Finite Group Databasebeta

← #35443161

Subgroups — #35443161

Order 21248.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20#19127844—24no—
21#19127758—24no—
22C2×#14581725C2211yescharacteristic
23C2×#14581723C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14581715C2211yescharacteristic
27C2×#14581715C2211yescharacteristic
28C2×#14581715C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14581703C2211yescharacteristic
37C2×#14581703C2211yescharacteristic
38#19127607C2211yescharacteristic
39#19127607C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127580—21no—
43#19127580—21no—
44C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
45C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50C2×#123×C83—21no—
51C2×#121×C83C2211yescharacteristic
52C22×C42×C83C2211yescharacteristic
53#390×C83C2211yescharacteristic
54#390×C83C2211yescharacteristic
55#389×C83C2211yescharacteristic
56#389×C83C2211yescharacteristic
57#388×C83—21no—
58#388×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050590—22no—
62C2×#13050590—22no—
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—41no—
66C2×#13050590—41no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—41no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581751—41no—
82#14581751—41no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×C4×Dic83—21no—
91#14581725—41no—
92#14581723—41no—
93C4⋊(C83⋊C8)—22no—
94C4⋊(C83⋊C8)—22no—
95#14581715—22no—
96#14581715—22no—
97#14581715—41no—
98#14581713—41no—
99#14581713—41no—
100#14581712—22no—
101#14581712—22no—
102#14581712—41no—
103C22⋊(C83⋊C8)—22no—
104C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
105#14581703—22no—
106#14581703—22no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C22×D4×C83—21no—
112C22×D4×C83C2311yescharacteristic
113C23×C4×C83D411yescharacteristic
114C23×C4×C83D411yescharacteristic
115C23×C4×C83C2311yescharacteristic
116#123×C83—44no—
117#121×C83—22no—
118#121×C83—22no—
119C2×C4⋊C4×C83—21no—
120C2×C4⋊C4×C83—21no—
121C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C42×C83—22no—
131C2×C42×C83—22no—
132C2×C42×C83D411yescharacteristic
133C2×C42×C83D411yescharacteristic
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136#95×C83—21no—
137#95×C83—21no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140#13050590—44no—
141#13050590—44no—
142#13050590—44no—
143#13050590—44no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166#4112yes—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332#4112yes—
156C2×C22⋊D83—24no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C2×C4×D83—24no—
163C2×C4×D83—42no—
164C2×C4×D83—42no—
165#13050578—44no—
166#13050575—44no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8C2×D412yes—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C22⋊Dic83—42no—
184(C2×D83)⋊C4—42no—
185(C2×D83)⋊C4—42no—
186(C2×D83)⋊C4—42no—
187(C2×D83)⋊C4—42no—
188C4×Dic83—42no—
189C24×C83—21no—
190C24×C83C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C83—21no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—42no—
198C2×D4×C83—42no—
199C2×D4×C83—42no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—22no—
205C22×C4×C83—22no—
206C22×C4×C83—22no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—41no—
211C22×C4×C83—41no—
212C22×C4×C83—41no—
213C22×C4×C83C2×D412yes—
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83#4112yes—
220C22×C4×C83C2411yescharacteristic
221C4⋊C4×C83—21no—
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—42no—
228C4⋊C4×C83—42no—
229C22⋊C4×C83—42no—
230C22⋊C4×C83—42no—
231C22⋊C4×C83—42no—
232C22⋊C4×C83—42no—
233C22⋊C4×C83—42no—
234C22⋊C4×C83—42no—
235C42×C83—22no—
236C42×C83—22no—
237C42×C83—21no—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83#12112yes—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—22no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263D4×C83—41no—
264D4×C83—41no—
265D4×C83—41no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—84no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—44no—
286C2×C4×C83—44no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83#12112yes—
297C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D83—48no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314D332—22no—
315D332—22no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318C4×D83—48no—
319Dic166—22no—
320Dic166—22no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323C83⋊C8—22no—
324C83⋊C8—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83C2×#12111yescharacteristic
342C22×C83#52511yescharacteristic
343C22×C83#53511yescharacteristic
344C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57511yescharacteristic
347C22×C83#57511yescharacteristic
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83#54611yescharacteristic
364C4×C83#54611yescharacteristic
365C4×C83#55111yescharacteristic
366C4×C83#55111yescharacteristic
367Dic83—42no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370#24510—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—42no—
372C2×C83—161no—
373C2×C83#241111yescharacteristic
374C2×C83#305411yescharacteristic
375C2×C83#305511yescharacteristic
376C2×C83#311111yescharacteristic
377C2×C83#311511yescharacteristic
378C2×C83#321411yescharacteristic
379C2×C83#321911yescharacteristic
380D83—82no—
381C2×#449—831no—
382C2×#432—831no—
383#2854D8311yescharacteristic, complemented
384#2297—831no—
385#2067—831no—
386#2066—831no—
387#2055—831no—
388#2054—831no—
389#1973—831no—
390#1972—831no—
391#1936—831no—
392#1935—831no—
393#1875—831no—
394#1854—831no—
395#1788—831no—
396C83#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—831no—
398C22×SD16—831no—
399C22×D8—831no—
400C2×#123—21no—
401C2×#121C2×D8311yescharacteristic
402C2×#117—831no—
403C22×C42C2×D8311yescharacteristic
404#449—1664no—
405#432—1664no—
406C2×#107—831no—
407C2×#106—831no—
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×C4⋊C8—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C22⋊C8—831no—
420C2×#97—831no—
421C2×#97—831no—
422#391—831no—
423#391—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390C2×D8311yescharacteristic
427#390C2×D8311yescharacteristic
428#389C2×D8311yescharacteristic
429#389C2×D8311yescharacteristic
430#388—21no—
431#388—21no—
432#386—21no—
433#386—1661no—
434#386—1661no—
435#380C2×D8311yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—1661no—
437C4×C22⋊C4—1661no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442C2×#41—3321no—
443C2×#41—3321no—
444C2×#41—1662no—
445C2×#41—1662no—
446C2×#41—1662no—
447C2×#41—1662no—
448C22×Q8—831no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4C22×D8311yescharacteristic
453C23×C4—1661no—
454C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
455C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C2×SD16—3321no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×D8—3321no—
461C2×D8—1662no—
462C2×D8—1662no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467#123—44no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#117—3321no—
471#117—3321no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—1661no—
493C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic
494C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic
495C2×C42C22×D8311yescharacteristic
496C2×C42C22×D8311yescharacteristic
497#107—3321no—
498#106—3321no—
499C4⋊C8—1662no—
500C4⋊C8—1662no—
501#103—3321no—
502#103—1662no—
503#103—1662no—
504#102—3321no—
505#102—3321no—
506#102—3321no—
507#102—1662no—
508#102—1662no—
509C22⋊C8—834no—
510C22⋊C8—1662no—
511#97—1662no—
512#97—1662no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520C24—21no—
521C24—1661no—
522C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
523#41—3324no—
524#41—3324no—
525#41—3324no—
526#41—3324no—
527C2×Q8—832no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—832no—
545C2×D4—1664no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—1664no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4D4×D8312yes—
571C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C22×C4#1305058912yes—
577C22×C4C23×D8311yescharacteristic
578SD16—3324no—
579D8—3324no—
580C2×C8—832no—
581C2×C8—832no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—3322no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—1662no—
642C23#1458176412yes—
643C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
644Q8—3321no—
645Q8—3321no—
646Q8—1662no—
647Q8—1662no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—84no—
653D4—3328no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—1662no—
657D4—1662no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—44no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—3328no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4#1458176412yes—
697C2×C4#1458181812yes—
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4#41×D8311yescharacteristic
700C2×C4#41×D8311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
702C2×C4#1458183811yescharacteristic
703C2×C4#1458183811yescharacteristic
704C8—3321no—
705C8—3321no—
706C8—1662no—
707C8—1662no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—3322no—
723C22—3322no—
724C22—3322no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22C2×#1458176411yescharacteristic
730C22#1912820811yescharacteristic
731C22#1912826511yescharacteristic
732C22C2×#1458181811yescharacteristic
733C22#1912849911yescharacteristic
734C22#1912849911yescharacteristic
735C22#1912849911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—3322no—
745C4—6641no—
746C4—6641no—
747C4#1912834311yescharacteristic
748C4#1912834311yescharacteristic
749C4#1912837411yescharacteristic
750C4#1912837411yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—161no—
753C2—6642no—
754C2#2491084911yescharacteristic
755C2#2491706911yescharacteristic
756C2#2491707811yescharacteristic
757C2#2491756611yescharacteristic
758C2#2491760811yescharacteristic
759C2#2491845411yescharacteristic
760C2#2491849611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2854C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127844C2
hypercenter#2854D83
hypocenterC83#24510
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127758C2semidirect
3. #24909953C2semidirect
4. #24908848C2semidirect
5. #24908841C2semidirect
6. #24908780C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908343C2semidirect
9. #24908338C2semidirect
10. #24908159C2semidirect
11. #24908152C2semidirect
12. #24907786C2semidirect
13. #24907660C2semidirect
14. #24907401C2semidirect
15. C83×#2854C2semidirect
383. #2854D83semidirect
396. C83#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278442
C2×#191277582
#249099532
#249088482
#249088412
#249087802
#249087732
#249083432
#249083382
#249081592
#249081522
#249077862
#249076602
#249074012
C83×#28542
#2451083