Finite Group Databasebeta

← #35443424

Subgroups — #35443424

Order 21248.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic
3#24911938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#24908870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
24#19127853—24no—
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32#102×D83—24no—
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34#19127634—21no—
35#19127634—21no—
36#19127607C2211yescharacteristic, complemented
37#19127606C2211yescharacteristic, complemented
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127602C2211yescharacteristic
40#19127580—21no—
41#19127578—21no—
42#19127572—21no—
43#19127572—21no—
44#19127570C2211yescharacteristic, complemented
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127556—21no—
47C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×Dic166C2311yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—41no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83D414yes—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—41no—
76C2×#13050579—41no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—41no—
84C2×C8×D83—41no—
85#14581772—22no—
86#14581772—22no—
87D4×Dic83—22no—
88D4×Dic83—41no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D83—22no—
96C4⋊C4×D83—22no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108Dic83⋊C8—41no—
109#14581717—41no—
110#14581715—41no—
111#14581714—22no—
112#14581713—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115(C2×D83)⋊C8—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83—21no—
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C4×D4×C83—22no—
128C4×D4×C83—41no—
129C2×C4⋊C4×C83—21no—
130C2×C4⋊C4×C83—21no—
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C83—41no—
137#102×C83—22no—
138#102×C83—22no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332C2×D412yes—
160C2×C22⋊D83—24no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163D4×D83—28no—
164D4×D83—44no—
165D4×D83—44no—
166D4×D83—44no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—81no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—81no—
182C2×C4×D83—81no—
183C2×C4×D83C2×D412yes—
184C2×C4×D83#4112yes—
185#13050579—44no—
186#13050578—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C8×D83—44no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—81no—
201Dic83⋊C4—81no—
202C22⋊Dic83—42no—
203(C2×D83)⋊C4—22no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210(C2×D83)⋊C4SD1614yescomplemented
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C24×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83C2×D412yes—
218C2×D4×C83#4112yes—
219C2×D4×C83#4112yes—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—42no—
224C22×C4×C83—42no—
225C22×C4×C83—81no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2411yescharacteristic
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—81no—
242C4⋊C4×C83—81no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—21no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83C22×D411yescharacteristic
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—22no—
259C22×D83—48no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—48no—
267C22×D83—84no—
268C22×D83—84no—
269C22×D83—84no—
270C22×D83—84no—
271C22×D83—84no—
272C22×D83#12112yes—
273C22×D83C2×SD1612yes—
274C22×D83#13712yes—
275D4×C83—22no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—22no—
278D4×C83#12314yes—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—84no—
294C2×C4×C83C2×SD1612yes—
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D83—48no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—84no—
319C2×Dic83#12112yes—
320C2×Dic83C2×SD1612yes—
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325C4×D83—22no—
326C4×D83—22no—
327C4×D83—22no—
328C4×D83—22no—
329C4×D83—84no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334C8×C83—41no—
335C8×C83—41no—
336C83⋊C8—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—24no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83C2×#12111yescharacteristic
346C22×C83#54611yescharacteristic
347C22×C83#54611yescharacteristic
348C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
349C22×C83C2×#13711yescharacteristic
350C22×C83#57611yescharacteristic
351C22×C83#57611yescharacteristic
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—22no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—816no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83#46114yes—
367C4×C83—22no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—81no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83C2×#12311yescharacteristic
373C4×C83#53411yescharacteristic
374C4×C83#55111yescharacteristic
375C4×C83#55111yescharacteristic
376Dic83—22no—
377Dic83—22no—
378Dic83—41no—
379Dic83—81no—
380Dic83—81no—
381Dic83—81no—
382#24530—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—44no—
384C2×C83#241211yescharacteristic
385C2×C83C2×#46111yescharacteristic
386C2×C83#304111yescharacteristic
387C2×C83#329511yescharacteristic
388C2×C83#329511yescharacteristic
389C2×C83#331411yescharacteristic
390C2×C83#331411yescharacteristic
391D83—24no—
392D83—82no—
393C2×#450—831no—
394C22×#102—831no—
395#2502—831no—
396D4×C22⋊C4—831no—
397#2071—831no—
398#2071—831no—
399#2055—831no—
400#2055—831no—
401#1892—831no—
402#1877—831no—
403#1877—831no—
404#1850—831no—
405#1824—831no—
406#1802—831no—
407#1802D8311yescharacteristic, complemented
408C83#2453011yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×D4—831no—
410C22×SD16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C23×C8—831no—
413C2×C22⋊Q8—831no—
414C2×C4×D4—831no—
415C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
416C22×C4⋊C4—831no—
417C22×C22⋊C4—1661no—
418#450—1664no—
419C2×C4⋊C8—831no—
420C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—1664no—
428C2×#102C2×D8311yescharacteristic
429C2×#102C2×D8311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—831no—
431#398—1661no—
432#398—1661no—
433#391—831no—
434#391—831no—
435#390—831no—
436#390—831no—
437#386—1661no—
438#386—1661no—
439#385—1661no—
440#385—1661no—
441#384—831no—
442#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
443#380—831no—
444#379—1661no—
445C4×C22⋊C4—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449#340—831no—
450#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#336—831no—
453#336—831no—
454C25—1661no—
455C22×Q8—831no—
456C22×D4—3321no—
457C22×D4—3321no—
458C22×D4—834no—
459C22×D4—831no—
460C22×D4—1662no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1662no—
463C22×D4—1662no—
464C22×D4C22×D8311yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—831no—
467C23×C4—1661no—
468C23×C4—1661no—
469C2×SD16—3321no—
470C2×SD16—3321no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C22×C8—3321no—
476C22×C8—3321no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8—1662no—
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481C22×C8C22×D8311yescharacteristic
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—3321no—
487C4×D4—1662no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—1662no—
493C2×C4⋊C4—1662no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—3324no—
503C2×C22⋊C4—831no—
504C2×C22⋊C4—831no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C42—831no—
513C2×C42C22×D8311yescharacteristic
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—3321no—
516#103—3321no—
517#103—3321no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—1662no—
521#102—1662no—
522#102—1662no—
523#102—1662no—
524C22⋊C8—1662no—
525#95—831no—
526#95—831no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532C24—21no—
533C24—3322no—
534C24—3322no—
535C24—3322no—
536C24—3322no—
537C24—831no—
538C24—6641no—
539C24—6641no—
540C24—1664no—
541C24—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—3324no—
552C2×D4—3324no—
553C2×D4—3324no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—832no—
557C2×D4—1664no—
558C2×D4—1668no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4—1661no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4D4×D8312yes—
565C2×D4#1305059012yes—
566C2×D4#1305059112yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—3322no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—832no—
579C22×C4—832no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—6641no—
582C22×C4—6641no—
583C22×C4—6641no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4D4×D8311yescharacteristic
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594SD16—3324no—
595SD16—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—3324no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—6641no—
620C4⋊C4—6641no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—834no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—1662no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—1661no—
638C42—1661no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—3328no—
647C23—3328no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—832no—
655C23—832no—
656C23—832no—
657C23—6644no—
658C23—6644no—
659C23—6644no—
660C23—6644no—
661C23—6644no—
662C23—1662no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—3321no—
669Q8—3321no—
670Q8—3321no—
671Q8—3321no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—3328no—
676D4—3321no—
677D4—3321no—
678D4—1662no—
679D4—1662no—
680D4#1458177714yes—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—6644no—
708C2×C4—6644no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4SD16×D8312yes—
721C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
722C2×C4#41×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
724C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
725C2×C4#1458183711yescharacteristic
726C2×C4#1458183811yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—3321no—
730C8—3321no—
731C22—24no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—3322no—
739C22—3322no—
740C22—3322no—
741C22—834no—
742C22—66416no—
743C22—6641no—
744C22—6641no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—1662no—
748C22—1662no—
749C22—1662no—
750C22—1662no—
751C22—1662no—
752C22—1662no—
753C22#121×D8311yescharacteristic
754C22#1912834111yescharacteristic
755C22#1912834211yescharacteristic
756C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
757C22#137×D8311yescharacteristic
758C22#1912850211yescharacteristic
759C22#1912850511yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—3321no—
766C4—6641no—
767C4—6641no—
768C4—6641no—
769C4—1662no—
770C4—1662no—
771C4C2×#1458177711yescharacteristic
772C4#1912825911yescharacteristic
773C4#1912837511yescharacteristic
774C4#1912837811yescharacteristic
775C2—44no—
776C2—6642no—
777C2—1664no—
778C2#2491085611yescharacteristic
779C2#461×D8311yescharacteristic
780C2#2491696111yescharacteristic
781C2#2491928311yescharacteristic
782C2#2491928411yescharacteristic
783C2#2491954111yescharacteristic
784C2#2491954511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1802C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenter#1802D83
hypocenterC83#24530
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #24911938C2semidirect
5. #24908870C2semidirect
6. #24908867C2semidirect
7. #24908782C2semidirect
8. #24908781C2semidirect
9. #24907885C2semidirect
10. #24907797C2semidirect
11. #24907795C2semidirect
12. #24907639C2semidirect
13. #24907552C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C83×#1802C2semidirect
25. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
26. C2×#14581717C22semidirect
27. C2×#14581715C22semidirect
36. #19127607C22semidirect
37. #19127606C22semidirect
44. #19127570C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
58. #384×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
210. (C2×D83)⋊C4SD16semidirect
407. #1802D83semidirect
408. C83#24530semidirect
420. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
442. #384C2×D83semidirect
450. #340C2×D83semidirect
451. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278532
C2×#102×D832
#249119382
D4×(C2×D83)⋊C42
#249088702
#249088672
#249087822
#249087812
#249078852
#249077972
#249077952
#249076392
#249075522
#249074612
C83×#18022
#2453083