Finite Group Databasebeta

← #35443196

Subgroups — #35443196

Order 21248.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C2×#14581750C2211yescharacteristic
20C2×#14581749C2211yescharacteristic
21#19127833—24no—
22#19127763—24no—
23C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#19127637—21no—
36#19127629—21no—
37#19127617—21no—
38#19127616—21no—
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127604C2211yescharacteristic, complemented
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127601—21no—
44#19127601—21no—
45#19127600C2211yescharacteristic, complemented
46#19127599C2211yescharacteristic, complemented
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127556—21no—
49#19127556—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C83C2211yescharacteristic
55C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83—41no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—41no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581763—22no—
78#14581763—22no—
79#14581750—41no—
80#14581750—41no—
81#14581749—22no—
82#14581749—22no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105#14581725—41no—
106Dic83⋊C8—22no—
107Dic83⋊C8—22no—
108#14581714—22no—
109#14581714—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581713—41no—
113#14581712—41no—
114(C2×D83)⋊C8—22no—
115(C2×D83)⋊C8D414yes—
116C4×C83⋊C8—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×D4×C83C2311yescharacteristic
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C2×D8×C83—22no—
123C2×D8×C83—22no—
124C2×D8×C83—41no—
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134#106×C83—41no—
135#102×C83—41no—
136#102×C83—41no—
137#97×C83—22no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—24no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—81no—
143C23×D83—81no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332#4112yes—
153C2×C22⋊D83—24no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—81no—
158C2×C22⋊D83—81no—
159D4×D83—44no—
160D4×D83—44no—
161D4×D83—44no—
162D4×D83—44no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83C2×D412yes—
174C2×C4×D83#4112yes—
175#13050575—44no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—81no—
189Dic83⋊C4—22no—
190Dic83⋊C4—22no—
191Dic83⋊C4—81no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—81no—
194C22⋊Dic83—81no—
195C22⋊Dic83—81no—
196C22⋊Dic83—81no—
197(C2×D83)⋊C4—22no—
198(C2×D83)⋊C4—22no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—42no—
208C24×C83—21no—
209C24×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83#4112yes—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227D8×C83—44no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83C2×D412yes—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C22⋊C4×C83—81no—
239C22⋊C4×C83—81no—
240C22⋊C4×C83—81no—
241C22⋊C4×C83—81no—
242C42×C83—21no—
243C42×C83—21no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83C22×D411yescharacteristic
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—22no—
266C22×D83—48no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—84no—
274C22×D83—84no—
275C22×D83—84no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83#12112yes—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D83—48no—
307C22⋊D83—84no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83#12112yes—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83C2×#12111yescharacteristic
353C22×C83#52511yescharacteristic
354C22×C83#53511yescharacteristic
355C22×C83#57611yescharacteristic
356C22×C83#57611yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C22×C83#57711yescharacteristic
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—816no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83#54611yescharacteristic
379C4×C83#54611yescharacteristic
380C4×C83#55111yescharacteristic
381C4×C83#55111yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#24512—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—82no—
390C2×C83—161no—
391C2×C83#241111yescharacteristic
392C2×C83#305811yescharacteristic
393C2×C83#306211yescharacteristic
394C2×C83#311811yescharacteristic
395C2×C83#312211yescharacteristic
396C2×C83#322011yescharacteristic
397C2×C83#322411yescharacteristic
398D83—42no—
399D83—82no—
400C2×#447—831no—
401C2×#433—831no—
402#2624—831no—
403#2309—831no—
404#2067—831no—
405#2065—831no—
406#2054—831no—
407#2054—831no—
408#1972D8311yescharacteristic, complemented
409#1970—831no—
410#1936—831no—
411#1934—831no—
412#1875—831no—
413#1854—831no—
414#1786—831no—
415C83#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×D8C2×D8311yescharacteristic
419C2×#121—831no—
420C2×#117—831no—
421C2×#117—831no—
422#447—1664no—
423#433—1664no—
424C2×#107—831no—
425C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—831no—
427C2×C4⋊C8—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8—831no—
440#399—1661no—
441#397—1661no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#390—831no—
445#390—831no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#390—1661no—
449#390—1661no—
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#389—831no—
453#389—831no—
454#380—831no—
455#379—1661no—
456#379—1661no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461C25—1661no—
462C22×D4—3321no—
463C22×D4—3321no—
464C22×D4—831no—
465C22×D4—1662no—
466C22×D4—1662no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1662no—
469C22×D4—1662no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4C22×D8311yescharacteristic
473C23×C4—831no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—3321no—
478C2×D8—1662no—
479C2×D8—1662no—
480C22×C8—831no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484#121—1662no—
485#121—1662no—
486#117—3321no—
487#117—3321no—
488#117—1662no—
489#117—1662no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—831no—
504C2×C22⋊C4—831no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C42—831no—
517C2×C42—1661no—
518C2×C42C22×D8311yescharacteristic
519#107—3321no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—1662no—
522C4⋊C8—1662no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—3321no—
526#102—3321no—
527#102—1662no—
528#102—1662no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531C22⋊C8—834no—
532C22⋊C8—1662no—
533#97—22no—
534C4×C8—1662no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—3322no—
541C24—3322no—
542C24—831no—
543C24—6641no—
544C24—6641no—
545C24—6641no—
546C24—6641no—
547C24—1664no—
548C24—1661no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3324no—
563C2×D4—3324no—
564C2×D4—3324no—
565C2×D4—3324no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—832no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—1664no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4#1305059012yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—832no—
581C22×C4—832no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4D4×D8311yescharacteristic
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—832no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8D4×D8312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—6641no—
613C4⋊C4—6641no—
614C4⋊C4—1662no—
615C4⋊C4—1662no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—6641no—
629C22⋊C4—6641no—
630C22⋊C4—6641no—
631C22⋊C4—6641no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—3322no—
642C42—1661no—
643C42—1661no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—3328no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—832no—
666C23—6644no—
667C23—6644no—
668C23—6644no—
669C23—6644no—
670C23—6644no—
671C23—6644no—
672C23—1662no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—3328no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—6644no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4#41×D8311yescharacteristic
730C2×C4#41×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—3321no—
737C8—1662no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—66416no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—1662no—
765C22—1662no—
766C22—1662no—
767C22#121×D8311yescharacteristic
768C22#1912821011yescharacteristic
769C22#1912826411yescharacteristic
770C22#1912850511yescharacteristic
771C22#1912850511yescharacteristic
772C22#1912850511yescharacteristic
773C22#1912851111yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3321no—
779C4—3321no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—6641no—
783C4—1662no—
784C4#1912834111yescharacteristic
785C4#1912834811yescharacteristic
786C4#1912838011yescharacteristic
787C4#1912838111yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—3322no—
791C2—6642no—
792C2#2491084511yescharacteristic
793C2#2491710911yescharacteristic
794C2#2491714011yescharacteristic
795C2#2491764511yescharacteristic
796C2#2491770511yescharacteristic
797C2#2491850811yescharacteristic
798C2#2491855211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1972C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenter#1972D83
hypocenterC83#24512
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127763C2semidirect
3. #24913255C2semidirect
4. #24910042C2semidirect
5. #24908847C2semidirect
6. #24908832C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24908771C2semidirect
9. #24908328C2semidirect
10. #24908160C2semidirect
11. #24908149C2semidirect
12. #24907782C2semidirect
13. #24907661C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1972C2semidirect
23. C2×#14581725C22semidirect
24. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
25. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
30. C2×#14581713C22semidirect
34. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
40. #19127604C22semidirect
45. #19127600C22semidirect
46. #19127599C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
55. C2×#106×C83C22semidirect
57. C2×#102×C83C22semidirect
58. C2×#97×C83C22semidirect
60. #390×C83C22semidirect
408. #1972D83semidirect
415. C83#24512semidirect
425. C2×#106C2×D83semidirect
435. C2×#102C2×D83semidirect
438. C2×#97C2×D83semidirect
451. #390C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278332
C2×#191277632
#249132552
#249100422
#249088472
#249088322
#249087722
#249087712
#249083282
#249081602
#249081492
#249077822
#249076612
#249073922
C83×#19722
#2451283