Finite Group Databasebeta

← #35443295

Subgroups — #35443295

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20C2×#14581749C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
22#19127849—24no—
23#19127761—24no—
24C2×#14581723C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581702C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
36#19127636—21no—
37#19127630—21no—
38#19127619—21no—
39#19127618—21no—
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127579—21no—
47#19127579—21no—
48#19127560—21no—
49#19127560—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54C2×#106×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050591—22no—
62C2×#13050591—22no—
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—41no—
66C2×#13050591—41no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—41no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581767—22no—
83#14581767—22no—
84#14581749—22no—
85#14581749—22no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
92C4⋊C4×D83—41no—
93C4⋊C4×D83—41no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107#14581723—41no—
108C4⋊(C83⋊C8)—22no—
109#14581716—22no—
110#14581714—22no—
111#14581714—41no—
112#14581712—22no—
113#14581712—41no—
114#14581712—41no—
115(C2×D83)⋊C8—22no—
116(C2×D83)⋊C8D414yes—
117#14581702—22no—
118C8×Dic83—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C42×C83C2311yescharacteristic
131#106×C83—41no—
132C4⋊C8×C83—22no—
133#103×C83—22no—
134#103×C83—41no—
135#95×C83—21no—
136#95×C83—21no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83C2×D411yescharacteristic
141#13050591—44no—
142#13050591—44no—
143#13050591—44no—
144#13050591—44no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—24no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—42no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—81no—
161C2×D332—81no—
162C2×D332#4112yes—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—24no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—81no—
177C2×C4×D83—81no—
178C2×C4×D83C2×D412yes—
179C2×C4×D83#4112yes—
180#13050577—44no—
181D664—44no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192Dic83⋊C4—22no—
193Dic83⋊C4—22no—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—81no—
196(C2×D83)⋊C4—22no—
197(C2×D83)⋊C4—22no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83#4112yes—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2411yescharacteristic
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83C2×D412yes—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—81no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—21no—
238C23×C83C22×D411yescharacteristic
239C22×D83—21no—
240C22×D83—21no—
241C22×D83—21no—
242C22×D83—21no—
243C22×D83—21no—
244C22×D83—21no—
245C22×D83—22no—
246C22×D83—41no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83#12112yes—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—41no—
263Q8×C83—41no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83#12112yes—
303D332—22no—
304D332—22no—
305D332—48no—
306D332—41no—
307D332—41no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310D332—41no—
311D332—41no—
312D332—84no—
313C4×D83—22no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—48no—
318C4×D83—84no—
319C8×C83—22no—
320C8×C83—41no—
321C83⋊C8—22no—
322C83⋊C8—41no—
323C22×C83C2×#12111yescharacteristic
324C22×C83#52511yescharacteristic
325C22×C83#53511yescharacteristic
326C22×C83#57611yescharacteristic
327C22×C83#57711yescharacteristic
328C22×C83#57711yescharacteristic
329C22×C83#57711yescharacteristic
330C2×D83—22no—
331C2×D83—22no—
332C2×D83—22no—
333C2×D83—41no—
334C2×D83—41no—
335C2×D83—41no—
336C2×D83—41no—
337C2×D83—42no—
338C2×D83—42no—
339C2×D83—42no—
340C2×D83—81no—
341C2×D83—81no—
342C2×D83—81no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83#54611yescharacteristic
358C4×C83#54611yescharacteristic
359C4×C83#55111yescharacteristic
360C4×C83#55111yescharacteristic
361Dic83—22no—
362Dic83—41no—
363Dic83—41no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366#24519—831nomaximal, Sylow
367C2×C83#241111yescharacteristic
368C2×C83#306011yescharacteristic
369C2×C83#306211yescharacteristic
370C2×C83#311911yescharacteristic
371C2×C83#312511yescharacteristic
372C2×C83#322111yescharacteristic
373C2×C83#322411yescharacteristic
374D83—42no—
375D83—82no—
376D83—161no—
377C2×#449—831no—
378C2×#433—831no—
379#2624—831no—
380#2311—831no—
381#2066D8311yescharacteristic, complemented
382#2065—831no—
383#2055—831no—
384#2054—831no—
385#1972—831no—
386#1968—831no—
387#1935—831no—
388#1934—831no—
389#1874—831no—
390#1853—831no—
391#1788—831no—
392C83#2451911yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—831no—
394C22×SD16—831no—
395C22×D8—831no—
396C2×#121—831no—
397C2×#117—831no—
398C22×C4⋊C4—831no—
399#449—1664no—
400#433—1664no—
401C2×#106—831no—
402C2×#106C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—831no—
404C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
405C2×#103—831no—
406C2×#103C2×D8311yescharacteristic
407C2×#103C2×D8311yescharacteristic
408C2×#102—831no—
409C2×#102—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×C22⋊C8—831no—
414C2×C22⋊C8—831no—
415C2×#97—831no—
416C2×C4×C8—831no—
417#399—1661no—
418#397—1661no—
419#394—1661no—
420#394—1661no—
421#391—831no—
422#391C2×D8311yescharacteristic
423#390—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390—831no—
427#389—831no—
428#389C2×D8311yescharacteristic
429#386—1661no—
430#386—1661no—
431#380—831no—
432#380—1661no—
433#380—1661no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340C2×D8311yescharacteristic
438C2×#41—3321no—
439C2×#41—3321no—
440C2×#41—1662no—
441C2×#41—1662no—
442C2×#41—1662no—
443C2×#41—1662no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—831no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C23×C4—831no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4—1661no—
452C2×SD16—3321no—
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×D8—3321no—
456C2×D8—1662no—
457C2×D8—1662no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462#121—1662no—
463#121—1662no—
464#117—1662no—
465#117—1662no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—3321no—
468C2×C4⋊C4—3321no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—831no—
479C2×C22⋊C4—831no—
480C2×C22⋊C4—1661no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C42—831no—
491C2×C42C22×D8311yescharacteristic
492#106—41no—
493#106—3321no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—1662no—
496#103—22no—
497#103—41no—
498#103—1662no—
499#102—3321no—
500#102—3321no—
501#102—3321no—
502#102—1662no—
503#102—1662no—
504C22⋊C8—834no—
505C22⋊C8—1662no—
506#97—1662no—
507C4×C8—1662no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515C24—831no—
516C24—1661no—
517C24—1661no—
518#41—3324no—
519#41—3324no—
520#41—3324no—
521#41—3324no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1305059112yes—
528C2×D4—3322no—
529C2×D4—3322no—
530C2×D4—3322no—
531C2×D4—832no—
532C2×D4—6641no—
533C2×D4—6641no—
534C2×D4—1664no—
535C2×D4—1661no—
536C2×D4—1661no—
537C2×D4—1661no—
538C2×D4—1661no—
539C2×D4—1661no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—3322no—
551C22×C4—3322no—
552C22×C4—3322no—
553C22×C4—831no—
554C22×C4—832no—
555C22×C4—832no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—831no—
558C22×C4—6641no—
559C22×C4—6641no—
560C22×C4—1664no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4D4×D8311yescharacteristic
568C22×C4D4×D8311yescharacteristic
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570SD16—3324no—
571D8—3324no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—832no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8D4×D8312yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—3322no—
592C4⋊C4—6641no—
593C4⋊C4—1662no—
594C4⋊C4—1662no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—6641no—
601C22⋊C4—6641no—
602C22⋊C4—6641no—
603C22⋊C4—6641no—
604C22⋊C4—6641no—
605C22⋊C4—6641no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—1662no—
610C22⋊C4—1662no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—1661no—
614C42—1661no—
615C23—3321no—
616C23—3321no—
617C23—3321no—
618C23—3321no—
619C23—3321no—
620C23—3321no—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—832no—
629C23—1662no—
630C23—1661no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23C2×D4×D8311yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641D4—3328no—
642D4—3321no—
643D4—3321no—
644D4—3321no—
645D4—3321no—
646D4—3321no—
647D4—3321no—
648D4—6644no—
649D4—1662no—
650D4—1662no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—3328no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—832no—
677C2×C4—6644no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
691C2×C4#41×D8311yescharacteristic
692C2×C4#41×D8311yescharacteristic
693C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
694C2×C4#1458183711yescharacteristic
695C2×C4#1458183811yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—3321no—
699C8—1662no—
700C22—3321no—
701C22—3321no—
702C22—3321no—
703C22—3321no—
704C22—3322no—
705C22—3322no—
706C22—3322no—
707C22—6641no—
708C22—6641no—
709C22—6641no—
710C22—6641no—
711C22—6641no—
712C22—6641no—
713C22—6641no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—1662no—
719C22—1662no—
720C22—1662no—
721C22#121×D8311yescharacteristic
722C22#1912821411yescharacteristic
723C22#1912826711yescharacteristic
724C22#1912850311yescharacteristic
725C22#1912850711yescharacteristic
726C22#1912851011yescharacteristic
727C22#1912851011yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—3321no—
735C4—3321no—
736C4—6641no—
737C4—6641no—
738C4—1662no—
739C4#1912834011yescharacteristic
740C4#1912834211yescharacteristic
741C4#1912837611yescharacteristic
742C4#1912837811yescharacteristic
743C2—13281no—
744C2—3322no—
745C2—6642no—
746C2#2491084311yescharacteristic
747C2#2491712711yescharacteristic
748C2#2491713611yescharacteristic
749C2#2491766911yescharacteristic
750C2#2491774711yescharacteristic
751C2#2491852311yescharacteristic
752C2#2491856411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2066C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127849C2
hypercenter#2066D83
hypocenterC83#24519
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127761C2semidirect
3. #24913257C2semidirect
4. #24910054C2semidirect
5. #24908834C2semidirect
6. #24908778C2semidirect
7. #24908774C2semidirect
8. #24908337C2semidirect
9. #24908314C2semidirect
10. #24908150C2semidirect
11. #24908144C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907654C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#2066C2semidirect
381. #2066D83semidirect
392. C83#24519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278492
C2×#191277612
#249132572
#249100542
#249088342
#249087782
#249087742
#249083372
#249083142
#249081502
#249081442
#249077792
#249076542
#249074022
C83×#20662
#2451983