Finite Group Databasebeta

← #35443389

Subgroups — #35443389

Order 21248.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic
3#24911947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910284C211yesmaximal, characteristic
5#24908879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×#14581754C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24#19127850—24no—
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32#102×D83—24no—
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34#19127642—21no—
35#19127642—21no—
36#19127608C2211yescharacteristic, complemented
37#19127604C2211yescharacteristic
38#19127577—21no—
39#19127577—21no—
40#19127567C2211yescharacteristic, complemented
41#19127566C2211yescharacteristic, complemented
42#19127563—21no—
43#19127563—21no—
44#19127558C2211yescharacteristic
45#19127556—21no—
46C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic, complemented
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—41no—
68C2×D4×D83—41no—
69C2×D4×D83D414yes—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—41no—
81C2×C8×D83—41no—
82#14581768—22no—
83#14581768—22no—
84C4×D332—22no—
85C4×D332—41no—
86#14581754—22no—
87#14581754—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D83—22no—
94C4⋊C4×D83—22no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
103C22⋊C4×D83—44no—
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105Dic83⋊C8—41no—
106#14581716—41no—
107#14581714—22no—
108#14581714—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581712—22no—
112(C2×D83)⋊C8—22no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C83—22no—
125C2×SD16×C83—41no—
126C2×SD16×C83—41no—
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C83—41no—
135#103×C83—41no—
136#102×C83—22no—
137#95×C83—21no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332C2×D412yes—
152C2×D332#4112yes—
153C2×D332#4112yes—
154C2×C22⋊D83—24no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157D4×D83—28no—
158D4×D83—44no—
159D4×D83—44no—
160D4×D83—44no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—81no—
179C2×C4×D83—81no—
180C2×C4×D83C2×D412yes—
181C2×C4×D83#4112yes—
182#13050577—44no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C8×D83—44no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—81no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—22no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C24×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83C2×D412yes—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227SD16×C83—44no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—81no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—22no—
255C22×D83—22no—
256C22×D83—22no—
257C22×D83—48no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—48no—
263C22×D83—84no—
264C22×D83—84no—
265C22×D83—84no—
266C22×D83—84no—
267C22×D83—84no—
268C22×D83#12112yes—
269C22×D83#13512yes—
270C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275D4×C83—22no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D83—48no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83#12112yes—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332#12314yes—
323C4×D83—22no—
324C4×D83—22no—
325C4×D83—22no—
326C4×D83—22no—
327C4×D83—84no—
328C4×D83—84no—
329C4×D83—84no—
330C8×C83—41no—
331C8×C83—41no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83C2×#12111yescharacteristic
342C22×C83#54611yescharacteristic
343C22×C83#54611yescharacteristic
344C22×C83C2×#13511yescharacteristic
345C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C83#57711yescharacteristic
347C22×C83#57711yescharacteristic
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—24no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—816no—
362C2×D83#46314yes—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83—81no—
368C4×C83C2×#12311yescharacteristic
369C4×C83#53411yescharacteristic
370C4×C83#55111yescharacteristic
371C4×C83#55111yescharacteristic
372Dic83—22no—
373Dic83—41no—
374Dic83—41no—
375Dic83—81no—
376Dic83—81no—
377Dic83—81no—
378#24527—831nomaximal, Sylow
379C2×C83—82no—
380C2×C83#241211yescharacteristic
381C2×C83C2×#46311yescharacteristic
382C2×C83#304211yescharacteristic
383C2×C83#329611yescharacteristic
384C2×C83#329611yescharacteristic
385C2×C83#331011yescharacteristic
386C2×C83#331011yescharacteristic
387D83—24no—
388D83—44no—
389C2×#450—831no—
390C22×#102—831no—
391#2503—831no—
392D4×C22⋊C4—831no—
393#2073—831no—
394#2073—831no—
395#2055—831no—
396#2055D8311yescharacteristic, complemented
397#1892—831no—
398#1877—831no—
399#1877—831no—
400#1850—831no—
401#1823—831no—
402#1804—831no—
403#1804—831no—
404C83#2452711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—831no—
406C22×SD16—831no—
407C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
408C23×C8—831no—
409C2×C22⋊Q8—831no—
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412C22×C4⋊C4—831no—
413C22×C22⋊C4—1661no—
414#450—1664no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
417C2×#103—831no—
418C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—1664no—
425C2×#102C2×D8311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—831no—
427#400—1661no—
428#400—1661no—
429#391—831no—
430#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
431#390—831no—
432#390C2×D8311yescharacteristic
433#386—1661no—
434#386—1661no—
435#382—831no—
436#382—831no—
437#381—1661no—
438#381—1661no—
439#380—831no—
440#379—1661no—
441C4×C22⋊C4—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#336—831no—
449#336—831no—
450C25—1661no—
451C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
452C22×D4—3321no—
453C22×D4—3321no—
454C22×D4—834no—
455C22×D4—831no—
456C22×D4—1662no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4—1662no—
459C22×D4—1662no—
460C22×D4C22×D8311yescharacteristic
461C23×C4—831no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4—1661no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C22×C8—3321no—
472C22×C8—3321no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—1662no—
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C22⋊Q8—1662no—
479C22⋊Q8—1662no—
480C4×D4—3321no—
481C4×D4—3321no—
482C4×D4—1662no—
483C4×D4—1662no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—1662no—
488C2×C4⋊C4—1662no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—3324no—
496C2×C22⋊C4—831no—
497C2×C22⋊C4—831no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42C22×D8311yescharacteristic
506C4⋊C8—41no—
507C4⋊C8—3321no—
508#103—41no—
509#103—3321no—
510#102—22no—
511#102—1662no—
512#102—1662no—
513#102—1662no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516C22⋊C8—1662no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—831no—
520#95—831no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528C24—21no—
529C24—3322no—
530C24—3322no—
531C24—3322no—
532C24—3322no—
533C24—831no—
534C24—6641no—
535C24—6641no—
536C24—1664no—
537C24—1661no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—3324no—
550C2×D4—3324no—
551C2×D4—3324no—
552C2×D4—3322no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—832no—
555C2×D4—832no—
556C2×D4—832no—
557C2×D4—1664no—
558C2×D4—1668no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4—1661no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4D4×D8312yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—3322no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—832no—
575C22×C4—832no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—6641no—
579C22×C4—6641no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4D4×D8311yescharacteristic
588C22×C4D4×D8311yescharacteristic
589C22×C4C23×D8311yescharacteristic
590SD16—44no—
591SD16—3324no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—3324no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—6641no—
625C22⋊C4—1662no—
626C22⋊C4—1662no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—1661no—
630C42—1661no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—3328no—
639C23—3328no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—832no—
645C23—832no—
646C23—832no—
647C23—6644no—
648C23—6644no—
649C23—6644no—
650C23—6644no—
651C23—6644no—
652C23—1662no—
653C23—1662no—
654C23—1662no—
655C23—1661no—
656C23—1661no—
657C23—1661no—
658C23—1661no—
659C23C2×D4×D8311yescharacteristic
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—3328no—
669D4—834no—
670D4—1662no—
671D4—1662no—
672D4—1662no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—832no—
698C2×C4—6644no—
699C2×C4—6644no—
700C2×C4—6644no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4#41×D8311yescharacteristic
715C2×C4#41×D8311yescharacteristic
716C2×C4#41×D8311yescharacteristic
717C2×C4#1458183711yescharacteristic
718C2×C4#1458183711yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—3321no—
722C8—3321no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—3322no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—834no—
737C22—66416no—
738C22—1664no—
739C22—1662no—
740C22—1662no—
741C22—1662no—
742C22—1662no—
743C22—1662no—
744C22—1662no—
745C22#121×D8311yescharacteristic
746C22#1912834011yescharacteristic
747C22#1912834811yescharacteristic
748C22#135×D8311yescharacteristic
749C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
750C22#1912850711yescharacteristic
751C22#1912851011yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—3321no—
758C4—3321no—
759C4—6641no—
760C4—6641no—
761C4—6641no—
762C4—1662no—
763C4#123×D8311yescharacteristic
764C4#1912826111yescharacteristic
765C4#1912837911yescharacteristic
766C4#1912838111yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—3324no—
769C2—1664no—
770C2#2491085411yescharacteristic
771C2#463×D8311yescharacteristic
772C2#2491697011yescharacteristic
773C2#2491929311yescharacteristic
774C2#2491930511yescharacteristic
775C2#2491947911yescharacteristic
776C2#2491949111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2055C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenter#2055D83
hypocenterC83#24527
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #24911947C2semidirect
5. #24908879C2semidirect
6. #24908876C2semidirect
7. #24908776C2semidirect
8. #24907883C2semidirect
9. #24907800C2semidirect
10. #24907794C2semidirect
11. #24907639C2semidirect
12. #24907548C2semidirect
13. #24907474C2semidirect
14. #24907472C2semidirect
15. C83×#2055C2semidirect
25. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
26. C2×#14581716C22semidirect
36. #19127608C22semidirect
40. #19127567C22semidirect
41. #19127566C22semidirect
47. #19127464C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
56. C2×#103×C83C22semidirect
58. #391×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
396. #2055D83semidirect
404. C83#24527semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
418. C2×#103C2×D83semidirect
430. #391C2×D83semidirect
447. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278502
C2×#102×D832
#249119472
#249102842
#249088792
#249088762
#249087762
#249078832
#249078002
#249077942
#249076392
#249075482
#249074742
#249074722
C83×#20552
#2452783