Finite Group Databasebeta

← #35443380

Subgroups — #35443380

Order 21248.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581777—21no—
21C2×#14581777—21no—
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
26#19127836—24no—
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
34#102×D83—24no—
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36#19127636—21no—
37#19127636—21no—
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic, complemented
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127602C2211yescharacteristic, complemented
42#19127580—21no—
43#19127578—21no—
44#19127570C2211yescharacteristic, complemented
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127556—21no—
47C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83—41no—
71C2×D4×D83D414yes—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×D664—22no—
76C2×D664—41no—
77C2×D664—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—41no—
85C2×C8×D83—41no—
86#14581777—44no—
87#14581777—44no—
88#14581767—22no—
89#14581767—22no—
90D4×Dic83—22no—
91D4×Dic83—41no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D83—22no—
98C4⋊C4×D83—22no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114Dic83⋊C8—41no—
115#14581714—22no—
116#14581714—41no—
117#14581713—22no—
118#14581712—22no—
119#14581712—22no—
120#14581712—41no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95D411yescharacteristic
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C4×D4×C83—22no—
130C4×D4×C83—41no—
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C83—41no—
139#102×C83—22no—
140#102×C83—22no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—24no—
143C23×D83—21no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—42no—
148C23×D83—81no—
149C23×D83—81no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169D4×D83—28no—
170D4×D83—44no—
171D4×D83—44no—
172D4×D83—44no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—81no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83C2×D412yes—
189C2×C4×D83#4112yes—
190D664—44no—
191#13050575—44no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C8×D83—44no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—42no—
205Dic83⋊C4—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217(C2×D83)⋊C4—81no—
218(C2×D83)⋊C4D814yescomplemented
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C24×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83C2×D412yes—
226C2×D4×C83#4112yes—
227C2×D4×C83#4112yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83—81no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—42no—
250C4⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—21no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—22no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—48no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—48no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83—84no—
286C22×D83—84no—
287C22×D83#12112yes—
288C22×D83C2×D812yes—
289C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83#12314yescomplemented
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—84no—
309C2×C4×C83C2×D812yes—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D83—48no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—84no—
331C2×Dic83#12112yes—
332C2×Dic83C2×D812yes—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—84no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—84no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C22×C83—24no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83C2×#12111yescharacteristic
359C22×C83#54611yescharacteristic
360C22×C83#54611yescharacteristic
361C22×C83C22×D811yescharacteristic
362C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C22×C83#57711yescharacteristic
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—816no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83#45914yes—
387C4×C83—22no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83C2×#12311yescharacteristic
393C4×C83#53411yescharacteristic
394C4×C83#55111yescharacteristic
395C4×C83#55111yescharacteristic
396Dic83—22no—
397Dic83—22no—
398Dic83—41no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#24526—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—44no—
403C2×C83#241211yescharacteristic
404C2×C83C2×#45911yescharacteristic
405C2×C83#304211yescharacteristic
406C2×C83#329411yescharacteristic
407C2×C83#329411yescharacteristic
408C2×C83#330611yescharacteristic
409C2×C83#330611yescharacteristic
410D83—24no—
411D83—82no—
412D83—161no—
413C2×#447—831no—
414C22×#102—831no—
415#2501—831no—
416D4×C22⋊C4—831no—
417#2071—831no—
418#2071—831no—
419#2054—831no—
420#2054—831no—
421#1893—831no—
422#1879—831no—
423#1879—831no—
424#1850—831no—
425#1823—831no—
426#1802—831no—
427#1802D8311yescharacteristic, complemented
428C83#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—831no—
430C22×D8—831no—
431C22×D8—831no—
432C23×C8—831no—
433C2×#123—1661no—
434C2×#123—1661no—
435C2×#121—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
438C22×C4⋊C4—831no—
439C22×C22⋊C4—1661no—
440#447—1664no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—1664no—
450C2×#102C2×D8311yescharacteristic
451C2×#102C2×D8311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—831no—
453#399—1661no—
454#399—1661no—
455#390—831no—
456#390—831no—
457#390—831no—
458#390—831no—
459#386—1661no—
460#386—1661no—
461#384—831no—
462#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
463#380—831no—
464#379—1661no—
465C4×C22⋊C4—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#336—831no—
473#336—831no—
474C25—1661no—
475C22×D4—3321no—
476C22×D4—3321no—
477C22×D4—834no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4—1662no—
485C22×D4C22×D8311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—831no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C2×D8—3321no—
491C2×D8—3321no—
492C2×D8—1662no—
493C2×D8—1662no—
494C2×D8—1662no—
495C2×D8—1662no—
496C22×C8—3321no—
497C22×C8—3321no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8—1662no—
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503#123—3324no—
504#123—3324no—
505#121—1662no—
506#121—1662no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—3321no—
510C4×D4—1662no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—1662no—
516C2×C4⋊C4—1662no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—3324no—
525C2×C22⋊C4—831no—
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C42—831no—
539C2×C42C22×D8311yescharacteristic
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—3321no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—3321no—
545#102—3321no—
546#102—1662no—
547#102—1662no—
548#102—1662no—
549#102—1662no—
550C22⋊C8—1662no—
551#95—831no—
552#95—831no—
553#95—1661no—
554C24—21no—
555C24—3322no—
556C24—3322no—
557C24—3322no—
558C24—3322no—
559C24—831no—
560C24—6641no—
561C24—6641no—
562C24—1664no—
563C24—1661no—
564C24—1661no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3324no—
572C2×D4—3324no—
573C2×D4—3324no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—832no—
577C2×D4—1664no—
578C2×D4—1668no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4D4×D8312yes—
591C2×D4#1305059012yes—
592C2×D4#1305059112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—832no—
607C22×C4—832no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619D8—3324no—
620D8—3324no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—3324no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—3322no—
644C4⋊C4—3322no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—834no—
660C22⋊C4—6641no—
661C22⋊C4—6641no—
662C22⋊C4—1662no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1661no—
666C42—1661no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—3328no—
675C23—3328no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—832no—
690C23—832no—
691C23—832no—
692C23—6644no—
693C23—6644no—
694C23—6644no—
695C23—6644no—
696C23—6644no—
697C23—1662no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—3328no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—6644no—
714D4—1662no—
715D4—1662no—
716D4#1458177714yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—6644no—
741C2×C4—6644no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4D8×D8312yes—
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4#41×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
758C2×C4#1458183711yescharacteristic
759C2×C4#1458183811yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—3322no—
772C22—3322no—
773C22—3322no—
774C22—834no—
775C22—66416no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—1662no—
788C22—1662no—
789C22—1662no—
790C22—1662no—
791C22—1662no—
792C22—1662no—
793C22#121×D8311yescharacteristic
794C22#1912834111yescharacteristic
795C22#1912834211yescharacteristic
796C22C2×D8×D8311yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
798C22#1912850711yescharacteristic
799C22#1912851011yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—3321no—
806C4—6641no—
807C4—6641no—
808C4—1662no—
809C4—1662no—
810C4C2×#1458177711yescharacteristic
811C4#1912825911yescharacteristic
812C4#1912837511yescharacteristic
813C4#1912837811yescharacteristic
814C2—44no—
815C2—13281no—
816C2—6642no—
817C2—1664no—
818C2#2491085611yescharacteristic
819C2#459×D8311yescharacteristic
820C2#2491697011yescharacteristic
821C2#2491927211yescharacteristic
822C2#2491927311yescharacteristic
823C2#2491942111yescharacteristic
824C2#2491942511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1802C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#1802D83
hypocenterC83#24526
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D83C2semidirect
3. #24911931C2semidirect
4. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
5. #24908870C2semidirect
6. #24908867C2semidirect
7. #24908775C2semidirect
8. #24908774C2semidirect
9. #24907890C2semidirect
10. #24907811C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907639C2semidirect
13. #24907548C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C83×#1802C2semidirect
27. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
29. C2×#14581714C22semidirect
33. C2×#14581712C22semidirect
39. #19127603C22semidirect
41. #19127602C22semidirect
44. #19127570C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
58. #384×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
218. (C2×D83)⋊C4D8semidirect
293. D4×C83#123semidirect
427. #1802D83semidirect
428. C83#24526semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
462. #384C2×D83semidirect
470. #340C2×D83semidirect
471. #340C2×D83semidirect
716. D4#14581777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278362
C2×#102×D832
#249119312
D4×(C2×D83)⋊C42
#249088702
#249088672
#249087752
#249087742
#249078902
#249078112
#249078092
#249076392
#249075482
#249074612
C83×#18022
#2452683