Finite Group Databasebeta

← #35443195

Subgroups — #35443195

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20#19127834—24no—
21#19127759—24no—
22C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
35#19127637—21no—
36#19127626—21no—
37#19127615—21no—
38#19127615—21no—
39#19127604C2211yescharacteristic, complemented
40#19127604C2211yescharacteristic, complemented
41#19127603—21no—
42#19127603—21no—
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127597C2211yescharacteristic, complemented
48#19127597C2211yescharacteristic, complemented
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127556—21no—
51#19127556—21no—
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C2×#13050575—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581751—22no—
80#14581751—22no—
81C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581725—41no—
105#14581723—41no—
106Dic83⋊C8—22no—
107Dic83⋊C8—22no—
108#14581714—22no—
109#14581714—22no—
110#14581714—41no—
111#14581714—41no—
112#14581712—22no—
113#14581712—22no—
114C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
115#14581702—22no—
116C8×Dic83—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125#121×C83—22no—
126#121×C83—22no—
127#117×C83—41no—
128#117×C83—41no—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83—21no—
135#102×C83—41no—
136#102×C83—41no—
137C22⋊C8×C83—22no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—81no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—24no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—44no—
159C2×D332—44no—
160C2×D332—44no—
161C2×D332—44no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332#4112yes—
165C2×D332#4112yes—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172#13050575—44no—
173#13050575—44no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C2×C83⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic83—22no—
181C4⋊Dic83—22no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186Dic83⋊C4—81no—
187Dic83⋊C4—81no—
188C22⋊Dic83—22no—
189C22⋊Dic83—22no—
190C22⋊Dic83—81no—
191C22⋊Dic83—81no—
192C22⋊Dic83—81no—
193C22⋊Dic83—81no—
194C22⋊Dic83—81no—
195(C2×D83)⋊C4—81no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C24×C83—21no—
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—81no—
217C2×D4×C83—81no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D412yes—
227C22×C4×C83#4112yes—
228C22×C4×C83C2411yescharacteristic
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C42×C83—42no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83#12112yes—
258C23×C83C22×D411yescharacteristic
259C22×D83—22no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—48no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—84no—
275C22×D83—84no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—84no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83#12112yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—48no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334C8×C83—41no—
335C8×C83—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83C2×#12111yescharacteristic
353C22×C83#52511yescharacteristic
354C22×C83#53511yescharacteristic
355C22×C83#57611yescharacteristic
356C22×C83#57611yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C22×C83#57711yescharacteristic
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—816no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83#54611yescharacteristic
379C4×C83#54611yescharacteristic
380C4×C83#55111yescharacteristic
381C4×C83#55111yescharacteristic
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#24512—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83—161no—
391C2×C83#241111yescharacteristic
392C2×C83#305811yescharacteristic
393C2×C83#306211yescharacteristic
394C2×C83#311811yescharacteristic
395C2×C83#312211yescharacteristic
396C2×C83#322011yescharacteristic
397C2×C83#322411yescharacteristic
398D83—82no—
399D83—82no—
400C2×#447—831no—
401C2×#433—831no—
402#2624—831no—
403#2309—831no—
404#2067—831no—
405#2065—831no—
406#2054—831no—
407#2054—831no—
408#1972—831no—
409#1970—831no—
410#1936—831no—
411#1934—831no—
412#1875D8311yescharacteristic, complemented
413#1854—831no—
414#1786—831no—
415C83#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×D8—831no—
419C2×#121C2×D8311yescharacteristic
420C2×#117—831no—
421C2×#117C2×D8311yescharacteristic
422#447—1664no—
423#433—1664no—
424C2×#107—831no—
425C2×#106—831no—
426C2×C4⋊C8—831no—
427C2×C4⋊C8—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#97—831no—
439C2×C4×C8—831no—
440#399—1661no—
441#397—1661no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#390—831no—
445#390—831no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—1661no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#389—831no—
454#380—831no—
455#379—1661no—
456#379—1661no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C25—1661no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—3321no—
464C22×D4—3321no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—1662no—
468C22×D4—1662no—
469C22×D4—1662no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1662no—
472C22×D4C22×D8311yescharacteristic
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—3321no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1662no—
479C2×D8—1662no—
480C22×C8—831no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1662no—
489#117—1662no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—831no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—831no—
518C2×C42—831no—
519#107—3321no—
520#106—3321no—
521C4⋊C8—1662no—
522C4⋊C8—1662no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—3321no—
526#102—3321no—
527#102—1662no—
528#102—1662no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—834no—
533#97—1662no—
534C4×C8—1662no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538C24—21no—
539C24—3322no—
540C24—3322no—
541C24—6641no—
542C24—6641no—
543C24—6641no—
544C24—6641no—
545C24—1664no—
546C24—1661no—
547C24—1661no—
548C24D4×D8311yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3324no—
560C2×D4—3324no—
561C2×D4—3324no—
562C2×D4—3324no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—1664no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4D4×D8312yes—
592C22×C4#1305059012yes—
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594D8—3324no—
595D8—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—832no—
603C2×C8—832no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—6641no—
615C4⋊C4—6641no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1662no—
621C4⋊C4—1662no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—6641no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—6641no—
628C22⋊C4—6641no—
629C22⋊C4—6641no—
630C22⋊C4—6641no—
631C22⋊C4—6641no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C42—42no—
640C42—1661no—
641C42—1661no—
642C42—1661no—
643C42—1661no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—3328no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—6644no—
671C23—6644no—
672C23—6644no—
673C23—6644no—
674C23—6644no—
675C23—6644no—
676C23—1662no—
677C23—1662no—
678C23#1458176512yes—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—3328no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—1662no—
691D4—1662no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4#1458176512yes—
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4#41×D8311yescharacteristic
730C2×C4#41×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183711yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1662no—
737C8—1662no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3322no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—66416no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22C2×#1458176511yescharacteristic
768C22#1912820911yescharacteristic
769C22#1912826611yescharacteristic
770C22#1912850311yescharacteristic
771C22#1912850511yescharacteristic
772C22#1912850511yescharacteristic
773C22#1912850811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3321no—
779C4—3321no—
780C4—3321no—
781C4—3321no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4#1912834011yescharacteristic
785C4#1912834011yescharacteristic
786C4#1912838011yescharacteristic
787C4#1912838011yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—6642no—
791C2—6642no—
792C2#2491085111yescharacteristic
793C2#2491711011yescharacteristic
794C2#2491714611yescharacteristic
795C2#2491764211yescharacteristic
796C2#2491770211yescharacteristic
797C2#2491851111yescharacteristic
798C2#2491855511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127834C2
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#24512
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127759C2semidirect
3. #24913253C2semidirect
4. #24910043C2semidirect
5. #24908852C2semidirect
6. #24908838C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908336C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908158C2semidirect
12. #24908144C2semidirect
13. #24907662C2semidirect
14. #24907395C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
22. C2×#14581725C22semidirect
23. C2×#14581723C22semidirect
24. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
25. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
33. C2×#14581702C22semidirect
34. C2×C8×Dic83C22semidirect
39. #19127604C22semidirect
40. #19127604C22semidirect
47. #19127597C22semidirect
48. #19127597C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
56. C2×#102×C83C22semidirect
57. C2×#102×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
412. #1875D83semidirect
415. C83#24512semidirect
434. C2×#102C2×D83semidirect
435. C2×#102C2×D83semidirect
459. #340C2×D83semidirect
460. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278342
C2×#191277592
#249132532
#249100432
#249088522
#249088382
#249087722
#249083362
#249083262
#249081582
#249081442
#249076622
#249073952
C83×#18752
#2451283