Finite Group Databasebeta

← #35443435

Subgroups — #35443435

Order 21248.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
24#19127836—24no—
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
32#102×D83—24no—
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34#19127630—21no—
35#19127630—21no—
36#19127603C2211yescharacteristic
37#19127603C2211yescharacteristic, complemented
38#19127602C2211yescharacteristic
39#19127602C2211yescharacteristic, complemented
40#19127580—21no—
41#19127579—21no—
42#19127579—21no—
43#19127578—21no—
44#19127566C2211yescharacteristic, complemented
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127556—21no—
47C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83—41no—
71C2×D4×D83D414yes—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×D664—22no—
76C2×D664—41no—
77C2×D664—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—41no—
85C2×C8×D83—41no—
86#14581767—22no—
87#14581767—22no—
88D4×Dic83—22no—
89D4×Dic83—41no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D83—22no—
94C4⋊C4×D83—22no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110Dic83⋊C8—41no—
111#14581714—22no—
112#14581714—41no—
113#14581713—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—41no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83—21no—
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C4×D4×C83—22no—
128C4×D4×C83—41no—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C83—41no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83—22no—
137#95×C83—21no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167D4×D83—28no—
168D4×D83—44no—
169D4×D83—44no—
170D4×D83—44no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—81no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—81no—
185C2×C4×D83—81no—
186C2×C4×D83C2×D412yes—
187C2×C4×D83#4112yes—
188D664—44no—
189#13050575—44no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C8×D83—44no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201Dic83⋊C4—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203(C2×D83)⋊C4—22no—
204(C2×D83)⋊C4—22no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C24×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83C2×D412yes—
222C2×D4×C83#4112yes—
223C2×D4×C83#4112yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83—81no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—22no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—48no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—48no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83#12112yes—
282C22×D83#13512yes—
283C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83#12314yes—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—84no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—48no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—84no—
326C2×Dic83#12112yes—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—84no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—84no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—24no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83C2×#12111yescharacteristic
353C22×C83#54611yescharacteristic
354C22×C83#54611yescharacteristic
355C22×C83C2×#13511yescharacteristic
356C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C22×C83#57611yescharacteristic
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—816no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83#46314yes—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12311yescharacteristic
387C4×C83#53411yescharacteristic
388C4×C83#55111yescharacteristic
389C4×C83#55111yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#24531—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—44no—
397C2×C83#241211yescharacteristic
398C2×C83C2×#46311yescharacteristic
399C2×C83#304111yescharacteristic
400C2×C83#329711yescharacteristic
401C2×C83#329711yescharacteristic
402C2×C83#331811yescharacteristic
403C2×C83#331811yescharacteristic
404D83—24no—
405D83—82no—
406D83—161no—
407C2×#447—831no—
408C22×#102—831no—
409#2504—831no—
410D4×C22⋊C4—831no—
411#2073—831no—
412#2073—831no—
413#2054—831no—
414#2054—831no—
415#1893—831no—
416#1879—831no—
417#1879—831no—
418#1850—831no—
419#1824—831no—
420#1804—831no—
421#1804D8311yescharacteristic, complemented
422C83#2453111yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4—831no—
424C22×D8—831no—
425C22×D8—831no—
426C23×C8—831no—
427C2×#121—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
430C22×C4⋊C4—831no—
431C22×C22⋊C4—1661no—
432#447—1664no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—1664no—
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—831no—
445#397—1661no—
446#397—1661no—
447#390—831no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#386—1661no—
452#386—1661no—
453#386—1661no—
454#386—1661no—
455#382—831no—
456#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#380—831no—
458#379—1661no—
459C4×C22⋊C4—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#336—831no—
467#336—831no—
468C25—1661no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—3321no—
471C22×D4—834no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1662no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—831no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C2×D8—3321no—
485C2×D8—3321no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C22×C8—3321no—
491C22×C8—3321no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—1662no—
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497#121—1662no—
498#121—1662no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—1662no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—1662no—
506C2×C4⋊C4—1662no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—3324no—
513C2×C22⋊C4—831no—
514C2×C22⋊C4—831no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528C4⋊C8—41no—
529C4⋊C8—3321no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—3321no—
533#102—3321no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538C22⋊C8—1662no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—831no—
542#95—831no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—21no—
547C24—3322no—
548C24—3322no—
549C24—3322no—
550C24—3322no—
551C24—831no—
552C24—6641no—
553C24—6641no—
554C24—1664no—
555C24—1661no—
556C24—1661no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3324no—
564C2×D4—3324no—
565C2×D4—3324no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—1664no—
570C2×D4—1668no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4D4×D8312yes—
583C2×D4#1305059012yes—
584C2×D4#1305059112yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—832no—
596C22×C4—832no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—6641no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4C23×D8311yescharacteristic
611D8—3324no—
612D8—3324no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—3324no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—6641no—
648C22⋊C4—6641no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1661no—
654C42—1661no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—3328no—
663C23—3328no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—832no—
678C23—832no—
679C23—832no—
680C23—6644no—
681C23—6644no—
682C23—6644no—
683C23—6644no—
684C23—6644no—
685C23—1662no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23C2×D4×D8311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—3328no—
695D4—3321no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—6644no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704D4#1458177714yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4#41×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
745C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
746C2×C4#1458183711yescharacteristic
747C2×C4#1458183811yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—3321no—
751C8—3321no—
752C22—24no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—834no—
763C22—66416no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22—1662no—
778C22—1662no—
779C22—1662no—
780C22—1662no—
781C22#121×D8311yescharacteristic
782C22#1912834111yescharacteristic
783C22#1912834211yescharacteristic
784C22#135×D8311yescharacteristic
785C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
786C22#1912850311yescharacteristic
787C22#1912850511yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4—1662no—
798C4C2×#1458177711yescharacteristic
799C4#1912825911yescharacteristic
800C4#1912837511yescharacteristic
801C4#1912837811yescharacteristic
802C2—44no—
803C2—13281no—
804C2—6642no—
805C2—1664no—
806C2#2491085611yescharacteristic
807C2#463×D8311yescharacteristic
808C2#2491696411yescharacteristic
809C2#2491931011yescharacteristic
810C2#2491931411yescharacteristic
811C2#2491960111yescharacteristic
812C2#2491960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1804C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#1804D83
hypocenterC83#24531
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D83C2semidirect
3. #24911952C2semidirect
4. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
5. #24908880C2semidirect
6. #24908877C2semidirect
7. #24908775C2semidirect
8. #24908774C2semidirect
9. #24907890C2semidirect
10. #24907811C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907639C2semidirect
13. #24907552C2semidirect
14. #24907471C2semidirect
15. C83×#1804C2semidirect
25. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
27. C2×#14581714C22semidirect
31. C2×#14581712C22semidirect
37. #19127603C22semidirect
39. #19127602C22semidirect
44. #19127566C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
58. #382×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
421. #1804D83semidirect
422. C83#24531semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
456. #382C2×D83semidirect
464. #340C2×D83semidirect
465. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278362
C2×#102×D832
#249119522
D4×(C2×D83)⋊C42
#249088802
#249088772
#249087752
#249087742
#249078902
#249078112
#249078092
#249076392
#249075522
#249074712
C83×#18042
#2453183