Finite Group Databasebeta

← #35443400

Subgroups — #35443400

Order 21248.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic
2C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911933C211yesmaximal, characteristic
4#24910297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907888C211yesmaximal, characteristic
9#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581774—21no—
20C2×#14581774—21no—
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
23C2×#14581757C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
25#19127838—24no—
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14581717C2211yescharacteristic
28C2×#14581717C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32#103×D83—24no—
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35#19127637—21no—
36#19127637—21no—
37#19127608C2211yescharacteristic
38#19127605—21no—
39#19127605—21no—
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127571C2211yescharacteristic
42#19127570C2211yescharacteristic
43#19127560—21no—
44#19127558C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
46#19127548—21no—
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61C22×Dic166—21no—
62C22×Dic166C2311yescharacteristic
63C2×Q8×D83—22no—
64C2×Q8×D83—22no—
65C2×Q8×D83—22no—
66C2×Q8×D83—41no—
67C2×Q8×D83—41no—
68C2×Q8×D83D414yes—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D83—22no—
79C2×C8×D83—41no—
80C2×C8×D83—41no—
81#14581774—44no—
82#14581774—44no—
83#14581763—22no—
84#14581763—22no—
85C4×Dic166—22no—
86C4×Dic166—41no—
87#14581757—22no—
88#14581757—41no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D83—22no—
100C4⋊C4×D83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110Dic83⋊C8—41no—
111#14581717—22no—
112#14581717—22no—
113#14581716—22no—
114#14581716—22no—
115#14581715—22no—
116#14581713—41no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C2×SD16×C83—22no—
126C2×SD16×C83—41no—
127C2×SD16×C83—41no—
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C83—41no—
136#103×C83—22no—
137#102×C83—41no—
138#95×C83—21no—
139#95×C83—21no—
140C23×D83C2×D411yescharacteristic
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166—21no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—24no—
145C2×Dic166—42no—
146C2×Dic166—42no—
147C2×Dic166C2×D412yes—
148C2×Dic166#4112yes—
149C2×Dic166#4112yes—
150Q8×D83—28no—
151Q8×D83—44no—
152Q8×D83—44no—
153Q8×D83—44no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—24no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83C2×D412yes—
175C2×C4×D83#4112yes—
176#13050578—44no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C8×D83—44no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—42no—
191C4⋊Dic83—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4SD1614yescomplemented
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83—42no—
207C24×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83C2×D412yes—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226SD16×C83—44no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83C22×D411yescharacteristic
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83#12112yes—
254C22×D83C2×SD1612yes—
255C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
256Q8×C83—22no—
257Q8×C83—22no—
258Q8×C83—41no—
259Q8×C83—41no—
260D4×C83—41no—
261D4×C83—41no—
262D4×C83—41no—
263D4×C83—41no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83C2×SD1612yes—
279C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D83—84no—
286C2×Dic83—22no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—22no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83#12112yes—
306C2×Dic83C2×SD1612yes—
307C4×D83—22no—
308C4×D83—22no—
309C4×D83—22no—
310C4×D83—22no—
311C4×D83—48no—
312C4×D83—84no—
313Dic166—22no—
314Dic166—22no—
315Dic166—22no—
316Dic166—48no—
317Dic166#12314yescomplemented
318C8×C83—41no—
319C8×C83—41no—
320C83⋊C8—41no—
321C83⋊C8—41no—
322C22×C83—81no—
323C22×C83—81no—
324C22×C83—81no—
325C22×C83—81no—
326C22×C83—81no—
327C22×C83—81no—
328C22×C83—81no—
329C22×C83C2×#12111yescharacteristic
330C22×C83#54611yescharacteristic
331C22×C83#54611yescharacteristic
332C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
333C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C83#57811yescharacteristic
335C22×C83#57811yescharacteristic
336C2×D83—22no—
337C2×D83—22no—
338C2×D83—22no—
339C2×D83—22no—
340C2×D83—22no—
341C2×D83—22no—
342C2×D83#46014yes—
343C4×C83—22no—
344C4×C83—42no—
345C4×C83—41no—
346C4×C83—81no—
347C4×C83—81no—
348C4×C83C2×#12311yescharacteristic
349C4×C83#53411yescharacteristic
350C4×C83#55111yescharacteristic
351C4×C83#55111yescharacteristic
352Dic83—24no—
353Dic83—22no—
354Dic83—22no—
355Dic83—41no—
356Dic83—81no—
357Dic83—81no—
358Dic83—81no—
359#24528—831nomaximal, Sylow
360C2×C83—161no—
361C2×C83#241211yescharacteristic
362C2×C83C2×#46011yescharacteristic
363C2×C83#304411yescharacteristic
364C2×C83#329811yescharacteristic
365C2×C83#329811yescharacteristic
366C2×C83#330811yescharacteristic
367C2×C83#330811yescharacteristic
368D83—24no—
369C2×#448—831no—
370C22×#103—831no—
371#2501—831no—
372Q8×C22⋊C4—831no—
373#2072—831no—
374#2072—831no—
375#2055—831no—
376#2055D8311yescharacteristic, complemented
377#1893—831no—
378#1880—831no—
379#1880—831no—
380#1850—831no—
381#1823—831no—
382#1803—831no—
383#1803—831no—
384C83#2452811yescharacteristic, complemented, Sylow
385C23×Q8—831no—
386C22×SD16—831no—
387C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
388C23×C8—831no—
389C2×#123—1661no—
390C2×#123—1661no—
391C2×#121—831no—
392C2×C4×Q8—831no—
393C2×C4×Q8—831no—
394C22×C4⋊C4—831no—
395#448—1664no—
396C2×C4⋊C8—831no—
397C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
398C2×#103—831no—
399C2×#103—831no—
400C2×#103—831no—
401C2×#103—831no—
402C2×#103—831no—
403C2×#103—1664no—
404C2×#103C2×D8311yescharacteristic
405C2×#102—831no—
406C2×#102C2×D8311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—831no—
408#399—1661no—
409#399—1661no—
410#391—831no—
411#391—1661no—
412#391—1661no—
413#391C2×D8311yescharacteristic
414#390—831no—
415#390C2×D8311yescharacteristic
416#384—831no—
417#384—831no—
418#380—831no—
419#380—1661no—
420C4×C22⋊C4—831no—
421C4×C22⋊C4—1661no—
422#340—831no—
423#340—831no—
424#340—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340C2×D8311yescharacteristic
428#336—831no—
429#336—831no—
430C22×Q8—3321no—
431C22×Q8—3321no—
432C22×Q8—834no—
433C22×Q8—831no—
434C22×Q8—1661no—
435C22×Q8—1662no—
436C22×Q8—1662no—
437C22×Q8—1662no—
438C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
439C22×D4—1661no—
440C22×D4C22×D8311yescharacteristic
441C23×C4—831no—
442C23×C4—1661no—
443C23×C4—1661no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—41no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—1662no—
448C2×SD16—1662no—
449C2×SD16—1662no—
450C22×C8—3321no—
451C22×C8—3321no—
452C22×C8—831no—
453C22×C8—831no—
454C22×C8—1662no—
455C22×C8C22×D8311yescharacteristic
456C22×C8C22×D8311yescharacteristic
457#123—3324no—
458#123—3324no—
459#121—1662no—
460#121—1662no—
461C4×Q8—3321no—
462C4×Q8—3321no—
463C4×Q8—1662no—
464C4×Q8—1662no—
465C2×C4⋊C4—831no—
466C2×C4⋊C4—831no—
467C2×C4⋊C4—831no—
468C2×C4⋊C4—1662no—
469C2×C4⋊C4—1662no—
470C2×C4⋊C4—1661no—
471C2×C4⋊C4—1661no—
472C2×C4⋊C4—1661no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—831no—
482C2×C22⋊C4—831no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C42—831no—
488C2×C42—1661no—
489C2×C42—1661no—
490C2×C42C22×D8311yescharacteristic
491C4⋊C8—41no—
492C4⋊C8—3321no—
493#103—22no—
494#103—1662no—
495#103—1662no—
496#103—1662no—
497#103—1662no—
498#103—1662no—
499#102—41no—
500#102—3321no—
501C22⋊C8—1662no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—831no—
505#95—831no—
506#95—1661no—
507#95—1661no—
508#95—1661no—
509C24—21no—
510C24—831no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—3322no—
517C2×Q8—3322no—
518C2×Q8—3324no—
519C2×Q8—3324no—
520C2×Q8—3324no—
521C2×Q8—832no—
522C2×Q8—832no—
523C2×Q8—832no—
524C2×Q8—1664no—
525C2×Q8—1668no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×Q8D4×D8312yes—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—3322no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—3322no—
543C22×C4—3322no—
544C22×C4—3322no—
545C22×C4—3322no—
546C22×C4—3322no—
547C22×C4—831no—
548C22×C4—831no—
549C22×C4—832no—
550C22×C4—832no—
551C22×C4—831no—
552C22×C4—1664no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4D4×D8311yescharacteristic
562C22×C4D4×D8311yescharacteristic
563C22×C4C23×D8311yescharacteristic
564SD16—44no—
565SD16—3324no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—3324no—
573C2×C8—1661no—
574C2×C8—1661no—
575C2×C8—1661no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—3322no—
584C4⋊C4—3322no—
585C4⋊C4—3322no—
586C4⋊C4—3322no—
587C4⋊C4—3322no—
588C4⋊C4—3322no—
589C4⋊C4—3322no—
590C4⋊C4—1661no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—3322no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—3322no—
601C22⋊C4—3322no—
602C22⋊C4—834no—
603C22⋊C4—1662no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—3322no—
607C42—3322no—
608C42—1661no—
609C42—1661no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—832no—
618C23—832no—
619C23—832no—
620C23—1661no—
621C23—1661no—
622C23—1661no—
623C23—1661no—
624C23C2×D4×D8311yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—3328no—
630Q8—834no—
631Q8—1662no—
632Q8—1662no—
633Q8—1662no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—6644no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—3328no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—832no—
664C2×C4—832no—
665C2×C4—6644no—
666C2×C4—1661no—
667C2×C4—1661no—
668C2×C4—1661no—
669C2×C4—1662no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4—1662no—
673C2×C4—1661no—
674C2×C4—1662no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1662no—
677C2×C4—1662no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4—1662no—
680C2×C4SD16×D8312yes—
681C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
682C2×C4#41×D8311yescharacteristic
683C2×C4#41×D8311yescharacteristic
684C2×C4#41×D8311yescharacteristic
685C2×C4#1458183711yescharacteristic
686C2×C4#1458183711yescharacteristic
687C8—41no—
688C8—41no—
689C8—3321no—
690C8—3321no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—834no—
699C22—1662no—
700C22—1662no—
701C22—1662no—
702C22—1662no—
703C22—1662no—
704C22—1662no—
705C22#121×D8311yescharacteristic
706C22#1912834011yescharacteristic
707C22#1912834811yescharacteristic
708C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
709C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
710C22#1912851511yescharacteristic
711C22#1912851711yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—41no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—3321no—
718C4—6641no—
719C4—6641no—
720C4—6641no—
721C4—1664no—
722C4—1662no—
723C4—1662no—
724C4#123×D8311yescharacteristic
725C4#1912826111yescharacteristic
726C4#1912837911yescharacteristic
727C4#1912838111yescharacteristic
728C2—161no—
729C2—1664no—
730C2#2491085411yescharacteristic
731C2#460×D8311yescharacteristic
732C2#2491699111yescharacteristic
733C2#2491932311yescharacteristic
734C2#2491933111yescharacteristic
735C2#2491944911yescharacteristic
736C2#2491946111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2055C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581763C22
hypercenter#2055D83
hypocenterC83#24528
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#103×D83C2semidirect
4. #24910297C2semidirect
5. #24908874C2semidirect
6. #24908871C2semidirect
7. #24908776C2semidirect
9. #24907821C2semidirect
10. #24907815C2semidirect
11. #24907639C2semidirect
12. #24907548C2semidirect
13. #24907469C2semidirect
14. #24907467C2semidirect
15. C83×#2055C2semidirect
202. (C2×D83)⋊C4SD16semidirect
317. Dic166#123semidirect
376. #2055D83semidirect
384. C83#24528semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278382
C2×#103×D832
#249119332
#249102972
#249088742
#249088712
#249087762
#249078882
#249078212
#249078152
#249076392
#249075482
#249074692
#249074672
C83×#20552
#2452883