Finite Group Databasebeta

← #35443431

Subgroups — #35443431

Order 21248.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D83—21no—
25#19127836—24no—
26C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
34#102×D83—24no—
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36#19127630—21no—
37#19127630—21no—
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic, complemented
40#19127602C2211yescharacteristic, complemented
41#19127579—21no—
42#19127579—21no—
43#19127577—21no—
44#19127577—21no—
45#19127566C2211yescharacteristic, complemented
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83—41no—
71C2×D4×D83D414yes—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—41no—
86C2×C8×D83—41no—
87#14581767—22no—
88#14581767—22no—
89C4×D332—22no—
90C4×D332—41no—
91#14581754—22no—
92#14581754—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D83—22no—
97C4⋊C4×D83—22no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D83—44no—
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112C4⋊(C83⋊C8)—41no—
113Dic83⋊C8—41no—
114#14581714—22no—
115#14581714—41no—
116#14581713—22no—
117#14581712—22no—
118#14581712—22no—
119#14581712—41no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135#102×C83—22no—
136#102×C83—22no—
137#95×C83—21no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332C2×D412yes—
162C2×D332#4112yes—
163C2×D332#4112yes—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167D4×D83—28no—
168D4×D83—44no—
169D4×D83—44no—
170D4×D83—44no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—81no—
186C2×C4×D83—81no—
187C2×C4×D83—81no—
188C2×C4×D83—81no—
189C2×C4×D83C2×D412yes—
190C2×C4×D83#4112yes—
191D664—44no—
192#13050575—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C8×D83—44no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204Dic83⋊C4—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—81no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—22no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C24×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83C2×D412yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83—81no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—22no—
262C22×D83—22no—
263C22×D83—48no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—48no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83#12112yes—
282C22×D83#13512yes—
283C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D83—48no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83#12112yes—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—84no—
333D332#12314yes—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—84no—
339C4×D83—84no—
340C4×D83—84no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83C2×#12111yescharacteristic
353C22×C83#54611yescharacteristic
354C22×C83#54611yescharacteristic
355C22×C83C2×#13511yescharacteristic
356C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C22×C83#57611yescharacteristic
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—24no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—816no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83#46314yes—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12311yescharacteristic
387C4×C83#53411yescharacteristic
388C4×C83#55111yescharacteristic
389C4×C83#55111yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#24531—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—82no—
397C2×C83#241211yescharacteristic
398C2×C83C2×#46311yescharacteristic
399C2×C83#304111yescharacteristic
400C2×C83#329711yescharacteristic
401C2×C83#329711yescharacteristic
402C2×C83#331811yescharacteristic
403C2×C83#331811yescharacteristic
404D83—24no—
405D83—44no—
406D83—161no—
407C2×#447—831no—
408C22×#102—831no—
409#2504—831no—
410D4×C22⋊C4—831no—
411#2073—831no—
412#2073D8311yescharacteristic, complemented
413#2054—831no—
414#2054—831no—
415#1893—831no—
416#1879—831no—
417#1879—831no—
418#1850—831no—
419#1824—831no—
420#1804—831no—
421#1804—831no—
422C83#2453111yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4—831no—
424C22×D8—831no—
425C22×D8—831no—
426C23×C8—831no—
427C2×#121—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430C22×C4⋊C4—831no—
431C22×C22⋊C4—1661no—
432#447—1664no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—1664no—
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—831no—
445#397—1661no—
446#397—1661no—
447#390—831no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#386—1661no—
452#386—1661no—
453#386—1661no—
454#386—1661no—
455#382—831no—
456#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#380—831no—
458#379—1661no—
459C4×C22⋊C4—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#336—831no—
467#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
468C25—1661no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—3321no—
471C22×D4—834no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1662no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480C23×C4—831no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C2×D8—3321no—
485C2×D8—3321no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C22×C8—3321no—
491C22×C8—3321no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—1662no—
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497#121—1662no—
498#121—1662no—
499C4×D4—3321no—
500C4×D4—3321no—
501C4×D4—1662no—
502C4×D4—1662no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—1662no—
506C2×C4⋊C4—1662no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—3324no—
514C2×C22⋊C4—831no—
515C2×C22⋊C4—831no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528C4⋊C8—3321no—
529C4⋊C8—3321no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—3321no—
533#102—3321no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538C22⋊C8—1662no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—831no—
542#95—831no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—21no—
547C24—3322no—
548C24—3322no—
549C24—3322no—
550C24—3322no—
551C24—831no—
552C24—6641no—
553C24—6641no—
554C24—1664no—
555C24—1661no—
556C24—1661no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3324no—
566C2×D4—3324no—
567C2×D4—3324no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—832no—
572C2×D4—832no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1668no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4D4×D8312yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—832no—
595C22×C4—832no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—6641no—
599C22×C4—6641no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4C23×D8311yescharacteristic
611D8—3324no—
612D8—3324no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—3324no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—6641no—
648C22⋊C4—6641no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1661no—
654C42—1661no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—3328no—
663C23—3328no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—832no—
676C23—832no—
677C23—832no—
678C23—6644no—
679C23—6644no—
680C23—6644no—
681C23—6644no—
682C23—6644no—
683C23—1662no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23C2×D4×D8311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—3328no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—834no—
701D4—6644no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704D4—1662no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4#41×D8311yescharacteristic
744C2×C4#41×D8311yescharacteristic
745C2×C4#41×D8311yescharacteristic
746C2×C4#1458183811yescharacteristic
747C2×C4#1458183811yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—3321no—
751C8—3321no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—834no—
766C22—66416no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—1664no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22—1662no—
778C22—1662no—
779C22—1662no—
780C22—1662no—
781C22#121×D8311yescharacteristic
782C22#1912834311yescharacteristic
783C22#1912834411yescharacteristic
784C22#135×D8311yescharacteristic
785C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
786C22#1912850311yescharacteristic
787C22#1912850511yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4—1662no—
798C4#123×D8311yescharacteristic
799C4#1912826211yescharacteristic
800C4#1912837611yescharacteristic
801C4#1912837611yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—13281no—
804C2—3324no—
805C2—1664no—
806C2#2491085211yescharacteristic
807C2#463×D8311yescharacteristic
808C2#2491696411yescharacteristic
809C2#2491931211yescharacteristic
810C2#2491931611yescharacteristic
811C2#2491960311yescharacteristic
812C2#2491960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2073C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#2073D83
hypocenterC83#24531
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2073

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D83C2semidirect
3. #24911952C2semidirect
4. #24910284C2semidirect
5. #24908879C2semidirect
6. #24908773C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24907890C2semidirect
9. #24907812C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907642C2semidirect
12. #24907552C2semidirect
13. #24907472C2semidirect
14. #24907470C2semidirect
15. C83×#2073C2semidirect
26. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
29. C2×#14581714C22semidirect
33. C2×#14581712C22semidirect
39. #19127603C22semidirect
40. #19127602C22semidirect
45. #19127566C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
57. #382×C83C22semidirect
58. #340×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #336×C83C22semidirect
412. #2073D83semidirect
422. C83#24531semidirect
456. #382C2×D83semidirect
464. #340C2×D83semidirect
465. #340C2×D83semidirect
467. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278362
C2×#102×D832
#249119522
#249102842
#249088792
#249087732
#249087722
#249078902
#249078122
#249078102
#249076422
#249075522
#249074722
#249074702
C83×#20732
#2453183