Finite Group Databasebeta

← #35443245

Subgroups — #35443245

Order 21248.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24913261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910045C211yesmaximal, characteristic
4#24908849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic
15C2×#450×C83C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581751C2211yescharacteristic
17C2×#14581751C2211yescharacteristic
18#19127759—24no—
19C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
21C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581713C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
32#19127640—21no—
33#19127631—21no—
34#19127629—21no—
35#19127629—21no—
36#19127608C2211yescharacteristic, complemented
37#19127608C2211yescharacteristic, complemented
38#19127604—21no—
39#19127604—21no—
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127597C2211yescharacteristic, complemented
45#19127597C2211yescharacteristic, complemented
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127557—21no—
48#19127557—21no—
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57#450×C83—24no—
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
62C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
63#14581751—22no—
64#14581751—22no—
65#14581751—41no—
66#14581751—41no—
67C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
68C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
73C2×Dic83⋊C4—21no—
74C2×Dic83⋊C4—21no—
75C2×C22⋊Dic83—21no—
76C2×C22⋊Dic83—21no—
77C2×C22⋊Dic83—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
87C2×C4×Dic83—21no—
88C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
90#14581726—41no—
91#14581724—41no—
92Dic83⋊C8—22no—
93Dic83⋊C8—22no—
94#14581716—41no—
95#14581716—41no—
96#14581713—22no—
97#14581713—22no—
98#14581713—41no—
99#14581713—41no—
100C22⋊(C83⋊C8)—22no—
101#14581702—22no—
102C8×Dic83—22no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C83⋊#95—21no—
106C83⋊#95—21no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C25×C83—21no—
111C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
112C22×D4×C83—22no—
113C22×D4×C83—22no—
114C22×D4×C83—21no—
115C22×D4×C83—22no—
116C22×D4×C83—22no—
117C22×D4×C83—41no—
118C22×D4×C83—41no—
119C22×D4×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83C2311yescharacteristic
121C23×C4×C83C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C83—22no—
123C2×SD16×C83—22no—
124C2×SD16×C83—22no—
125C2×SD16×C83—22no—
126C2×SD16×C83—41no—
127C2×SD16×C83—41no—
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C83—22no—
131C22⋊Q8×C83—22no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83—22no—
137C22⋊C8×C83D414yes—
138C22×Dic83—21no—
139C22×Dic83—21no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—21no—
142C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
143C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
144C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
146C2×C83⋊C8—21no—
147C2×C83⋊C8—21no—
148C2×C83⋊C8—21no—
149C2×C83⋊C8—21no—
150C2×C83⋊C8—21no—
151C2×C83⋊C8—21no—
152C4⋊Dic83—22no—
153C4⋊Dic83—22no—
154C4⋊Dic83—21no—
155C4⋊Dic83—21no—
156C4⋊Dic83—21no—
157C4⋊Dic83—21no—
158C4⋊Dic83—21no—
159C4⋊Dic83—21no—
160C4⋊Dic83—21no—
161C4⋊Dic83—21no—
162Dic83⋊C4—81no—
163Dic83⋊C4—81no—
164C22⋊Dic83—22no—
165C22⋊Dic83—22no—
166C22⋊Dic83—42no—
167C22⋊Dic83—81no—
168C22⋊Dic83—81no—
169C22⋊Dic83—81no—
170C22⋊Dic83—81no—
171C22⋊Dic83—81no—
172C22⋊Dic83—81no—
173C22⋊Dic83—81no—
174C22⋊Dic83—81no—
175C22⋊Dic83—81no—
176C4×Dic83—21no—
177C4×Dic83—21no—
178C4×Dic83—21no—
179C4×Dic83—21no—
180C4×Dic83—42no—
181C24×C83—24no—
182C24×C83—21no—
183C24×C83—21no—
184C24×C83—42no—
185C24×C83—42no—
186C24×C83—81no—
187C24×C83—81no—
188C24×C83—81no—
189C24×C83—81no—
190C24×C83C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C83—21no—
192C2×Q8×C83—21no—
193C2×Q8×C83—21no—
194C2×Q8×C83—21no—
195C2×Q8×C83—21no—
196C2×Q8×C83—21no—
197C2×D4×C83—24no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—44no—
209C2×D4×C83—44no—
210C2×D4×C83—44no—
211C2×D4×C83—44no—
212C2×D4×C83—42no—
213C2×D4×C83—42no—
214C2×D4×C83#4112yes—
215C2×D4×C83#4112yes—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D412yes—
224C22×C4×C83#4112yes—
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226SD16×C83—44no—
227SD16×C83—44no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83C2×D412yes—
233C2×C8×C83C2×D412yes—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—48no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—84no—
260C23×C83—84no—
261C23×C83—84no—
262C23×C83—84no—
263C23×C83—84no—
264C23×C83—84no—
265C23×C83#12112yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271D4×C83—22no—
272D4×C83—22no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—48no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83#12112yes—
293C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C8×C83—22no—
324C8×C83—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—816no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83C2×#12111yescharacteristic
350C22×C83#52511yescharacteristic
351C22×C83#53511yescharacteristic
352C22×C83#57611yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C22×C83#57711yescharacteristic
355C22×C83#57711yescharacteristic
356C4×C83—22no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83#54611yescharacteristic
360C4×C83#54611yescharacteristic
361C4×C83#55111yescharacteristic
362C4×C83#55111yescharacteristic
363Dic83—41no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366Dic83—41no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371#24516—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—42no—
373C2×C83—82no—
374C2×C83—82no—
375C2×C83#241111yescharacteristic
376C2×C83#305711yescharacteristic
377C2×C83#306211yescharacteristic
378C2×C83#311811yescharacteristic
379C2×C83#312311yescharacteristic
380C2×C83#322211yescharacteristic
381C2×C83#322411yescharacteristic
382C2×#450D8311yescharacteristic
383C2×#433—831no—
384#2625—831no—
385#2309—831no—
386#2067—831no—
387#2065—831no—
388#2055—831no—
389#2055—831no—
390#1973—831no—
391#1968—831no—
392#1936—831no—
393#1934—831no—
394#1873—831no—
395#1854—831no—
396#1786—831no—
397C83#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×D4C2×D8311yescharacteristic
399C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
400C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
402C2×#117—831no—
403C2×#117—831no—
404#450—24no—
405#433—1664no—
406C2×#107—831no—
407C2×#106—831no—
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×C4⋊C8—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102C2×D8311yescharacteristic
417C2×#102C2×D8311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
420C2×#97—831no—
421C2×C4×C8—831no—
422#400—1661no—
423#398—1661no—
424#397—1661no—
425#397—1661no—
426#391—831no—
427#391—831no—
428#390—831no—
429#390—831no—
430#390—831no—
431#390—831no—
432#390—1661no—
433#390—1661no—
434#389—831no—
435#389—831no—
436#380—831no—
437#379—1661no—
438#379—1661no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443C25—21no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4C22×D8311yescharacteristic
453C22×D4C22×D8311yescharacteristic
454C23×C4C22×D8311yescharacteristic
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—41no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467#117—3321no—
468#117—3321no—
469#117—1662no—
470#117—1662no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—831no—
483C2×C22⋊C4—831no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C42—831no—
495C2×C42—831no—
496C2×C42—1661no—
497#107—3321no—
498#106—3321no—
499C4⋊C8—1662no—
500C4⋊C8—1662no—
501#103—3321no—
502#103—3321no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—3321no—
506#102—3321no—
507#102—1662no—
508#102—1662no—
509C22⋊C8—1662no—
510C22⋊C8C22⋊D8314yes—
511#97—1662no—
512C4×C8—1662no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520C24—24no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24D4×D8311yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4#1305058912yes—
554C2×D4#1305058912yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—831no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4D4×D8311yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
571C22×C4#1305058912yes—
572C22×C4C23×D8311yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
586C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—6641no—
591C4⋊C4—6641no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1662no—
601C4⋊C4—1662no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—3322no—
604C22⋊C4—6641no—
605C22⋊C4—6641no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—1662no—
614C22⋊C4—1662no—
615C42—3322no—
616C42—1661no—
617C42—1661no—
618C42—1661no—
619C42—1661no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—48no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—84no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23#1458176312yes—
648C23C2×D4×D8311yescharacteristic
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4#1458176312yes—
699C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
703C2×C4#1458183711yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—22no—
707C8—3321no—
708C8—3321no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—816no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22C2×#1458176311yescharacteristic
732C22#1912820711yescharacteristic
733C22#1912826611yescharacteristic
734C22#1912850511yescharacteristic
735C22#1912850711yescharacteristic
736C22#1912850711yescharacteristic
737C22#1912851111yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—3321no—
742C4—3321no—
743C4—3321no—
744C4—3321no—
745C4—6641no—
746C4—6641no—
747C4—6641no—
748C4—6641no—
749C4#1912834511yescharacteristic
750C4#1912834511yescharacteristic
751C4#1912838211yescharacteristic
752C4#1912838211yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—82no—
755C2—82no—
756C2#2491084411yescharacteristic
757C2#2491709811yescharacteristic
758C2#2491713711yescharacteristic
759C2#2491764811yescharacteristic
760C2#2491770911yescharacteristic
761C2#2491853111yescharacteristic
762C2#2491856111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#450×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterC2×#450D83
hypocenterC83#24516
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127759C2semidirect
2. #24913261C2semidirect
4. #24908849C2semidirect
5. #24908835C2semidirect
6. #24908776C2semidirect
7. #24908776C2semidirect
8. #24908346C2semidirect
9. #24908319C2semidirect
10. #24908157C2semidirect
11. #24908143C2semidirect
12. #24907776C2semidirect
13. #24907664C2semidirect
19. C2×#14581726C22semidirect
20. C2×#14581724C22semidirect
21. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
22. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
23. C2×#14581716C22semidirect
24. C2×#14581716C22semidirect
30. C2×#14581702C22semidirect
31. C2×C8×Dic83C22semidirect
36. #19127608C22semidirect
37. #19127608C22semidirect
44. #19127597C22semidirect
45. #19127597C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
397. C83#24516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191277592
#249132612
#249100452
#249088492
#249088352
#249087762
#249083462
#249083192
#249081572
#249081432
#249077762
#249076642
#249073942
C2×#450×C832
#2451683