14581825—22no—
80#14581825—41no—
81#14581823—24no—
82#14581823—21no—
83#14581823—21no—
84#14581822—21no—
85#14581822—22no—
86#14581822—22no—
87#14581822—22no—
88#14581822—22no—
89#14581822D412yes—
90#14581818—24no—
91#14581818—21no—
92#14581818—21no—
93#14581817—24no—
94#14581817—24no—
95#14581817—21no—
96#14581817—22no—
97#14581817—22no—
98#14581817—22no—
99#14581817—22no—
100#14581817D412yes—
101#14581812—24no—
102#14581812—24no—
103#14581812—22no—
104#14581812—22no—
105C2×Dic332—21no—
106C2×#13050580—21no—
107C2×#13050580—21no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050578—21no—
110C2×#13050578—21no—
111C2×#13050577—24no—
112C2×#13050577—21no—
113C2×#13050577D412yes—
114C2×#13050575—24no—
115C2×#13050575—21no—
116C2×#13050575D412yes—
117#14581799—22no—
118#14581799—22no—
119C2×#13050574—22no—
120C2×#13050574C2311yescharacteristic
121C2×#13050574C2311yescharacteristic
122C2×#13050574C2311yescharacteristic
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124#14581790—21no—
125#14581780—22no—
126#14581780—21no—
127#14581780—21no—
128#14581779—21no—
129#14581773—41no—
130#14581771—41no—
131#14581751C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
133#14581728—22no—
134C4⋊(C83⋊C8)—22no—
135#14581720—21no—
136#14581720—21no—
137#14581719—22no—
138#14581719—22no—
139#14581715—22no—
140#14581714—41no—
141#14581712—22no—
142#14581711—21no—
143#14581710—21no—
144#14581710—22no—
145#14581709—21no—
146#14581708—21no—
147#14581708—22no—
148#14581706—41no—
1492−1+4×C83—21no—
1502−1+4×C83—21no—
1512−1+4×C83D412yes—
152H(5,𝔽2)×C83—21no—
153H(5,𝔽2)×C83—21no—
154H(5,𝔽2)×C83—41no—
155H(5,𝔽2)×C83D412yes—
156C2×#41×C83—22no—
157C2×#41×C83—22no—
158C2×#41×C83—41no—
159C2×#41×C83C2311yescharacteristic
160C2×#41×C83C2311yescharacteristic
161C2×#41×C83C2311yescharacteristic
162#131×C83—22no—
163#131×C83—41no—
164C2×M16×C83—22no—
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C83—21no—
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83—41no—
170#117×C83—21no—
171#117×C83C2311yescharacteristic
172C2×C42×C83—21no—
173C2×C42×C83C2311yescharacteristic
174#104×C83—22no—
175#104×C83—22no—
176#104×C83—21no—
177#104×C83—21no—
178#104×C83D412yes—
179#104×C83D412yes—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—41no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050590—24no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—42no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
197C2×D332—24no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—41no—
205C2×D332C2×D412yes—
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—41no—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—44no—
212D4×D83—42no—
213C22×Dic83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—41no—
216Dic332—42no—
217#13050580—22no—
218#13050580—22no—
219#13050580—42no—
220#13050580—42no—
221#13050579—42no—
222#13050578—22no—
223#13050578—22no—
224#13050578—42no—
225#13050578—42no—
226#13050577—24no—
227#13050577—22no—
228#13050577—22no—
229#13050577—24no—
230#13050575—24no—
231#13050575—22no—
232#13050575—22no—
233#13050575—24no—
234#13050574—24no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574—21no—
242#13050574C2×D412yes—
243C2×C83⋊C8—24no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic83—21no—
249Dic83⋊C4—42no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—42no—
252(C2×D83)⋊C4—42no—
253(C2×D83)⋊C4—42no—
254C4×Dic83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—22no—
260#41×C83—22no—
261#41×C83—22no—
262#41×C83—22no—
263#41×C83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—42no—
268#41×C83—42no—
269#41×C83—42no—
270#41×C83—42no—
271#41×C83—41no—
272#41×C83—41no—
273#41×C83C2×D412yes—
274#41×C83C2×D412yes—
275#41×C83C2×D412yes—
276#41×C83C2×D412yes—
277C2×Q8×C83—22no—
278C2×Q8×C83—22no—
279C2×Q8×C83—41no—
280C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—22no—
286C2×D4×C83—22no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—42no—
289C2×D4×C83—41no—
290C2×D4×C83—42no—
291C2×D4×C83—42no—
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83#4111yescharacteristic
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—42no—
300C22×C4×C83—41no—
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—42no—
306M16×C83C2×D412yes—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—42no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—41no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—41no—
314C42×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83—41no—
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—42no—
323C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D83—22no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—44no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—82no—
330C22×D83—162no—
331Q8×C83—21no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334Q8×C83—21no—
335Q8×C83—42no—
336Q8×C83#12012yes—
337Q8×C83#12112yes—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—42no—
347D4×C83—42no—
348D4×C83—42no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83#12012yes—
352D4×C83#12112yes—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—42no—
363C2×C4×C83—42no—
364C2×C4×C83—42no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—81no—
369C2×C4×C83—82no—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D83—44no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384D332—21no—
385D332—22no—
386D332—21no—
387D332—22no—
388D332—44no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391C4×D83—44no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—41no—
394Dic166—21no—
395Dic166—21no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—41no—
400C8×C83—22no—
401C8×C83—41no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—22no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—81no—
413C22×C83—162no—
414C22×C83#53411yescharacteristic
415C22×C83D4211yescharacteristic
416C22×C83#54611yescharacteristic
417C2×D83—42no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—82no—
420C2×D83—82no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—161no—
423C2×D83—164no—
424C4×C83—22no—
425C4×C83—22no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83C2×#12011yescharacteristic
431C4×C83C2×#12111yescharacteristic
432C4×C83D4211yescharacteristic
433C4×C83#54611yescharacteristic
434Dic83—41no—
435Dic83—81no—
436Dic83—81no—
437#24475—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—21no—
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—42no—
442C2×C83—42no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83#241011yescharacteristic
445D83—82no—
446D83—81no—
447#3585—831no—
448#3069—831no—
449#3040—831no—
450#3022—831no—
451C2×#455—831no—
452#2901D8311yescharacteristic, complemented
453#2050—831no—
454#2048—831no—
455#2009—831no—
456#2003—831no—
457#1906—831no—
458#1903—831no—
459#1902—831no—
460#1861—831no—
461#1795—831no—
462C83#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585C2×D8311yescharacteristic
464C2×H(5,𝔽2)—831no—
465#577—1662no—
466#577—1662no—
467#576—1662no—
468#576—1662no—
469#575—831no—
470#575—831no—
471#575—1662no—
472C2×#137—831no—
473C2×#137—831no—
474C2×#137—831no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
478#568—831no—
479#568C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#536—831no—
481C2×#124—831no—
482C4×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
483#473—1662no—
484#471—1662no—
485#464—1662no—
486#463—1662no—
487#456—1662no—
488#455—1662no—
489#455—1662no—
490#455—1662no—
491#430—831no—
492#423—831no—
493#421—22no—
494#421—831no—
495#421—831no—
496#421C2×D8311yescharacteristic
497#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C2×#104—22no—
499C2×#104—831no—
500C2×#104C2×D8311yescharacteristic
501C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#419—831no—
503#418—831no—
504#418—831no—
505#413—831no—
506#413—831no—
507C2×#101—831no—
508C2×#100—831no—
509#410—831no—
510#344—831no—
511#344—831no—
512#339—831no—
513#338—831no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4D33212yes—
517H(5,𝔽2)—21no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—41no—
520H(5,𝔽2)—3321no—
521H(5,𝔽2)—1662no—
522H(5,𝔽2)—1662no—
523H(5,𝔽2)—1662no—
524H(5,𝔽2)D33212yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—831no—
529C2×#41—1661no—
530C2×#41—1661no—
531C2×#41C22×D8311yescharacteristic
532C2×#41C22×D8311yescharacteristic
533C2×#41C22×D8311yescharacteristic
534C22×Q8—831no—
535C22×D4—3321no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—1661no—
538C22×D4—1661no—
539#137—3321no—
540#137—832no—
541#137—1662no—
542#137—1662no—
543#137—1662no—
544#137—1662no—
545#137—1664no—
546#137—1661no—
547#137—1661no—
548#137—1661no—
549#137—1662no—
550AGL(1,ℤ/8)—832no—
551AGL(1,ℤ/8)—1662no—
552AGL(1,ℤ/8)—1664no—
553AGL(1,ℤ/8)—1662no—
554AGL(1,ℤ/8)—1661no—
555AGL(1,ℤ/8)—1664no—
556AGL(1,ℤ/8)—1664no—
557AGL(1,ℤ/8)—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—1662no—
559AGL(1,ℤ/8)—1661no—
560AGL(1,ℤ/8)—1661no—
561#135—1662no—
562#135—1664no—
563#135—1664no—
564#135—1662no—
565C2×Q16—1661no—
566C2×Q16—1661no—
567C2×Q16—1661no—
568C2×SD16—832no—
569C2×SD16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1664no—
573C2×SD16—1661no—
574C2×D8—832no—
575C2×D8—1664no—
576C2×D8—1661no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1662no—
580#131—1662no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—831no—
585C2×M16—831no—
586C2×M16—1662no—
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C2×M16C22×D8311yescharacteristic
589C4⋊Q8—1661no—
590#124—1662no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#123—3321no—
595C22⋊Q8—3321no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—831no—
601#117C22×D8311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—3321no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605#108—1662no—
606C4⋊C8—1662no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—1662no—
612#104—1662no—
613#104—1661no—
614#104—1661no—
615#104C22⋊D8312yes—
616#104C22⋊D8312yes—
617#103—1662no—
618#102—3321no—
619#102—1662no—
620#101—1662no—
621#101—1661no—
622#101—1661no—
623#100—1661no—
624#100—1661no—
625#100—1662no—
626#99—3321no—
627C24—3321no—
628C24—1661no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—3322no—
648#41—3322no—
649#41—3322no—
650#41—1664no—
651#41—1661no—
652#41—1661no—
653#41—1661no—
654#41—1661no—
655#41D4×D8312yes—
656#41C2×C22⋊D8312yes—
657#41C2×D33212yes—
658#41C2×D33212yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—831no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
670C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
671C2×Q8#1305059011yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—3321no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—3324no—
684C2×D4—3324no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3321no—
688C2×D4—831no—
689C2×D4—832no—
690C2×D4—1664no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4D4×D8311yescharacteristic
698C2×D4C2×D33211yescharacteristic
699C2×D4#1305059011yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3321no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4C23×D8311yescharacteristic
710Q16—3322no—
711Q16—3322no—
712Q16—3322no—
713Q16—1662no—
714Q16—1662no—
715SD16—3322no—
716SD16—3322no—
717SD16—3322no—
718SD16—1662no—
719SD16—1662no—
720SD16—1664no—
721SD16—1664no—
722SD16—1662no—
723SD16—1662no—
724D8—1662no—
725D8—1664no—
726D8—1664no—
727D8—1662no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—832no—
733M16—1661no—
734M16—1661no—
735M16—1661no—
736M16—1661no—
737M16—1664no—
738M16—1661no—
739M16—1661no—
740M16—1661no—
741M16C2×C22⋊D8312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—832no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1664no—
749C2×C8—1661no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—3322no—
753C4⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—3322no—
757C22⋊C4—3322no—
758C22⋊C4—3322no—
759C22⋊C4—1661no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—1661no—
764C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—13282no—
771C23—3324no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—6642no—
775C23—1662no—
776C23—1661no—
777C23#1458183711yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—3321no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—3321no—
787Q8—1661no—
788Q8—1661no—
789Q8#1458176212yes—
790Q8#1458176612yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3324no—
805D4—3324no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—1661no—
811D4—1662no—
812D4—1662no—
813D4—1661no—
814D4#1458176212yes—
815D4#1458176612yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—3324no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
844C2×C4C22×D33211yescharacteristic
845C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
846C2×C4#1458183711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—3321no—
851C8—1662no—
852C8—1662no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—13281no—
862C22—13284no—
863C22—3321no—
864C22—3322no—
865C22—6641no—
866C22—6642no—
867C22—6642no—
868C22#1912826311yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
870C22#1912834111yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3321no—
878C4—6641no—
879C4—6641no—
880C4C2×#1458176211yescharacteristic
881C4C2×#1458176611yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
883C4#1912834111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—6641no—
891C2—6642no—
892C2#2491083111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910831
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2901C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922242C2
hypercenter#2901D83
hypocenterC83#24475
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917200C2semidirect
3. #24916957C2semidirect
4. #24916842C2semidirect
5. C2×#19127880C2semidirect
6. #24908749C2semidirect
7. #24908737C2semidirect
8. #24908524C2semidirect
9. #24908484C2semidirect
10. #24907964C2semidirect
11. #24907943C2semidirect
12. #24907934C2semidirect
13. #24907705C2semidirect
14. #24907432C2semidirect
15. C83×#2901C2semidirect
24. C2×#14581825C22semidirect
26. C2×#14581822C22semidirect
31. #19128272C22semidirect
32. C2×#14581780C22semidirect
41. #19127750C22semidirect
42. #19127725C22semidirect
44. #19127718C22semidirect
45. C2×#14581720C22semidirect
46. #19127709C22semidirect
47. #19127707C22semidirect
48. #19127705C22semidirect
49. #19127685C22semidirect
50. #19127683C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
52. C2×#14581708C22semidirect
53. #19127674C22semidirect
54. #19127473C22semidirect
55. #19127471C22semidirect
56. #19127461C22semidirect
57. C83⋊#338C22semidirect
59. #568×C83C22semidirect
60. C4×#41×C83C22semidirect
63. #421×C83C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
452. #2901D83semidirect
462. C83#24475semidirect
479. #568C2×D83semidirect
482. C4×#41C2×D83semidirect
497. #421C2×D83semidirect
501. C2×#104C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222422
#249172002
#249169572
#249168422
C2×#191278802
#249087492
#249087372
#249085242
#249084842
#249079642
#249079432
#249079342
#249077052
#249074322
C83×#29012
#2447583