Finite Group Databasebeta

← #35443298

Subgroups — #35443298

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
21#19127846—24no—
22#19127759—24no—
23C2×#14581723C2211yescharacteristic
24C2×#14581723C2211yescharacteristic
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581702C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
34#19127638—21no—
35#19127628—21no—
36#19127617—21no—
37#19127617—21no—
38#19127608C2211yescharacteristic
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127581—21no—
47#19127581—21no—
48#19127561—21no—
49#19127561—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54C22×#41×C83C2211yescharacteristic
55C2×#103×C83C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C23×Dic83—21no—
64C2×#13050577—22no—
65C2×#13050577—22no—
66C2×#13050577—41no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—41no—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581766—22no—
73#14581766—22no—
74#14581751—22no—
75#14581751—22no—
76C2×C4⋊Dic83—21no—
77C2×C4⋊Dic83—21no—
78C2×C4⋊Dic83—21no—
79C2×C4⋊Dic83—41no—
80C2×C4⋊Dic83—41no—
81C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
99#14581723—41no—
100#14581723—41no—
101Dic83⋊C8—22no—
102Dic83⋊C8—22no—
103#14581716—22no—
104#14581714—41no—
105#14581714—41no—
106#14581713—22no—
107C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
108#14581702—22no—
109C8×Dic83—22no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C2×#41×C83—22no—
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—22no—
120C2×#41×C83—41no—
121C2×#41×C83—41no—
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83—21no—
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132#103×C83—22no—
133#103×C83—41no—
134#102×C83—22no—
135#102×C83—41no—
136C22⋊C8×C83—22no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C2×D332—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×C22⋊D83—42no—
146C2×C22⋊D83—81no—
147C2×C22⋊D83—81no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—42no—
152C22×Dic83—81no—
153C22×Dic83—81no—
154C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
158#13050577—44no—
159#13050575—44no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8C2×D412yes—
165C2×C83⋊C8C2×D412yes—
166C4⋊Dic83—22no—
167C4⋊Dic83—22no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—42no—
175C4⋊Dic83—81no—
176C4⋊Dic83—81no—
177C22⋊Dic83—22no—
178C22⋊Dic83—22no—
179C22⋊Dic83—81no—
180C22⋊Dic83—81no—
181C22⋊Dic83—81no—
182C22⋊Dic83—81no—
183(C2×D83)⋊C4—42no—
184(C2×D83)⋊C4—81no—
185(C2×D83)⋊C4—81no—
186(C2×D83)⋊C4—81no—
187(C2×D83)⋊C4—81no—
188C4×Dic83—21no—
189C4×Dic83—21no—
190C4×Dic83—21no—
191C4×Dic83—21no—
192C24×C83—21no—
193C24×C83C2×D411yescharacteristic
194#41×C83—44no—
195#41×C83—44no—
196#41×C83—44no—
197#41×C83—44no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83#4112yes—
204C2×D4×C83—24no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—42no—
211C2×D4×C83—42no—
212C2×D4×C83#4112yes—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—24no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—42no—
222C22×C4×C83—42no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C22⋊C4×C83—81no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83#12112yes—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—41no—
263Q8×C83—41no—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—48no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—48no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83#12112yes—
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D83—84no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—84no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319C8×C83—41no—
320C8×C83—41no—
321C83⋊C8—22no—
322C83⋊C8—22no—
323C22×C83—22no—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83C2×#12111yescharacteristic
338C22×C83#52511yescharacteristic
339C22×C83#53511yescharacteristic
340C22×C83#57611yescharacteristic
341C22×C83#57711yescharacteristic
342C22×C83#57711yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—22no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—81no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83#54611yescharacteristic
356C4×C83#54611yescharacteristic
357C4×C83#55111yescharacteristic
358C4×C83#55111yescharacteristic
359Dic83—41no—
360Dic83—41no—
361Dic83—41no—
362Dic83—41no—
363Dic83—81no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366#24519—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—42no—
368C2×C83—82no—
369C2×C83#241111yescharacteristic
370C2×C83#306011yescharacteristic
371C2×C83#306211yescharacteristic
372C2×C83#311911yescharacteristic
373C2×C83#312511yescharacteristic
374C2×C83#322111yescharacteristic
375C2×C83#322411yescharacteristic
376D83—161no—
377C2×#449—831no—
378C2×#433—831no—
379#2624—831no—
380#2311—831no—
381#2066—831no—
382#2065—831no—
383#2055—831no—
384#2054—831no—
385#1972—831no—
386#1968—831no—
387#1935—831no—
388#1934—831no—
389#1874—831no—
390#1853—831no—
391#1788D8311yescharacteristic, complemented
392C83#2451911yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41C2×D8311yescharacteristic
394C22×SD16—831no—
395C22×D8—831no—
396C2×#121—831no—
397C2×#117—831no—
398C22×C4⋊C4—831no—
399#449—1664no—
400#433—1664no—
401C2×#106—831no—
402C2×#106—831no—
403C2×C4⋊C8—831no—
404C2×C4⋊C8—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103C2×D8311yescharacteristic
407C2×#103C2×D8311yescharacteristic
408C2×#102—831no—
409C2×#102—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102C2×D8311yescharacteristic
412C2×#102C2×D8311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—831no—
414C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
415C2×#97—831no—
416C2×C4×C8—831no—
417#399—1661no—
418#397—1661no—
419#394—1661no—
420#394—1661no—
421#391—831no—
422#391—831no—
423#390—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390—831no—
427#389—831no—
428#389—831no—
429#386—1661no—
430#386—1661no—
431#380—1661no—
432#380—1661no—
433#380C2×D8311yescharacteristic
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4C22×D8311yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4C22×D8311yescharacteristic
452C2×SD16—3321no—
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×D8—3321no—
456C2×D8—1662no—
457C2×D8—1662no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462#121—1662no—
463#121—1662no—
464#117—1662no—
465#117—1662no—
466C2×C4⋊C4—3321no—
467C2×C4⋊C4—3321no—
468C2×C4⋊C4—831no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—831no—
480C2×C22⋊C4—831no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C42—831no—
491C2×C42—831no—
492#106—3321no—
493#106—3321no—
494C4⋊C8—1662no—
495C4⋊C8—1662no—
496#103—22no—
497#103—41no—
498#103—1662no—
499#102—22no—
500#102—41no—
501#102—3321no—
502#102—3321no—
503#102—1662no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—834no—
506#97—1662no—
507C4×C8—1662no—
508#95—21no—
509#95—1661no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515C24—21no—
516C24—1661no—
517C24D4×D8311yescharacteristic
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1305058912yes—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—6641no—
538C2×D4—6641no—
539C2×D4—1661no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4#1305058912yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—3322no—
557C22×C4—831no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—6641no—
562C22×C4—6641no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4D4×D8311yescharacteristic
567C22×C4D4×D8312yes—
568C22×C4#1305059012yes—
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570SD16—3324no—
571D8—3324no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—832no—
579C2×C8—832no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—3322no—
589C4⋊C4—6641no—
590C4⋊C4—6641no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1662no—
598C4⋊C4—1662no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—3322no—
601C22⋊C4—6641no—
602C22⋊C4—6641no—
603C22⋊C4—6641no—
604C22⋊C4—6641no—
605C22⋊C4—6641no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—1662no—
610C22⋊C4—1662no—
611C42—1661no—
612C42—1661no—
613C42—1661no—
614C42—1661no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23#1458176512yes—
636C23C2×D4×D8311yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—48no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—3321no—
647D4—3321no—
648D4—3321no—
649D4—3321no—
650D4—6644no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—48no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—6644no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4#1458176512yes—
690C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
694C2×C4#1458183711yescharacteristic
695C2×C4#1458183711yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—1662no—
699C8—1662no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22C2×#1458176511yescharacteristic
722C22#1912820711yescharacteristic
723C22#1912826611yescharacteristic
724C22#1912850311yescharacteristic
725C22#1912850811yescharacteristic
726C22#1912851011yescharacteristic
727C22#1912851111yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—3321no—
733C4—3321no—
734C4—3321no—
735C4—3321no—
736C4—6641no—
737C4—6641no—
738C4—6641no—
739C4#1912833811yescharacteristic
740C4#1912833811yescharacteristic
741C4#1912837711yescharacteristic
742C4#1912837711yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—82no—
745C2—13281no—
746C2#2491085011yescharacteristic
747C2#2491712411yescharacteristic
748C2#2491714611yescharacteristic
749C2#2491765511yescharacteristic
750C2#2491773311yescharacteristic
751C2#2491852211yescharacteristic
752C2#2491856311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127846C2
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#24519
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127759C2semidirect
3. #24913254C2semidirect
4. #24910055C2semidirect
5. #24908840C2semidirect
6. #24908833C2semidirect
7. #24908777C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908336C2semidirect
10. #24908314C2semidirect
11. #24908155C2semidirect
12. #24908148C2semidirect
13. #24907778C2semidirect
14. #24907655C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
391. #1788D83semidirect
392. C83#24519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278462
C2×#191277592
#249132542
#249100552
#249088402
#249088332
#249087772
#249087722
#249083362
#249083142
#249081552
#249081482
#249077782
#249076552
C83×#17882
#2451983