Finite Group Databasebeta

← #35445930

Subgroups — #35445930

Order 21248.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581789C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581765—21no—
23C2×#14581765—21no—
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D83—21no—
29#19127897—24no—
30#19127895—24no—
31#19127895—24no—
32#19127783—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127610—21no—
45#19127610—21no—
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127575—21no—
49#19127572—21no—
50#19127570C2211yescharacteristic
51#19127560—21no—
52C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664D414yescomplemented
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581789—22no—
88#14581789—41no—
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581788—22no—
92#14581788—41no—
93#14581765—44no—
94#14581765—44no—
95C4×D332—22no—
96C4×D332—41no—
97#14581754—22no—
98#14581754—22no—
99#14581754—22no—
100#14581754—22no—
101#14581754—41no—
102#14581754D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D83—44no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118Dic83⋊C8—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581713—41no—
123#14581712—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—41no—
128C8×Dic83—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95D411yescharacteristic
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142#107×C83—22no—
143C4⋊C8×C83—22no—
144#102×C83—22no—
145#102×C83—22no—
146#95×C83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—81no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×D332#4112yes—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D83—24no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—81no—
202C2×C4×D83—81no—
203D664—28no—
204D664—44no—
205#13050575—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—42no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—42no—
217Dic83⋊C4—81no—
218Dic83⋊C4D814yescomplemented
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C4×Dic83#4112yes—
229C24×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—42no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83C2×D812yes—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
313C22⋊D83—84no—
314C22⋊D83—84no—
315C22⋊D83—84no—
316C22⋊D83—84no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83#12112yes—
328C2×Dic83#12112yes—
329C2×Dic83C2×D812yes—
330C2×Dic83C2×D812yes—
331C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—84no—
344D332—84no—
345D332#12114yescomplemented
346C4×D83—48no—
347C4×D83—84no—
348C4×D83—84no—
349C4×D83—84no—
350C8×C83—22no—
351C8×C83—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12111yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83#54811yescharacteristic
364C22×C83C22×D811yescharacteristic
365C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C83#57611yescharacteristic
367C22×C83#57711yescharacteristic
368C2×D83—24no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C4×C83—22no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83C2×#12111yescharacteristic
395C4×C83#53711yescharacteristic
396C4×C83#54711yescharacteristic
397C4×C83#55311yescharacteristic
398Dic83—22no—
399Dic83—22no—
400Dic83—41no—
401Dic83—81no—
402Dic83#45914yescomplemented
403#24726—831nomaximal, Sylow
404C2×C83—161no—
405C2×C83#241611yescharacteristic
406C2×C83C2×#45911yescharacteristic
407C2×C83#304511yescharacteristic
408C2×C83#327211yescharacteristic
409C2×C83D4×D811yescharacteristic
410C2×C83#335811yescharacteristic
411C2×C83#336611yescharacteristic
412D83—44no—
413D83—82no—
414D83—161no—
415C2×#459—831no—
416C2×#459—831no—
417C2×#459—831no—
418C2×C4×D8—831no—
419#2541—831no—
420D4×C4⋊C4—831no—
421#2067—831no—
422#2067D8311yescharacteristic, complemented
423#2041—831no—
424#2041—831no—
425#1957—831no—
426#1939—831no—
427#1879—831no—
428#1879—831no—
429#1802—831no—
430C83#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—831no—
432C22×D8—831no—
433C22×D8—831no—
434C2×#127—831no—
435C2×#127—831no—
436C2×#127—831no—
437C2×#121—1661no—
438C2×#121—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4—831no—
443C22×C4⋊C4—1661no—
444#459—1664no—
445#459—1664no—
446#459—1664no—
447C4×D8—1664no—
448C2×#107C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—831no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×C4×C8—831no—
463#392—1661no—
464#392—1661no—
465#390—831no—
466#390C2×D8311yescharacteristic
467#389—831no—
468#389C2×D8311yescharacteristic
469#385—1661no—
470#385—1661no—
471#384—831no—
472#380—1661no—
473C4×C4⋊C4—831no—
474#340—831no—
475#340C2×D8311yescharacteristic
476#336—831no—
477#336—831no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C2×D8—834no—
493C2×D8—1662no—
494C2×D8—1662no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C2×D8—1662no—
498C2×D8—1662no—
499C2×D8—1662no—
500C2×D8—1662no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505#127—3321no—
506#127—3321no—
507#127—1662no—
508#127—1662no—
509#127—1662no—
510#127—1662no—
511#121—3324no—
512#121—3324no—
513C4×D4—3321no—
514C4×D4—3321no—
515C4×D4—834no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—3324no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—831no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#107—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—1662no—
546C4⋊C8—1662no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—3321no—
550#102—3321no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557C4×C8—1662no—
558#95—21no—
559#95—831no—
560#95—831no—
561#95—1661no—
562C24—21no—
563C24—1661no—
564C24—1661no—
565C24—1661no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—832no—
586C2×D4—832no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—6641no—
625C22×C4—6641no—
626C22×C4—1664no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631D8—3324no—
632D8—3324no—
633D8—1668no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8D4×D8312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—834no—
655C4⋊C4—6641no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4D4×D8312yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—1664no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—832no—
671C42—832no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—1662no—
699C23—1662no—
700C23—1662no—
701C23—1662no—
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—834no—
714D4—6644no—
715D4—6644no—
716D4—6644no—
717D4—6644no—
718D4—6644no—
719D4—6644no—
720D4—1662no—
721D4—1662no—
722D4—1662no—
723D4—1662no—
724D4—1662no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—3328no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—832no—
744C2×C4—832no—
745C2×C4—832no—
746C2×C4—832no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—6644no—
749C2×C4—6644no—
750C2×C4—6644no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4D8×D8312yes—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4#41×D8311yescharacteristic
762C2×C4#41×D8311yescharacteristic
763C2×C4#1458183811yescharacteristic
764C2×C4#1458184011yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—3321no—
768C8—3321no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—3322no—
784C22—3322no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—1664no—
797C22#121×D8311yescharacteristic
798C22#1912833511yescharacteristic
799C22#1912836111yescharacteristic
800C22C2×D8×D8311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
802C22#1912850311yescharacteristic
803C22#1912851011yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—3321no—
810C4—834no—
811C4—6641no—
812C4—1662no—
813C4—1662no—
814C4#121×D8311yescharacteristic
815C4#1912828111yescharacteristic
816C4#1912835311yescharacteristic
817C4#1912840211yescharacteristic
818C2—161no—
819C2—13281no—
820C2—3324no—
821C2—6642no—
822C2#2491089811yescharacteristic
823C2#459×D8311yescharacteristic
824C2#2491700511yescharacteristic
825C2#2491906011yescharacteristic
826C2#2491913711yescharacteristic
827C2#2492009711yescharacteristic
828C2#2492017311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2067C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2067D83
hypocenterC83#24726
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127897C2semidirect
2. C2×#19127895C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. C2×#19127783C2semidirect
5. #24912408C2semidirect
6. #24910364C2semidirect
7. #24908846C2semidirect
8. #24908697C2semidirect
9. #24908696C2semidirect
10. #24908267C2semidirect
11. #24908178C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907812C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#2067C2semidirect
81. C2×D664D4semidirect
102. #14581754D4semidirect
218. Dic83⋊C4D8semidirect
345. D332#121semidirect
402. Dic83#459semidirect
422. #2067D83semidirect
430. C83#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278972
C2×#191278952
C2×#191277832
#249124082
#249103642
#249088462
#249086972
#249086962
#249082672
#249081782
#249078142
#249078122
#249074622
C83×#20672
#2472683