Finite Group Databasebeta

← #35443306

Subgroups — #35443306

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
3#24916118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581763C2211yescharacteristic
20#117×D83C2211yescharacteristic
21#19128024—21no—
22#19128023—21no—
23#19128018—21no—
24#19128013—21no—
25#19127833—21no—
26#19127833—21no—
27#19127833—21no—
28#19127833—21no—
29#19127763—21no—
30#19127760—21no—
31#19127756—21no—
32#19127752—21no—
33C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
34#19127744C2211yescharacteristic, complemented
35#19127743C2211yescharacteristic, complemented
36#19127729C2211yescharacteristic, complemented
37#19127727C2211yescharacteristic, complemented
38#19127707C2211yescharacteristic
39#19127706C2211yescharacteristic
40#19127706C2211yescharacteristic, complemented
41#19127705C2211yescharacteristic
42#19127704—21no—
43#19127704—21no—
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46#102×D83—21no—
47#102×D83—21no—
48C2×#14581709C2211yescharacteristic
49C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52#19127664C2211yescharacteristic
53#19127664C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
55#19127657C2211yescharacteristic, complemented
56#19127469C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127466C2211yescharacteristic, complemented
59#19127465C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#418×C83C2211yescharacteristic
63#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C83C2211yescharacteristic
65C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—21no—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—41no—
78C2×D4×D83—41no—
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—41no—
84C2×#13050574C2311yescharacteristic
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050573—21no—
88M16×D83—41no—
89M16×D83—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D83—21no—
92#14581763—21no—
93#14581763—21no—
94#14581763—21no—
95#14581763—21no—
96#14581751C2311yescharacteristic
97#14581750D411yescharacteristic
98#14581750D411yescharacteristic
99#14581749—21no—
100#14581748—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C22⋊C4×D83—21no—
106C42×D83—21no—
107#14581727—41no—
108#14581726—21no—
109#14581725—21no—
110#14581724—21no—
111#14581723—21no—
112Dic83⋊C8—21no—
113Dic83⋊C8—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115Dic83⋊C8—21no—
116#14581714—21no—
117#14581714—21no—
118#14581714—21no—
119#14581714—21no—
120#14581713—21no—
121#14581713—21no—
122#14581713—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581712—21no—
127#14581712—21no—
128#14581709—22no—
129#14581709—41no—
130#14581708—22no—
131#14581708—41no—
132(C2×D83)⋊C8—21no—
133(C2×D83)⋊C8—21no—
134(C2×D83)⋊C8—21no—
135(C2×D83)⋊C8—21no—
136(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
137(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
138(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
139(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
140#14581703—21no—
141C4×C83⋊C8—21no—
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C2×D8×C83—22no—
145C2×D8×C83—21no—
146C2×D8×C83—21no—
147C2×D8×C83—41no—
148C2×M16×C83C2311yescharacteristic
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C2×M16×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152#117×C83C2311yescharacteristic
153#108×C83—41no—
154#102×C83—21no—
155#102×C83—21no—
156#102×C83—21no—
157#102×C83—21no—
158#100×C83—41no—
159#100×C83—41no—
160#97×C83—21no—
161C4×C8×C83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—41no—
166C23×D83—41no—
167C23×D83—82no—
168C23×D83—82no—
169C23×D83#4111yescharacteristic
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332#4112yes—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C2×C22⋊D83—41no—
181C2×C22⋊D83—41no—
182C2×C22⋊D83—82no—
183D4×D83—24no—
184D4×D83—24no—
185D4×D83—42no—
186D4×D83—42no—
187D4×D83—42no—
188D4×D83—42no—
189D4×D83—42no—
190D4×D83—42no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83#4111yescharacteristic
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
203#13050575—42no—
204#13050575—42no—
205#13050574—21no—
206#13050574—21no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050573—42no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C8×D83—42no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224Dic83⋊C4—21no—
225Dic83⋊C4—21no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—41no—
228C22⋊Dic83—41no—
229(C2×D83)⋊C4—21no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C24×C83—21no—
235C24×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83#4112yes—
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249D8×C83—42no—
250D8×C83—42no—
251M16×C83—21no—
252M16×C83—21no—
253M16×C83—21no—
254M16×C83—21no—
255M16×C83—21no—
256M16×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C83—21no—
267C42×C83—21no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—81no—
275C23×C83—81no—
276C23×C83—81no—
277C23×C83—81no—
278C23×C83C2×#4111yescharacteristic
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—44no—
285C22×D83—44no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—82no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83—88no—
292C22×D83—88no—
293C22×D83—82no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83#12111yescharacteristic
297C22×D83#12111yescharacteristic
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D83—44no—
315C22⋊D83—44no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—81no—
324C2×Dic83#12111yescharacteristic
325C2×Dic83#12111yescharacteristic
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330C4×D83—21no—
331C4×D83—21no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—21no—
336C4×D83—21no—
337C4×D83—21no—
338C4×D83—42no—
339C4×D83—81no—
340C8×C83—21no—
341C8×C83—21no—
342C8×C83—41no—
343C8×C83—41no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—21no—
346C83⋊C8—21no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—82no—
354C22×C83—82no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—161no—
361C22×C83—161no—
362C22×C83C2×#12111yescharacteristic
363C22×C83#55111yescharacteristic
364C22×C83#55111yescharacteristic
365C2×D83—21no—
366C2×D83—21no—
367C2×D83—21no—
368C2×D83—21no—
369C2×D83—21no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—88no—
374C2×D83—88no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—82no—
379C2×D83#47212yes—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83#52511yescharacteristic
383C4×C83#53511yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—81no—
391#24520—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—82no—
395C2×C83—161no—
396C2×C83#241111yescharacteristic
397C2×C83C2×#47211yescharacteristic
398C2×C83#306811yescharacteristic
399D83—22no—
400D83—41no—
401D83—82no—
402#3094—831no—
403C2×#447—831no—
404#2924—831no—
405C2×#418—831no—
406#2063—831no—
407#2063—831no—
408#2045—831no—
409#2045—831no—
410#1978—831no—
411#1978D8311yescharacteristic, complemented
412#1931—831no—
413#1931—831no—
414#1900—831no—
415#1855—831no—
416#1783—831no—
417C83#2452011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—831no—
419C22×D8—831no—
420C22×D8C2×D8311yescharacteristic
421C22×M16—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#117—831no—
424#482—1661no—
425#482—1661no—
426#481—1661no—
427#480—1661no—
428#447—1661no—
429#447—1661no—
430#447—1661no—
431#447—1661no—
432#433—1661no—
433#433—1661no—
434#432—1661no—
435#431—1661no—
436C2×#108—831no—
437C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
438#428—831no—
439#428—831no—
440#424—831no—
441#424—831no—
442#418—831no—
443#418—831no—
444#418—831no—
445#418—831no—
446#418—1661no—
447#418—1661no—
448#418C2×D8311yescharacteristic
449#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—1661no—
453C2×#102—1661no—
454C2×#100—831no—
455C2×#100—831no—
456C2×#100—831no—
457C2×#100—831no—
458C2×#100C2×D8311yescharacteristic
459C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#407—831no—
461#407—831no—
462C2×C22⋊C8—831no—
463#405—831no—
464#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#343—831no—
466#343—831no—
467#341—831no—
468#341—831no—
469C25—1661no—
470C22×D4—3321no—
471C22×D4—3321no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1662no—
479C22×D4—1662no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C22×D4C22×D8311yescharacteristic
483C23×C4—831no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—3321no—
489C2×D8—1661no—
490C2×D8—1661no—
491C2×D8—1662no—
492C2×M16—3321no—
493C2×M16—3321no—
494C2×M16—831no—
495C2×M16—831no—
496C2×M16—831no—
497C2×M16—1661no—
498C2×M16C22×D8311yescharacteristic
499C2×M16C22×D8311yescharacteristic
500C2×M16C22×D8311yescharacteristic
501C22×C8—831no—
502C22×C8—1661no—
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504#121—1661no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#117—831no—
509#117—831no—
510#117—831no—
511#117—1661no—
512#117—1661no—
513#117C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—1661no—
520#108—41no—
521#108—3321no—
522#107—1661no—
523#107—1661no—
524#106—1661no—
525#106—1661no—
526C4⋊C8—1661no—
527C4⋊C8—1661no—
528C4⋊C8—1661no—
529C4⋊C8—1661no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—1661no—
535#102—1661no—
536#102—1661no—
537#102—1661no—
538#102—1661no—
539#102—1661no—
540#102—1661no—
541#102—1661no—
542#102—1661no—
543#102—1661no—
544#102—1661no—
545#102—1661no—
546#100—41no—
547#100—41no—
548#100—3321no—
549#100—3321no—
550#100—1662no—
551#100—1662no—
552C22⋊C8—831no—
553C22⋊C8—831no—
554C22⋊C8—831no—
555C22⋊C8—831no—
556C22⋊C8—1661no—
557C22⋊C8—1661no—
558C22⋊C8—1661no—
559C22⋊C8—1661no—
560#97—21no—
561#97—1661no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1661no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—3322no—
567C24—3321no—
568C24—3321no—
569C24—3322no—
570C24—831no—
571C24—6642no—
572C24—6642no—
573C24—1661no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—3321no—
586C2×D4—3321no—
587C2×D4—3321no—
588C2×D4—3321no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—6642no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1664no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4#1305059012yes—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620D8—42no—
621D8—42no—
622D8—3322no—
623D8—3322no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—3322no—
631M16—1661no—
632M16—1661no—
633M16—1661no—
634M16—1661no—
635M16—1661no—
636M16—1661no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—3322no—
643C2×C8—831no—
644C2×C8—831no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8D4×D8311yescharacteristic
651C2×C8D4×D8311yescharacteristic
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—3321no—
662C22⋊C4—3321no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C42—21no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42—1661no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—3321no—
681C23—3324no—
682C23—3324no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—831no—
686C23—831no—
687C23—6641no—
688C23—6641no—
689C23—6648no—
690C23—6648no—
691C23—6642no—
692C23—6642no—
693C23—6642no—
694C23—6642no—
695C23—1662no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1662no—
699C23#41×D8311yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3324no—
709D4—3324no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—6642no—
713D4—6642no—
714D4—1662no—
715D4—1662no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—831no—
721C2×C4—831no—
722C2×C4—6641no—
723C2×C4—6641no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4#41×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
740C2×C4#1458183711yescharacteristic
741C2×C4#1458183711yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3321no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C8—1661no—
751C8—1661no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—161no—
763C22—161no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—832no—
768C22—6642no—
769C22—6642no—
770C22—6648no—
771C22—6648no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—1661no—
775C22—1661no—
776C22—1661no—
777C22—1661no—
778C22—1661no—
779C22#121×D8311yescharacteristic
780C22#1912838011yescharacteristic
781C22#1912838111yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—3321no—
785C4—3321no—
786C4—6641no—
787C4—1661no—
788C4—1661no—
789C4#1912821011yescharacteristic
790C4#1912826411yescharacteristic
791C4#1912834111yescharacteristic
792C4#1912834811yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—3321no—
798C2—6642no—
799C2—1662no—
800C2#2491084511yescharacteristic
801C2#472×D8311yescharacteristic
802C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1978C2
socleC22×C83C2×#121
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenter#1978D83
hypocenterC83#24520
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917401C2semidirect
3. #24916118C2semidirect
4. #418×D83C2semidirect
5. #24908819C2semidirect
6. #24908818C2semidirect
7. #24908717C2semidirect
8. #24908716C2semidirect
9. #24908372C2semidirect
10. #24908128C2semidirect
11. #24908125C2semidirect
12. #24907923C2semidirect
13. #24907666C2semidirect
14. #24907382C2semidirect
15. C83×#1978C2semidirect
33. C2×#14581727C22semidirect
34. #19127744C22semidirect
35. #19127743C22semidirect
36. #19127729C22semidirect
37. #19127727C22semidirect
40. #19127706C22semidirect
49. C2×#14581709C22semidirect
55. #19127657C22semidirect
56. #19127469C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127466C22semidirect
59. #19127465C22semidirect
61. C2×#108×C83C22semidirect
63. #418×C83C22semidirect
65. C2×#100×C83C22semidirect
66. #405×C83C22semidirect
411. #1978D83semidirect
417. C83#24520semidirect
437. C2×#108C2×D83semidirect
449. #418C2×D83semidirect
459. C2×#100C2×D83semidirect
464. #405C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249174012
C2×#191278332
#249161182
#418×D832
#249088192
#249088182
#249087172
#249087162
#249083722
#249081282
#249081252
#249079232
#249076662
#249073822
C83×#19782
#2452083