Finite Group Databasebeta

← #35443157

Subgroups — #35443157

Order 21248.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581776—21no—
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
22#19127848—24no—
23#19127755—24no—
24C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14581717C2211yescharacteristic
27C2×#14581715C2211yescharacteristic
28C2×#14581715C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14581702C2211yescharacteristic
36C2×#14581702C2211yescharacteristic
37#19127606C2211yescharacteristic
38#19127606C2211yescharacteristic
39#19127602C2211yescharacteristic
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127600C2211yescharacteristic
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127593—21no—
46#19127593—21no—
47#19127578—21no—
48#19127578—21no—
49#19127578—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54C2×#117×C83C2211yescharacteristic
55C2×#107×C83C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58#380×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050590—22no—
62C2×#13050590—22no—
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—41no—
66C2×#13050590—41no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C23×Dic83D411yescharacteristic
73C23×Dic83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—41no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581776—44no—
84#14581766—22no—
85#14581766—22no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic83—22no—
99C2×C4×Dic83—22no—
100C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104Dic83⋊C8—22no—
105Dic83⋊C8—22no—
106#14581717—22no—
107#14581715—22no—
108#14581715—41no—
109#14581714—22no—
110#14581712—22no—
111#14581712—41no—
112#14581712—41no—
113#14581712—41no—
114C22⋊(C83⋊C8)—22no—
115#14581702—22no—
116#14581702—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126#117×C83—41no—
127#117×C83—41no—
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83—21no—
135#107×C83—41no—
136#106×C83—41no—
137C22⋊C8×C83D414yes—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—21no—
141#13050590—44no—
142#13050590—44no—
143#13050590—44no—
144#13050590—44no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166#4112yes—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332#4112yes—
163C2×C22⋊D83—24no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C22×Dic83—22no—
170C22×Dic83—22no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—22no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—41no—
175C22×Dic83—41no—
176C22×Dic83—41no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—24no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184#13050579—44no—
185D664—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—42no—
195C4⋊Dic83—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205C4×Dic83—22no—
206C4×Dic83—22no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—21no—
211C24×C83C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D412yes—
222C22×C4×C83#4112yes—
223C22×C4×C83C2411yescharacteristic
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83C2×D412yes—
229C2×C8×C83C2×D412yes—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C42×C83—42no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83#12112yes—
248C23×C83C22×D411yescharacteristic
249C22×D83—22no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83#12112yes—
282C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D83—48no—
289C22⋊D83—84no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—44no—
303C2×Dic83—44no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D332—22no—
311D332—22no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318C4×D83—48no—
319Dic166—22no—
320Dic166—22no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323C8×C83—22no—
324C8×C83—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83C2×#12111yescharacteristic
335C22×C83#52511yescharacteristic
336C22×C83#53511yescharacteristic
337C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C83#57511yescharacteristic
339C22×C83#57511yescharacteristic
340C22×C83#57511yescharacteristic
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83#54611yescharacteristic
361C4×C83#54611yescharacteristic
362C4×C83#55111yescharacteristic
363C4×C83#55111yescharacteristic
364Dic83—22no—
365Dic83—42no—
366Dic83—41no—
367Dic83—41no—
368Dic83—41no—
369Dic83—81no—
370#24510—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—42no—
372C2×C83#241111yescharacteristic
373C2×C83#305411yescharacteristic
374C2×C83#305511yescharacteristic
375C2×C83#311111yescharacteristic
376C2×C83#311511yescharacteristic
377C2×C83#321411yescharacteristic
378C2×C83#321911yescharacteristic
379D83—82no—
380D83—161no—
381C2×#449—831no—
382C2×#432—831no—
383#2854—831no—
384#2297—831no—
385#2067—831no—
386#2066—831no—
387#2055—831no—
388#2054—831no—
389#1973—831no—
390#1972—831no—
391#1936—831no—
392#1935—831no—
393#1875—831no—
394#1854D8311yescharacteristic, complemented
395#1788—831no—
396C83#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—831no—
398C22×SD16—831no—
399C22×D8—831no—
400C2×#123—1661no—
401C2×#121—831no—
402C2×#117C2×D8311yescharacteristic
403C22×C42—831no—
404#449—1664no—
405#432—1664no—
406C2×#107C2×D8311yescharacteristic
407C2×#106C2×D8311yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×C4⋊C8—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
420C2×#97—831no—
421C2×#97—831no—
422#391—831no—
423#391—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390—831no—
427#390—831no—
428#389—831no—
429#389—831no—
430#388—1661no—
431#388—1661no—
432#386—1661no—
433#386—1661no—
434#386—1661no—
435#380C2×D8311yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—1661no—
437C4×C22⋊C4—1661no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340C2×D8311yescharacteristic
441#340C2×D8311yescharacteristic
442C2×#41—3321no—
443C2×#41—3321no—
444C2×#41—1662no—
445C2×#41—1662no—
446C2×#41—1662no—
447C2×#41—1662no—
448C22×Q8—831no—
449C22×D4—831no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4—1661no—
453C23×C4—831no—
454C23×C4—831no—
455C23×C4—1661no—
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C2×SD16—3321no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×D8—3321no—
461C2×D8—1662no—
462C2×D8—1662no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467#123—3324no—
468#121—1662no—
469#121—1662no—
470#117—41no—
471#117—41no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—831no—
492C2×C42—831no—
493C2×C42—831no—
494C2×C42—831no—
495C2×C42—1662no—
496C2×C42—1662no—
497#107—41no—
498#106—41no—
499C4⋊C8—1662no—
500C4⋊C8—1662no—
501#103—3321no—
502#103—1662no—
503#103—1662no—
504#102—3321no—
505#102—3321no—
506#102—3321no—
507#102—1662no—
508#102—1662no—
509C22⋊C8—1662no—
510C22⋊C8D33214yes—
511#97—1662no—
512#97—1662no—
513#95—21no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520C24—1661no—
521C24—1661no—
522C24D4×D8311yescharacteristic
523#41—3324no—
524#41—3324no—
525#41—3324no—
526#41—3324no—
527C2×Q8—832no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×D4—3322no—
534C2×D4—3322no—
535C2×D4—3322no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—832no—
539C2×D4—1664no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—3322no—
560C22×C4—3322no—
561C22×C4—3321no—
562C22×C4—3321no—
563C22×C4—3321no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—831no—
568C22×C4—1664no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1662no—
571C22×C4—1662no—
572C22×C4—1662no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4D4×D8311yescharacteristic
575C22×C4C2×D33212yes—
576C22×C4#1305059112yes—
577C22×C4C23×D8311yescharacteristic
578SD16—3324no—
579D8—3324no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8C2×D33212yes—
591C2×C8C2×D33212yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C42—42no—
616C42—1662no—
617C42—1662no—
618C42—1661no—
619C42—1661no—
620C42—1661no—
621C42—1661no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—1662no—
642C23#1458176712yes—
643C23C2×D4×D8311yescharacteristic
644Q8—3321no—
645Q8—3321no—
646Q8—1662no—
647Q8—1662no—
648D4—3328no—
649D4—3321no—
650D4—3321no—
651D4—3321no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—6644no—
656D4—1662no—
657D4—1662no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3328no—
677C2×C4—3324no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3324no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—832no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4#1458176712yes—
698C2×C4C22×D33211yescharacteristic
699C2×C4#41×D8311yescharacteristic
700C2×C4#41×D8311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
702C2×C4#1458183711yescharacteristic
703C2×C4#1458183711yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—3321no—
707C8—3321no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—3322no—
716C22—3322no—
717C22—3322no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22C2×#1458176711yescharacteristic
730C22#1912820911yescharacteristic
731C22#1912826611yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
733C22#1912849811yescharacteristic
734C22#1912849811yescharacteristic
735C22#1912850011yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—3321no—
742C4—3321no—
743C4—3321no—
744C4—3322no—
745C4—6641no—
746C4—1662no—
747C4#1912834611yescharacteristic
748C4#1912834611yescharacteristic
749C4#1912837811yescharacteristic
750C4#1912837811yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—13281no—
753C2—6642no—
754C2#2491084611yescharacteristic
755C2#2491707311yescharacteristic
756C2#2491708311yescharacteristic
757C2#2491757511yescharacteristic
758C2#2491760911yescharacteristic
759C2#2491845511yescharacteristic
760C2#2491850411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127848C2
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#24510
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127755C2semidirect
3. #24915795C2semidirect
4. #24909951C2semidirect
5. #24908846C2semidirect
6. #24908839C2semidirect
7. #24908782C2semidirect
8. #24908775C2semidirect
9. #24908342C2semidirect
10. #24908337C2semidirect
11. #24908161C2semidirect
12. #24908154C2semidirect
13. #24907785C2semidirect
14. #24907401C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
394. #1854D83semidirect
396. C83#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278482
C2×#191277552
#249157952
#249099512
#249088462
#249088392
#249087822
#249087752
#249083422
#249083372
#249081612
#249081542
#249077852
#249074012
C83×#18542
#2451083