Finite Group Databasebeta

← #35443119

Subgroups — #35443119

Order 21248.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D83C211yesmaximal, characteristic
5#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic
15C83×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D83—21no—
21C2×C22⋊C4×D83—21no—
22C2×C42×D83C2211yescharacteristic
23#19127850—24no—
24#19127757—24no—
25C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
38#19127608C2211yescharacteristic, complemented
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127601—21no—
43#19127601—21no—
44#19127600C2211yescharacteristic, complemented
45#19127599C2211yescharacteristic, complemented
46#19127584—21no—
47#19127583—21no—
48#19127575—21no—
49#19127563—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—41no—
69C2×D4×D83—41no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83D411yescharacteristic
72C22×C4×D83D411yescharacteristic
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581768—22no—
80#14581768—22no—
81C2×C4⋊Dic83—21no—
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C4⋊C4×D83—41no—
89C4⋊C4×D83—41no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C22⋊C4×D83—44no—
99C22⋊C4×D83—44no—
100C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103C42×D83—22no—
104C42×D83—22no—
105#14581726—41no—
106#14581725—41no—
107C4⋊(C83⋊C8)—22no—
108#14581716—41no—
109#14581714—22no—
110#14581714—41no—
111#14581713—22no—
112#14581713—41no—
113#14581712—22no—
114(C2×D83)⋊C8—22no—
115(C2×D83)⋊C8D414yes—
116#14581702—22no—
117#14581702—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C2×SD16×C83—22no—
126C2×SD16×C83—22no—
127C2×SD16×C83—41no—
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C83—22no—
136#103×C83—41no—
137#102×C83—22no—
138#95×C83—21no—
139#95×C83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—42no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332#4112yes—
155C2×C22⋊D83—24no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158D4×D83—44no—
159D4×D83—44no—
160D4×D83—44no—
161D4×D83—44no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—22no—
173C2×C4×D83—22no—
174C2×C4×D83—22no—
175C2×C4×D83—22no—
176C2×C4×D83—22no—
177C2×C4×D83—41no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83C2×D412yes—
182C2×C4×D83#4112yes—
183#13050577—44no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—22no—
211C4×Dic83—22no—
212C24×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83#4112yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231SD16×C83—44no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83C2×D412yes—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—21no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83C22×D411yescharacteristic
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—22no—
259C22×D83—48no—
260C22×D83—48no—
261C22×D83—48no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—84no—
269C22×D83—84no—
270C22×D83—84no—
271C22×D83—84no—
272C22×D83#12112yes—
273C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C22×D83#13712yes—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278Q8×C83—41no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D83—48no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83#12112yes—
323D332—22no—
324D332—22no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327C4×D83—22no—
328C4×D83—22no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—44no—
332C4×D83—44no—
333C4×D83—84no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83C2×#12111yescharacteristic
346C22×C83#52511yescharacteristic
347C22×C83#53511yescharacteristic
348C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C83C2×#13711yescharacteristic
351C22×C83#57511yescharacteristic
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—22no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—816no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83#46814yes—
367C4×C83—22no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—81no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83#54611yescharacteristic
373C4×C83#54611yescharacteristic
374C4×C83#55111yescharacteristic
375C4×C83#55111yescharacteristic
376Dic83—22no—
377Dic83—41no—
378Dic83—41no—
379Dic83—81no—
380Dic83—81no—
381Dic83—81no—
382#24507—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—82no—
384C2×C83#241111yescharacteristic
385C2×C83C2×#46811yescharacteristic
386C2×C83#305511yescharacteristic
387C2×C83#311011yescharacteristic
388C2×C83#311411yescharacteristic
389C2×C83#321511yescharacteristic
390C2×C83#321711yescharacteristic
391D83—24no—
392D83—82no—
393C2×#450—831no—
394C2×#432—831no—
395#2855—831no—
396C2×#390—831no—
397#2067—831no—
398#2067—831no—
399#2055—831no—
400#2055D8311yescharacteristic, complemented
401#1973—831no—
402#1973—831no—
403#1936—831no—
404#1936—831no—
405#1872—831no—
406#1852—831no—
407#1786—831no—
408C83#2450711yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×D4—831no—
410C22×SD16—831no—
411C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8—831no—
413C22×C4⋊C4—831no—
414C22×C22⋊C4—1661no—
415C22×C22⋊C4—1661no—
416C22×C42—831no—
417#450—1664no—
418#432—1664no—
419C2×#107—831no—
420C2×#107—831no—
421C2×C4⋊C8—831no—
422C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
423C2×#103—831no—
424C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102C2×D8311yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—831no—
432C2×C22⋊C8—831no—
433C2×#97—831no—
434C2×#97—831no—
435#391—831no—
436#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
437#390—831no—
438#390—831no—
439#390—831no—
440#390—1661no—
441#390—1661no—
442#390C2×D8311yescharacteristic
443#389—831no—
444#389—831no—
445#387—1661no—
446#387—1661no—
447#385—1661no—
448#381—1661no—
449#380—831no—
450#340—831no—
451#340—831no—
452#340—831no—
453#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
454C25—1661no—
455C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
456C22×D4—3321no—
457C22×D4—3321no—
458C22×D4—831no—
459C22×D4—1662no—
460C22×D4—1662no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1662no—
463C22×D4—1662no—
464C22×D4C22×D8311yescharacteristic
465C23×C4—831no—
466C23×C4—831no—
467C23×C4—831no—
468C23×C4—1661no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—3321no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C22⋊Q8—1662no—
480C22⋊Q8—1662no—
481C2×C4⋊C4—3321no—
482C2×C4⋊C4—3321no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—3324no—
495C2×C22⋊C4—3324no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—831no—
507C2×C42—1662no—
508C2×C42—1662no—
509C2×C42C22×D8311yescharacteristic
510#107—3321no—
511#107—3321no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—1662no—
514#103—41no—
515#103—3321no—
516#102—22no—
517#102—3321no—
518#102—3321no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521#102—1662no—
522C22⋊C8—834no—
523C22⋊C8—1662no—
524#97—1662no—
525#97—1662no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533C24—21no—
534C24—3322no—
535C24—3322no—
536C24—3322no—
537C24—3322no—
538C24—3322no—
539C24—3322no—
540C24—831no—
541C24—1664no—
542C24—1661no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3324no—
556C2×D4—3324no—
557C2×D4—3324no—
558C2×D4—3324no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—832no—
561C2×D4—1664no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4#1305058912yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—3321no—
572C22×C4—3322no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—832no—
577C22×C4—832no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—1662no—
581C22×C4—1662no—
582C22×C4—1662no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4D4×D8311yescharacteristic
594C22×C4C23×D8311yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—3324no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—832no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8D4×D8312yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—1662no—
636C42—1662no—
637C42—1661no—
638C42—1661no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—3328no—
647C23—3328no—
648C23—3328no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—832no—
656C23—832no—
657C23—832no—
658C23—6644no—
659C23—6644no—
660C23—6644no—
661C23—6644no—
662C23—1662no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—3328no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—1662no—
680D4—1662no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—3324no—
696C2×C4—3324no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—6644no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4#1458181912yes—
721C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
722C2×C4#41×D8311yescharacteristic
723C2×C4#41×D8311yescharacteristic
724C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
725C2×C4#1458183711yescharacteristic
726C2×C4#1458183811yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—3321no—
730C8—1662no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—3322no—
739C22—3322no—
740C22—3322no—
741C22—834no—
742C22—66416no—
743C22—6641no—
744C22—6641no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—1662no—
748C22—1662no—
749C22—1662no—
750C22—1662no—
751C22—1662no—
752C22—1662no—
753C22#121×D8311yescharacteristic
754C22#1912821111yescharacteristic
755C22#1912826711yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
757C22C2×#1458181911yescharacteristic
758C22#137×D8311yescharacteristic
759C22#1912849811yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—3321no—
766C4—3321no—
767C4—6641no—
768C4—6641no—
769C4—6641no—
770C4—1662no—
771C4#1912833811yescharacteristic
772C4#1912834411yescharacteristic
773C4#1912837411yescharacteristic
774C4#1912837911yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—6642no—
777C2—1664no—
778C2#2491084111yescharacteristic
779C2#468×D8311yescharacteristic
780C2#2491707511yescharacteristic
781C2#2491756111yescharacteristic
782C2#2491760011yescharacteristic
783C2#2491846411yescharacteristic
784C2#2491848511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2055C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenter#2055D83
hypocenterC83#24507
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127757C2semidirect
3. #24915804C2semidirect
5. #24908851C2semidirect
6. #24908850C2semidirect
7. #24908778C2semidirect
8. #24908346C2semidirect
9. #24908341C2semidirect
10. #24908162C2semidirect
11. #24908161C2semidirect
12. #24907767C2semidirect
13. #24907652C2semidirect
15. C83×#2055C2semidirect
25. C2×#14581726C22semidirect
26. C2×#14581725C22semidirect
27. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14581716C22semidirect
36. C2×#14581702C22semidirect
37. C2×#14581702C22semidirect
38. #19127608C22semidirect
44. #19127600C22semidirect
45. #19127599C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
56. C2×#103×C83C22semidirect
58. #391×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
400. #2055D83semidirect
408. C83#24507semidirect
422. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
424. C2×#103C2×D83semidirect
436. #391C2×D83semidirect
453. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278502
C2×#191277572
#249158042
#390×D832
#249088512
#249088502
#249087782
#249083462
#249083412
#249081622
#249081612
#249077672
#249076522
#249073922
C83×#20552
#2450783