Finite Group Databasebeta

← #35443242

Subgroups — #35443242

Order 21248.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910042C211yesmaximal, characteristic
5#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic
15C83×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19C2×#14581750C2211yescharacteristic
20C2×#14581749C2211yescharacteristic
21#19127850—24no—
22#19127761—24no—
23C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
36#19127642—21no—
37#19127635—21no—
38#19127630—21no—
39#19127628—21no—
40#19127608C2211yescharacteristic, complemented
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127601—21no—
45#19127601—21no—
46#19127600C2211yescharacteristic, complemented
47#19127599C2211yescharacteristic, complemented
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50#19127556—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—41no—
69C2×D4×D83—41no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—41no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581768—22no—
77#14581768—22no—
78#14581750—41no—
79#14581750—41no—
80#14581749—22no—
81#14581749—22no—
82C2×C4⋊Dic83—21no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103#14581725—41no—
104#14581724—41no—
105C4⋊(C83⋊C8)—22no—
106#14581716—41no—
107#14581714—22no—
108#14581714—41no—
109#14581713—22no—
110#14581713—41no—
111#14581712—22no—
112(C2×D83)⋊C8—22no—
113(C2×D83)⋊C8D414yes—
114#14581702—22no—
115C8×Dic83—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C83—22no—
124C2×SD16×C83—22no—
125C2×SD16×C83—41no—
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C83—22no—
134#103×C83—41no—
135#102×C83—22no—
136#95×C83—21no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—24no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—81no—
143C23×D83—81no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332#4112yes—
153C2×C22⋊D83—24no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156D4×D83—44no—
157D4×D83—44no—
158D4×D83—44no—
159D4×D83—44no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83C2×D412yes—
171C2×C4×D83#4112yes—
172#13050577—44no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—81no—
186Dic83⋊C4—22no—
187Dic83⋊C4—22no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—81no—
190C22⋊Dic83—81no—
191C22⋊Dic83—81no—
192(C2×D83)⋊C4—22no—
193(C2×D83)⋊C4—22no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—42no—
204C24×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83#4112yes—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2411yescharacteristic
223SD16×C83—44no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83C2×D412yes—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C22⋊C4×C83—81no—
235C22⋊C4×C83—81no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—21no—
238C23×C83—22no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—22no—
253C22×D83—48no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—84no—
261C22×D83—84no—
262C22×D83—84no—
263C22×D83—84no—
264C22×D83—84no—
265C22×D83—84no—
266C22×D83#12112yes—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271D4×C83—22no—
272D4×C83—22no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D83—48no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83#12112yes—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—22no—
322C4×D83—22no—
323C8×C83—22no—
324C8×C83—41no—
325C83⋊C8—22no—
326C83⋊C8—41no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83C2×#12111yescharacteristic
335C22×C83#52511yescharacteristic
336C22×C83#53511yescharacteristic
337C22×C83#57611yescharacteristic
338C22×C83#57711yescharacteristic
339C22×C83#57711yescharacteristic
340C22×C83#57711yescharacteristic
341C2×D83—22no—
342C2×D83—22no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—816no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83#54611yescharacteristic
362C4×C83#54611yescharacteristic
363C4×C83#55111yescharacteristic
364C4×C83#55111yescharacteristic
365Dic83—22no—
366Dic83—41no—
367Dic83—41no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371#24516—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—82no—
373C2×C83#241111yescharacteristic
374C2×C83#305711yescharacteristic
375C2×C83#306211yescharacteristic
376C2×C83#311811yescharacteristic
377C2×C83#312311yescharacteristic
378C2×C83#322211yescharacteristic
379C2×C83#322411yescharacteristic
380D83—42no—
381D83—82no—
382C2×#450—831no—
383C2×#433—831no—
384#2625—831no—
385#2309—831no—
386#2067—831no—
387#2065—831no—
388#2055—831no—
389#2055D8311yescharacteristic, complemented
390#1973—831no—
391#1968—831no—
392#1936—831no—
393#1934—831no—
394#1873—831no—
395#1854—831no—
396#1786—831no—
397C83#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×D4—831no—
399C22×SD16—831no—
400C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×#117—831no—
403C2×#117—831no—
404#450—1664no—
405#433—1664no—
406C2×#107—831no—
407C2×#106—831no—
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
410C2×#103—831no—
411C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102C2×D8311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C22⋊C8—831no—
420C2×#97—831no—
421C2×C4×C8—831no—
422#400—1661no—
423#398—1661no—
424#397—1661no—
425#397—1661no—
426#391—831no—
427#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
428#390—831no—
429#390—831no—
430#390—831no—
431#390—1661no—
432#390—1661no—
433#390C2×D8311yescharacteristic
434#389—831no—
435#389—831no—
436#380—831no—
437#379—1661no—
438#379—1661no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
443C25—1661no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—3321no—
446C22×D4—3321no—
447C22×D4—831no—
448C22×D4—1662no—
449C22×D4—1662no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4—1662no—
452C22×D4—1662no—
453C22×D4C22×D8311yescharacteristic
454C23×C4—831no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16—3321no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×SD16—1662no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22⋊Q8—1662no—
466C22⋊Q8—1662no—
467#117—3321no—
468#117—3321no—
469#117—1662no—
470#117—1662no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—831no—
484C2×C22⋊C4—831no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C42—831no—
495C2×C42—1661no—
496C2×C42C22×D8311yescharacteristic
497#107—3321no—
498#106—3321no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—1662no—
501#103—41no—
502#103—3321no—
503#102—22no—
504#102—3321no—
505#102—3321no—
506#102—1662no—
507#102—1662no—
508#102—1662no—
509C22⋊C8—834no—
510C22⋊C8—1662no—
511#97—1662no—
512C4×C8—1662no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520C24—21no—
521C24—3322no—
522C24—3322no—
523C24—831no—
524C24—6641no—
525C24—6641no—
526C24—6641no—
527C24—6641no—
528C24—1664no—
529C24—1661no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—3324no—
543C2×D4—3324no—
544C2×D4—3324no—
545C2×D4—3324no—
546C2×D4—3322no—
547C2×D4—832no—
548C2×D4—1664no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4#1305058912yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—832no—
560C22×C4—832no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4D4×D8311yescharacteristic
571C22×C4D4×D8311yescharacteristic
572C22×C4C23×D8311yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—3324no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—832no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8D4×D8312yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—3322no—
592C4⋊C4—6641no—
593C4⋊C4—6641no—
594C4⋊C4—1662no—
595C4⋊C4—1662no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—1662no—
614C22⋊C4—1662no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—3322no—
618C42—1661no—
619C42—1661no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—3328no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—832no—
635C23—6644no—
636C23—6644no—
637C23—6644no—
638C23—6644no—
639C23—6644no—
640C23—6644no—
641C23—1662no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23C2×D4×D8311yescharacteristic
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—3328no—
658D4—3321no—
659D4—3321no—
660D4—1662no—
661D4—1662no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—832no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4#41×D8311yescharacteristic
701C2×C4#41×D8311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
703C2×C4#1458183711yescharacteristic
704C2×C4#1458183811yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—3321no—
708C8—1662no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—3321no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—3322no—
721C22—3322no—
722C22—3322no—
723C22—66416no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—1662no—
729C22—1662no—
730C22—1662no—
731C22#121×D8311yescharacteristic
732C22#1912821111yescharacteristic
733C22#1912826711yescharacteristic
734C22#1912850511yescharacteristic
735C22#1912850711yescharacteristic
736C22#1912850811yescharacteristic
737C22#1912851011yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3321no—
744C4—3321no—
745C4—6641no—
746C4—6641no—
747C4—6641no—
748C4—1662no—
749C4#1912833811yescharacteristic
750C4#1912834411yescharacteristic
751C4#1912837411yescharacteristic
752C4#1912837911yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—3322no—
755C2—6642no—
756C2#2491084111yescharacteristic
757C2#2491709711yescharacteristic
758C2#2491713811yescharacteristic
759C2#2491764611yescharacteristic
760C2#2491771311yescharacteristic
761C2#2491853211yescharacteristic
762C2#2491856211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2055C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenter#2055D83
hypocenterC83#24516
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127761C2semidirect
3. #24913263C2semidirect
5. #24908851C2semidirect
6. #24908836C2semidirect
7. #24908778C2semidirect
8. #24908341C2semidirect
9. #24908319C2semidirect
10. #24908162C2semidirect
11. #24908147C2semidirect
12. #24907772C2semidirect
13. #24907663C2semidirect
15. C83×#2055C2semidirect
23. C2×#14581725C22semidirect
24. C2×#14581724C22semidirect
25. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
26. C2×#14581716C22semidirect
34. C2×#14581702C22semidirect
35. C2×C8×Dic83C22semidirect
40. #19127608C22semidirect
46. #19127600C22semidirect
47. #19127599C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
56. C2×#103×C83C22semidirect
58. #391×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
389. #2055D83semidirect
397. C83#24516semidirect
409. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
411. C2×#103C2×D83semidirect
427. #391C2×D83semidirect
442. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278502
C2×#191277612
#249132632
#249100422
#249088512
#249088362
#249087782
#249083412
#249083192
#249081622
#249081472
#249077722
#249076632
#249073922
C83×#20552
#2451683