Finite Group Databasebeta

← #35443114

Subgroups — #35443114

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581777—21no—
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D83—21no—
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24C2×C42×D83C2211yescharacteristic
25#19127836—24no—
26#19127756—24no—
27C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic, complemented
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic, complemented
45#19127601—21no—
46#19127601—21no—
47#19127597C2211yescharacteristic, complemented
48#19127591—21no—
49#19127590—21no—
50#19127579—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—41no—
71C2×D4×D83—41no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83D411yescharacteristic
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—41no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581777—44no—
85#14581767—22no—
86#14581767—22no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C4⋊C4×D83—41no—
92C4⋊C4×D83—41no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D83—44no—
106C22⋊C4×D83—44no—
107C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110C42×D83—22no—
111C42×D83—22no—
112#14581724—41no—
113#14581723—41no—
114Dic83⋊C8—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581714—41no—
117#14581714—41no—
118#14581713—41no—
119#14581712—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712—41no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123(C2×D83)⋊C8D414yes—
124#14581703—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83—21no—
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C42×C83C2311yescharacteristic
137#102×C83—22no—
138#102×C83—22no—
139#97×C83—22no—
140#95×C83—21no—
141C23×D83—24no—
142C23×D83—21no—
143C23×D83—21no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—42no—
148C23×D83—42no—
149C23×D83—42no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332#4112yes—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169D4×D83—44no—
170D4×D83—44no—
171D4×D83—44no—
172D4×D83—44no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—22no—
183C2×C4×D83—22no—
184C2×C4×D83—22no—
185C2×C4×D83—22no—
186C2×C4×D83—22no—
187C2×C4×D83—41no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83C2×D412yes—
192C2×C4×D83#4112yes—
193D664—44no—
194#13050575—44no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—22no—
222C4×Dic83—22no—
223C24×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83#4112yes—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—22no—
266C22×D83—48no—
267C22×D83—48no—
268C22×D83—48no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83—84no—
286C22×D83#12112yes—
287C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D83—48no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83#12112yes—
329C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—84no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—44no—
345C4×D83—84no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83#52511yescharacteristic
359C22×C83#53511yescharacteristic
360C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C83#57511yescharacteristic
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—816no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83#46914yes—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83#54611yescharacteristic
392C4×C83#54611yescharacteristic
393C4×C83#55111yescharacteristic
394C4×C83#55111yescharacteristic
395Dic83—22no—
396Dic83—22no—
397Dic83—41no—
398Dic83—81no—
399Dic83—81no—
400#24506—831nomaximal, Sylow
401C2×C83—82no—
402C2×C83#241111yescharacteristic
403C2×C83C2×#46911yescharacteristic
404C2×C83#305511yescharacteristic
405C2×C83#310911yescharacteristic
406C2×C83#311411yescharacteristic
407C2×C83#321311yescharacteristic
408C2×C83#321711yescharacteristic
409D83—24no—
410D83—82no—
411D83—161no—
412C2×#447—831no—
413C2×#432—831no—
414#2854—831no—
415C2×#390—831no—
416#2065—831no—
417#2065—831no—
418#2054—831no—
419#2054—831no—
420#1972—831no—
421#1972—831no—
422#1936—831no—
423#1936D8311yescharacteristic, complemented
424#1874—831no—
425#1853—831no—
426#1786—831no—
427C83#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—831no—
429C22×D8—831no—
430C22×D8—831no—
431C2×#123—1661no—
432C2×#121—831no—
433C22×C4⋊C4—831no—
434C22×C22⋊C4—1661no—
435C22×C22⋊C4—1661no—
436C22×C42—831no—
437#447—1664no—
438#432—1664no—
439C2×#106—831no—
440C2×#106—831no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442C2×C4⋊C8—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102C2×D8311yescharacteristic
450C2×#102C2×D8311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×C22⋊C8—831no—
453C2×#97—831no—
454C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#390—831no—
456#390—831no—
457#390—831no—
458#390—831no—
459#390—831no—
460#390—1661no—
461#390—1661no—
462#390C2×D8311yescharacteristic
463#389—831no—
464#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#388—1661no—
466#388—1661no—
467#386—1661no—
468#380—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
473C25—1661no—
474C22×D4—3321no—
475C22×D4—3321no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—831no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1662no—
480C22×D4—1662no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1662no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C23×C4—831no—
486C23×C4—831no—
487C23×C4—831no—
488C23×C4—1661no—
489C2×D8—3321no—
490C2×D8—3321no—
491C2×D8—1662no—
492C2×D8—1662no—
493C2×D8—1662no—
494C2×D8—1662no—
495C22×C8—831no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C22×C8C22×D8311yescharacteristic
499#123—3324no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—3321no—
504C2×C4⋊C4—3321no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—3324no—
515C2×C22⋊C4—3324no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—1662no—
532C2×C42—1662no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534#106—3321no—
535#106—3321no—
536C4⋊C8—1662no—
537C4⋊C8—1662no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—3321no—
541#102—3321no—
542#102—3321no—
543#102—3321no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546C22⋊C8—834no—
547C22⋊C8—1662no—
548#97—22no—
549#97—1662no—
550#95—21no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553C24—21no—
554C24—3322no—
555C24—3322no—
556C24—3322no—
557C24—3322no—
558C24—3322no—
559C24—3322no—
560C24—831no—
561C24—1664no—
562C24—1661no—
563C24—1661no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3324no—
574C2×D4—3324no—
575C2×D4—3324no—
576C2×D4—3324no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—832no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4#1305059012yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—3321no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—832no—
602C22×C4—832no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4D4×D8311yescharacteristic
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4C23×D8311yescharacteristic
618D8—3324no—
619D8—3324no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—832no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8D4×D8312yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—3322no—
640C4⋊C4—3322no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1662no—
662C42—1662no—
663C42—1661no—
664C42—1661no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3328no—
673C23—3328no—
674C23—3328no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—832no—
689C23—832no—
690C23—832no—
691C23—6644no—
692C23—6644no—
693C23—6644no—
694C23—6644no—
695C23—1662no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—3328no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—6644no—
713D4—1662no—
714D4—1662no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3324no—
731C2×C4—3324no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—6644no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4#41×D8311yescharacteristic
754C2×C4#41×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
756C2×C4#1458183811yescharacteristic
757C2×C4#1458183811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3321no—
761C8—1662no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—834no—
773C22—66416no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—1662no—
786C22—1662no—
787C22—1662no—
788C22—1662no—
789C22—1662no—
790C22—1662no—
791C22#121×D8311yescharacteristic
792C22#1912821011yescharacteristic
793C22#1912826911yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
796C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
797C22#1912850011yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—3321no—
804C4—6641no—
805C4—6641no—
806C4—1662no—
807C4—1662no—
808C4#1912834311yescharacteristic
809C4#1912834711yescharacteristic
810C4#1912837511yescharacteristic
811C4#1912837611yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—13281no—
814C2—6642no—
815C2—1664no—
816C2#2491084711yescharacteristic
817C2#469×D8311yescharacteristic
818C2#2491707711yescharacteristic
819C2#2491755211yescharacteristic
820C2#2491760511yescharacteristic
821C2#2491845111yescharacteristic
822C2#2491848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1936C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#1936D83
hypocenterC83#24506
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127756C2semidirect
3. #24915796C2semidirect
4. #390×D83C2semidirect
5. #24908838C2semidirect
6. #24908835C2semidirect
7. #24908775C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908339C2semidirect
10. #24908338C2semidirect
11. #24908159C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907657C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1936C2semidirect
27. C2×#14581724C22semidirect
28. C2×#14581723C22semidirect
29. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
30. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
32. C2×#14581714C22semidirect
36. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×#14581703C22semidirect
42. #19127603C22semidirect
44. #19127602C22semidirect
47. #19127597C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
56. C2×#97×C83C22semidirect
58. #389×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
423. #1936D83semidirect
427. C83#24506semidirect
454. C2×#97C2×D83semidirect
464. #389C2×D83semidirect
471. #340C2×D83semidirect
472. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278362
C2×#191277562
#249157962
#390×D832
#249088382
#249088352
#249087752
#249087722
#249083392
#249083382
#249081592
#249077792
#249076572
#249073922
C83×#19362
#2450683