Finite Group Databasebeta

← #35443292

Subgroups — #35443292

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19127848—24no—
22#19127759—24no—
23C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×#14581717C2211yescharacteristic
26C2×#14581715C2211yescharacteristic
27C2×#14581715C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14581702C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
36#19127638—21no—
37#19127628—21no—
38#19127617—21no—
39#19127617—21no—
40#19127606C2211yescharacteristic
41#19127606C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127580—21no—
49#19127580—21no—
50#19127558—21no—
51#19127558—21no—
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#106×C83C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58#380×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050590—22no—
62C2×#13050590—22no—
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—41no—
66C2×#13050590—41no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—41no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581766—22no—
82#14581766—22no—
83#14581751—22no—
84#14581751—22no—
85C2×C4⋊Dic83—21no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103Dic83⋊C8—22no—
104Dic83⋊C8—22no—
105#14581717—22no—
106#14581715—22no—
107#14581715—41no—
108#14581714—22no—
109#14581712—22no—
110#14581712—41no—
111#14581712—41no—
112#14581712—41no—
113C22⋊(C83⋊C8)—22no—
114#14581702—22no—
115C8×Dic83—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C23×C4×C83—21no—
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83—41no—
128C2×C4⋊C4×C83—41no—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134#106×C83—41no—
135#106×C83—41no—
136C22⋊C8×C83D414yes—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—21no—
140#13050590—44no—
141#13050590—44no—
142#13050590—44no—
143#13050590—44no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166#4112yes—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332#4112yes—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—24no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—42no—
177#13050579—44no—
178D664—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C4⋊Dic83—22no—
186C4⋊Dic83—22no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—81no—
190C4⋊Dic83—81no—
191C22⋊Dic83—22no—
192C22⋊Dic83—22no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—81no—
195(C2×D83)⋊C4—81no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C24×C83C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—42no—
216C22×C4×C83—81no—
217C22×C4×C83—81no—
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D412yes—
220C22×C4×C83#4112yes—
221C22×C4×C83C2411yescharacteristic
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83C2×D412yes—
227C2×C8×C83C2×D412yes—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—81no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83#12112yes—
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C22×D83—22no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—84no—
279C2×C4×C83#12112yes—
280C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D83—48no—
287C22⋊D83—84no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306D332—22no—
307D332—22no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310D332—41no—
311D332—41no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314C4×D83—48no—
315Dic166—22no—
316Dic166—22no—
317Dic166—41no—
318Dic166—41no—
319C8×C83—22no—
320C8×C83—22no—
321C83⋊C8—41no—
322C83⋊C8—41no—
323C22×C83—22no—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83C2×#12111yescharacteristic
331C22×C83#52511yescharacteristic
332C22×C83#53511yescharacteristic
333C22×C83#57611yescharacteristic
334C22×C83#57711yescharacteristic
335C22×C83#57711yescharacteristic
336C22×C83#57711yescharacteristic
337C2×D83—42no—
338C2×D83—42no—
339C2×D83—42no—
340C2×D83—81no—
341C2×D83—81no—
342C2×D83—81no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—22no—
352C4×C83—81no—
353C4×C83—81no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83#54611yescharacteristic
357C4×C83#54611yescharacteristic
358C4×C83#55111yescharacteristic
359C4×C83#55111yescharacteristic
360Dic83—42no—
361Dic83—41no—
362Dic83—41no—
363Dic83—41no—
364Dic83—41no—
365Dic83—81no—
366#24519—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—42no—
368C2×C83#241111yescharacteristic
369C2×C83#306011yescharacteristic
370C2×C83#306211yescharacteristic
371C2×C83#311911yescharacteristic
372C2×C83#312511yescharacteristic
373C2×C83#322111yescharacteristic
374C2×C83#322411yescharacteristic
375D83—82no—
376D83—161no—
377C2×#449—831no—
378C2×#433—831no—
379#2624—831no—
380#2311—831no—
381#2066—831no—
382#2065—831no—
383#2055—831no—
384#2054—831no—
385#1972—831no—
386#1968—831no—
387#1935—831no—
388#1934—831no—
389#1874—831no—
390#1853D8311yescharacteristic, complemented
391#1788—831no—
392C83#2451911yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—831no—
394C22×SD16—831no—
395C22×D8—831no—
396C2×#121—831no—
397C2×#117—831no—
398C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
399#449—1664no—
400#433—1664no—
401C2×#106C2×D8311yescharacteristic
402C2×#106C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—831no—
404C2×C4⋊C8—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#102—831no—
409C2×#102—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×C22⋊C8—831no—
414C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
415C2×#97—831no—
416C2×C4×C8—831no—
417#399—1661no—
418#397—1661no—
419#394—1661no—
420#394—1661no—
421#391—831no—
422#391—831no—
423#390—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390—831no—
427#389—831no—
428#389—831no—
429#386—1661no—
430#386—1661no—
431#380—1661no—
432#380—1661no—
433#380C2×D8311yescharacteristic
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340C2×D8311yescharacteristic
437#340C2×D8311yescharacteristic
438C2×#41—3321no—
439C2×#41—3321no—
440C2×#41—1662no—
441C2×#41—1662no—
442C2×#41—1662no—
443C2×#41—1662no—
444C22×Q8—831no—
445C22×D4—831no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4C22×D8311yescharacteristic
452C2×SD16—3321no—
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×D8—3321no—
456C2×D8—1662no—
457C2×D8—1662no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462#121—1662no—
463#121—1662no—
464#117—1662no—
465#117—1662no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—1661no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—831no—
480C2×C22⋊C4—831no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C42—831no—
491C2×C42—831no—
492#106—41no—
493#106—41no—
494C4⋊C8—1662no—
495C4⋊C8—1662no—
496#103—3321no—
497#103—1662no—
498#103—1662no—
499#102—3321no—
500#102—3321no—
501#102—3321no—
502#102—1662no—
503#102—1662no—
504C22⋊C8—1662no—
505C22⋊C8D33214yes—
506#97—1662no—
507C4×C8—1662no—
508#95—21no—
509#95—1661no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515C24—1661no—
516C24—1661no—
517C24D4×D8311yescharacteristic
518#41—3324no—
519#41—3324no—
520#41—3324no—
521#41—3324no—
522C2×Q8—832no—
523C2×Q8—1661no—
524C2×Q8—1661no—
525C2×Q8—1661no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×D4—3322no—
529C2×D4—3322no—
530C2×D4—3322no—
531C2×D4—832no—
532C2×D4—6641no—
533C2×D4—6641no—
534C2×D4—1664no—
535C2×D4—1661no—
536C2×D4—1661no—
537C2×D4—1661no—
538C2×D4—1661no—
539C2×D4—1661no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—3322no—
558C22×C4—3322no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—1664no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4D4×D8311yescharacteristic
567C22×C4C2×D33212yes—
568C22×C4#1305059112yes—
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570SD16—3324no—
571D8—3324no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8C2×D33212yes—
583C2×C8C2×D33212yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—6641no—
594C4⋊C4—6641no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1662no—
598C4⋊C4—1662no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—3322no—
601C22⋊C4—6641no—
602C22⋊C4—6641no—
603C22⋊C4—6641no—
604C22⋊C4—6641no—
605C22⋊C4—6641no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—1662no—
610C22⋊C4—1662no—
611C42—1661no—
612C42—1661no—
613C42—1661no—
614C42—1661no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—1662no—
635C23#1458176712yes—
636C23C2×D4×D8311yescharacteristic
637Q8—3321no—
638Q8—3321no—
639Q8—1662no—
640Q8—1662no—
641D4—3328no—
642D4—3321no—
643D4—3321no—
644D4—3321no—
645D4—3321no—
646D4—3321no—
647D4—3321no—
648D4—6644no—
649D4—1662no—
650D4—1662no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—84no—
670C2×C4—3328no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1662no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4#1458176712yes—
690C2×C4C22×D33211yescharacteristic
691C2×C4#41×D8311yescharacteristic
692C2×C4#41×D8311yescharacteristic
693C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
694C2×C4#1458183711yescharacteristic
695C2×C4#1458183711yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—3321no—
699C8—3321no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—3322no—
708C22—3322no—
709C22—3322no—
710C22—6641no—
711C22—6641no—
712C22—6641no—
713C22—6641no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22C2×#1458176711yescharacteristic
722C22#1912820911yescharacteristic
723C22#1912826611yescharacteristic
724C22#1912850511yescharacteristic
725C22#1912850711yescharacteristic
726C22#1912850711yescharacteristic
727C22#1912851011yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—3321no—
734C4—3321no—
735C4—3321no—
736C4—3321no—
737C4—3322no—
738C4—6641no—
739C4#1912834611yescharacteristic
740C4#1912834611yescharacteristic
741C4#1912837811yescharacteristic
742C4#1912837811yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—13281no—
745C2—6642no—
746C2#2491084611yescharacteristic
747C2#2491712611yescharacteristic
748C2#2491714411yescharacteristic
749C2#2491765711yescharacteristic
750C2#2491773511yescharacteristic
751C2#2491852011yescharacteristic
752C2#2491856111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1853C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127848C2
hypercenter#1853D83
hypocenterC83#24519
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127759C2semidirect
3. #24913254C2semidirect
4. #24910056C2semidirect
5. #24908839C2semidirect
6. #24908832C2semidirect
7. #24908782C2semidirect
8. #24908775C2semidirect
9. #24908337C2semidirect
10. #24908315C2semidirect
11. #24908154C2semidirect
12. #24908147C2semidirect
13. #24907780C2semidirect
14. #24907401C2semidirect
15. C83×#1853C2semidirect
390. #1853D83semidirect
392. C83#24519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278482
C2×#191277592
#249132542
#249100562
#249088392
#249088322
#249087822
#249087752
#249083372
#249083152
#249081542
#249081472
#249077802
#249074012
C83×#18532
#2451983