Subgroups — #35443381

Order 21248.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14581714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24911934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊C₄×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24907550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581776	—	2	1	no	—
16	C₂×#14581776	—	2	1	no	—
17	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
21	#19127837	—	2	4	no	—
22	C₂×#14581714	—	2	4	no	—
23	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19127638	—	2	2	no	—
29	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127603	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19127579	—	2	2	no	—
32	#19127571	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127556	—	2	1	no	—
35	#19127464	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19127464	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19127464	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₃₃₂	—	4	2	no	—
48	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
56	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
57	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
58	C₂×D₆₆₄	—	4	2	no	—
59	#14581776	—	4	4	no	—
60	#14581776	—	4	4	no	—
61	#14581766	—	2	2	no	—
62	#14581766	—	2	2	no	—
63	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
64	C₄×D₃₃₂	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
81	#14581714	—	2	2	no	—
82	#14581714	—	2	2	no	—
83	#14581714	—	2	4	no	—
84	#14581714	—	2	4	no	—
85	#14581714	—	4	2	no	—
86	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
98	#95×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
112	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
120	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₃₃₂	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
136	D₆₆₄	—	4	4	no	—
137	D₆₆₄	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
148	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
149	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
150	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
151	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
154	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₈₃	D₈	1	4	yes	complemented
173	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
217	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
227	D₃₃₂	—	2	2	no	—
228	D₃₃₂	—	2	2	no	—
229	D₃₃₂	—	2	2	no	—
230	D₃₃₂	—	2	4	no	—
231	D₃₃₂	—	4	8	no	—
232	D₃₃₂	—	4	1	no	—
233	D₃₃₂	—	4	1	no	—
234	D₃₃₂	—	4	2	no	—
235	D₃₃₂	—	4	2	no	—
236	D₃₃₂	#123	1	4	yes	complemented
237	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
238	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
239	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
240	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈₃	#459	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈₃	#546	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
251	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
260	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
263	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
264	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
266	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈₃	#534	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈₃	#551	1	2	yes	—
273	Dic₈₃	—	8	2	no	—
274	Dic₈₃	—	8	1	no	—
275	Dic₈₃	—	8	2	no	—
276	#24526	—	83	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈₃	#2412	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈₃	#3042	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈₃	#3294	1	2	yes	—
282	C₂×C₈₃	#3306	1	2	yes	—
283	D₈₃	—	4	4	no	—
284	D₈₃	—	8	2	no	—
285	D₈₃	—	16	1	no	—
286	C₂×#447	—	83	1	no	—
287	C₂²×#102	—	83	1	no	—
288	#2501	—	83	1	no	—
289	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
290	#2071	—	83	2	no	—
291	#2054	—	83	2	no	—
292	#1893	—	83	1	no	—
293	#1879	—	83	2	no	—
294	#1850	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#1823	—	83	1	no	—
296	#1802	—	83	2	no	—
297	C₈₃	#24526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
299	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
300	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
301	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#123	—	166	1	no	—
303	C₂×#123	—	166	1	no	—
304	C₂×#121	—	83	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
308	#447	—	166	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
310	C₂×#102	—	83	2	no	—
311	C₂×#102	—	83	2	no	—
312	C₂×#102	—	83	1	no	—
313	C₂×#102	—	83	2	no	—
314	C₂×#102	—	83	1	no	—
315	C₂×#102	—	166	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	#399	—	166	2	no	—
318	#390	—	83	2	no	—
319	#390	—	83	2	no	—
320	#386	—	166	2	no	—
321	#384	—	83	2	no	—
322	#380	—	83	1	no	—
323	#379	—	166	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	#340	—	83	2	no	—
326	#340	—	83	2	no	—
327	#340	—	83	2	no	—
328	#336	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
329	C₂⁵	—	166	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	332	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₈	—	332	2	no	—
343	C₂×D₈	—	166	4	no	—
344	C₂×D₈	—	166	2	no	—
345	C₂×D₈	—	166	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
351	#123	—	332	4	no	—
352	#123	—	332	4	no	—
353	#121	—	166	2	no	—
354	#121	—	166	2	no	—
355	C₄×D₄	—	332	2	no	—
356	C₄×D₄	—	166	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
377	#102	—	332	2	no	—
378	#102	—	166	4	no	—
379	#102	—	166	4	no	—
380	#102	—	166	2	no	—
381	#102	—	166	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	#95	—	166	1	no	—
384	#95	D₃₃₂	1	2	yes	—
385	C₂⁴	—	332	4	no	—
386	C₂⁴	—	332	2	no	—
387	C₂⁴	—	332	2	no	—
388	C₂⁴	—	664	2	no	—
389	C₂⁴	—	166	1	no	—
390	C₂⁴	—	166	1	no	—
391	C₂⁴	—	166	4	no	—
392	C₂⁴	—	166	1	no	—
393	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	332	4	no	—
395	C₂×D₄	—	332	8	no	—
396	C₂×D₄	—	332	4	no	—
397	C₂×D₄	—	332	2	no	—
398	C₂×D₄	—	332	2	no	—
399	C₂×D₄	—	332	2	no	—
400	C₂×D₄	—	83	2	no	—
401	C₂×D₄	—	83	2	no	—
402	C₂×D₄	—	83	4	no	—
403	C₂×D₄	—	166	8	no	—
404	C₂×D₄	—	166	4	no	—
405	C₂×D₄	—	166	1	no	—
406	C₂×D₄	—	166	2	no	—
407	C₂×D₄	—	166	2	no	—
408	C₂×D₄	—	166	1	no	—
409	C₂×D₄	—	166	1	no	—
410	C₂×D₄	—	166	1	no	—
411	C₂×D₄	—	166	2	no	—
412	C₂×D₄	—	166	2	no	—
413	C₂×D₄	—	166	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#13050591	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
431	D₈	—	332	4	no	—
432	D₈	—	332	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	D₆₆₄	1	4	yes	complemented
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	332	8	no	—
464	C₂³	—	332	1	no	—
465	C₂³	—	332	1	no	—
466	C₂³	—	332	2	no	—
467	C₂³	—	332	2	no	—
468	C₂³	—	332	8	no	—
469	C₂³	—	332	1	no	—
470	C₂³	—	332	1	no	—
471	C₂³	—	332	2	no	—
472	C₂³	—	332	2	no	—
473	C₂³	—	332	1	no	—
474	C₂³	—	332	1	no	—
475	C₂³	—	332	1	no	—
476	C₂³	—	332	2	no	—
477	C₂³	—	664	4	no	—
478	C₂³	—	664	8	no	—
479	C₂³	—	664	8	no	—
480	C₂³	—	166	2	no	—
481	C₂³	—	166	4	no	—
482	C₂³	—	166	2	no	—
483	C₂³	#14581767	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×D₆₆₄	1	2	yes	—
485	C₂³	#14581820	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
487	D₄	—	332	8	no	—
488	D₄	—	332	2	no	—
489	D₄	—	332	2	no	—
490	D₄	—	332	1	no	—
491	D₄	—	332	1	no	—
492	D₄	—	83	4	no	—
493	D₄	—	664	4	no	—
494	D₄	—	166	4	no	—
495	D₄	—	166	2	no	—
496	D₄	—	166	2	no	—
497	D₄	—	166	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	332	2	no	—
508	C₂×C₄	—	332	1	no	—
509	C₂×C₄	—	332	2	no	—
510	C₂×C₄	—	332	2	no	—
511	C₂×C₄	—	332	2	no	—
512	C₂×C₄	—	332	1	no	—
513	C₂×C₄	—	332	2	no	—
514	C₂×C₄	—	332	1	no	—
515	C₂×C₄	—	332	2	no	—
516	C₂×C₄	—	664	8	no	—
517	C₂×C₄	—	664	4	no	—
518	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₆₆₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
524	C₈	—	4	1	no	—
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₈	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	332	4	no	—
532	C₂²	—	332	2	no	—
533	C₂²	—	332	4	no	—
534	C₂²	—	332	2	no	—
535	C₂²	—	332	2	no	—
536	C₂²	—	332	2	no	—
537	C₂²	—	332	2	no	—
538	C₂²	—	664	16	no	—
539	C₂²	—	664	1	no	—
540	C₂²	—	664	2	no	—
541	C₂²	—	664	1	no	—
542	C₂²	—	664	2	no	—
543	C₂²	—	664	1	no	—
544	C₂²	—	664	2	no	—
545	C₂²	—	664	2	no	—
546	C₂²	—	166	4	no	—
547	C₂²	#19127897	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂×#14581767	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#19128346	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂²×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#14581820	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#19128513	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	664	2	no	—
557	C₄	—	664	1	no	—
558	C₄	—	664	2	no	—
559	C₄	#123×D₈₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#19128261	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#19128378	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	1328	1	no	—
564	C₂	—	332	4	no	—
565	C₂	—	664	2	no	—
566	C₂	#24910857	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#19127897	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#24916976	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#24919277	1	2	yes	—
570	C₂	#24919426	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1850	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19127837	C₂
hypercenter	#1850	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#24526
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14581714	C₂	semidirect
3. #24911934	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×D₃₃₂	C₂	semidirect
5. #24908868	C₂	semidirect
6. #24908774	C₂	semidirect
7. #24907891	C₂	semidirect
8. #24907810	C₂	semidirect
9. #24907550	C₂	semidirect
10. #24907464	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1850	C₂	semidirect
27. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
30. #19127603	C₂²	semidirect
32. #19127571	C₂²	semidirect
35. #19127464	C₂²	semidirect
36. #19127464	C₂²	semidirect
37. #19127464	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
42. #336×C₈₃	C₂²	semidirect
172. C₂²⋊C₄×C₈₃	D₈	semidirect
236. D₃₃₂	#123	semidirect
294. #1850	D₈₃	semidirect
297. C₈₃	#24526	semidirect
309. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect
328. #336	C₂×D₈₃	semidirect
458. C₂²⋊C₄	D₆₆₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127837	2
C₂²×#14581714	2
#24911934	2
C₂²⋊C₄×D₃₃₂	2
#24908868	2
#24908774	2
#24907891	2
#24907810	2
#24907550	2
#24907464	2
C₈₃×#1850	2
#24526	83