Finite Group Databasebeta

← #35443183

Subgroups — #35443183

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic
2#24913252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#433×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19127837—24no—
22C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581714C2211yescharacteristic
25C2×#14581714C2211yescharacteristic
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
32#19127636—21no—
33#19127627—21no—
34#19127616—21no—
35#19127616—21no—
36#19127603C2211yescharacteristic
37#19127603C2211yescharacteristic
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic, complemented
41#19127603C2211yescharacteristic, complemented
42#19127602—21no—
43#19127602—21no—
44#19127599C2211yescharacteristic, complemented
45#19127599C2211yescharacteristic, complemented
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48#19127556—21no—
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C83C2211yescharacteristic
54#433×C83—24no—
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C2×D664—22no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C2×D664—41no—
79#14581766—22no—
80#14581766—22no—
81#14581751—41no—
82#14581751—41no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106#14581726—41no—
107#14581724—41no—
108#14581714—22no—
109#14581714—22no—
110#14581714—22no—
111#14581714—22no—
112#14581714—41no—
113#14581714—41no—
114#14581714—41no—
115#14581714—41no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C23×C4×C83C2311yescharacteristic
120C22×C8×C83C2311yescharacteristic
121C22×C8×C83C2311yescharacteristic
122C22×C8×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124#117×C83—22no—
125#117×C83—22no—
126C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C42×C83C2311yescharacteristic
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C83—22no—
133C4⋊C8×C83—22no—
134C22⋊C8×C83—22no—
135C22⋊C8×C83D414yes—
136#97×C83—22no—
137C4×C8×C83—22no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—24no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—44no—
166C2×D332—44no—
167C2×D332—44no—
168C2×D332—44no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332#4112yes—
172C2×D332#4112yes—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181D664—44no—
182D664—44no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193Dic83⋊C4—81no—
194Dic83⋊C4—81no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—81no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210C4×Dic83—42no—
211C24×C83C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83C2×D412yes—
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83#4112yes—
223C22×C4×C83C2411yescharacteristic
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83C2×D412yes—
235C2×C8×C83C2×D412yes—
236C4⋊C4×C83—22no—
237C4⋊C4×C83—22no—
238C22⋊C4×C83—22no—
239C22⋊C4×C83—22no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C42×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83#12112yes—
251C23×C83C22×D411yescharacteristic
252C22×D83—22no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—48no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—84no—
275C22×D83—84no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83#12112yes—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D83—84no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—22no—
325D332—48no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—41no—
337C8×C83—41no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83C2×#12111yescharacteristic
346C22×C83#52511yescharacteristic
347C22×C83#53511yescharacteristic
348C22×C83#57611yescharacteristic
349C22×C83#57611yescharacteristic
350C22×C83#57611yescharacteristic
351C22×C83#57711yescharacteristic
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—816no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83#54611yescharacteristic
380C4×C83#54611yescharacteristic
381C4×C83#55111yescharacteristic
382C4×C83#55111yescharacteristic
383Dic83—81no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#24512—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83#241111yescharacteristic
391C2×C83#305811yescharacteristic
392C2×C83#306211yescharacteristic
393C2×C83#311811yescharacteristic
394C2×C83#312211yescharacteristic
395C2×C83#322011yescharacteristic
396C2×C83#322411yescharacteristic
397D83—82no—
398D83—82no—
399D83—161no—
400C2×#447—831no—
401C2×#433D8311yescharacteristic, complemented
402#2624—831no—
403#2309—831no—
404#2067—831no—
405#2065—831no—
406#2054—831no—
407#2054—831no—
408#1972—831no—
409#1970—831no—
410#1936—831no—
411#1934—831no—
412#1875—831no—
413#1854—831no—
414#1786—831no—
415C83#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×D8—831no—
419C2×#121—831no—
420C2×#117—831no—
421C2×#117C2×D8311yescharacteristic
422#447—1664no—
423#433—24no—
424C2×#107—831no—
425C2×#106—831no—
426C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
427C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#399—1661no—
441#397—1661no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#390—831no—
445#390—831no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—1661no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#389—831no—
454#380—831no—
455#379—1661no—
456#379—1661no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461C25—1661no—
462C22×D4—3321no—
463C22×D4—3321no—
464C22×D4—831no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—1662no—
468C22×D4—1662no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1662no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1662no—
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—3321no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1662no—
479C2×D8—1662no—
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481C22×C8C22×D8311yescharacteristic
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484#121—1662no—
485#121—1662no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—3321no—
489#117—3321no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
498C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
515C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
516C2×C42—1661no—
517C2×C42C22×D8311yescharacteristic
518C2×C42C22×D8311yescharacteristic
519#107—3321no—
520#106—3321no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523#102—3321no—
524#102—3321no—
525#102—3321no—
526#102—3321no—
527#102—1662no—
528#102—1662no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8C22⋊D8314yes—
533#97—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538C24—3322no—
539C24—3322no—
540C24—6641no—
541C24—6641no—
542C24—6641no—
543C24—6641no—
544C24—1664no—
545C24—1661no—
546C24—1661no—
547C24—1661no—
548C24C2×D33211yescharacteristic
549C2×D4—3322no—
550C2×D4—3324no—
551C2×D4—3324no—
552C2×D4—3324no—
553C2×D4—3324no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—832no—
557C2×D4—832no—
558C2×D4—6641no—
559C2×D4—6641no—
560C2×D4—1664no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
587C22×C4C2×D33211yescharacteristic
588C22×C4C2×D33211yescharacteristic
589C22×C4C2×D33211yescharacteristic
590C22×C4C2×D33211yescharacteristic
591C22×C4C2×D33211yescharacteristic
592C22×C4#1305059012yes—
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594D8—3324no—
595D8—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
607C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—6641no—
611C4⋊C4—6641no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—6641no—
628C22⋊C4—6641no—
629C22⋊C4—6641no—
630C22⋊C4—6641no—
631C22⋊C4—6641no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3322no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—3328no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—6644no—
671C23—6644no—
672C23—6644no—
673C23—6644no—
674C23—6644no—
675C23—6644no—
676C23—1662no—
677C23—1662no—
678C23#1458176612yes—
679C23C22×D33211yescharacteristic
680D4—3328no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—6644no—
690D4—1662no—
691D4—1662no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4#1458176612yes—
728C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
729C2×C4#41×D8311yescharacteristic
730C2×C4#41×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
732C2×C4#1458183811yescharacteristic
733C2×C4#1458183811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—3322no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—66416no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22C2×#1458176611yescharacteristic
768C22#1912821311yescharacteristic
769C22#1912827011yescharacteristic
770C22#1912850611yescharacteristic
771C22#1912850611yescharacteristic
772C22#1912850611yescharacteristic
773C22#1912851311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—6641no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4#1912833911yescharacteristic
785C4#1912833911yescharacteristic
786C4#1912837511yescharacteristic
787C4#1912837511yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—13281no—
790C2—6642no—
791C2—6642no—
792C2#2491084211yescharacteristic
793C2#2491711111yescharacteristic
794C2#2491714311yescharacteristic
795C2#2491764911yescharacteristic
796C2#2491770711yescharacteristic
797C2#2491851511yescharacteristic
798C2#2491855911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#433×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127837C2
hypercenterC2×#433D83
hypocenterC83#24512
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24913252C2semidirect
3. #24910043C2semidirect
4. #24908850C2semidirect
5. #24908836C2semidirect
6. #24908774C2semidirect
7. #24908774C2semidirect
8. #24908339C2semidirect
9. #24908329C2semidirect
10. #24908160C2semidirect
11. #24908146C2semidirect
12. #24907783C2semidirect
13. #24907664C2semidirect
14. #24907395C2semidirect
15. C2×#433×C83C2semidirect
22. C2×#14581726C22semidirect
23. C2×#14581724C22semidirect
30. C2×#14581714C22semidirect
31. C2×#14581714C22semidirect
40. #19127603C22semidirect
41. #19127603C22semidirect
44. #19127599C22semidirect
45. #19127599C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
59. C2×#97×C83C22semidirect
60. C2×C4×C8×C83C22semidirect
401. C2×#433D83semidirect
415. C83#24512semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
438. C2×#97C2×D83semidirect
439. C2×C4×C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278372
#249132522
#249100432
#249088502
#249088362
#249087742
#249083392
#249083292
#249081602
#249081462
#249077832
#249076642
#249073952
C2×#433×C832
#2451283