Finite Group Databasebeta

← #35443433

Subgroups — #35443433

Order 21248.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581763C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×#14581754C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24#19127833—24no—
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32#102×D83—24no—
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34#19127629—21no—
35#19127629—21no—
36#19127604C2211yescharacteristic
37#19127604C2211yescharacteristic, complemented
38#19127577—21no—
39#19127577—21no—
40#19127577—21no—
41#19127577—21no—
42#19127567C2211yescharacteristic, complemented
43#19127566C2211yescharacteristic, complemented
44#19127558C2211yescharacteristic
45#19127556—21no—
46C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic, complemented
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—41no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83D414yes—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—41no—
82C2×C8×D83—41no—
83#14581763—22no—
84#14581763—22no—
85C4×D332—22no—
86C4×D332—41no—
87#14581754—22no—
88#14581754—41no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D83—22no—
94C4⋊C4×D83—22no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D83—44no—
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107Dic83⋊C8—41no—
108#14581714—22no—
109#14581714—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581713—41no—
113#14581712—22no—
114(C2×D83)⋊C8—22no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C2×D8×C83—22no—
125C2×D8×C83—41no—
126C2×D8×C83—41no—
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C83—41no—
137#102×C83—22no—
138#102×C83—41no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332C2×D412yes—
152C2×D332#4112yes—
153C2×D332#4112yes—
154C2×C22⋊D83—24no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160D4×D83—28no—
161D4×D83—44no—
162D4×D83—44no—
163D4×D83—44no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—81no—
180C2×C4×D83—81no—
181C2×C4×D83—81no—
182C2×C4×D83—81no—
183C2×C4×D83C2×D412yes—
184C2×C4×D83#4112yes—
185#13050575—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C8×D83—44no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199Dic83⋊C4—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—81no—
203C22⋊Dic83—81no—
204C22⋊Dic83—81no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C24×C83—21no—
213C24×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83C2×D412yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231D8×C83—44no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—81no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C22⋊C4×C83—81no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—48no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—48no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83#12112yes—
282C22×D83#13512yes—
283C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—48no—
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83#12112yes—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332#12314yes—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—84no—
339C4×D83—84no—
340C4×D83—84no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83C2×#12111yescharacteristic
360C22×C83#54611yescharacteristic
361C22×C83#54611yescharacteristic
362C22×C83C2×#13511yescharacteristic
363C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C83#57611yescharacteristic
365C22×C83#57611yescharacteristic
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—24no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—816no—
380C2×D83#46314yes—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83C2×#12311yescharacteristic
386C4×C83#53411yescharacteristic
387C4×C83#55111yescharacteristic
388C4×C83#55111yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#24531—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—82no—
397C2×C83—161no—
398C2×C83#241211yescharacteristic
399C2×C83C2×#46311yescharacteristic
400C2×C83#304111yescharacteristic
401C2×C83#329711yescharacteristic
402C2×C83#329711yescharacteristic
403C2×C83#331811yescharacteristic
404C2×C83#331811yescharacteristic
405D83—24no—
406D83—44no—
407C2×#447—831no—
408C22×#102—831no—
409#2504—831no—
410D4×C22⋊C4—831no—
411#2073—831no—
412#2073—831no—
413#2054—831no—
414#2054D8311yescharacteristic, complemented
415#1893—831no—
416#1879—831no—
417#1879—831no—
418#1850—831no—
419#1824—831no—
420#1804—831no—
421#1804—831no—
422C83#2453111yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4—831no—
424C22×D8—831no—
425C22×D8C2×D8311yescharacteristic
426C23×C8—831no—
427C2×#121—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430C22×C4⋊C4—831no—
431C22×C22⋊C4—1661no—
432#447—1664no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—1664no—
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
444C2×C22⋊C8—831no—
445#397—1661no—
446#397—1661no—
447#390—831no—
448#390—831no—
449#390C2×D8311yescharacteristic
450#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#386—1661no—
452#386—1661no—
453#386—1661no—
454#386—1661no—
455#382—831no—
456#382—831no—
457#380—831no—
458#379—1661no—
459C4×C22⋊C4—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#336—831no—
467#336—831no—
468C25—1661no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—3321no—
471C22×D4—834no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1662no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480C23×C4—831no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—41no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C22×C8—3321no—
491C22×C8—3321no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—1662no—
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497#121—1662no—
498#121—1662no—
499C4×D4—3321no—
500C4×D4—3321no—
501C4×D4—1662no—
502C4×D4—1662no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—1662no—
507C2×C4⋊C4—1662no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—3324no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528C4⋊C8—41no—
529C4⋊C8—3321no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—3321no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538C22⋊C8—1662no—
539#95—831no—
540#95—831no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—3322no—
549C24—3322no—
550C24—3322no—
551C24—3322no—
552C24—831no—
553C24—6641no—
554C24—6641no—
555C24—1664no—
556C24—1661no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3324no—
572C2×D4—3324no—
573C2×D4—3324no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—832no—
577C2×D4—832no—
578C2×D4—832no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4—1668no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4D4×D8312yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—832no—
594C22×C4—832no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—6641no—
599C22×C4—6641no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4C23×D8311yescharacteristic
611D8—44no—
612D8—3324no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—3324no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—6641no—
648C22⋊C4—6641no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1661no—
654C42—1661no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—3328no—
670C23—3328no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—832no—
676C23—832no—
677C23—832no—
678C23—6644no—
679C23—6644no—
680C23—6644no—
681C23—6644no—
682C23—6644no—
683C23—1662no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23C2×D4×D8311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—3328no—
700D4—834no—
701D4—6644no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704D4—1662no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4#41×D8311yescharacteristic
744C2×C4#41×D8311yescharacteristic
745C2×C4#41×D8311yescharacteristic
746C2×C4#1458183711yescharacteristic
747C2×C4#1458183711yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—3321no—
751C8—3321no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—834no—
773C22—66416no—
774C22—1664no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22—1662no—
778C22—1662no—
779C22—1662no—
780C22—1662no—
781C22#121×D8311yescharacteristic
782C22#1912834011yescharacteristic
783C22#1912834811yescharacteristic
784C22#135×D8311yescharacteristic
785C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
786C22#1912850211yescharacteristic
787C22#1912850511yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4—1662no—
798C4#123×D8311yescharacteristic
799C4#1912826111yescharacteristic
800C4#1912837911yescharacteristic
801C4#1912838111yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—3324no—
805C2—1664no—
806C2#2491085411yescharacteristic
807C2#463×D8311yescharacteristic
808C2#2491696111yescharacteristic
809C2#2491930811yescharacteristic
810C2#2491932011yescharacteristic
811C2#2491959911yescharacteristic
812C2#2491961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2054C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenter#2054D83
hypocenterC83#24531
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D83C2semidirect
3. #24911954C2semidirect
4. #24910284C2semidirect
5. #24908879C2semidirect
6. #24908876C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24907888C2semidirect
9. #24907814C2semidirect
10. #24907808C2semidirect
11. #24907639C2semidirect
12. #24907552C2semidirect
13. #24907474C2semidirect
14. #24907472C2semidirect
15. C83×#2054C2semidirect
25. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
30. C2×#14581713C22semidirect
37. #19127604C22semidirect
42. #19127567C22semidirect
43. #19127566C22semidirect
47. #19127464C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
57. C2×#102×C83C22semidirect
59. #390×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
414. #2054D83semidirect
422. C83#24531semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
443. C2×#102C2×D83semidirect
450. #390C2×D83semidirect
465. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278332
C2×#102×D832
#249119542
#249102842
#249088792
#249088762
#249087712
#249078882
#249078142
#249078082
#249076392
#249075522
#249074742
#249074722
C83×#20542
#2453183