Finite Group Databasebeta

← #35443185

Subgroups — #35443185

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24913253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581751C2211yescharacteristic
17C2×#14581751C2211yescharacteristic
18#19127759—24no—
19C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
21C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581713C2211yescharacteristic
24C2×#14581713C2211yescharacteristic
25C2×#14581713C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
32#19127637—21no—
33#19127626—21no—
34#19127615—21no—
35#19127615—21no—
36#19127604—21no—
37#19127604—21no—
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic, complemented
43#19127604C2211yescharacteristic, complemented
44#19127597C2211yescharacteristic, complemented
45#19127597C2211yescharacteristic, complemented
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127557—21no—
48#19127557—21no—
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54C22×D8×C83C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57#447×C83—24no—
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
62C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
63#14581751—22no—
64#14581751—22no—
65#14581751—41no—
66#14581751—41no—
67C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
68C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
73C2×Dic83⋊C4—21no—
74C2×Dic83⋊C4—21no—
75C2×C22⋊Dic83—21no—
76C2×C22⋊Dic83—21no—
77C2×C22⋊Dic83—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic83—21no—
92C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
94#14581726—41no—
95#14581724—41no—
96Dic83⋊C8—22no—
97Dic83⋊C8—22no—
98#14581713—22no—
99#14581713—22no—
100#14581713—41no—
101#14581713—41no—
102#14581713—41no—
103#14581713—41no—
104C22⋊(C83⋊C8)—22no—
105#14581702—22no—
106C8×Dic83—22no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C25×C83—21no—
111C22×D4×C83—22no—
112C22×D4×C83—22no—
113C22×D4×C83—21no—
114C22×D4×C83—21no—
115C22×D4×C83—22no—
116C22×D4×C83—22no—
117C22×D4×C83—41no—
118C22×D4×C83—41no—
119C22×D4×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83C2311yescharacteristic
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×D8×C83—22no—
124C2×D8×C83—22no—
125C2×D8×C83—22no—
126C2×D8×C83—22no—
127C2×D8×C83—41no—
128C2×D8×C83—41no—
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131#121×C83—22no—
132#121×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83—22no—
137C22⋊C8×C83D414yes—
138C22×Dic83—21no—
139C22×Dic83—21no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—21no—
142C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
143C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
144C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
146C2×C83⋊C8—21no—
147C2×C83⋊C8—21no—
148C2×C83⋊C8—21no—
149C2×C83⋊C8—21no—
150C2×C83⋊C8—21no—
151C2×C83⋊C8—21no—
152C4⋊Dic83—22no—
153C4⋊Dic83—22no—
154C4⋊Dic83—21no—
155C4⋊Dic83—21no—
156C4⋊Dic83—21no—
157C4⋊Dic83—21no—
158C4⋊Dic83—21no—
159C4⋊Dic83—21no—
160C4⋊Dic83—21no—
161C4⋊Dic83—21no—
162Dic83⋊C4—81no—
163Dic83⋊C4—81no—
164C22⋊Dic83—22no—
165C22⋊Dic83—22no—
166C22⋊Dic83—42no—
167C22⋊Dic83—81no—
168C22⋊Dic83—81no—
169C22⋊Dic83—81no—
170C22⋊Dic83—81no—
171C22⋊Dic83—81no—
172C22⋊Dic83—81no—
173C22⋊Dic83—81no—
174C22⋊Dic83—81no—
175C22⋊Dic83—81no—
176C22⋊Dic83—81no—
177C22⋊Dic83—81no—
178C22⋊Dic83—81no—
179C22⋊Dic83—81no—
180C4×Dic83—21no—
181C4×Dic83—21no—
182C4×Dic83—21no—
183C4×Dic83—21no—
184C4×Dic83—42no—
185C24×C83—24no—
186C24×C83—21no—
187C24×C83—21no—
188C24×C83—21no—
189C24×C83—42no—
190C24×C83—42no—
191C24×C83—81no—
192C24×C83—81no—
193C24×C83—81no—
194C24×C83—81no—
195C24×C83C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C83—24no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—44no—
214C2×D4×C83—44no—
215C2×D4×C83—44no—
216C2×D4×C83—44no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—81no—
221C2×D4×C83—81no—
222C2×D4×C83#4112yes—
223C2×D4×C83#4112yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83#4112yes—
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233D8×C83—44no—
234D8×C83—44no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83C2×D412yes—
240C2×C8×C83C2×D412yes—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—48no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—84no—
273C23×C83—84no—
274C23×C83—84no—
275C23×C83—84no—
276C23×C83—84no—
277C23×C83—84no—
278C23×C83#12112yes—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280D4×C83—22no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—48no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—84no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83#12112yes—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—22no—
336C83⋊C8—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—816no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83C2×#12111yescharacteristic
368C22×C83#52511yescharacteristic
369C22×C83#53511yescharacteristic
370C22×C83#57611yescharacteristic
371C22×C83#57611yescharacteristic
372C22×C83#57611yescharacteristic
373C22×C83#57711yescharacteristic
374C4×C83—22no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83#54611yescharacteristic
377C4×C83#54611yescharacteristic
378C4×C83#55111yescharacteristic
379C4×C83#55111yescharacteristic
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#24512—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83—82no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83—161no—
393C2×C83#241111yescharacteristic
394C2×C83#305811yescharacteristic
395C2×C83#306211yescharacteristic
396C2×C83#311811yescharacteristic
397C2×C83#312211yescharacteristic
398C2×C83#322011yescharacteristic
399C2×C83#322411yescharacteristic
400C2×#447D8311yescharacteristic
401C2×#433—831no—
402#2624—831no—
403#2309—831no—
404#2067—831no—
405#2065—831no—
406#2054—831no—
407#2054—831no—
408#1972—831no—
409#1970—831no—
410#1936—831no—
411#1934—831no—
412#1875—831no—
413#1854—831no—
414#1786—831no—
415C83#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D8311yescharacteristic
417C22×D8C2×D8311yescharacteristic
418C22×D8C2×D8311yescharacteristic
419C2×#121C2×D8311yescharacteristic
420C2×#117—831no—
421C2×#117—831no—
422#447—24no—
423#433—1664no—
424C2×#107—831no—
425C2×#106—831no—
426C2×C4⋊C8—831no—
427C2×C4⋊C8—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#97—831no—
439C2×C4×C8—831no—
440#399—1661no—
441#397—1661no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#390—831no—
445#390—831no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—1661no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#389—831no—
454#380—831no—
455#379—1661no—
456#379—1661no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C22×D4C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4C22×D8311yescharacteristic
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C22×C8—831no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—3321no—
487#117—3321no—
488#117—1662no—
489#117—1662no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—831no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C42—831no—
517C2×C42—831no—
518C2×C42—1661no—
519#107—3321no—
520#106—3321no—
521C4⋊C8—1662no—
522C4⋊C8—1662no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—3321no—
526#102—3321no—
527#102—3321no—
528#102—3321no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531C22⋊C8—1662no—
532C22⋊C8C22⋊D8314yes—
533#97—1662no—
534C4×C8—1662no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24D4×D8311yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4#1305058912yes—
576C2×D4#1305058912yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
592C22×C4#1305058912yes—
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—44no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
607C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—6641no—
611C4⋊C4—6641no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1662no—
621C4⋊C4—1662no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—6641no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—6641no—
628C22⋊C4—6641no—
629C22⋊C4—6641no—
630C22⋊C4—6641no—
631C22⋊C4—6641no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C42—3322no—
640C42—1661no—
641C42—1661no—
642C42—1661no—
643C42—1661no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23#1458176312yes—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4#1458176312yes—
728C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
729C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
730C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—3321no—
737C8—3321no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22C2×#1458176311yescharacteristic
768C22#1912820711yescharacteristic
769C22#1912826611yescharacteristic
770C22#1912850211yescharacteristic
771C22#1912850211yescharacteristic
772C22#1912850511yescharacteristic
773C22#1912851111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—3321no—
777C4—3321no—
778C4—3321no—
779C4—3321no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4#1912834511yescharacteristic
785C4#1912834511yescharacteristic
786C4#1912838211yescharacteristic
787C4#1912838211yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—161no—
792C2#2491084411yescharacteristic
793C2#2491710711yescharacteristic
794C2#2491713711yescharacteristic
795C2#2491764011yescharacteristic
796C2#2491770011yescharacteristic
797C2#2491850911yescharacteristic
798C2#2491855311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#24512
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127759C2semidirect
2. #24913253C2semidirect
3. #24910045C2semidirect
4. #24908849C2semidirect
5. #24908835C2semidirect
6. #24908771C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908340C2semidirect
9. #24908330C2semidirect
10. #24908157C2semidirect
11. #24908143C2semidirect
12. #24907786C2semidirect
13. #24907664C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
19. C2×#14581726C22semidirect
20. C2×#14581724C22semidirect
21. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
22. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
27. C2×#14581713C22semidirect
28. C2×#14581713C22semidirect
30. C2×#14581702C22semidirect
31. C2×C8×Dic83C22semidirect
42. #19127604C22semidirect
43. #19127604C22semidirect
44. #19127597C22semidirect
45. #19127597C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
415. C83#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191277592
#249132532
#249100452
#249088492
#249088352
#249087712
#249083402
#249083302
#249081572
#249081432
#249077862
#249076642
#249073942
C2×#447×C832
#2451283