Finite Group Databasebeta

← #35443108

Subgroups — #35443108

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581774—21no—
19C2×#14581763C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D83—21no—
22C2×C22⋊C4×D83—21no—
23C2×C42×D83C2211yescharacteristic
24#19127833—24no—
25#19127757—24no—
26C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127604C2211yescharacteristic, complemented
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127601—21no—
44#19127601—21no—
45#19127600C2211yescharacteristic, complemented
46#19127599C2211yescharacteristic, complemented
47#19127595—21no—
48#19127594—21no—
49#19127577—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83—41no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83D411yescharacteristic
73C22×C4×D83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581774—44no—
81#14581763—22no—
82#14581763—22no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D83—41no—
90C4⋊C4×D83—41no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D83—44no—
102C22⋊C4×D83—44no—
103C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106C42×D83—22no—
107C42×D83—22no—
108#14581724—41no—
109#14581723—41no—
110C4⋊(C83⋊C8)—22no—
111#14581714—22no—
112#14581714—41no—
113#14581713—22no—
114#14581713—41no—
115#14581713—41no—
116#14581712—22no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118(C2×D83)⋊C8D414yes—
119#14581702—22no—
120#14581702—22no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C2×D8×C83—22no—
127C2×D8×C83—22no—
128C2×D8×C83—41no—
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C83—22no—
139#102×C83—22no—
140#102×C83—41no—
141C23×D83—24no—
142C23×D83—21no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—42no—
148C23×D83—42no—
149C23×D83C2×D411yescharacteristic
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332#4112yes—
156C2×C22⋊D83—24no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162D4×D83—44no—
163D4×D83—44no—
164D4×D83—44no—
165D4×D83—44no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—22no—
177C2×C4×D83—22no—
178C2×C4×D83—22no—
179C2×C4×D83—22no—
180C2×C4×D83—22no—
181C2×C4×D83—41no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83C2×D412yes—
186C2×C4×D83#4112yes—
187#13050575—44no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8C2×D412yes—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—22no—
216C4×Dic83—22no—
217C24×C83—21no—
218C24×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83#4112yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236D8×C83—44no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83C2×D412yes—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—48no—
274C22×D83—48no—
275C22×D83—48no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83—84no—
286C22×D83#12112yes—
287C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D83—48no—
316C22⋊D83—84no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83#12112yes—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—44no—
345C4×D83—84no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12111yescharacteristic
365C22×C83#52511yescharacteristic
366C22×C83#53511yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C83#57511yescharacteristic
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—816no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83#46914yes—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83#54611yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392C4×C83#55111yescharacteristic
393C4×C83#55111yescharacteristic
394Dic83—22no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—81no—
398Dic83—81no—
399Dic83—81no—
400#24506—831nomaximal, Sylow
401C2×C83—82no—
402C2×C83—161no—
403C2×C83#241111yescharacteristic
404C2×C83C2×#46911yescharacteristic
405C2×C83#305511yescharacteristic
406C2×C83#310911yescharacteristic
407C2×C83#311411yescharacteristic
408C2×C83#321311yescharacteristic
409C2×C83#321711yescharacteristic
410D83—24no—
411D83—82no—
412C2×#447—831no—
413C2×#432—831no—
414#2854—831no—
415C2×#390—831no—
416#2065—831no—
417#2065—831no—
418#2054—831no—
419#2054D8311yescharacteristic, complemented
420#1972—831no—
421#1972—831no—
422#1936—831no—
423#1936—831no—
424#1874—831no—
425#1853—831no—
426#1786—831no—
427C83#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—831no—
429C22×D8—831no—
430C22×D8C2×D8311yescharacteristic
431C2×#123—1661no—
432C2×#121—831no—
433C22×C4⋊C4—831no—
434C22×C22⋊C4—1661no—
435C22×C22⋊C4—1661no—
436C22×C42—831no—
437#447—1664no—
438#432—1664no—
439C2×#106—831no—
440C2×#106—831no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102C2×D8311yescharacteristic
450C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×C22⋊C8—831no—
453C2×#97—831no—
454C2×#97—831no—
455#390—831no—
456#390—831no—
457#390—831no—
458#390—831no—
459#390—1661no—
460#390—1661no—
461#390C2×D8311yescharacteristic
462#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
463#389—831no—
464#389—831no—
465#388—1661no—
466#388—1661no—
467#386—1661no—
468#380—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#340—831no—
472#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
473C25—1661no—
474C22×D4—3321no—
475C22×D4—3321no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1662no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1662no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1662no—
483C22×D4C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C23×C4—831no—
486C23×C4—831no—
487C23×C4—831no—
488C23×C4—1661no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—3321no—
493C2×D8—1662no—
494C2×D8—1662no—
495C22×C8—831no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C22×C8C22×D8311yescharacteristic
499#123—3324no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502C2×C4⋊C4—3321no—
503C2×C4⋊C4—3321no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—3324no—
517C2×C22⋊C4—3324no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—1662no—
532C2×C42—1662no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534#106—3321no—
535#106—3321no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—1662no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—3321no—
541#102—3321no—
542#102—3321no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546C22⋊C8—834no—
547C22⋊C8—1662no—
548#97—1662no—
549#97—1662no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—3322no—
556C24—3322no—
557C24—3322no—
558C24—3322no—
559C24—3322no—
560C24—3322no—
561C24—831no—
562C24—1664no—
563C24—1661no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3324no—
580C2×D4—3324no—
581C2×D4—3324no—
582C2×D4—3324no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—1664no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4#1305058912yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—3321no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—832no—
600C22×C4—832no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4D4×D8311yescharacteristic
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4C23×D8311yescharacteristic
618D8—44no—
619D8—3324no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—832no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8D4×D8312yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1662no—
662C42—1662no—
663C42—1661no—
664C42—1661no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—3328no—
680C23—3328no—
681C23—3328no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—832no—
689C23—832no—
690C23—832no—
691C23—6644no—
692C23—6644no—
693C23—6644no—
694C23—6644no—
695C23—1662no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3328no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—6644no—
713D4—1662no—
714D4—1662no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3324no—
727C2×C4—3324no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—6644no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4#1458181612yes—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4#41×D8311yescharacteristic
754C2×C4#41×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
756C2×C4#1458183711yescharacteristic
757C2×C4#1458183811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3321no—
761C8—1662no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—834no—
780C22—66416no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—1662no—
786C22—1662no—
787C22—1662no—
788C22—1662no—
789C22—1662no—
790C22—1662no—
791C22#121×D8311yescharacteristic
792C22#1912821111yescharacteristic
793C22#1912826711yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
796C22C2×#1458181611yescharacteristic
797C22#1912849811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—3321no—
803C4—3321no—
804C4—6641no—
805C4—6641no—
806C4—6641no—
807C4—1662no—
808C4#1912833811yescharacteristic
809C4#1912834411yescharacteristic
810C4#1912837411yescharacteristic
811C4#1912837911yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—6642no—
815C2—1664no—
816C2#2491084111yescharacteristic
817C2#469×D8311yescharacteristic
818C2#2491707911yescharacteristic
819C2#2491755311yescharacteristic
820C2#2491760011yescharacteristic
821C2#2491844811yescharacteristic
822C2#2491848011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2054C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenter#2054D83
hypocenterC83#24506
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127757C2semidirect
3. #24915793C2semidirect
4. #390×D83C2semidirect
5. #24908837C2semidirect
6. #24908836C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908340C2semidirect
9. #24908336C2semidirect
10. #24908162C2semidirect
11. #24908161C2semidirect
12. #24907777C2semidirect
13. #24907657C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2054C2semidirect
26. C2×#14581724C22semidirect
27. C2×#14581723C22semidirect
28. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14581713C22semidirect
37. C2×#14581702C22semidirect
38. C2×#14581702C22semidirect
40. #19127604C22semidirect
45. #19127600C22semidirect
46. #19127599C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
57. C2×#102×C83C22semidirect
59. #390×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
419. #2054D83semidirect
427. C83#24506semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
450. C2×#102C2×D83semidirect
462. #390C2×D83semidirect
472. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278332
C2×#191277572
#249157932
#390×D832
#249088372
#249088362
#249087732
#249083402
#249083362
#249081622
#249081612
#249077772
#249076572
#249073922
C83×#20542
#2450683