Finite Group Databasebeta

← #35443187

Subgroups — #35443187

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19127837—24no—
22#19127759—24no—
23C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581714C2211yescharacteristic
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581712C2211yescharacteristic
28C2×#14581712C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
36#19127638—21no—
37#19127628—21no—
38#19127617—21no—
39#19127617—21no—
40#19127603—21no—
41#19127603—21no—
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic, complemented
47#19127602C2211yescharacteristic, complemented
48#19127600C2211yescharacteristic, complemented
49#19127600C2211yescharacteristic, complemented
50#19127556—21no—
51#19127556—21no—
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C83C2211yescharacteristic
55C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58#380×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C2×D664—22no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C2×D664—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581766—22no—
82#14581766—22no—
83#14581751—22no—
84#14581751—22no—
85C2×C4⋊Dic83—21no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107Dic83⋊C8—22no—
108Dic83⋊C8—22no—
109#14581714—22no—
110#14581714—22no—
111#14581712—22no—
112#14581712—22no—
113#14581712—41no—
114#14581712—41no—
115#14581712—41no—
116#14581712—41no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118#14581702—22no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125#117×C83—41no—
126#117×C83—41no—
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C42×C83—21no—
134#107×C83—41no—
135#106×C83—41no—
136C22⋊C8×C83D414yes—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—24no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—44no—
166C2×D332—44no—
167C2×D332—44no—
168C2×D332—44no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332#4112yes—
172C2×D332#4112yes—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181D664—44no—
182D664—44no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C4⋊Dic83—22no—
190C4⋊Dic83—22no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—81no—
194C4⋊Dic83—81no—
195C22⋊Dic83—22no—
196C22⋊Dic83—22no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83C2×D412yes—
232C2×C8×C83C2×D412yes—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—81no—
243C42×C83—42no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83#12112yes—
251C23×C83C22×D411yescharacteristic
252C22×D83—22no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—48no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—84no—
275C22×D83—84no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83#12112yes—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D83—84no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—22no—
325D332—48no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—22no—
336C83⋊C8—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83C2×#12111yescharacteristic
346C22×C83#52511yescharacteristic
347C22×C83#53511yescharacteristic
348C22×C83#57611yescharacteristic
349C22×C83#57611yescharacteristic
350C22×C83#57611yescharacteristic
351C22×C83#57711yescharacteristic
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—816no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83#54611yescharacteristic
380C4×C83#54611yescharacteristic
381C4×C83#55111yescharacteristic
382C4×C83#55111yescharacteristic
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—81no—
388#24512—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83#241111yescharacteristic
391C2×C83#305811yescharacteristic
392C2×C83#306211yescharacteristic
393C2×C83#311811yescharacteristic
394C2×C83#312211yescharacteristic
395C2×C83#322011yescharacteristic
396C2×C83#322411yescharacteristic
397D83—82no—
398D83—82no—
399D83—161no—
400C2×#447—831no—
401C2×#433—831no—
402#2624—831no—
403#2309—831no—
404#2067—831no—
405#2065—831no—
406#2054—831no—
407#2054—831no—
408#1972—831no—
409#1970—831no—
410#1936—831no—
411#1934—831no—
412#1875—831no—
413#1854D8311yescharacteristic, complemented
414#1786—831no—
415C83#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×D8—831no—
419C2×#121—831no—
420C2×#117—831no—
421C2×#117C2×D8311yescharacteristic
422#447—1664no—
423#433—1664no—
424C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
425C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—831no—
427C2×C4⋊C8—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#97—831no—
439C2×C4×C8—831no—
440#399—1661no—
441#397—1661no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#390—831no—
445#390—831no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—1661no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#389—831no—
454#380C2×D8311yescharacteristic
455#379—1661no—
456#379—1661no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C25—1661no—
462C22×D4—3321no—
463C22×D4—3321no—
464C22×D4—831no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—1662no—
468C22×D4—1662no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1662no—
472C22×D4—1662no—
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—3321no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1662no—
479C2×D8—1662no—
480C22×C8—831no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484#121—1662no—
485#121—1662no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1662no—
489#117—1662no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—831no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—831no—
518C2×C42—831no—
519#107—41no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—1662no—
522C4⋊C8—1662no—
523#102—3321no—
524#102—3321no—
525#102—3321no—
526#102—3321no—
527#102—1662no—
528#102—1662no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531C22⋊C8—1662no—
532C22⋊C8D33214yes—
533#97—1662no—
534C4×C8—1662no—
535#95—21no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538C24—3322no—
539C24—3322no—
540C24—6641no—
541C24—6641no—
542C24—6641no—
543C24—6641no—
544C24—1664no—
545C24—1661no—
546C24—1661no—
547C24—1661no—
548C24D4×D8311yescharacteristic
549C2×D4—3322no—
550C2×D4—3324no—
551C2×D4—3324no—
552C2×D4—3324no—
553C2×D4—3324no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—832no—
557C2×D4—832no—
558C2×D4—6641no—
559C2×D4—6641no—
560C2×D4—1664no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4C2×D33212yes—
592C22×C4#1305059112yes—
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594D8—3324no—
595D8—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8C2×D33212yes—
607C2×C8C2×D33212yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—6641no—
617C4⋊C4—6641no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1662no—
621C4⋊C4—1662no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—6641no—
628C22⋊C4—6641no—
629C22⋊C4—6641no—
630C22⋊C4—6641no—
631C22⋊C4—6641no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C42—42no—
640C42—1661no—
641C42—1661no—
642C42—1661no—
643C42—1661no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—3328no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—6644no—
671C23—6644no—
672C23—6644no—
673C23—6644no—
674C23—6644no—
675C23—6644no—
676C23—1662no—
677C23—1662no—
678C23#1458176712yes—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680D4—3328no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—6644no—
690D4—1662no—
691D4—1662no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4#1458176712yes—
728C2×C4C22×D33211yescharacteristic
729C2×C4#41×D8311yescharacteristic
730C2×C4#41×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—3321no—
737C8—3321no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—3322no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—66416no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22C2×#1458176711yescharacteristic
768C22#1912820911yescharacteristic
769C22#1912826611yescharacteristic
770C22#1912850311yescharacteristic
771C22#1912850311yescharacteristic
772C22#1912850511yescharacteristic
773C22#1912851011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3321no—
780C4—3321no—
781C4—3321no—
782C4—3321no—
783C4—6641no—
784C4#1912834611yescharacteristic
785C4#1912834611yescharacteristic
786C4#1912837811yescharacteristic
787C4#1912837811yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—13281no—
790C2—6642no—
791C2—6642no—
792C2#2491084611yescharacteristic
793C2#2491711211yescharacteristic
794C2#2491714411yescharacteristic
795C2#2491765011yescharacteristic
796C2#2491770211yescharacteristic
797C2#2491851111yescharacteristic
798C2#2491856311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127837C2
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#24512
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127759C2semidirect
3. #24913254C2semidirect
4. #24910043C2semidirect
5. #24908846C2semidirect
6. #24908832C2semidirect
7. #24908775C2semidirect
8. #24908775C2semidirect
9. #24908337C2semidirect
10. #24908327C2semidirect
11. #24908161C2semidirect
12. #24908147C2semidirect
13. #24907785C2semidirect
14. #24907393C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
23. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
24. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
31. C2×#14581712C22semidirect
32. C2×#14581712C22semidirect
34. C2×#14581702C22semidirect
35. C2×C8×Dic83C22semidirect
46. #19127602C22semidirect
47. #19127602C22semidirect
48. #19127600C22semidirect
49. #19127600C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
55. C2×#107×C83C22semidirect
56. C2×#106×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
413. #1854D83semidirect
415. C83#24512semidirect
424. C2×#107C2×D83semidirect
425. C2×#106C2×D83semidirect
459. #340C2×D83semidirect
460. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278372
C2×#191277592
#249132542
#249100432
#249088462
#249088322
#249087752
#249083372
#249083272
#249081612
#249081472
#249077852
#249073932
C83×#18542
#2451283