Finite Group Databasebeta

← #35445928

Subgroups — #35445928

Order 21248.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581764—21no—
22C2×#14581764—21no—
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D83—21no—
28#19127895—24no—
29#19127895—24no—
30#19127893—24no—
31#19127781—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127609—21no—
44#19127609—21no—
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127575—21no—
49#19127572—21no—
50#19127570C2211yescharacteristic
51#19127560—21no—
52C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C23×Dic83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C2×D664—22no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575D414yescomplemented
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581788—22no—
85#14581788—22no—
86#14581788—22no—
87#14581788—41no—
88#14581764—44no—
89#14581764—44no—
90C4×D332—22no—
91C4×D332—41no—
92D4×Dic83—22no—
93D4×Dic83—22no—
94#14581754—22no—
95#14581754—22no—
96#14581754—41no—
97#14581754D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D83—44no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581725—22no—
117C4⋊(C83⋊C8)—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—41no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712—22no—
126C8×Dic83—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C83⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136#127×C83—22no—
137#127×C83—41no—
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142#102×C83—22no—
143#102×C83—22no—
144#102×C83—22no—
145#102×C83—41no—
146#95×C83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332C2×D412yes—
159C2×D332C2×D412yes—
160C2×D332#4112yes—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D83—24no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83—81no—
191D664—44no—
192#13050575—28no—
193#13050575—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8C2×D412yes—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—42no—
205Dic83⋊C4—22no—
206Dic83⋊C4—42no—
207Dic83⋊C4—81no—
208Dic83⋊C4D814yescomplemented
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—42no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C4×Dic83#4112yes—
221C24×C83—21no—
222C24×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—81no—
239C2×D4×C83—81no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—42no—
256C4⋊C4×C83C2×D412yes—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—84no—
297D4×C83—84no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83C2×D812yes—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
316C22⋊D83—84no—
317C22⋊D83—84no—
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—84no—
334C2×Dic83#12112yes—
335C2×Dic83#12112yes—
336C2×Dic83C2×D812yes—
337C2×Dic83C2×D812yes—
338C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332#12114yescomplemented
347C4×D83—48no—
348C4×D83—84no—
349C4×D83—84no—
350C8×C83—41no—
351C8×C83—41no—
352C83⋊C8—22no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83C2×#12111yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83#54811yescharacteristic
371C22×C83C22×D811yescharacteristic
372C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C83#57611yescharacteristic
374C22×C83#57711yescharacteristic
375C2×D83—24no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C4×C83—22no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83C2×#12111yescharacteristic
394C4×C83#53711yescharacteristic
395C4×C83#54711yescharacteristic
396C4×C83#55311yescharacteristic
397Dic83—22no—
398Dic83—22no—
399Dic83—41no—
400Dic83—81no—
401Dic83—81no—
402Dic83#45914yescomplemented
403#24726—831nomaximal, Sylow
404C2×C83—82no—
405C2×C83—161no—
406C2×C83#241611yescharacteristic
407C2×C83C2×#45911yescharacteristic
408C2×C83#304511yescharacteristic
409C2×C83#327211yescharacteristic
410C2×C83D4×D811yescharacteristic
411C2×C83#335811yescharacteristic
412C2×C83#336611yescharacteristic
413D83—44no—
414D83—161no—
415C2×#459—831no—
416C2×#459—831no—
417C2×#459—831no—
418C2×C4×D8—831no—
419#2541—831no—
420D4×C4⋊C4—831no—
421#2067—831no—
422#2067—831no—
423#2041—831no—
424#2041D8311yescharacteristic, complemented
425#1957—831no—
426#1939—831no—
427#1879—831no—
428#1879—831no—
429#1802—831no—
430C83#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—831no—
432C22×D8—831no—
433C22×D8—831no—
434C2×#127—831no—
435C2×#127—831no—
436C2×#127C2×D8311yescharacteristic
437C2×#121—1661no—
438C2×#121—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4—831no—
443C22×C4⋊C4—1661no—
444#459—1664no—
445#459—1664no—
446#459—1664no—
447C4×D8—1664no—
448C2×#107—831no—
449C2×C4⋊C8—831no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451C2×C4⋊C8—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102C2×D8311yescharacteristic
459C2×#102C2×D8311yescharacteristic
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×C4×C8—831no—
463#392—1661no—
464#392—1661no—
465#390—831no—
466#390—831no—
467#389—831no—
468#389C2×D8311yescharacteristic
469#385—1661no—
470#385—1661no—
471#384—831no—
472#380—1661no—
473C4×C4⋊C4—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#336—831no—
477#336C2×D8311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C2×D8—834no—
493C2×D8—1662no—
494C2×D8—1662no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C2×D8—1662no—
498C2×D8—1662no—
499C2×D8—1662no—
500C2×D8—1662no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—3321no—
508#127—1662no—
509#127—1662no—
510#127—1662no—
511#121—3324no—
512#121—3324no—
513C4×D4—3321no—
514C4×D4—3321no—
515C4×D4—834no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—3324no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—831no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#107—1662no—
544C4⋊C8—1662no—
545C4⋊C8—1662no—
546C4⋊C8—1662no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—3321no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557C4×C8—1662no—
558#95—21no—
559#95—831no—
560#95—831no—
561#95—1661no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—1661no—
565C24—1661no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—832no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4D4×D8312yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—6641no—
625C22×C4—1664no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631D8—3324no—
632D8—3324no—
633D8—1668no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—832no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—834no—
653C4⋊C4—6641no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4D4×D8312yes—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—1664no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—832no—
671C42—832no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—1662no—
700C23—1662no—
701C23—1662no—
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—834no—
718D4—6644no—
719D4—6644no—
720D4—6644no—
721D4—6644no—
722D4—1662no—
723D4—1662no—
724D4—1662no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3328no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—832no—
744C2×C4—832no—
745C2×C4—832no—
746C2×C4—832no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—6644no—
749C2×C4—6644no—
750C2×C4—6644no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4D8×D8312yes—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4#41×D8311yescharacteristic
762C2×C4#41×D8311yescharacteristic
763C2×C4#1458183711yescharacteristic
764C2×C4#1458183911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—3321no—
768C8—1662no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—3322no—
784C22—3322no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—3322no—
788C22—3322no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—1664no—
797C22#121×D8311yescharacteristic
798C22#1912833311yescharacteristic
799C22#1912835911yescharacteristic
800C22C2×D8×D8311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
802C22#1912850511yescharacteristic
803C22#1912850711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—3321no—
809C4—834no—
810C4—6641no—
811C4—6641no—
812C4—1662no—
813C4—1662no—
814C4#121×D8311yescharacteristic
815C4#1912828011yescharacteristic
816C4#1912834911yescharacteristic
817C4#1912839611yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—13281no—
821C2—3324no—
822C2#2491089611yescharacteristic
823C2#459×D8311yescharacteristic
824C2#2491699911yescharacteristic
825C2#2491906111yescharacteristic
826C2#2491913311yescharacteristic
827C2#2492009511yescharacteristic
828C2#2492016711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2041C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2041D83
hypocenterC83#24726
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127895C2semidirect
2. C2×#19127895C2semidirect
3. C2×#19127893C2semidirect
4. C2×#19127781C2semidirect
5. #24912407C2semidirect
6. #24910364C2semidirect
7. #24908848C2semidirect
8. #24908847C2semidirect
9. #24908696C2semidirect
10. #24908267C2semidirect
11. #24908180C2semidirect
12. #24907810C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C83×#2041C2semidirect
81. C2×#13050575D4semidirect
97. #14581754D4semidirect
208. Dic83⋊C4D8semidirect
346. D332#121semidirect
402. Dic83#459semidirect
424. #2041D83semidirect
430. C83#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278952
C2×#191278932
C2×#191277812
#249124072
#249103642
#249088482
#249088472
#249086962
#249082672
#249081802
#249078102
#249078082
#249074612
C83×#20412
#2472683