Finite Group Databasebeta

← #35443255

Subgroups — #35443255

Order 21248.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910043C211yesmaximal, characteristic
5#24908852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20#19127851—24no—
21#19127759—24no—
22C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
35#19127640—21no—
36#19127631—21no—
37#19127629—21no—
38#19127629—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic, complemented
40#19127608C2211yescharacteristic, complemented
41#19127603—21no—
42#19127603—21no—
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127597C2211yescharacteristic, complemented
48#19127597C2211yescharacteristic, complemented
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127556—21no—
51#19127556—21no—
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—41no—
76C2×#13050577—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581751—22no—
80#14581751—22no—
81C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
100#14581725—41no—
101#14581723—41no—
102Dic83⋊C8—22no—
103Dic83⋊C8—22no—
104#14581714—22no—
105#14581714—22no—
106#14581714—41no—
107#14581714—41no—
108#14581712—22no—
109#14581712—22no—
110C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
111#14581702—22no—
112C8×Dic83—22no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
121C23×C4×C83C2311yescharacteristic
122C22×C8×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C22⋊Q8×C83—22no—
125C22⋊Q8×C83—22no—
126#117×C83—41no—
127#117×C83—41no—
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83—21no—
135#103×C83—41no—
136#103×C83—41no—
137C22⋊C8×C83—22no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—81no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—24no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—44no—
159C2×D332—44no—
160C2×D332—44no—
161C2×D332—44no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332#4112yes—
165C2×D332#4112yes—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172#13050577—44no—
173#13050577—44no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C2×C83⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic83—22no—
181C4⋊Dic83—22no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186Dic83⋊C4—81no—
187Dic83⋊C4—81no—
188C22⋊Dic83—22no—
189C22⋊Dic83—22no—
190C22⋊Dic83—81no—
191(C2×D83)⋊C4—81no—
192(C2×D83)⋊C4—81no—
193(C2×D83)⋊C4—81no—
194(C2×D83)⋊C4—81no—
195(C2×D83)⋊C4—81no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C24×C83C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D412yes—
220C22×C4×C83#4112yes—
221C22×C4×C83C2411yescharacteristic
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—42no—
235C22⋊C4×C83—42no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C42×C83—42no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83#12112yes—
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C22×D83—22no—
247C22×D83—22no—
248C22×D83—48no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—84no—
262C22×D83—84no—
263C22×D83—84no—
264C22×D83—84no—
265C22×D83—84no—
266C22×D83—84no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83#12112yes—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314D332—22no—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—48no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323C8×C83—41no—
324C8×C83—41no—
325C83⋊C8—22no—
326C83⋊C8—22no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83C2×#12111yescharacteristic
335C22×C83#52511yescharacteristic
336C22×C83#53511yescharacteristic
337C22×C83#57611yescharacteristic
338C22×C83#57711yescharacteristic
339C22×C83#57711yescharacteristic
340C22×C83#57711yescharacteristic
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—816no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83#54611yescharacteristic
362C4×C83#54611yescharacteristic
363C4×C83#55111yescharacteristic
364C4×C83#55111yescharacteristic
365Dic83—41no—
366Dic83—41no—
367Dic83—41no—
368Dic83—41no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371#24516—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—42no—
373C2×C83#241111yescharacteristic
374C2×C83#305711yescharacteristic
375C2×C83#306211yescharacteristic
376C2×C83#311811yescharacteristic
377C2×C83#312311yescharacteristic
378C2×C83#322211yescharacteristic
379C2×C83#322411yescharacteristic
380D83—82no—
381D83—82no—
382C2×#450—831no—
383C2×#433—831no—
384#2625—831no—
385#2309—831no—
386#2067—831no—
387#2065—831no—
388#2055—831no—
389#2055—831no—
390#1973—831no—
391#1968—831no—
392#1936—831no—
393#1934—831no—
394#1873D8311yescharacteristic, complemented
395#1854—831no—
396#1786—831no—
397C83#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×D4—831no—
399C22×SD16—831no—
400C22×SD16—831no—
401C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
402C2×#117—831no—
403C2×#117C2×D8311yescharacteristic
404#450—1664no—
405#433—1664no—
406C2×#107—831no—
407C2×#106—831no—
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×C4⋊C8—831no—
410C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
411C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
420C2×#97—831no—
421C2×C4×C8—831no—
422#400—1661no—
423#398—1661no—
424#397—1661no—
425#397—1661no—
426#391—831no—
427#391—831no—
428#390—831no—
429#390—831no—
430#390—831no—
431#390—831no—
432#390—1661no—
433#390—1661no—
434#389—831no—
435#389—831no—
436#380—831no—
437#379—1661no—
438#379—1661no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
442#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
443C25—1661no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—3321no—
446C22×D4—3321no—
447C22×D4—831no—
448C22×D4—831no—
449C22×D4—1662no—
450C22×D4—1662no—
451C22×D4—1662no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4—1662no—
454C23×C4C22×D8311yescharacteristic
455C2×SD16—3321no—
456C2×SD16—3321no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×SD16—1662no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467#117—41no—
468#117—41no—
469#117—1662no—
470#117—1662no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—831no—
484C2×C22⋊C4—831no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—831no—
496C2×C42—831no—
497#107—3321no—
498#106—3321no—
499C4⋊C8—1662no—
500C4⋊C8—1662no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#102—3321no—
504#102—3321no—
505#102—1662no—
506#102—1662no—
507#102—1662no—
508#102—1662no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—834no—
511#97—1662no—
512C4×C8—1662no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520C24—3322no—
521C24—3322no—
522C24—6641no—
523C24—6641no—
524C24—6641no—
525C24—6641no—
526C24—1664no—
527C24—1661no—
528C24—1661no—
529C24D4×D8311yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—3324no—
538C2×D4—3324no—
539C2×D4—3324no—
540C2×D4—3324no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—832no—
543C2×D4—832no—
544C2×D4—1664no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—831no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4D4×D8311yescharacteristic
570C22×C4D4×D8312yes—
571C22×C4#1305059012yes—
572C22×C4C23×D8311yescharacteristic
573SD16—3324no—
574SD16—3324no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—832no—
582C2×C8—832no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—6641no—
595C4⋊C4—6641no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1662no—
601C4⋊C4—1662no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—6641no—
605C22⋊C4—6641no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—1662no—
614C22⋊C4—1662no—
615C42—42no—
616C42—1661no—
617C42—1661no—
618C42—1661no—
619C42—1661no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—3328no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—6644no—
640C23—6644no—
641C23—6644no—
642C23—6644no—
643C23—6644no—
644C23—6644no—
645C23—1662no—
646C23—1662no—
647C23#1458176512yes—
648C23C2×D4×D8311yescharacteristic
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—3328no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—3321no—
657D4—3321no—
658D4—1662no—
659D4—1662no—
660D4—1662no—
661D4—1662no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4#1458176512yes—
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4#41×D8311yescharacteristic
701C2×C4#41×D8311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
703C2×C4#1458183711yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—1662no—
708C8—1662no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—3322no—
717C22—3322no—
718C22—3322no—
719C22—3322no—
720C22—3322no—
721C22—3322no—
722C22—66416no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22C2×#1458176511yescharacteristic
732C22#1912820911yescharacteristic
733C22#1912826611yescharacteristic
734C22#1912850311yescharacteristic
735C22#1912850811yescharacteristic
736C22#1912851011yescharacteristic
737C22#1912851011yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3321no—
744C4—3321no—
745C4—3321no—
746C4—3321no—
747C4—6641no—
748C4—6641no—
749C4#1912834011yescharacteristic
750C4#1912834011yescharacteristic
751C4#1912838011yescharacteristic
752C4#1912838011yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—6642no—
755C2—6642no—
756C2#2491085111yescharacteristic
757C2#2491710511yescharacteristic
758C2#2491714611yescharacteristic
759C2#2491765011yescharacteristic
760C2#2491771111yescharacteristic
761C2#2491853311yescharacteristic
762C2#2491856311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1873C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1873D83
hypocenterC83#24516
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127759C2semidirect
3. #24913261C2semidirect
5. #24908852C2semidirect
6. #24908838C2semidirect
7. #24908777C2semidirect
8. #24908777C2semidirect
9. #24908341C2semidirect
10. #24908314C2semidirect
11. #24908158C2semidirect
12. #24908144C2semidirect
13. #24907662C2semidirect
15. C83×#1873C2semidirect
22. C2×#14581725C22semidirect
23. C2×#14581723C22semidirect
24. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
25. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
33. C2×#14581702C22semidirect
34. C2×C8×Dic83C22semidirect
39. #19127608C22semidirect
40. #19127608C22semidirect
47. #19127597C22semidirect
48. #19127597C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
56. C2×#103×C83C22semidirect
57. C2×#103×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
394. #1873D83semidirect
397. C83#24516semidirect
410. C2×#103C2×D83semidirect
411. C2×#103C2×D83semidirect
441. #340C2×D83semidirect
442. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278512
C2×#191277592
#249132612
#249100432
#249088522
#249088382
#249087772
#249083412
#249083142
#249081582
#249081442
#249076622
#249073952
C83×#18732
#2451683