Finite Group Databasebeta

← #35443191

Subgroups — #35443191

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20#19127834—24no—
21#19127762—24no—
22C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581712C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127602—21no—
43#19127602—21no—
44#19127556—21no—
45#19127556—21no—
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#121×C83C2211yescharacteristic
51C2×#117×C83C2211yescharacteristic
52#399×C83—21no—
53#397×C83—21no—
54#394×C83—21no—
55#394×C83—21no—
56#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C2×#13050575—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581751—41no—
82#14581751—41no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×C4×Dic83—21no—
95#14581725—41no—
96#14581723—41no—
97C4⋊(C83⋊C8)—22no—
98C4⋊(C83⋊C8)—22no—
99#14581713—41no—
100#14581713—41no—
101#14581712—22no—
102#14581712—22no—
103#14581712—22no—
104#14581712—22no—
105#14581712—41no—
106#14581712—41no—
107C22⋊(C83⋊C8)—22no—
108C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
109#14581703—22no—
110C4×C83⋊C8—22no—
111C22×D4×C83—21no—
112C22×D4×C83C2311yescharacteristic
113C23×C4×C83C2311yescharacteristic
114#121×C83—22no—
115#121×C83—22no—
116#117×C83—22no—
117#117×C83—22no—
118C2×C4⋊C4×C83—21no—
119C2×C4⋊C4×C83—21no—
120C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135#95×C83—21no—
136#95×C83—21no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—81no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—24no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—44no—
159C2×D332—44no—
160C2×D332—44no—
161C2×D332—44no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332#4112yes—
165C2×D332#4112yes—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168#13050575—44no—
169#13050575—44no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8C2×D412yes—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C22⋊Dic83—42no—
187(C2×D83)⋊C4—81no—
188(C2×D83)⋊C4—81no—
189(C2×D83)⋊C4—81no—
190(C2×D83)⋊C4—81no—
191(C2×D83)⋊C4—81no—
192(C2×D83)⋊C4—81no—
193(C2×D83)⋊C4—81no—
194(C2×D83)⋊C4—81no—
195C4×Dic83—42no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—42no—
205C2×D4×C83—81no—
206C2×D4×C83—81no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83C2×D412yes—
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83#4112yes—
221C22×C4×C83C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C83—22no—
223C4⋊C4×C83—22no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—81no—
231C4⋊C4×C83—81no—
232C22⋊C4×C83—22no—
233C22⋊C4×C83—22no—
234C22⋊C4×C83—42no—
235C22⋊C4×C83—81no—
236C22⋊C4×C83—81no—
237C22⋊C4×C83—81no—
238C22⋊C4×C83—81no—
239C22⋊C4×C83—81no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C42×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83#12112yes—
258C23×C83C22×D411yescharacteristic
259C22×D83—22no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—48no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—84no—
275C22×D83—84no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—84no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83#12112yes—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—48no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83C2×#12111yescharacteristic
353C22×C83#52511yescharacteristic
354C22×C83#53511yescharacteristic
355C22×C83#57611yescharacteristic
356C22×C83#57611yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C22×C83#57711yescharacteristic
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—816no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83#54611yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384C4×C83#55111yescharacteristic
385C4×C83#55111yescharacteristic
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#24512—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83—161no—
391C2×C83#241111yescharacteristic
392C2×C83#305811yescharacteristic
393C2×C83#306211yescharacteristic
394C2×C83#311811yescharacteristic
395C2×C83#312211yescharacteristic
396C2×C83#322011yescharacteristic
397C2×C83#322411yescharacteristic
398D83—82no—
399D83—82no—
400C2×#447—831no—
401C2×#433—831no—
402#2624D8311yescharacteristic, complemented
403#2309—831no—
404#2067—831no—
405#2065—831no—
406#2054—831no—
407#2054—831no—
408#1972—831no—
409#1970—831no—
410#1936—831no—
411#1934—831no—
412#1875—831no—
413#1854—831no—
414#1786—831no—
415C83#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×D8—831no—
419C2×#121C2×D8311yescharacteristic
420C2×#117—831no—
421C2×#117C2×D8311yescharacteristic
422#447—1664no—
423#433—1664no—
424C2×#107—831no—
425C2×#106—831no—
426C2×C4⋊C8—831no—
427C2×C4⋊C8—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×#97—831no—
439C2×C4×C8—831no—
440#399—21no—
441#397—21no—
442#394—21no—
443#394—21no—
444#390—831no—
445#390—831no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#390—1661no—
449#390—1661no—
450#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
453#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
454#380C2×D8311yescharacteristic
455#379—1661no—
456#379—1661no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461C25—1661no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—3321no—
464C22×D4—3321no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—1662no—
468C22×D4—1662no—
469C22×D4—1662no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1662no—
472C22×D4C22×D8311yescharacteristic
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—3321no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1662no—
479C2×D8—1662no—
480C22×C8—831no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8—831no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—3321no—
489#117—3321no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
516C2×C42—1661no—
517C2×C42C22×D8311yescharacteristic
518C2×C42C22×D8311yescharacteristic
519#107—3321no—
520#106—3321no—
521C4⋊C8—1662no—
522C4⋊C8—1662no—
523#102—3321no—
524#102—3321no—
525#102—3321no—
526#102—3321no—
527#102—1662no—
528#102—1662no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531C22⋊C8—834no—
532C22⋊C8—1662no—
533#97—1662no—
534C4×C8—1662no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C24—21no—
539C24—3322no—
540C24—3322no—
541C24—6641no—
542C24—6641no—
543C24—6641no—
544C24—6641no—
545C24—1664no—
546C24—1661no—
547C24—1661no—
548C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3324no—
560C2×D4—3324no—
561C2×D4—3324no—
562C2×D4—3324no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—1664no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4D4×D8312yes—
587C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C22×C4#1305058912yes—
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594D8—3324no—
595D8—3324no—
596C2×C8—832no—
597C2×C8—832no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—6641no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3322no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—3328no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—6644no—
671C23—6644no—
672C23—6644no—
673C23—6644no—
674C23—6644no—
675C23—6644no—
676C23—1662no—
677C23—1662no—
678C23#1458176412yes—
679C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—3328no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—1662no—
691D4—1662no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4#1458176412yes—
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4#41×D8311yescharacteristic
730C2×C4#41×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
732C2×C4#1458183811yescharacteristic
733C2×C4#1458183811yescharacteristic
734C8—3321no—
735C8—3321no—
736C8—1662no—
737C8—1662no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3322no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—66416no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22C2×#1458176411yescharacteristic
768C22#1912820811yescharacteristic
769C22#1912826511yescharacteristic
770C22#1912850411yescharacteristic
771C22#1912850411yescharacteristic
772C22#1912850411yescharacteristic
773C22#1912850911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4#1912834311yescharacteristic
785C4#1912834311yescharacteristic
786C4#1912837411yescharacteristic
787C4#1912837411yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—6642no—
791C2—6642no—
792C2#2491084911yescharacteristic
793C2#2491710811yescharacteristic
794C2#2491714511yescharacteristic
795C2#2491764111yescharacteristic
796C2#2491770111yescharacteristic
797C2#2491850711yescharacteristic
798C2#2491855111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2624C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127834C2
hypercenter#2624D83
hypocenterC83#24512
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127762C2semidirect
3. #24910043C2semidirect
4. #24908848C2semidirect
5. #24908834C2semidirect
6. #24908773C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908338C2semidirect
9. #24908328C2semidirect
10. #24908159C2semidirect
11. #24908145C2semidirect
12. #24907786C2semidirect
13. #24907660C2semidirect
14. #24907393C2semidirect
15. C83×#2624C2semidirect
22. C2×#14581725C22semidirect
23. C2×#14581723C22semidirect
24. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
25. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
26. C2×#14581713C22semidirect
27. C2×#14581713C22semidirect
36. C2×#14581703C22semidirect
37. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
56. #390×C83C22semidirect
57. #390×C83C22semidirect
58. #389×C83C22semidirect
59. #389×C83C22semidirect
402. #2624D83semidirect
415. C83#24512semidirect
450. #390C2×D83semidirect
451. #390C2×D83semidirect
452. #389C2×D83semidirect
453. #389C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278342
C2×#191277622
#249100432
#249088482
#249088342
#249087732
#249083382
#249083282
#249081592
#249081452
#249077862
#249076602
#249073932
C83×#26242
#2451283