Finite Group Databasebeta

← #35443291

Subgroups — #35443291

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C2×#14581749C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
21#19127845—24no—
22#19127760—24no—
23C2×#14581723C2211yescharacteristic
24C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581703C2211yescharacteristic
35#19127637—21no—
36#19127629—21no—
37#19127617—21no—
38#19127616—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127600C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127579—21no—
46#19127579—21no—
47#19127560—21no—
48#19127560—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
55C2×#106×C83C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
59#391×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050591—22no—
62C2×#13050591—22no—
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—41no—
66C2×#13050591—41no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581763—22no—
79#14581763—22no—
80#14581749—22no—
81#14581749—22no—
82C2×C4⋊Dic83—21no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
90C4⋊C4×D83—41no—
91C4⋊C4×D83—41no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103#14581723—41no—
104Dic83⋊C8—22no—
105Dic83⋊C8—22no—
106#14581716—22no—
107#14581716—22no—
108#14581714—22no—
109#14581714—22no—
110#14581713—41no—
111#14581712—41no—
112(C2×D83)⋊C8—22no—
113(C2×D83)⋊C8D414yes—
114#14581703—22no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C83—22no—
123C2×SD16×C83—22no—
124C2×SD16×C83—41no—
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132#106×C83—41no—
133#103×C83—41no—
134#102×C83—41no—
135C4×C8×C83—22no—
136#95×C83—21no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83C2×D411yescharacteristic
140#13050591—44no—
141#13050591—44no—
142#13050591—44no—
143#13050591—44no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—24no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—42no—
151C2×D332—42no—
152C2×D332#4112yes—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—81no—
155C2×C22⋊D83—81no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—24no—
167C2×C4×D83—42no—
168C2×C4×D83—42no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—81no—
171C2×C4×D83—81no—
172C2×C4×D83C2×D412yes—
173C2×C4×D83#4112yes—
174#13050575—44no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—81no—
188Dic83⋊C4—22no—
189Dic83⋊C4—22no—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—81no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—81no—
194C22⋊Dic83—81no—
195(C2×D83)⋊C4—22no—
196(C2×D83)⋊C4—22no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C24×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83#4112yes—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2411yescharacteristic
223SD16×C83—44no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83C2×D412yes—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C22⋊C4×C83—81no—
235C22⋊C4×C83—81no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—21no—
238C23×C83—41no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—22no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83#12112yes—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—41no—
263Q8×C83—41no—
264D4×C83—41no—
265D4×C83—41no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—41no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D83—84no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83#12112yes—
308D332—22no—
309D332—22no—
310D332—48no—
311D332—41no—
312D332—41no—
313C4×D83—22no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—48no—
318C4×D83—84no—
319C8×C83—22no—
320C8×C83—41no—
321C83⋊C8—22no—
322C83⋊C8—41no—
323C22×C83—81no—
324C22×C83—81no—
325C22×C83—81no—
326C22×C83—81no—
327C22×C83—81no—
328C22×C83—81no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83C2×#12111yescharacteristic
331C22×C83#52511yescharacteristic
332C22×C83#53511yescharacteristic
333C22×C83#57611yescharacteristic
334C22×C83#57711yescharacteristic
335C22×C83#57711yescharacteristic
336C22×C83#57711yescharacteristic
337C2×D83—22no—
338C2×D83—22no—
339C2×D83—22no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C2×D83—41no—
343C2×D83—41no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83#54611yescharacteristic
357C4×C83#54611yescharacteristic
358C4×C83#55111yescharacteristic
359C4×C83#55111yescharacteristic
360Dic83—22no—
361Dic83—41no—
362Dic83—41no—
363Dic83—81no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366#24519—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—161no—
368C2×C83#241111yescharacteristic
369C2×C83#306011yescharacteristic
370C2×C83#306211yescharacteristic
371C2×C83#311911yescharacteristic
372C2×C83#312511yescharacteristic
373C2×C83#322111yescharacteristic
374C2×C83#322411yescharacteristic
375D83—42no—
376D83—82no—
377C2×#449—831no—
378C2×#433—831no—
379#2624—831no—
380#2311—831no—
381#2066—831no—
382#2065—831no—
383#2055—831no—
384#2054—831no—
385#1972—831no—
386#1968D8311yescharacteristic, complemented
387#1935—831no—
388#1934—831no—
389#1874—831no—
390#1853—831no—
391#1788—831no—
392C83#2451911yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—831no—
394C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
395C22×D8—831no—
396C2×#121—831no—
397C2×#117—831no—
398C22×C4⋊C4—831no—
399#449—1664no—
400#433—1664no—
401C2×#106—831no—
402C2×#106C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—831no—
404C2×C4⋊C8—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103—831no—
407C2×#103C2×D8311yescharacteristic
408C2×#102—831no—
409C2×#102—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102C2×D8311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—831no—
414C2×C22⋊C8—831no—
415C2×#97—831no—
416C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
417#399—1661no—
418#397—1661no—
419#394—1661no—
420#394—1661no—
421#391—831no—
422#391C2×D8311yescharacteristic
423#390—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390C2×D8311yescharacteristic
427#389—831no—
428#389—831no—
429#386—1661no—
430#386—1661no—
431#380—831no—
432#380—1661no—
433#380—1661no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438C2×#41—3321no—
439C2×#41—3321no—
440C2×#41—1662no—
441C2×#41—1662no—
442C2×#41—1662no—
443C2×#41—1662no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—831no—
446C22×D4—1661no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4C22×D8311yescharacteristic
449C23×C4—831no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4—1661no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×D8—3321no—
456C2×D8—1662no—
457C2×D8—1662no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462#121—1662no—
463#121—1662no—
464#117—1662no—
465#117—1662no—
466C2×C4⋊C4—3321no—
467C2×C4⋊C4—3321no—
468C2×C4⋊C4—831no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—831no—
481C2×C22⋊C4—831no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C42—831no—
491C2×C42C22×D8311yescharacteristic
492#106—41no—
493#106—3321no—
494C4⋊C8—1662no—
495C4⋊C8—1662no—
496#103—41no—
497#103—1662no—
498#103—1662no—
499#102—41no—
500#102—3321no—
501#102—3321no—
502#102—1662no—
503#102—1662no—
504C22⋊C8—834no—
505C22⋊C8—1662no—
506#97—1662no—
507C4×C8—22no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515C24—21no—
516C24—831no—
517C24—1661no—
518#41—3324no—
519#41—3324no—
520#41—3324no—
521#41—3324no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1305059012yes—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—3322no—
535C2×D4—3322no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—832no—
538C2×D4—6641no—
539C2×D4—6641no—
540C2×D4—1664no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—3322no—
550C22×C4—3322no—
551C22×C4—3322no—
552C22×C4—831no—
553C22×C4—832no—
554C22×C4—832no—
555C22×C4—831no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—6641no—
558C22×C4—6641no—
559C22×C4—1664no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4D4×D8311yescharacteristic
568C22×C4D4×D8311yescharacteristic
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570SD16—44no—
571D8—3324no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—832no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8D4×D8312yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—3322no—
589C4⋊C4—6641no—
590C4⋊C4—6641no—
591C4⋊C4—1662no—
592C4⋊C4—1662no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—3322no—
602C22⋊C4—6641no—
603C22⋊C4—6641no—
604C22⋊C4—6641no—
605C22⋊C4—6641no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—1662no—
610C22⋊C4—1662no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—1661no—
614C42—1661no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—832no—
629C23—1662no—
630C23—1661no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23C2×D4×D8311yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—3328no—
646D4—3321no—
647D4—3321no—
648D4—6644no—
649D4—1662no—
650D4—1662no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—3328no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—832no—
677C2×C4—6644no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
691C2×C4#41×D8311yescharacteristic
692C2×C4#41×D8311yescharacteristic
693C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
694C2×C4#1458183711yescharacteristic
695C2×C4#1458183711yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—3321no—
699C8—1662no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—3321no—
708C22—3321no—
709C22—3321no—
710C22—3321no—
711C22—3322no—
712C22—3322no—
713C22—3322no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—1662no—
719C22—1662no—
720C22—1662no—
721C22#121×D8311yescharacteristic
722C22#1912821011yescharacteristic
723C22#1912826411yescharacteristic
724C22#1912850311yescharacteristic
725C22#1912850711yescharacteristic
726C22#1912850711yescharacteristic
727C22#1912850811yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—3321no—
734C4—3321no—
735C4—6641no—
736C4—6641no—
737C4—6641no—
738C4—1662no—
739C4#1912834111yescharacteristic
740C4#1912834811yescharacteristic
741C4#1912838011yescharacteristic
742C4#1912838111yescharacteristic
743C2—161no—
744C2—3322no—
745C2—6642no—
746C2#2491084511yescharacteristic
747C2#2491712011yescharacteristic
748C2#2491713611yescharacteristic
749C2#2491766811yescharacteristic
750C2#2491774611yescharacteristic
751C2#2491851711yescharacteristic
752C2#2491855011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1968C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127845C2
hypercenter#1968D83
hypocenterC83#24519
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127760C2semidirect
3. #24913255C2semidirect
4. #24910054C2semidirect
5. #24908840C2semidirect
6. #24908832C2semidirect
7. #24908776C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908338C2semidirect
10. #24908156C2semidirect
11. #24908146C2semidirect
12. #24907777C2semidirect
13. #24907654C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1968C2semidirect
386. #1968D83semidirect
392. C83#24519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278452
C2×#191277602
#249132552
#249100542
#249088402
#249088322
#249087762
#249087722
#249083382
#249081562
#249081462
#249077772
#249076542
#249074022
C83×#19682
#2451983