Finite Group Databasebeta

← #35443198

Subgroups — #35443198

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic
2#24913252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#433×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
21#19127848—24no—
22C2×#14581726C2211yescharacteristic
23C2×#14581726C2211yescharacteristic
24C2×#14581717C2211yescharacteristic
25C2×#14581717C2211yescharacteristic
26C2×#14581717C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32#19127636—21no—
33#19127627—21no—
34#19127616—21no—
35#19127616—21no—
36#19127607C2211yescharacteristic
37#19127607C2211yescharacteristic
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127599C2211yescharacteristic
43#19127599C2211yescharacteristic
44#19127578—21no—
45#19127578—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127558—21no—
48#19127558—21no—
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53C2×#117×C83C2211yescharacteristic
54#433×C83—24no—
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050590—22no—
62C2×#13050590—22no—
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—41no—
66C2×#13050590—41no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—41no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—41no—
80#14581766—22no—
81#14581766—22no—
82C2×C4⋊Dic83—21no—
83C2×C4⋊Dic83—41no—
84C2×C4⋊Dic83—41no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102#14581726—41no—
103#14581726—41no—
104#14581717—22no—
105#14581717—22no—
106#14581717—41no—
107#14581714—22no—
108#14581714—22no—
109#14581714—41no—
110#14581714—41no—
111#14581714—41no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C23×C4×C83C2311yescharacteristic
120C22×C8×C83C2311yescharacteristic
121C22×C8×C83C2311yescharacteristic
122C22×C8×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124#117×C83—22no—
125#117×C83—22no—
126C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C42×C83C2311yescharacteristic
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C83—22no—
133C4⋊C8×C83—22no—
134C22⋊C8×C83—22no—
135C22⋊C8×C83D414yes—
136#97×C83—22no—
137C4×C8×C83—22no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—21no—
140#13050590—44no—
141#13050590—44no—
142#13050590—44no—
143#13050590—44no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166#4112yes—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332#4112yes—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—81no—
176C22×Dic83—81no—
177C2×C4×D83—24no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180#13050579—44no—
181D664—44no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—42no—
193Dic83⋊C4—81no—
194Dic83⋊C4—81no—
195C22⋊Dic83—81no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83C2×D412yes—
211C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83#4112yes—
217C22×C4×C83C2411yescharacteristic
218C2×C8×C83—21no—
219C2×C8×C83—21no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83C2×D412yes—
229C2×C8×C83C2×D412yes—
230C4⋊C4×C83—22no—
231C4⋊C4×C83—22no—
232C22⋊C4×C83—22no—
233C22⋊C4×C83—22no—
234C42×C83—21no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83#12112yes—
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C22×D83—22no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83#12112yes—
279C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D83—48no—
286C22⋊D83—84no—
287C2×Dic83—22no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—84no—
306D332—22no—
307D332—22no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310D332—41no—
311D332—41no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314C4×D83—48no—
315Dic166—22no—
316Dic166—22no—
317Dic166—41no—
318Dic166—41no—
319C8×C83—22no—
320C8×C83—22no—
321C8×C83—41no—
322C8×C83—41no—
323C22×C83—22no—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83C2×#12111yescharacteristic
331C22×C83#52511yescharacteristic
332C22×C83#53511yescharacteristic
333C22×C83#57611yescharacteristic
334C22×C83#57611yescharacteristic
335C22×C83#57711yescharacteristic
336C22×C83#57811yescharacteristic
337C2×D83—42no—
338C2×D83—42no—
339C2×D83—42no—
340C2×D83—81no—
341C2×D83—81no—
342C2×D83—81no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—22no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83#54611yescharacteristic
357C4×C83#54611yescharacteristic
358C4×C83#55111yescharacteristic
359C4×C83#55111yescharacteristic
360Dic83—42no—
361Dic83—81no—
362Dic83—81no—
363Dic83—81no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366#24513—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—42no—
368C2×C83#241111yescharacteristic
369C2×C83#306111yescharacteristic
370C2×C83#306211yescharacteristic
371C2×C83#311911yescharacteristic
372C2×C83#312411yescharacteristic
373C2×C83#322011yescharacteristic
374C2×C83#322511yescharacteristic
375D83—82no—
376D83—161no—
377C2×#449—831no—
378C2×#433D8311yescharacteristic, complemented
379#2624—831no—
380#2311—831no—
381#2068—831no—
382#2067—831no—
383#2055—831no—
384#2054—831no—
385#1973—831no—
386#1970—831no—
387#1936—831no—
388#1933—831no—
389#1874—831no—
390#1852—831no—
391#1788—831no—
392C83#2451311yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—831no—
394C22×SD16—831no—
395C22×D8—831no—
396C2×#121—831no—
397C2×#117C2×D8311yescharacteristic
398C22×C4⋊C4—831no—
399#449—1664no—
400#433—24no—
401C2×#107—831no—
402C2×#107—831no—
403C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
404C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
405C2×#103—831no—
406C2×#103—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#102—831no—
409C2×#102—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
415C2×#97C2×D8311yescharacteristic
416C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
417#399—1661no—
418#397—1661no—
419#394—1661no—
420#394—1661no—
421#391—831no—
422#391—831no—
423#390—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390—831no—
427#389—831no—
428#389—831no—
429#386—1661no—
430#386—1661no—
431#380—831no—
432#380—1661no—
433#380—1661no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438C2×#41—3321no—
439C2×#41—3321no—
440C2×#41—1662no—
441C2×#41—1662no—
442C2×#41—1662no—
443C2×#41—1662no—
444C22×Q8—831no—
445C22×D4—831no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C23×C4—1661no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4C22×D8311yescharacteristic
452C2×SD16—3321no—
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×D8—3321no—
456C2×D8—1662no—
457C2×D8—1662no—
458C22×C8C22×D8311yescharacteristic
459C22×C8C22×D8311yescharacteristic
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462#121—1662no—
463#121—1662no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466C2×C4⋊C4—3321no—
467C2×C4⋊C4—3321no—
468C2×C4⋊C4—831no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
477C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—1661no—
479C2×C22⋊C4—1661no—
480C2×C22⋊C4—1661no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
489C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
490C2×C42C22×D8311yescharacteristic
491C2×C42C22×D8311yescharacteristic
492#107—3321no—
493#107—3321no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496#103—3321no—
497#103—1662no—
498#103—1662no—
499#102—3321no—
500#102—3321no—
501#102—3321no—
502#102—1662no—
503#102—1662no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8C22⋊D8314yes—
506#97—22no—
507C4×C8—22no—
508#95—1661no—
509#95—1661no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515C24—1661no—
516C24—1661no—
517C24C2×D33211yescharacteristic
518#41—3324no—
519#41—3324no—
520#41—3324no—
521#41—3324no—
522C2×Q8—832no—
523C2×Q8—1661no—
524C2×Q8—1661no—
525C2×Q8—1661no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×D4—3322no—
529C2×D4—3322no—
530C2×D4—3322no—
531C2×D4—832no—
532C2×D4—6641no—
533C2×D4—6641no—
534C2×D4—1664no—
535C2×D4—1661no—
536C2×D4—1661no—
537C2×D4—1661no—
538C2×D4—1661no—
539C2×D4—1661no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—3322no—
551C22×C4—3322no—
552C22×C4—3322no—
553C22×C4—6641no—
554C22×C4—6641no—
555C22×C4—1664no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
563C22×C4C2×D33211yescharacteristic
564C22×C4C2×D33211yescharacteristic
565C22×C4C2×D33211yescharacteristic
566C22×C4C2×D33211yescharacteristic
567C22×C4C2×D33211yescharacteristic
568C22×C4#1305059012yes—
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570SD16—3324no—
571D8—3324no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
583C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—3322no—
587C4⋊C4—6641no—
588C4⋊C4—6641no—
589C4⋊C4—1661no—
590C4⋊C4—1661no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—3322no—
602C22⋊C4—6641no—
603C22⋊C4—6641no—
604C22⋊C4—6641no—
605C22⋊C4—6641no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—1662no—
635C23#1458176612yes—
636C23C22×D33211yescharacteristic
637Q8—3321no—
638Q8—3321no—
639Q8—1662no—
640Q8—1662no—
641D4—3328no—
642D4—3321no—
643D4—3321no—
644D4—3321no—
645D4—3321no—
646D4—3321no—
647D4—3321no—
648D4—6644no—
649D4—1662no—
650D4—1662no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—3328no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—6644no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4#1458176612yes—
690C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
691C2×C4#41×D8311yescharacteristic
692C2×C4#41×D8311yescharacteristic
693C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
694C2×C4#1458183811yescharacteristic
695C2×C4#1458183811yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—3322no—
708C22—3322no—
709C22—3322no—
710C22—6641no—
711C22—6641no—
712C22—6641no—
713C22—6641no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22C2×#1458176611yescharacteristic
722C22#1912821311yescharacteristic
723C22#1912827011yescharacteristic
724C22#1912850611yescharacteristic
725C22#1912850611yescharacteristic
726C22#1912851311yescharacteristic
727C22#1912851811yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—3322no—
734C4—6641no—
735C4—6641no—
736C4—6641no—
737C4—6641no—
738C4—6641no—
739C4#1912833911yescharacteristic
740C4#1912833911yescharacteristic
741C4#1912837511yescharacteristic
742C4#1912837511yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—13281no—
745C2—6642no—
746C2#2491084211yescharacteristic
747C2#2491713311yescharacteristic
748C2#2491714311yescharacteristic
749C2#2491766411yescharacteristic
750C2#2491772711yescharacteristic
751C2#2491851511yescharacteristic
752C2#2491857411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#433×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127848C2
hypercenterC2×#433D83
hypocenterC83#24513
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24913252C2semidirect
3. #24910051C2semidirect
4. #24908857C2semidirect
5. #24908850C2semidirect
6. #24908781C2semidirect
7. #24908774C2semidirect
8. #24908344C2semidirect
9. #24908329C2semidirect
10. #24908160C2semidirect
11. #24908139C2semidirect
12. #24907778C2semidirect
13. #24907653C2semidirect
14. #24907404C2semidirect
15. C2×#433×C83C2semidirect
378. C2×#433D83semidirect
392. C83#24513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278482
#249132522
#249100512
#249088572
#249088502
#249087812
#249087742
#249083442
#249083292
#249081602
#249081392
#249077782
#249076532
#249074042
C2×#433×C832
#2451383