Finite Group Databasebeta

← #35443290

Subgroups — #35443290

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24913253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581751C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
18#19127759—24no—
19C2×#14581724C2211yescharacteristic
20C2×#14581724C2211yescharacteristic
21C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×#14581716C2211yescharacteristic
24C2×#14581716C2211yescharacteristic
25C2×#14581713C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14581702C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
32#19127637—21no—
33#19127626—21no—
34#19127615—21no—
35#19127615—21no—
36#19127608C2211yescharacteristic
37#19127608C2211yescharacteristic
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127597C2211yescharacteristic
43#19127597C2211yescharacteristic
44#19127581—21no—
45#19127581—21no—
46#19127561—21no—
47#19127561—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53C22×#41×C83C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57#449×C83—24no—
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C23×Dic83—21no—
62C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
63C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
64#14581751—22no—
65#14581751—22no—
66C2×C4⋊Dic83—21no—
67C2×C4⋊Dic83—41no—
68C2×C4⋊Dic83—41no—
69C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
75C2×Dic83⋊C4—21no—
76C2×Dic83⋊C4—21no—
77C2×C22⋊Dic83—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
88C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
90#14581724—41no—
91#14581724—41no—
92Dic83⋊C8—22no—
93Dic83⋊C8—22no—
94#14581716—22no—
95#14581716—41no—
96#14581713—22no—
97#14581713—41no—
98#14581713—41no—
99#14581713—41no—
100C22⋊(C83⋊C8)—22no—
101#14581702—22no—
102C8×Dic83—22no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C83⋊#95—21no—
106C83⋊#95—21no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C2×#41×C83—22no—
111C2×#41×C83—22no—
112C2×#41×C83—22no—
113C2×#41×C83—22no—
114C2×#41×C83—41no—
115C2×#41×C83—41no—
116C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
117C22×D4×C83—21no—
118C22×D4×C83—21no—
119C22×D4×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83C2311yescharacteristic
121C23×C4×C83—21no—
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C83—22no—
124C2×SD16×C83—22no—
125C2×SD16×C83—41no—
126C2×D8×C83—22no—
127C2×D8×C83—22no—
128C2×D8×C83—41no—
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131#121×C83—22no—
132#121×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135#103×C83—22no—
136#102×C83—22no—
137C22⋊C8×C83D414yes—
138C22×Dic83—21no—
139C22×Dic83—21no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—21no—
142C22×Dic83—42no—
143C22×Dic83—81no—
144C22×Dic83—81no—
145C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
146C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
149C2×C83⋊C8—21no—
150C2×C83⋊C8—21no—
151C2×C83⋊C8—21no—
152C2×C83⋊C8—21no—
153C2×C83⋊C8—21no—
154C2×C83⋊C8—21no—
155C4⋊Dic83—22no—
156C4⋊Dic83—22no—
157C4⋊Dic83—21no—
158C4⋊Dic83—21no—
159C4⋊Dic83—21no—
160C4⋊Dic83—21no—
161C4⋊Dic83—21no—
162C4⋊Dic83—21no—
163C4⋊Dic83—21no—
164C4⋊Dic83—21no—
165C4⋊Dic83—42no—
166Dic83⋊C4—81no—
167Dic83⋊C4—81no—
168C22⋊Dic83—22no—
169C22⋊Dic83—22no—
170C22⋊Dic83—81no—
171C22⋊Dic83—81no—
172C22⋊Dic83—81no—
173C22⋊Dic83—81no—
174C22⋊Dic83—81no—
175C22⋊Dic83—81no—
176C22⋊Dic83—81no—
177C22⋊Dic83—81no—
178C22⋊Dic83—81no—
179C4×Dic83—21no—
180C4×Dic83—21no—
181C4×Dic83—21no—
182C4×Dic83—21no—
183C24×C83—21no—
184C24×C83—21no—
185C24×C83C2×D411yescharacteristic
186#41×C83—44no—
187#41×C83—44no—
188#41×C83—44no—
189#41×C83—44no—
190C2×Q8×C83—21no—
191C2×Q8×C83—21no—
192C2×Q8×C83—21no—
193C2×Q8×C83—21no—
194C2×Q8×C83—21no—
195C2×Q8×C83#4112yes—
196C2×D4×C83—24no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—42no—
209C2×D4×C83—42no—
210C2×D4×C83—42no—
211C2×D4×C83—81no—
212C2×D4×C83—81no—
213C2×D4×C83#4112yes—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—24no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—42no—
222C22×C4×C83—42no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227SD16×C83—44no—
228D8×C83—44no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83C2×D412yes—
234C2×C8×C83C2×D412yes—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83#12112yes—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—41no—
263Q8×C83—41no—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—48no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—41no—
273D4×C83—84no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—48no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83#12112yes—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—84no—
319C8×C83—22no—
320C8×C83—22no—
321C83⋊C8—41no—
322C83⋊C8—41no—
323C22×C83—22no—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83C2×#12111yescharacteristic
345C22×C83#52511yescharacteristic
346C22×C83#53511yescharacteristic
347C22×C83#57611yescharacteristic
348C22×C83#57711yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C4×C83—22no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—81no—
354C4×C83#54611yescharacteristic
355C4×C83#54611yescharacteristic
356C4×C83#55111yescharacteristic
357C4×C83#55111yescharacteristic
358Dic83—41no—
359Dic83—41no—
360Dic83—41no—
361Dic83—41no—
362Dic83—81no—
363Dic83—81no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366#24519—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—42no—
368C2×C83—82no—
369C2×C83—161no—
370C2×C83#241111yescharacteristic
371C2×C83#306011yescharacteristic
372C2×C83#306211yescharacteristic
373C2×C83#311911yescharacteristic
374C2×C83#312511yescharacteristic
375C2×C83#322111yescharacteristic
376C2×C83#322411yescharacteristic
377C2×#449D8311yescharacteristic
378C2×#433—831no—
379#2624—831no—
380#2311—831no—
381#2066—831no—
382#2065—831no—
383#2055—831no—
384#2054—831no—
385#1972—831no—
386#1968—831no—
387#1935—831no—
388#1934—831no—
389#1874—831no—
390#1853—831no—
391#1788—831no—
392C83#2451911yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41C2×D8311yescharacteristic
394C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
395C22×D8C2×D8311yescharacteristic
396C2×#121C2×D8311yescharacteristic
397C2×#117—831no—
398C22×C4⋊C4—831no—
399#449—24no—
400#433—1664no—
401C2×#106—831no—
402C2×#106—831no—
403C2×C4⋊C8—831no—
404C2×C4⋊C8—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103—831no—
407C2×#103C2×D8311yescharacteristic
408C2×#102—831no—
409C2×#102—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102C2×D8311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—831no—
414C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
415C2×#97—831no—
416C2×C4×C8—831no—
417#399—1661no—
418#397—1661no—
419#394—1661no—
420#394—1661no—
421#391—831no—
422#391—831no—
423#390—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390—831no—
427#389—831no—
428#389—831no—
429#386—1661no—
430#386—1661no—
431#380—831no—
432#380—1661no—
433#380—1661no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4C22×D8311yescharacteristic
448C22×D4C22×D8311yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4C22×D8311yescharacteristic
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—41no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462#121—22no—
463#121—22no—
464#117—1662no—
465#117—1662no—
466C2×C4⋊C4—3321no—
467C2×C4⋊C4—3321no—
468C2×C4⋊C4—831no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—831no—
480C2×C22⋊C4—831no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C42—831no—
491C2×C42—831no—
492#106—3321no—
493#106—3321no—
494C4⋊C8—1662no—
495C4⋊C8—1662no—
496#103—22no—
497#103—3321no—
498#103—1662no—
499#102—22no—
500#102—3321no—
501#102—3321no—
502#102—3321no—
503#102—1662no—
504C22⋊C8—1662no—
505C22⋊C8C22⋊D8314yes—
506#97—1662no—
507C4×C8—1662no—
508#95—1661no—
509#95—1661no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24D4×D8311yescharacteristic
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1305058912yes—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4#1305058912yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—831no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—6641no—
561C22×C4—6641no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4D4×D8311yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
568C22×C4#1305058912yes—
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570SD16—44no—
571D8—44no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
583C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—3322no—
587C4⋊C4—6641no—
588C4⋊C4—6641no—
589C4⋊C4—1661no—
590C4⋊C4—1661no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1662no—
598C4⋊C4—1662no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—6641no—
601C22⋊C4—6641no—
602C22⋊C4—6641no—
603C22⋊C4—6641no—
604C22⋊C4—6641no—
605C22⋊C4—6641no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—1662no—
610C22⋊C4—1662no—
611C42—1661no—
612C42—1661no—
613C42—1661no—
614C42—1661no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23#1458176312yes—
636C23C2×D4×D8311yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—48no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—84no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—48no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—6644no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4#1458176312yes—
690C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
694C2×C4#1458183711yescharacteristic
695C2×C4#1458183711yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—3321no—
699C8—3321no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22C2×#1458176311yescharacteristic
722C22#1912820711yescharacteristic
723C22#1912826611yescharacteristic
724C22#1912850511yescharacteristic
725C22#1912850811yescharacteristic
726C22#1912850811yescharacteristic
727C22#1912851111yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—3321no—
732C4—3321no—
733C4—3321no—
734C4—3321no—
735C4—6641no—
736C4—6641no—
737C4—6641no—
738C4—6641no—
739C4#1912834511yescharacteristic
740C4#1912834511yescharacteristic
741C4#1912838211yescharacteristic
742C4#1912838211yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—82no—
745C2—161no—
746C2#2491084411yescharacteristic
747C2#2491712111yescharacteristic
748C2#2491713711yescharacteristic
749C2#2491766311yescharacteristic
750C2#2491774111yescharacteristic
751C2#2491852211yescharacteristic
752C2#2491855511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#24519
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127759C2semidirect
2. #24913253C2semidirect
3. #24910055C2semidirect
4. #24908842C2semidirect
5. #24908835C2semidirect
6. #24908776C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908340C2semidirect
9. #24908319C2semidirect
10. #24908150C2semidirect
11. #24908143C2semidirect
12. #24907781C2semidirect
13. #24907658C2semidirect
14. #24907403C2semidirect
392. C83#24519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191277592
#249132532
#249100552
#249088422
#249088352
#249087762
#249087712
#249083402
#249083192
#249081502
#249081432
#249077812
#249076582
#249074032
C2×#449×C832
#2451983