Finite Group Databasebeta

← #35443163

Subgroups — #35443163

Order 21248.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581776—21no—
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
22#19127846—24no—
23#19127755—24no—
24C2×#14581725C2211yescharacteristic
25C2×#14581723C2211yescharacteristic
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581702C2211yescharacteristic
34C2×#14581702C2211yescharacteristic
35#19127608C2211yescharacteristic
36#19127608C2211yescharacteristic
37#19127604C2211yescharacteristic
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127602C2211yescharacteristic
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127600C2211yescharacteristic
42#19127600C2211yescharacteristic
43#19127593—21no—
44#19127593—21no—
45#19127581—21no—
46#19127581—21no—
47#19127578—21no—
48C4×C22⋊Dic83—21no—
49C4×C22⋊Dic83—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54C22×#41×C83C2211yescharacteristic
55C2×#103×C83C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C23×Dic83D411yescharacteristic
64C23×Dic83D411yescharacteristic
65C2×#13050577—22no—
66C2×#13050577—22no—
67C2×#13050577—41no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73#14581776—44no—
74#14581766—22no—
75#14581766—22no—
76#14581751—41no—
77#14581751—41no—
78C2×C4⋊Dic83—21no—
79C2×C4⋊Dic83—21no—
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic83—22no—
94C2×C4×Dic83—21no—
95C2×C4×Dic83—22no—
96C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
100#14581725—41no—
101#14581723—41no—
102Dic83⋊C8—22no—
103Dic83⋊C8—22no—
104#14581716—22no—
105#14581714—41no—
106#14581714—41no—
107#14581713—22no—
108C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
109#14581702—22no—
110#14581702—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—22no—
120C2×#41×C83—22no—
121C2×#41×C83—41no—
122C2×#41×C83—41no—
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133#103×C83—22no—
134#103×C83—41no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83—41no—
137C22⋊C8×C83—22no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—42no—
148C2×C22⋊D83—42no—
149C22×Dic83—22no—
150C22×Dic83—22no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—41no—
156C22×Dic83—41no—
157C22×Dic83—41no—
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162#13050577—44no—
163#13050575—44no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8C2×D412yes—
169C2×C83⋊C8C2×D412yes—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—42no—
177C4⋊Dic83—42no—
178C22⋊Dic83—42no—
179C22⋊Dic83—42no—
180C22⋊Dic83—42no—
181C22⋊Dic83—42no—
182C22⋊Dic83—42no—
183(C2×D83)⋊C4—42no—
184(C2×D83)⋊C4—42no—
185(C2×D83)⋊C4—42no—
186(C2×D83)⋊C4—42no—
187(C2×D83)⋊C4—42no—
188C4×Dic83—22no—
189C4×Dic83—22no—
190C4×Dic83—21no—
191C4×Dic83—21no—
192C4×Dic83—21no—
193C4×Dic83—21no—
194C4×Dic83—42no—
195C24×C83—21no—
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197#41×C83—44no—
198#41×C83—44no—
199#41×C83—44no—
200#41×C83—44no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83#4112yes—
207C2×D4×C83—24no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—42no—
214C2×D4×C83—42no—
215C2×D4×C83#4112yes—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—24no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—42no—
225C22×C4×C83—42no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83#4112yes—
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83#12112yes—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—48no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—48no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83#12112yes—
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D83—84no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—44no—
308C2×Dic83—44no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323C8×C83—41no—
324C8×C83—41no—
325C83⋊C8—22no—
326C83⋊C8—22no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83C2×#12111yescharacteristic
342C22×C83#52511yescharacteristic
343C22×C83#53511yescharacteristic
344C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57511yescharacteristic
347C22×C83#57511yescharacteristic
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83#54611yescharacteristic
360C4×C83#54611yescharacteristic
361C4×C83#55111yescharacteristic
362C4×C83#55111yescharacteristic
363Dic83—22no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366Dic83—41no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370#24510—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—42no—
372C2×C83—82no—
373C2×C83#241111yescharacteristic
374C2×C83#305411yescharacteristic
375C2×C83#305511yescharacteristic
376C2×C83#311111yescharacteristic
377C2×C83#311511yescharacteristic
378C2×C83#321411yescharacteristic
379C2×C83#321911yescharacteristic
380D83—161no—
381C2×#449—831no—
382C2×#432—831no—
383#2854—831no—
384#2297—831no—
385#2067—831no—
386#2066—831no—
387#2055—831no—
388#2054—831no—
389#1973—831no—
390#1972—831no—
391#1936—831no—
392#1935—831no—
393#1875—831no—
394#1854—831no—
395#1788D8311yescharacteristic, complemented
396C83#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41C2×D8311yescharacteristic
398C22×SD16—831no—
399C22×D8—831no—
400C2×#123—1661no—
401C2×#121—831no—
402C2×#117—831no—
403C22×C42—831no—
404#449—1664no—
405#432—1664no—
406C2×#107—831no—
407C2×#106—831no—
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×C4⋊C8—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103C2×D8311yescharacteristic
412C2×#103C2×D8311yescharacteristic
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102C2×D8311yescharacteristic
417C2×#102C2×D8311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
420C2×#97—831no—
421C2×#97—831no—
422#391—831no—
423#391—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390—831no—
427#390—831no—
428#389—831no—
429#389—831no—
430#388—1661no—
431#388—1661no—
432#386—1661no—
433#386—1661no—
434#386—1661no—
435#380C2×D8311yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—1661no—
437C4×C22⋊C4—1661no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4C22×D8311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—831no—
455C23×C4—831no—
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C2×SD16—3321no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×D8—3321no—
461C2×D8—1662no—
462C2×D8—1662no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467#123—3324no—
468#121—1662no—
469#121—1662no—
470#117—3321no—
471#117—3321no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1661no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C42—831no—
491C2×C42—831no—
492C2×C42—831no—
493C2×C42—831no—
494C2×C42—1661no—
495C2×C42—1662no—
496C2×C42—1662no—
497#107—3321no—
498#106—3321no—
499C4⋊C8—1662no—
500C4⋊C8—1662no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#103—1662no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—3321no—
507#102—3321no—
508#102—1662no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—834no—
511#97—1662no—
512#97—1662no—
513#95—21no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520C24—21no—
521C24—1661no—
522C24D4×D8311yescharacteristic
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8#1305058912yes—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4#1305058912yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—3321no—
562C22×C4—3321no—
563C22×C4—3321no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—831no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1662no—
572C22×C4—1662no—
573C22×C4—1662no—
574C22×C4D4×D8311yescharacteristic
575C22×C4D4×D8312yes—
576C22×C4#1305059012yes—
577C22×C4C23×D8311yescharacteristic
578SD16—3324no—
579D8—3324no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—832no—
587C2×C8—832no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C42—3322no—
616C42—1662no—
617C42—1662no—
618C42—1661no—
619C42—1661no—
620C42—1661no—
621C42—1661no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23#1458176512yes—
643C23C2×D4×D8311yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—3321no—
657D4—6644no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—48no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—3324no—
675C2×C4—3324no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—832no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4#1458176512yes—
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
702C2×C4#1458183711yescharacteristic
703C2×C4#1458183711yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—1662no—
707C8—1662no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22C2×#1458176511yescharacteristic
730C22#1912820711yescharacteristic
731C22#1912826611yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
733C22#1912849811yescharacteristic
734C22#1912849811yescharacteristic
735C22#1912850011yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—3321no—
741C4—3321no—
742C4—3321no—
743C4—6641no—
744C4—6641no—
745C4—6641no—
746C4—1662no—
747C4#1912833811yescharacteristic
748C4#1912833811yescharacteristic
749C4#1912837711yescharacteristic
750C4#1912837711yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—13281no—
754C2#2491085011yescharacteristic
755C2#2491707111yescharacteristic
756C2#2491708511yescharacteristic
757C2#2491757311yescharacteristic
758C2#2491760711yescharacteristic
759C2#2491845511yescharacteristic
760C2#2491850411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127846C2
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#24510
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127755C2semidirect
3. #24915795C2semidirect
4. #24909954C2semidirect
5. #24908847C2semidirect
6. #24908840C2semidirect
7. #24908777C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908341C2semidirect
10. #24908336C2semidirect
11. #24908162C2semidirect
12. #24908155C2semidirect
13. #24907783C2semidirect
14. #24907660C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
395. #1788D83semidirect
396. C83#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278462
C2×#191277552
#249157952
#249099542
#249088472
#249088402
#249087772
#249087722
#249083412
#249083362
#249081622
#249081552
#249077832
#249076602
C83×#17882
#2451083