Finite Group Databasebeta

← #35443249

Subgroups — #35443249

Order 21248.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic
15C83×#2309C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581771C2211yescharacteristic
19#19127852—24no—
20#19127762—24no—
21C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#19127639—21no—
38#19127632—21no—
39#19127629—21no—
40#19127629—21no—
41#19127607C2211yescharacteristic, complemented
42#19127607C2211yescharacteristic, complemented
43#19127599C2211yescharacteristic, complemented
44#19127599C2211yescharacteristic, complemented
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C83C2211yescharacteristic
51C2×#117×C83C2211yescharacteristic
52C2×#117×C83C2211yescharacteristic
53#390×C83—21no—
54#390×C83—21no—
55#390×C83C2211yescharacteristic
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#379×C83—21no—
60#379×C83—21no—
61C22×Dic166C2311yescharacteristic
62C2×#13050578—22no—
63C2×#13050578—22no—
64C2×#13050578—22no—
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—41no—
67C2×#13050578—41no—
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581771—22no—
73#14581771—22no—
74C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
77C2×Dic83⋊C4—21no—
78C2×Dic83⋊C4—21no—
79C2×Dic83⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82#14581725—41no—
83#14581723—41no—
84C4⋊(C83⋊C8)—22no—
85C4⋊(C83⋊C8)—22no—
86#14581715—41no—
87#14581715—41no—
88#14581713—22no—
89#14581713—22no—
90#14581713—22no—
91#14581713—22no—
92#14581713—41no—
93#14581713—41no—
94C22⋊(C83⋊C8)—22no—
95C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
96#14581703—22no—
97C4×C83⋊C8—22no—
98C83⋊#95—21no—
99C83⋊#95—21no—
100C83⋊#95—21no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C25×C83—21no—
106C22×D4×C83—22no—
107C22×D4×C83—22no—
108C22×D4×C83—21no—
109C22×D4×C83—22no—
110C22×D4×C83—22no—
111C22×D4×C83—41no—
112C22×D4×C83—41no—
113C22×D4×C83C2311yescharacteristic
114C22×D4×C83C2311yescharacteristic
115C23×C4×C83C2311yescharacteristic
116#117×C83—22no—
117#117×C83—22no—
118#117×C83—41no—
119#117×C83—41no—
120C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C42×C83—21no—
136C2×C42×C83C2311yescharacteristic
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138C2×Dic166—21no—
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166—21no—
143C2×Dic166—21no—
144C22×Dic83—21no—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148#13050578—44no—
149#13050578—44no—
150C2×C83⋊C8—21no—
151C2×C83⋊C8—21no—
152C2×C83⋊C8—21no—
153C2×C83⋊C8—21no—
154C2×C83⋊C8—21no—
155C2×C83⋊C8—21no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8C2×D412yes—
161C2×C83⋊C8C2×D412yes—
162C4⋊Dic83—21no—
163C4⋊Dic83—21no—
164C4⋊Dic83—21no—
165C4⋊Dic83—21no—
166C4⋊Dic83—21no—
167C4⋊Dic83—21no—
168Dic83⋊C4—42no—
169Dic83⋊C4—81no—
170Dic83⋊C4—81no—
171C22⋊Dic83—42no—
172C22⋊Dic83—81no—
173C24×C83—24no—
174C24×C83—21no—
175C24×C83—21no—
176C24×C83—42no—
177C24×C83—42no—
178C24×C83—81no—
179C24×C83—81no—
180C24×C83—81no—
181C24×C83—81no—
182C24×C83C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C83—24no—
184C2×D4×C83—21no—
185C2×D4×C83—21no—
186C2×D4×C83—21no—
187C2×D4×C83—21no—
188C2×D4×C83—21no—
189C2×D4×C83—21no—
190C2×D4×C83—21no—
191C2×D4×C83—21no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—44no—
195C2×D4×C83—44no—
196C2×D4×C83—44no—
197C2×D4×C83—44no—
198C2×D4×C83—42no—
199C2×D4×C83—42no—
200C2×D4×C83#4112yes—
201C2×D4×C83#4112yes—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83C2×D412yes—
209C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83#4112yes—
215C22×C4×C83C2411yescharacteristic
216C4⋊C4×C83—22no—
217C4⋊C4×C83—22no—
218C4⋊C4×C83—21no—
219C4⋊C4×C83—21no—
220C4⋊C4×C83—21no—
221C4⋊C4×C83—21no—
222C22⋊C4×C83—22no—
223C22⋊C4×C83—22no—
224C22⋊C4×C83—42no—
225C22⋊C4×C83—81no—
226C22⋊C4×C83—81no—
227C22⋊C4×C83—81no—
228C22⋊C4×C83—81no—
229C22⋊C4×C83—81no—
230C22⋊C4×C83—81no—
231C22⋊C4×C83—81no—
232C22⋊C4×C83—81no—
233C42×C83—21no—
234C42×C83—21no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—42no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—48no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—84no—
260C23×C83—84no—
261C23×C83—84no—
262C23×C83—84no—
263C23×C83—84no—
264C23×C83—84no—
265C23×C83#12112yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—22no—
271D4×C83—48no—
272D4×C83—41no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83#12112yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319Dic166—41no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323C83⋊C8—22no—
324C83⋊C8—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—816no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83C2×#12111yescharacteristic
350C22×C83#52511yescharacteristic
351C22×C83#53511yescharacteristic
352C22×C83#57611yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C22×C83#57711yescharacteristic
355C22×C83#57711yescharacteristic
356C4×C83—22no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83#54611yescharacteristic
364C4×C83#54611yescharacteristic
365C4×C83#55111yescharacteristic
366C4×C83#55111yescharacteristic
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371#24516—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—42no—
373C2×C83—82no—
374C2×C83—82no—
375C2×C83#241111yescharacteristic
376C2×C83#305711yescharacteristic
377C2×C83#306211yescharacteristic
378C2×C83#311811yescharacteristic
379C2×C83#312311yescharacteristic
380C2×C83#322211yescharacteristic
381C2×C83#322411yescharacteristic
382C2×#450—831no—
383C2×#433—831no—
384#2625—831no—
385#2309D8311yescharacteristic
386#2067—831no—
387#2065—831no—
388#2055—831no—
389#2055—831no—
390#1973—831no—
391#1968—831no—
392#1936—831no—
393#1934—831no—
394#1873—831no—
395#1854—831no—
396#1786—831no—
397C83#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×D4C2×D8311yescharacteristic
399C22×SD16—831no—
400C22×SD16—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×#117C2×D8311yescharacteristic
403C2×#117C2×D8311yescharacteristic
404#450—1664no—
405#433—1664no—
406C2×#107—831no—
407C2×#106—831no—
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×C4⋊C8—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C22⋊C8—831no—
420C2×#97—831no—
421C2×C4×C8—831no—
422#400—1661no—
423#398—1661no—
424#397—1661no—
425#397—1661no—
426#391—831no—
427#391—831no—
428#390—21no—
429#390—21no—
430#390C2×D8311yescharacteristic
431#390C2×D8311yescharacteristic
432#390C2×D8311yescharacteristic
433#390C2×D8311yescharacteristic
434#389—831no—
435#389—831no—
436#380—831no—
437#379—21no—
438#379—21no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443C25—21no—
444C22×Q8—831no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4C22×D8311yescharacteristic
453C22×D4C22×D8311yescharacteristic
454C23×C4C22×D8311yescharacteristic
455C2×SD16—3321no—
456C2×SD16—3321no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×SD16—1662no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22⋊Q8—1662no—
466C22⋊Q8—1662no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
494C2×C42—21no—
495C2×C42C22×D8311yescharacteristic
496C2×C42C22×D8311yescharacteristic
497#107—3321no—
498#106—3321no—
499C4⋊C8—1662no—
500C4⋊C8—1662no—
501#103—3321no—
502#103—3321no—
503#102—3321no—
504#102—3321no—
505#102—1662no—
506#102—1662no—
507#102—1662no—
508#102—1662no—
509C22⋊C8—834no—
510C22⋊C8—1662no—
511#97—1662no—
512C4×C8—1662no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520C24—24no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4#1305059012yes—
554C2×D4#1305059012yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4D4×D8312yes—
566C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
571C22×C4#1305058912yes—
572C22×C4C23×D8311yescharacteristic
573SD16—3324no—
574SD16—3324no—
575C2×C8—832no—
576C2×C8—832no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—3322no—
594C4⋊C4—6641no—
595C4⋊C4—6641no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—6641no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—48no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—84no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23#1458176412yes—
648C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
649Q8—3321no—
650Q8—3321no—
651Q8—3321no—
652Q8—3321no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4#1458176412yes—
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
702C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
703C2×C4#1458183711yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C8—3321no—
706C8—3321no—
707C8—1662no—
708C8—1662no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—816no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22C2×#1458176411yescharacteristic
732C22#1912821211yescharacteristic
733C22#1912826811yescharacteristic
734C22#1912850411yescharacteristic
735C22#1912851211yescharacteristic
736C22#1912851211yescharacteristic
737C22#1912851211yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—6641no—
746C4—6641no—
747C4—6641no—
748C4—6641no—
749C4#1912834111yescharacteristic
750C4#1912834111yescharacteristic
751C4#1912837711yescharacteristic
752C4#1912837711yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—82no—
755C2—82no—
756C2#2491084811yescharacteristic
757C2#2491709911yescharacteristic
758C2#2491713911yescharacteristic
759C2#2491764711yescharacteristic
760C2#2491771511yescharacteristic
761C2#2491853511yescharacteristic
762C2#2491855711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2309C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenter#2309D83
hypocenterC83#24516
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127762C2semidirect
3. #24913260C2semidirect
4. #24908851C2semidirect
5. #24908837C2semidirect
6. #24908780C2semidirect
7. #24908780C2semidirect
8. #24908343C2semidirect
9. #24908316C2semidirect
10. #24908163C2semidirect
11. #24908149C2semidirect
12. #24907775C2semidirect
13. #24907662C2semidirect
21. C2×#14581725C22semidirect
22. C2×#14581723C22semidirect
23. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
24. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
25. C2×#14581715C22semidirect
26. C2×#14581715C22semidirect
35. C2×#14581703C22semidirect
36. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
41. #19127607C22semidirect
42. #19127607C22semidirect
43. #19127599C22semidirect
44. #19127599C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
397. C83#24516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278522
C2×#191277622
#249132602
#249088512
#249088372
#249087802
#249083432
#249083162
#249081632
#249081492
#249077752
#249076622
#249073942
C83×#23092
#2451683