Finite Group Databasebeta

← #35443304

Subgroups — #35443304

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
3#24916120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21#117×D83C2211yescharacteristic
22#19128028—21no—
23#19128027—21no—
24#19128021—21no—
25#19128016—21no—
26#19127836—21no—
27#19127836—21no—
28#19127836—21no—
29#19127836—21no—
30#19127761—21no—
31#19127761—21no—
32#19127757—21no—
33#19127753—21no—
34C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
35#19127741C2211yescharacteristic, complemented
36#19127728C2211yescharacteristic, complemented
37#19127707C2211yescharacteristic
38#19127707C2211yescharacteristic, complemented
39#19127706C2211yescharacteristic
40#19127705C2211yescharacteristic
41#19127705C2211yescharacteristic, complemented
42#19127704—21no—
43#19127704—21no—
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45#102×D83—21no—
46#102×D83—21no—
47C2×#14581709C2211yescharacteristic
48C2×#14581708C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
52#19127664C2211yescharacteristic
53#19127664C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
55#19127659C2211yescharacteristic, complemented
56#19127656C2211yescharacteristic, complemented
57#19127470C2211yescharacteristic, complemented
58#19127466C2211yescharacteristic, complemented
59#19127465C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#100×C83C2211yescharacteristic
66#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×D664—22no—
82C2×D664—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×D664—41no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—41no—
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050573—21no—
93M16×D83—41no—
94M16×D83—41no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D83—21no—
97#14581767—21no—
98#14581767—21no—
99#14581767—21no—
100#14581767—21no—
101#14581751C2311yescharacteristic
102#14581750D411yescharacteristic
103#14581750D411yescharacteristic
104#14581749—21no—
105#14581748—21no—
106C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D83—21no—
110C42×D83—21no—
111#14581727—41no—
112#14581725—21no—
113#14581723—21no—
114C4⋊(C83⋊C8)—21no—
115C4⋊(C83⋊C8)—21no—
116#14581714—21no—
117#14581714—21no—
118#14581714—21no—
119#14581714—21no—
120#14581713—21no—
121#14581713—21no—
122#14581712—21no—
123#14581712—21no—
124#14581712—21no—
125#14581712—21no—
126#14581712—21no—
127#14581712—21no—
128#14581709—22no—
129#14581708—22no—
130#14581708—41no—
131#14581708—41no—
132#14581708—41no—
133(C2×D83)⋊C8—21no—
134(C2×D83)⋊C8—21no—
135(C2×D83)⋊C8—21no—
136(C2×D83)⋊C8—21no—
137(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
138(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
139(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
140(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
141#14581702—21no—
142#14581702—21no—
143C8×Dic83—21no—
144C8×Dic83—21no—
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C2×M16×C83C2311yescharacteristic
147C2×M16×C83C2311yescharacteristic
148C2×M16×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150#117×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152#108×C83—41no—
153#107×C83—21no—
154#106×C83—21no—
155C4⋊C8×C83—21no—
156C4⋊C8×C83—21no—
157#102×C83—21no—
158#102×C83—21no—
159#102×C83—21no—
160#102×C83—21no—
161#100×C83—41no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—41no—
167C23×D83—41no—
168C23×D83—82no—
169C23×D83—82no—
170C23×D83#4111yescharacteristic
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—41no—
183C2×D332—41no—
184C2×D332—82no—
185C2×D332#4112yes—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—41no—
189C2×C22⋊D83—41no—
190D4×D83—24no—
191D4×D83—24no—
192D4×D83—42no—
193D4×D83—42no—
194D4×D83—42no—
195D4×D83—42no—
196D4×D83—42no—
197D4×D83—42no—
198C22×Dic83#4111yescharacteristic
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209D664—42no—
210D664—42no—
211#13050575—42no—
212#13050575—42no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050573—42no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C8×D83—42no—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233(C2×D83)⋊C4—21no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235(C2×D83)⋊C4—41no—
236(C2×D83)⋊C4—41no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—21no—
240C24×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83#4112yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249M16×C83—21no—
250M16×C83—21no—
251M16×C83—21no—
252M16×C83—21no—
253M16×C83—21no—
254M16×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C83—21no—
267C42×C83—21no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—81no—
272C23×C83—81no—
273C23×C83C2×#4111yescharacteristic
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—44no—
280C22×D83—44no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83—82no—
289C22×D83—88no—
290C22×D83—88no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83#12111yescharacteristic
297C22×D83#12111yescharacteristic
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—81no—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D83—44no—
313C22⋊D83—44no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83#12111yescharacteristic
319C2×Dic83#12111yescharacteristic
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—82no—
329D332—82no—
330C4×D83—21no—
331C4×D83—21no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—21no—
336C4×D83—21no—
337C4×D83—21no—
338C4×D83—42no—
339C4×D83—81no—
340C8×C83—21no—
341C8×C83—21no—
342C8×C83—41no—
343C8×C83—41no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—21no—
346C83⋊C8—21no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—82no—
354C22×C83—82no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83#55111yescharacteristic
359C22×C83#55111yescharacteristic
360C2×D83—21no—
361C2×D83—21no—
362C2×D83—21no—
363C2×D83—21no—
364C2×D83—21no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—88no—
369C2×D83—88no—
370C2×D83—82no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—82no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—161no—
378C2×D83—161no—
379C2×D83#47212yes—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83#52511yescharacteristic
384C4×C83#53511yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387Dic83—21no—
388Dic83—21no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391#24520—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—82no—
395C2×C83#241111yescharacteristic
396C2×C83C2×#47211yescharacteristic
397C2×C83#306811yescharacteristic
398D83—22no—
399D83—41no—
400D83—82no—
401D83—161no—
402#3094—831no—
403C2×#447—831no—
404#2924—831no—
405C2×#418—831no—
406#2063—831no—
407#2063D8311yescharacteristic, complemented
408#2045—831no—
409#2045—831no—
410#1978—831no—
411#1978—831no—
412#1931—831no—
413#1931—831no—
414#1900—831no—
415#1855—831no—
416#1783—831no—
417C83#2452011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—831no—
419C22×D8—831no—
420C22×D8—831no—
421C22×M16—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#117—831no—
424#482—1661no—
425#482—1661no—
426#481—1661no—
427#480—1661no—
428#447—1661no—
429#447—1661no—
430#447—1661no—
431#447—1661no—
432#433—1661no—
433#433—1661no—
434#432—1661no—
435#431—1661no—
436C2×#108—831no—
437C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
438#428—831no—
439#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#424—831no—
441#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
442#418—831no—
443#418—831no—
444#418—831no—
445#418—831no—
446#418—831no—
447#418—1661no—
448#418—1661no—
449#418C2×D8311yescharacteristic
450C2×#102—831no—
451C2×#102—1661no—
452C2×#102—1661no—
453C2×#102C2×D8311yescharacteristic
454C2×#100—831no—
455C2×#100—831no—
456C2×#100—831no—
457C2×#100—831no—
458C2×#100—831no—
459C2×#100C2×D8311yescharacteristic
460#407—831no—
461#407—831no—
462C2×C22⋊C8—831no—
463#405—831no—
464#405—831no—
465#343—831no—
466#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
467#341—831no—
468#341—831no—
469C25—1661no—
470C22×D4—3321no—
471C22×D4—3321no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1662no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4C22×D8311yescharacteristic
483C23×C4—831no—
484C2×D8—3321no—
485C2×D8—3321no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1661no—
488C2×D8—1661no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1661no—
491C2×D8—1661no—
492C2×M16—3321no—
493C2×M16—3321no—
494C2×M16—831no—
495C2×M16—831no—
496C2×M16—831no—
497C2×M16—1661no—
498C2×M16C22×D8311yescharacteristic
499C2×M16C22×D8311yescharacteristic
500C2×M16C22×D8311yescharacteristic
501C22×C8—831no—
502C22×C8—1661no—
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504#121—1661no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#117—831no—
509#117—831no—
510#117—831no—
511#117—1661no—
512#117—1661no—
513#117C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—1661no—
520#108—41no—
521#108—3321no—
522#107—21no—
523#107—1661no—
524#106—21no—
525#106—1661no—
526C4⋊C8—21no—
527C4⋊C8—21no—
528C4⋊C8—1661no—
529C4⋊C8—1661no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—1661no—
535#102—1661no—
536#102—1661no—
537#102—1661no—
538#102—1661no—
539#102—1661no—
540#102—1661no—
541#102—1661no—
542#102—1661no—
543#102—1661no—
544#102—1661no—
545#102—1661no—
546#100—41no—
547#100—3321no—
548#100—3321no—
549#100—3321no—
550#100—1662no—
551#100—1662no—
552C22⋊C8—831no—
553C22⋊C8—831no—
554C22⋊C8—831no—
555C22⋊C8—831no—
556C22⋊C8—1661no—
557C22⋊C8—1661no—
558C22⋊C8—1661no—
559C22⋊C8—1661no—
560#97—1661no—
561#97—1661no—
562C4×C8—1661no—
563C4×C8—1661no—
564C24—21no—
565C24—3322no—
566C24—3321no—
567C24—3321no—
568C24—3322no—
569C24—831no—
570C24—6642no—
571C24—6642no—
572C24—1661no—
573C24—1661no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3321no—
580C2×D4—3321no—
581C2×D4—3321no—
582C2×D4—3321no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—6642no—
593C2×D4—1664no—
594C2×D4—1664no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4#1305059112yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620D8—3322no—
621D8—3322no—
622D8—3322no—
623D8—3322no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—3322no—
631M16—1661no—
632M16—1661no—
633M16—1661no—
634M16—1661no—
635M16—1661no—
636M16—1661no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—3322no—
643C2×C8—831no—
644C2×C8—831no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8D4×D8311yescharacteristic
651C2×C8D4×D8311yescharacteristic
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—831no—
655C4⋊C4—831no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—3321no—
662C22⋊C4—3321no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C42—21no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42—1661no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—3321no—
676C23—3324no—
677C23—3324no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—831no—
684C23—831no—
685C23—6641no—
686C23—6641no—
687C23—6641no—
688C23—6641no—
689C23—6648no—
690C23—6648no—
691C23—6642no—
692C23—6642no—
693C23—6642no—
694C23—6642no—
695C23—1662no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1662no—
699C23#41×D8311yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—3324no—
705D4—3324no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—6642no—
713D4—6642no—
714D4—1662no—
715D4—1662no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—831no—
722C2×C4—831no—
723C2×C4—6641no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4#41×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
740C2×C4#1458183711yescharacteristic
741C2×C4#1458183811yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3321no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C8—1661no—
751C8—1661no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—13281no—
760C22—13281no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—832no—
765C22—6642no—
766C22—6642no—
767C22—6648no—
768C22—6648no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—1661no—
775C22—1661no—
776C22—1661no—
777C22—1661no—
778C22—1661no—
779C22#121×D8311yescharacteristic
780C22#1912837611yescharacteristic
781C22#1912837811yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—3321no—
786C4—3321no—
787C4—1661no—
788C4—1661no—
789C4#1912821411yescharacteristic
790C4#1912826711yescharacteristic
791C4#1912834011yescharacteristic
792C4#1912834211yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—82no—
796C2—13281no—
797C2—3321no—
798C2—6642no—
799C2—1662no—
800C2#2491084311yescharacteristic
801C2#472×D8311yescharacteristic
802C2#2491718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2063C2
socleC22×C83C2×#121
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#2063D83
hypocenterC83#24520
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917405C2semidirect
3. #24916120C2semidirect
4. #418×D83C2semidirect
5. #24908820C2semidirect
6. #24908719C2semidirect
7. #24908718C2semidirect
8. #24908371C2semidirect
9. #24908370C2semidirect
10. #24908123C2semidirect
11. #24908122C2semidirect
12. #24907925C2semidirect
13. #24907666C2semidirect
14. #24907382C2semidirect
15. C83×#2063C2semidirect
34. C2×#14581727C22semidirect
35. #19127741C22semidirect
36. #19127728C22semidirect
38. #19127707C22semidirect
41. #19127705C22semidirect
50. C2×#14581708C22semidirect
51. C2×#14581708C22semidirect
55. #19127659C22semidirect
56. #19127656C22semidirect
57. #19127470C22semidirect
58. #19127466C22semidirect
59. #19127465C22semidirect
60. C2×#108×C83C22semidirect
61. #428×C83C22semidirect
62. #424×C83C22semidirect
66. #343×C83C22semidirect
407. #2063D83semidirect
417. C83#24520semidirect
437. C2×#108C2×D83semidirect
439. #428C2×D83semidirect
441. #424C2×D83semidirect
466. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249174052
C2×#191278362
#249161202
#418×D832
#249088202
#249087192
#249087182
#249083712
#249083702
#249081232
#249081222
#249079252
#249076662
#249073822
C83×#20632
#2452083