Finite Group Databasebeta

← #35443366

Subgroups — #35443366

Order 21248.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic
3#24916117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915983C211yesmaximal, characteristic
5#24908825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907389C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19128043—21no—
22#19128043—21no—
23#19128037—21no—
24#19128032—21no—
25#19127865—21no—
26#19127865—21no—
27#19127865—21no—
28#19127865—21no—
29#19127759—21no—
30#19127759—21no—
31#19127755—21no—
32#19127751—21no—
33#19127743C2211yescharacteristic
34#19127743C2211yescharacteristic
35#19127727C2211yescharacteristic
36#19127727C2211yescharacteristic
37#19127711C2211yescharacteristic
38#19127711C2211yescharacteristic
39#19127711C2211yescharacteristic
40#19127711C2211yescharacteristic
41#19127707C2211yescharacteristic
42#19127707C2211yescharacteristic
43#19127703—21no—
44#19127703—21no—
45#19127698—21no—
46#19127698—21no—
47C2×#14581717C2211yescharacteristic
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49C2×#14581710C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55#19127665C2211yescharacteristic
56#19127656C2211yescharacteristic
57#19127656C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60C22×M16×C83C2211yescharacteristic
61C2×#108×C83C2211yescharacteristic
62C2×#108×C83C2211yescharacteristic
63#407×C83C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
65#341×C83C2211yescharacteristic
66#341×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—21no—
70C2×#13050590—21no—
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590—41no—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C2×Dic332—22no—
81C2×Dic332—21no—
82C2×Dic332—21no—
83C2×Dic332—41no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050579—41no—
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90#14581771—21no—
91#14581771—21no—
92#14581771—21no—
93#14581771—21no—
94#14581751—21no—
95#14581751—21no—
96#14581751D411yescharacteristic
97#14581751D411yescharacteristic
98#14581751C2311yescharacteristic
99#14581751C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107#14581726—21no—
108#14581726—21no—
109#14581724—21no—
110#14581724—21no—
111Dic83⋊C8—21no—
112Dic83⋊C8—21no—
113Dic83⋊C8—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115#14581717—21no—
116#14581717—21no—
117#14581717—21no—
118#14581717—21no—
119#14581717—21no—
120#14581717—21no—
121#14581717—21no—
122#14581717—21no—
123#14581717—21no—
124#14581717—21no—
125#14581714—21no—
126#14581714—21no—
127#14581714—21no—
128#14581714—21no—
129#14581714—21no—
130#14581714—21no—
131#14581710—22no—
132#14581710—41no—
133#14581710—41no—
134#14581710—41no—
135#14581708—22no—
136#14581708—41no—
137C22⋊(C83⋊C8)—21no—
138C22⋊(C83⋊C8)—21no—
139#14581702—21no—
140#14581702—21no—
141C8×Dic83—21no—
142C8×Dic83—21no—
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×M16×C83—21no—
145C2×M16×C83—41no—
146C2×M16×C83—41no—
147C2×M16×C83C2311yescharacteristic
148C2×M16×C83C2311yescharacteristic
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C2×M16×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83—21no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154#108×C83—41no—
155#108×C83—41no—
156C22⋊C8×C83—21no—
157C22⋊C8×C83—21no—
158C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
159C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
160C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
161C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
162C23×D83—21no—
163#13050590—24no—
164#13050590—24no—
165#13050590—42no—
166#13050590—42no—
167#13050590—42no—
168#13050590—42no—
169#13050590—42no—
170#13050590—42no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166#4112yes—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332#4112yes—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—41no—
201C2×C4×D83—41no—
202Dic332—42no—
203Dic332—42no—
204#13050579—42no—
205#13050579—42no—
206#13050574—21no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
220Dic83⋊C4—41no—
221Dic83⋊C4—41no—
222C22⋊Dic83—21no—
223C22⋊Dic83—21no—
224C22⋊Dic83—21no—
225C22⋊Dic83—21no—
226C22⋊Dic83—41no—
227C22⋊Dic83—41no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C24×C83#4111yescharacteristic
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83#4111yescharacteristic
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243M16×C83—21no—
244M16×C83—21no—
245M16×C83—21no—
246M16×C83—21no—
247M16×C83—21no—
248M16×C83—21no—
249M16×C83—21no—
250M16×C83—21no—
251M16×C83—42no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—42no—
261C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83#12111yescharacteristic
270C23×C83#12111yescharacteristic
271C23×C83C2×#4111yescharacteristic
272C22×D83—22no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—81no—
276C22×D83—81no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83#12111yescharacteristic
288C2×C4×C83#12111yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D83—44no—
296C22⋊D83—44no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—42no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—81no—
310C2×Dic83—81no—
311D332—22no—
312D332—22no—
313D332—41no—
314D332—41no—
315C4×D83—44no—
316C4×D83—44no—
317Dic166—22no—
318Dic166—22no—
319Dic166—41no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325C8×C83—21no—
326C8×C83—21no—
327C8×C83—21no—
328C8×C83—21no—
329C8×C83—41no—
330C8×C83—41no—
331C8×C83—41no—
332C8×C83—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C22×C83—21no—
336C22×C83—21no—
337C22×C83—21no—
338C22×C83—21no—
339C22×C83—21no—
340C22×C83—21no—
341C22×C83—21no—
342C22×C83—21no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83C2×#12111yescharacteristic
346C22×C83#55111yescharacteristic
347C22×C83#55111yescharacteristic
348C2×D83—42no—
349C2×D83—82no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—82no—
353C4×C83—21no—
354C4×C83—21no—
355C4×C83#52511yescharacteristic
356C4×C83#53511yescharacteristic
357C4×C83#54611yescharacteristic
358C4×C83#54611yescharacteristic
359Dic83—42no—
360Dic83—41no—
361Dic83—41no—
362Dic83—41no—
363Dic83—41no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366#24525—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—21no—
368C2×C83—21no—
369C2×C83—41no—
370C2×C83—41no—
371C2×C83#241111yescharacteristic
372C2×C83#306711yescharacteristic
373C2×C83#306911yescharacteristic
374D83—82no—
375#3095—831no—
376C2×#452—831no—
377#2924—831no—
378#2896—831no—
379#2064—831no—
380#2063—831no—
381#2047—831no—
382#2046—831no—
383#1979—831no—
384#1977—831no—
385#1931—831no—
386#1930—831no—
387#1901—831no—
388#1855D8311yescharacteristic, complemented
389#1785—831no—
390C83#2452511yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×#41—831no—
392C22×Q16—831no—
393C22×SD16—831no—
394C22×M16C2×D8311yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8—831no—
396C2×#117—831no—
397#485—1661no—
398#485—1661no—
399#484—1661no—
400#483—1661no—
401#452—1661no—
402#452—1661no—
403#452—1661no—
404#452—1661no—
405#433—1661no—
406#433—1661no—
407#432—1661no—
408#431—1661no—
409C2×#108C2×D8311yescharacteristic
410C2×#108C2×D8311yescharacteristic
411#428—831no—
412#428—831no—
413#424—831no—
414#424—831no—
415#419—831no—
416#419—831no—
417#419—831no—
418#419—831no—
419#418—831no—
420#418—831no—
421#417—1661no—
422#417—1661no—
423#416—1661no—
424#416—1661no—
425C2×#103—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#101—831no—
428C2×#101—831no—
429C2×#101—831no—
430C2×#101—831no—
431C2×#100—831no—
432C2×#100—831no—
433#407—831no—
434#407C2×D8311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
436#405—831no—
437#405—831no—
438#343—831no—
439#343—831no—
440#341C2×D8311yescharacteristic
441#341C2×D8311yescharacteristic
442C2×#41—3321no—
443C2×#41—3321no—
444C2×#41—1662no—
445C2×#41—1662no—
446C2×#41—1661no—
447C2×#41—1661no—
448C2×#41—1661no—
449C2×#41—1661no—
450C22×Q8—831no—
451C22×Q8—831no—
452C22×D4—831no—
453C22×D4—1661no—
454C23×C4—1661no—
455C23×C4C22×D8311yescharacteristic
456C2×Q16—3321no—
457C2×Q16—1662no—
458C2×Q16—1661no—
459C2×Q16—1661no—
460C2×SD16—3321no—
461C2×SD16—1662no—
462C2×SD16—1661no—
463C2×SD16—1661no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—41no—
467C2×M16—831no—
468C2×M16—831no—
469C2×M16C22×D8311yescharacteristic
470C2×M16C22×D8311yescharacteristic
471C2×M16C22×D8311yescharacteristic
472C2×M16C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8—21no—
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C22×C8C22×D8311yescharacteristic
476C22⋊Q8—1661no—
477C22⋊Q8—1661no—
478C22⋊Q8—1661no—
479C22⋊Q8—1661no—
480#117—831no—
481#117—831no—
482#117—831no—
483#117—831no—
484#117—1661no—
485#117—1661no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C42—1661no—
493#108—41no—
494#108—41no—
495#107—1661no—
496#107—1661no—
497#106—1661no—
498#106—1661no—
499C4⋊C8—1661no—
500C4⋊C8—1661no—
501C4⋊C8—1661no—
502C4⋊C8—1661no—
503#103—1661no—
504#103—1661no—
505#103—1661no—
506#103—1661no—
507#103—1661no—
508#103—1661no—
509#103—1661no—
510#103—1661no—
511#103—1661no—
512#103—1661no—
513#102—1661no—
514#102—1661no—
515#102—1661no—
516#102—1661no—
517#102—1661no—
518#102—1661no—
519#101—3321no—
520#101—3321no—
521#101—3321no—
522#101—1662no—
523#100—3321no—
524#100—1662no—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—21no—
527C22⋊C8—1661no—
528C22⋊C8—1661no—
529C22⋊C8D33211yescharacteristic
530C22⋊C8D33211yescharacteristic
531C22⋊C8D33211yescharacteristic
532C22⋊C8D33211yescharacteristic
533#97—1661no—
534#97—1661no—
535C4×C8—1661no—
536C4×C8—1661no—
537C24—1661no—
538C24#1305059111yescharacteristic
539#41—3322no—
540#41—3322no—
541#41—3322no—
542#41—3322no—
543#41—3322no—
544#41—3322no—
545#41—1664no—
546#41—1664no—
547C2×Q8—832no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3321no—
561C2×D4—3321no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—832no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—3321no—
576C22×C4—3321no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4D4×D8311yescharacteristic
583C22×C4D4×D8311yescharacteristic
584C22×C4C2×D33211yescharacteristic
585C22×C4C2×D33211yescharacteristic
586C22×C4#1305059111yescharacteristic
587C22×C4C23×D8311yescharacteristic
588Q16—3322no—
589Q16—3322no—
590SD16—3322no—
591SD16—3322no—
592M16—21no—
593M16—21no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—42no—
601M16—1661no—
602M16—1661no—
603M16—1661no—
604M16—1661no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8C2×D33211yescharacteristic
617C2×C8C2×D33211yescharacteristic
618C2×C8C2×D33211yescharacteristic
619C2×C8C2×D33211yescharacteristic
620C4⋊C4—3321no—
621C4⋊C4—3321no—
622C4⋊C4—831no—
623C4⋊C4—831no—
624C4⋊C4—831no—
625C4⋊C4—831no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C22⋊C4—3321no—
631C22⋊C4—3321no—
632C22⋊C4—1661no—
633C22⋊C4—1661no—
634C22⋊C4—1661no—
635C22⋊C4—1661no—
636C42—1661no—
637C42—1661no—
638C42—1661no—
639C42—1661no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—6641no—
647C23—6641no—
648C23—1662no—
649C23#1458176711yescharacteristic
650C23#1458176711yescharacteristic
651C23C2×#1305059111yescharacteristic
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656Q8—3321no—
657Q8—3321no—
658Q8—1662no—
659Q8—1662no—
660D4—3324no—
661D4—3324no—
662D4—3321no—
663D4—3321no—
664D4—1662no—
665D4—1662no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—3324no—
677C2×C4—3324no—
678C2×C4—3322no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—6641no—
686C2×C4—6641no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4#1458176711yescharacteristic
693C2×C4#1458176711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
695C2×C4C22×D33211yescharacteristic
696C2×C4#41×D8311yescharacteristic
697C2×C4#41×D8311yescharacteristic
698C2×C4#1458183711yescharacteristic
699C2×C4#1458183711yescharacteristic
700C8—21no—
701C8—21no—
702C8—21no—
703C8—21no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—3321no—
709C8—3321no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—3322no—
721C22—6642no—
722C22—6642no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22C2×#1458176711yescharacteristic
726C22#1912837811yescharacteristic
727C22#1912837811yescharacteristic
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—3321no—
731C4—3321no—
732C4—3321no—
733C4—3321no—
734C4—3322no—
735C4—6641no—
736C4—6641no—
737C4#1912820911yescharacteristic
738C4#1912826611yescharacteristic
739C4#1912834611yescharacteristic
740C4#1912834611yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—41no—
744C2—41no—
745C2—6642no—
746C2#2491084611yescharacteristic
747C2#2491718411yescharacteristic
748C2#2491720111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581767
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1855C2
socleC22×C83C2×#121
prime radicalC22×#13050590C22
hypercenter#1855D83
hypocenterC83#24525
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917412C2semidirect
3. #24916117C2semidirect
5. #24908825C2semidirect
6. #24908818C2semidirect
7. #24908732C2semidirect
8. #24908727C2semidirect
9. #24908376C2semidirect
10. #24908364C2semidirect
11. #24908126C2semidirect
12. #24908119C2semidirect
13. #24907931C2semidirect
15. C83×#1855C2semidirect
388. #1855D83semidirect
390. C83#24525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249174122
C2×#191278652
#249161172
#249159832
#249088252
#249088182
#249087322
#249087272
#249083762
#249083642
#249081262
#249081192
#249079312
#249073892
C83×#18552
#2452583