Finite Group Databasebeta

← #35443184

Subgroups — #35443184

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20C2×#14581750C2211yescharacteristic
21C2×#14581749C2211yescharacteristic
22#19127836—24no—
23#19127761—24no—
24C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
36#19127636—21no—
37#19127630—21no—
38#19127619—21no—
39#19127618—21no—
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic, complemented
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic, complemented
45#19127601—21no—
46#19127601—21no—
47#19127597C2211yescharacteristic, complemented
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50#19127556—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—41no—
71C2×D4×D83—41no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×D664—22no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—41no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581767—22no—
82#14581767—22no—
83#14581750—41no—
84#14581750—41no—
85#14581749—22no—
86#14581749—22no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581723—41no—
110C4⋊(C83⋊C8)—22no—
111#14581714—22no—
112#14581714—41no—
113#14581713—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—41no—
116#14581712—41no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118(C2×D83)⋊C8D414yes—
119#14581702—22no—
120C8×Dic83—22no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133#107×C83—41no—
134C4⋊C8×C83—22no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83—41no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—24no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—81no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—81no—
161C2×D332—81no—
162C2×D332#4112yes—
163C2×C22⋊D83—24no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166D4×D83—44no—
167D4×D83—44no—
168D4×D83—44no—
169D4×D83—44no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83C2×D412yes—
180C2×C4×D83#4112yes—
181D664—44no—
182#13050575—44no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193Dic83⋊C4—22no—
194Dic83⋊C4—22no—
195Dic83⋊C4—81no—
196C22⋊Dic83—81no—
197C22⋊Dic83—81no—
198(C2×D83)⋊C4—22no—
199(C2×D83)⋊C4—22no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—42no—
214C24×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83#4112yes—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83C2×D412yes—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—81no—
240C22⋊C4×C83—81no—
241C22⋊C4×C83—81no—
242C42×C83—21no—
243C42×C83—21no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83C22×D411yescharacteristic
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—22no—
259C22×D83—48no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—84no—
274C22×D83—84no—
275C22×D83—84no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83#12112yes—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D83—48no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83#12112yes—
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—84no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83C2×#12111yescharacteristic
346C22×C83#52511yescharacteristic
347C22×C83#53511yescharacteristic
348C22×C83#57611yescharacteristic
349C22×C83#57611yescharacteristic
350C22×C83#57611yescharacteristic
351C22×C83#57711yescharacteristic
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—22no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—816no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83#54611yescharacteristic
380C4×C83#54611yescharacteristic
381C4×C83#55111yescharacteristic
382C4×C83#55111yescharacteristic
383Dic83—22no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#24512—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—82no—
390C2×C83#241111yescharacteristic
391C2×C83#305811yescharacteristic
392C2×C83#306211yescharacteristic
393C2×C83#311811yescharacteristic
394C2×C83#312211yescharacteristic
395C2×C83#322011yescharacteristic
396C2×C83#322411yescharacteristic
397D83—42no—
398D83—82no—
399D83—161no—
400C2×#447—831no—
401C2×#433—831no—
402#2624—831no—
403#2309—831no—
404#2067D8311yescharacteristic, complemented
405#2065—831no—
406#2054—831no—
407#2054—831no—
408#1972—831no—
409#1970—831no—
410#1936—831no—
411#1934—831no—
412#1875—831no—
413#1854—831no—
414#1786—831no—
415C83#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×D8—831no—
419C2×#121—831no—
420C2×#117—831no—
421C2×#117—831no—
422#447—1664no—
423#433—1664no—
424C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
425C2×#106—831no—
426C2×C4⋊C8—831no—
427C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×#97—831no—
439C2×C4×C8—831no—
440#399—1661no—
441#397—1661no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#390—831no—
445#390—831no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#390—831no—
449#390—1661no—
450#390—1661no—
451#390C2×D8311yescharacteristic
452#389—831no—
453#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
454#380—831no—
455#379—1661no—
456#379—1661no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C25—1661no—
462C22×D4—3321no—
463C22×D4—3321no—
464C22×D4—831no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1662no—
468C22×D4—1662no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1662no—
471C22×D4—1662no—
472C22×D4C22×D8311yescharacteristic
473C23×C4—831no—
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—3321no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1662no—
479C2×D8—1662no—
480C22×C8—831no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484#121—1662no—
485#121—1662no—
486#117—3321no—
487#117—3321no—
488#117—1662no—
489#117—1662no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—831no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C42—831no—
517C2×C42—1661no—
518C2×C42C22×D8311yescharacteristic
519#107—41no—
520#106—3321no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—1662no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—3321no—
526#102—3321no—
527#102—3321no—
528#102—1662no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531C22⋊C8—834no—
532C22⋊C8—1662no—
533#97—1662no—
534C4×C8—1662no—
535#95—21no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538C24—21no—
539C24—3322no—
540C24—3322no—
541C24—831no—
542C24—6641no—
543C24—6641no—
544C24—6641no—
545C24—6641no—
546C24—1664no—
547C24—1661no—
548C24—1661no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—3324no—
557C2×D4—3324no—
558C2×D4—3324no—
559C2×D4—3324no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—6641no—
563C2×D4—6641no—
564C2×D4—1664no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4#1305059112yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—832no—
582C22×C4—832no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4D4×D8311yescharacteristic
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594D8—3324no—
595D8—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—832no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8D4×D8312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—6641no—
616C4⋊C4—1662no—
617C4⋊C4—1662no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—6641no—
628C22⋊C4—6641no—
629C22⋊C4—6641no—
630C22⋊C4—6641no—
631C22⋊C4—6641no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—3322no—
642C42—1661no—
643C42—1661no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—3328no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—832no—
666C23—6644no—
667C23—6644no—
668C23—6644no—
669C23—6644no—
670C23—6644no—
671C23—6644no—
672C23—1662no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—3328no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—6644no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4#41×D8311yescharacteristic
730C2×C4#41×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—3321no—
737C8—1662no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—3321no—
746C22—3321no—
747C22—3321no—
748C22—3321no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—3322no—
752C22—66416no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—1662no—
765C22—1662no—
766C22—1662no—
767C22#121×D8311yescharacteristic
768C22#1912821411yescharacteristic
769C22#1912826711yescharacteristic
770C22#1912850211yescharacteristic
771C22#1912850311yescharacteristic
772C22#1912850511yescharacteristic
773C22#1912851011yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3321no—
780C4—3321no—
781C4—6641no—
782C4—6641no—
783C4—1662no—
784C4#1912834011yescharacteristic
785C4#1912834211yescharacteristic
786C4#1912837611yescharacteristic
787C4#1912837811yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—13281no—
790C2—3322no—
791C2—6642no—
792C2#2491084311yescharacteristic
793C2#2491710611yescharacteristic
794C2#2491713811yescharacteristic
795C2#2491765411yescharacteristic
796C2#2491770811yescharacteristic
797C2#2491851211yescharacteristic
798C2#2491856411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2067C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#2067D83
hypocenterC83#24512
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127761C2semidirect
3. #24913257C2semidirect
4. #24910042C2semidirect
5. #24908834C2semidirect
6. #24908774C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908336C2semidirect
9. #24908327C2semidirect
10. #24908158C2semidirect
11. #24908143C2semidirect
12. #24907784C2semidirect
13. #24907659C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2067C2semidirect
24. C2×#14581723C22semidirect
25. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14581714C22semidirect
31. C2×#14581712C22semidirect
34. C2×#14581702C22semidirect
35. C2×C8×Dic83C22semidirect
42. #19127603C22semidirect
44. #19127602C22semidirect
47. #19127597C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. C2×#107×C83C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
59. #389×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
404. #2067D83semidirect
415. C83#24512semidirect
424. C2×#107C2×D83semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
453. #389C2×D83semidirect
460. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278362
C2×#191277612
#249132572
#249100422
#249088342
#249087742
#249087732
#249083362
#249083272
#249081582
#249081432
#249077842
#249076592
#249073922
C83×#20672
#2451283