Finite Group Databasebeta

← #35443193

Subgroups — #35443193

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19127835—24no—
22#19127759—24no—
23C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
34#19127638—21no—
35#19127628—21no—
36#19127617—21no—
37#19127617—21no—
38#19127604—21no—
39#19127604—21no—
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic, complemented
45#19127602C2211yescharacteristic, complemented
46#19127600C2211yescharacteristic, complemented
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127557—21no—
49#19127557—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C2×#13050575—22no—
64C2×#13050575—22no—
65C2×#13050575—22no—
66C2×#13050575—22no—
67C2×#13050575—41no—
68C2×#13050575—41no—
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71#14581766—22no—
72#14581766—22no—
73#14581751—22no—
74#14581751—22no—
75#14581751—41no—
76#14581751—41no—
77C2×C4⋊Dic83—21no—
78C2×C4⋊Dic83—21no—
79C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic83—21no—
101C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103#14581725—41no—
104#14581723—41no—
105Dic83⋊C8—22no—
106Dic83⋊C8—22no—
107#14581714—41no—
108#14581714—41no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
112#14581702—22no—
113C8×Dic83—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C25×C83—21no—
117C22×D4×C83—22no—
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—22no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—41no—
123C22×D4×C83—41no—
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132#102×C83—22no—
133#102×C83—22no—
134#102×C83—41no—
135#102×C83—41no—
136C22⋊C8×C83—22no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C2×D332—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×C22⋊D83—42no—
146C2×C22⋊D83—81no—
147C2×C22⋊D83—81no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
155#13050575—44no—
156#13050575—44no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8C2×D412yes—
162C2×C83⋊C8C2×D412yes—
163C4⋊Dic83—22no—
164C4⋊Dic83—22no—
165C4⋊Dic83—21no—
166C4⋊Dic83—21no—
167C4⋊Dic83—21no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—81no—
172C4⋊Dic83—81no—
173C22⋊Dic83—22no—
174C22⋊Dic83—22no—
175C22⋊Dic83—42no—
176C22⋊Dic83—81no—
177C22⋊Dic83—81no—
178C22⋊Dic83—81no—
179C22⋊Dic83—81no—
180C22⋊Dic83—81no—
181C22⋊Dic83—81no—
182C22⋊Dic83—81no—
183C22⋊Dic83—81no—
184(C2×D83)⋊C4—42no—
185(C2×D83)⋊C4—81no—
186(C2×D83)⋊C4—81no—
187(C2×D83)⋊C4—81no—
188(C2×D83)⋊C4—81no—
189C4×Dic83—21no—
190C4×Dic83—21no—
191C4×Dic83—21no—
192C4×Dic83—21no—
193C4×Dic83—42no—
194C24×C83—24no—
195C24×C83—21no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83—42no—
198C24×C83—42no—
199C24×C83—81no—
200C24×C83—81no—
201C24×C83—81no—
202C24×C83—81no—
203C24×C83C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C83—24no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—44no—
216C2×D4×C83—44no—
217C2×D4×C83—44no—
218C2×D4×C83—44no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83#4112yes—
222C2×D4×C83#4112yes—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83#4112yes—
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C22⋊C4×C83—81no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—48no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—84no—
266C23×C83—84no—
267C23×C83—84no—
268C23×C83—84no—
269C23×C83—84no—
270C23×C83—84no—
271C23×C83#12112yes—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—48no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83#12112yes—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D83—84no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334C8×C83—41no—
335C8×C83—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—816no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83C2×#12111yescharacteristic
361C22×C83#52511yescharacteristic
362C22×C83#53511yescharacteristic
363C22×C83#57611yescharacteristic
364C22×C83#57611yescharacteristic
365C22×C83#57611yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83#54611yescharacteristic
378C4×C83#54611yescharacteristic
379C4×C83#55111yescharacteristic
380C4×C83#55111yescharacteristic
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#24512—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83—82no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83#241111yescharacteristic
393C2×C83#305811yescharacteristic
394C2×C83#306211yescharacteristic
395C2×C83#311811yescharacteristic
396C2×C83#312211yescharacteristic
397C2×C83#322011yescharacteristic
398C2×C83#322411yescharacteristic
399D83—161no—
400C2×#447—831no—
401C2×#433—831no—
402#2624—831no—
403#2309—831no—
404#2067—831no—
405#2065—831no—
406#2054—831no—
407#2054—831no—
408#1972—831no—
409#1970—831no—
410#1936—831no—
411#1934—831no—
412#1875—831no—
413#1854—831no—
414#1786D8311yescharacteristic, complemented
415C83#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D8311yescharacteristic
417C22×D8—831no—
418C22×D8—831no—
419C2×#121—831no—
420C2×#117—831no—
421C2×#117—831no—
422#447—1664no—
423#433—1664no—
424C2×#107—831no—
425C2×#106—831no—
426C2×C4⋊C8—831no—
427C2×C4⋊C8—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102C2×D8311yescharacteristic
433C2×#102C2×D8311yescharacteristic
434C2×#102C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#97—831no—
439C2×C4×C8—831no—
440#399—1661no—
441#397—1661no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#390—831no—
445#390—831no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—1661no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#389—831no—
454#380C2×D8311yescharacteristic
455#379—1661no—
456#379—1661no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4C22×D8311yescharacteristic
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—3321no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1662no—
479C2×D8—1662no—
480C22×C8—831no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484#121—1662no—
485#121—1662no—
486#117—3321no—
487#117—3321no—
488#117—1662no—
489#117—1662no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—831no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C42—831no—
517C2×C42—831no—
518C2×C42—1661no—
519#107—3321no—
520#106—3321no—
521C4⋊C8—1662no—
522C4⋊C8—1662no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—3321no—
528#102—3321no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—834no—
533#97—1662no—
534C4×C8—1662no—
535#95—21no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—1661no—
548C24D4×D8311yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—6641no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4#1305058912yes—
576C2×D4#1305058912yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4D4×D8312yes—
592C22×C4#1305059012yes—
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594D8—3324no—
595D8—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—832no—
603C2×C8—832no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—6641no—
613C4⋊C4—6641no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1662no—
621C4⋊C4—1662no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—6641no—
628C22⋊C4—6641no—
629C22⋊C4—6641no—
630C22⋊C4—6641no—
631C22⋊C4—6641no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C42—3322no—
640C42—1661no—
641C42—1661no—
642C42—1661no—
643C42—1661no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23#1458176512yes—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—6644no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4#1458176512yes—
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
730C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183711yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1662no—
737C8—1662no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22C2×#1458176511yescharacteristic
768C22#1912820711yescharacteristic
769C22#1912826611yescharacteristic
770C22#1912850211yescharacteristic
771C22#1912850511yescharacteristic
772C22#1912850511yescharacteristic
773C22#1912850711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—3321no—
778C4—3321no—
779C4—3321no—
780C4—3321no—
781C4—6641no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4#1912833811yescharacteristic
785C4#1912833811yescharacteristic
786C4#1912837711yescharacteristic
787C4#1912837711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—13281no—
792C2#2491085011yescharacteristic
793C2#2491711011yescharacteristic
794C2#2491714111yescharacteristic
795C2#2491764811yescharacteristic
796C2#2491770011yescharacteristic
797C2#2491850911yescharacteristic
798C2#2491856111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127835C2
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#24512
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127759C2semidirect
3. #24913254C2semidirect
4. #24910045C2semidirect
5. #24908847C2semidirect
6. #24908833C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908336C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908162C2semidirect
12. #24908148C2semidirect
13. #24907783C2semidirect
14. #24907660C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
23. C2×#14581725C22semidirect
24. C2×#14581723C22semidirect
25. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
26. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
27. C2×#14581714C22semidirect
28. C2×#14581714C22semidirect
32. C2×#14581702C22semidirect
33. C2×C8×Dic83C22semidirect
44. #19127602C22semidirect
45. #19127602C22semidirect
46. #19127600C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
414. #1786D83semidirect
415. C83#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278352
C2×#191277592
#249132542
#249100452
#249088472
#249088332
#249087722
#249083362
#249083262
#249081622
#249081482
#249077832
#249076602
C83×#17862
#2451283