Finite Group Databasebeta

← #35443382

Subgroups — #35443382

Order 21248.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581774—21no—
20C2×#14581774—21no—
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
25#19127833—24no—
26C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34#102×D83—24no—
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36#19127637—21no—
37#19127637—21no—
38#19127604C2211yescharacteristic, complemented
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127580—21no—
42#19127578—21no—
43#19127571C2211yescharacteristic, complemented
44#19127570C2211yescharacteristic, complemented
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127556—21no—
47C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—41no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83D414yes—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C2×#13050575—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—41no—
81C2×C8×D83—41no—
82#14581774—44no—
83#14581774—44no—
84#14581763—22no—
85#14581763—22no—
86D4×Dic83—22no—
87D4×Dic83—41no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D83—22no—
97C4⋊C4×D83—22no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111C4⋊(C83⋊C8)—41no—
112Dic83⋊C8—41no—
113#14581714—22no—
114#14581714—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713—41no—
118#14581712—22no—
119(C2×D83)⋊C8—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83—21no—
126C2×D8×C83—22no—
127C2×D8×C83—22no—
128C2×D8×C83—22no—
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—41no—
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C42×C83C2311yescharacteristic
139#102×C83—22no—
140#102×C83—41no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—24no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—81no—
148C23×D83—81no—
149C23×D83C2×D411yescharacteristic
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332C2×D412yes—
156C2×C22⋊D83—24no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162D4×D83—28no—
163D4×D83—44no—
164D4×D83—44no—
165D4×D83—44no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—81no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83C2×D412yes—
183C2×C4×D83#4112yes—
184#13050575—44no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C8×D83—44no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—42no—
199C4⋊Dic83—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4D814yescomplemented
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C24×C83—21no—
217C24×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83C2×D412yes—
228C2×D4×C83#4112yes—
229C2×D4×C83#4112yes—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83—42no—
234C22×C4×C83—81no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238D8×C83—44no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—21no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—22no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—48no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—48no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83—84no—
286C22×D83—84no—
287C22×D83#12112yes—
288C22×D83C2×D812yes—
289C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83#12314yescomplemented
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—84no—
310C2×C4×C83C2×D812yes—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—48no—
318C22⋊D83—84no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—84no—
336C2×Dic83#12112yes—
337C2×Dic83C2×D812yes—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—84no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C22×C83—24no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83C2×#12111yescharacteristic
366C22×C83#54611yescharacteristic
367C22×C83#54611yescharacteristic
368C22×C83C22×D811yescharacteristic
369C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C22×C83#57711yescharacteristic
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—816no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83#45914yes—
387C4×C83—22no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83C2×#12311yescharacteristic
392C4×C83#53411yescharacteristic
393C4×C83#55111yescharacteristic
394C4×C83#55111yescharacteristic
395Dic83—22no—
396Dic83—22no—
397Dic83—41no—
398Dic83—81no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#24526—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—44no—
403C2×C83—161no—
404C2×C83#241211yescharacteristic
405C2×C83C2×#45911yescharacteristic
406C2×C83#304211yescharacteristic
407C2×C83#329411yescharacteristic
408C2×C83#329411yescharacteristic
409C2×C83#330611yescharacteristic
410C2×C83#330611yescharacteristic
411D83—24no—
412D83—82no—
413C2×#447—831no—
414C22×#102—831no—
415#2501—831no—
416D4×C22⋊C4—831no—
417#2071—831no—
418#2071—831no—
419#2054—831no—
420#2054—831no—
421#1893—831no—
422#1879—831no—
423#1879D8311yescharacteristic, complemented
424#1850—831no—
425#1823—831no—
426#1802—831no—
427#1802—831no—
428C83#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—831no—
430C22×D8—831no—
431C22×D8C2×D8311yescharacteristic
432C23×C8—831no—
433C2×#123—1661no—
434C2×#123—1661no—
435C2×#121—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
438C22×C4⋊C4—831no—
439C22×C22⋊C4—1661no—
440#447—1664no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442C2×C4⋊C8—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—1664no—
450C2×#102C2×D8311yescharacteristic
451C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—831no—
453#399—1661no—
454#399—1661no—
455#390—831no—
456#390—831no—
457#390—831no—
458#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
459#386—1661no—
460#386—1661no—
461#384—831no—
462#384—831no—
463#380—831no—
464#379—1661no—
465C4×C22⋊C4—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#336—831no—
473#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
474C25—1661no—
475C22×D4—3321no—
476C22×D4—3321no—
477C22×D4—834no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—1662no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1662no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4C22×D8311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—831no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—3321no—
494C2×D8—3321no—
495C2×D8—1662no—
496C22×C8—3321no—
497C22×C8—3321no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8—1662no—
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503#123—3324no—
504#123—3324no—
505#121—1662no—
506#121—1662no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—3321no—
510C4×D4—1662no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—1662no—
515C2×C4⋊C4—1662no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—3324no—
527C2×C22⋊C4—831no—
528C2×C22⋊C4—831no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C42—831no—
539C2×C42C22×D8311yescharacteristic
540C4⋊C8—3321no—
541C4⋊C8—3321no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—3321no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547#102—1662no—
548#102—1662no—
549#102—1662no—
550C22⋊C8—1662no—
551#95—831no—
552#95—831no—
553#95—1661no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—3322no—
557C24—3322no—
558C24—3322no—
559C24—3322no—
560C24—831no—
561C24—6641no—
562C24—6641no—
563C24—1664no—
564C24—1661no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3324no—
578C2×D4—3324no—
579C2×D4—3324no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—832no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1668no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4D4×D8312yes—
591C2×D4#1305058912yes—
592C2×D4#1305059012yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—832no—
606C22×C4—832no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—6641no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619D8—44no—
620D8—3324no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—3324no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—3322no—
640C4⋊C4—3322no—
641C4⋊C4—3322no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—834no—
660C22⋊C4—6641no—
661C22⋊C4—6641no—
662C22⋊C4—1662no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1661no—
666C42—1661no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—3328no—
682C23—3328no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—832no—
690C23—832no—
691C23—832no—
692C23—6644no—
693C23—6644no—
694C23—6644no—
695C23—6644no—
696C23—6644no—
697C23—1662no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3328no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—6644no—
714D4—1662no—
715D4—1662no—
716D4#1458177414yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—6644no—
741C2×C4—6644no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4D8×D8312yes—
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4#41×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
758C2×C4#1458183711yescharacteristic
759C2×C4#1458183811yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—834no—
782C22—66416no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—1662no—
788C22—1662no—
789C22—1662no—
790C22—1662no—
791C22—1662no—
792C22—1662no—
793C22#121×D8311yescharacteristic
794C22#1912833811yescharacteristic
795C22#1912834711yescharacteristic
796C22C2×D8×D8311yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
798C22#1912850811yescharacteristic
799C22#1912851111yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—3321no—
805C4—6641no—
806C4—6641no—
807C4—6641no—
808C4—1662no—
809C4—1662no—
810C4C2×#1458177411yescharacteristic
811C4#1912825911yescharacteristic
812C4#1912837411yescharacteristic
813C4#1912838011yescharacteristic
814C2—44no—
815C2—161no—
816C2—6642no—
817C2—1664no—
818C2#2491085811yescharacteristic
819C2#459×D8311yescharacteristic
820C2#2491697311yescharacteristic
821C2#2491926911yescharacteristic
822C2#2491927811yescharacteristic
823C2#2491941711yescharacteristic
824C2#2491942911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#24526
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D83C2semidirect
3. #24911933C2semidirect
4. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
5. #24908870C2semidirect
6. #24908868C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24907888C2semidirect
10. #24907813C2semidirect
11. #24907642C2semidirect
12. #24907548C2semidirect
13. #24907463C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
26. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
32. C2×#14581713C22semidirect
38. #19127604C22semidirect
43. #19127571C22semidirect
44. #19127570C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
57. C2×#102×C83C22semidirect
58. #390×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #336×C83C22semidirect
213. (C2×D83)⋊C4D8semidirect
297. D4×C83#123semidirect
423. #1879D83semidirect
428. C83#24526semidirect
451. C2×#102C2×D83semidirect
458. #390C2×D83semidirect
471. #340C2×D83semidirect
473. #336C2×D83semidirect
716. D4#14581774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278332
C2×#102×D832
#249119332
D4×(C2×D83)⋊C42
#249088702
#249088682
#249087732
#249087722
#249078882
#249078132
#249076422
#249075482
#249074632
#249074612
C83×#18792
#2452683